Giáo án Toán 6 - Hệ phương trình đối xứng hai ẩn kiểu 1

Hệ phương trình đối xứng hai ẩn kiểu 1 A - Lí THUYẾT CƠ BẢN: Định nghĩa: Hệ đối xứng hai ẩn kiểu 1 là hệ gồm hai ẩn mà khi đổi chỗ hai ẩn cho nhau cỏc phương trỡnh khụng thay đổi. Phương phỏp giải: Bước 1: Biểu diễn cỏc phương trỡnh của hệ thụng qua x + y và x.y ( bao giờ cũng biểu diễn được) Bước 2: Đặt S = x + y ; P = x.y (ĐK: S2 4P) đưa hệ đó cho trở thành đối với S và P. Bước 3: Giải hệ đối với S và P. Lấy S, P thoản món điều kiện S2 4P. Bước 4: Tỡm x, y bằng cỏch giải hệ x + y = S x.y = P x, y là nghiệm của PT: X2 - SX + P = 0 Chỳ ý: Khú khăn cho cỏch giải trờn là bước giải hệ đối với S, P. Nhiều khi làm theo phương phỏp chung t được hệ S, P phức tạp. Vỡ vậy nếu thấy hệ đó cho là bậc cao hoặc cú căn thỡ phải đặt ẩn phụ để hạ bậc hoặc khử căn để làm cho hệ đơn giản hơn rồi mới làm theo phương phỏp chung. Cũng cú khi phải dựng PP đặc biệt để giải. Do tớnh đối xứng kiểu 1 của hệ nờn nếu cặp (x0 , y0) là một nghiệm của hệ thỡ (y0 , x0) cũng là một nghiệm của hệ. Vỡ vậy, cần cú ý thức kiểm tra để khỏi viết thiếu nghiệm. Khi hệ cú tham số thỡ nhớ rằng: Điều kiện để hệ đối xứng x, y ban đầu cú nghiệm là S, P phải cú nghiệm và điều kiện S2 4P. Điều kiện cần để hệ đối xứng x, y ban đầu cú nghiệm duy nhất là nghiệm duy nhất phải cú dạng (x0 , x0). Vỡ nếu (x0 , y0) là nghiệm thỡ (y0 , x0) cũng là nghiệm nờn hệ cú nghiệm duy nhất x0 = y0 Nếu hỏi về số nghiệm của hệ thỡ bài toỏn sẽ phức tạp hơn. B - BÀI TẬP LUYỆN TẬP: