Giáo án Toán 6 - Số học - Hoc kỳ I - Tiết 1 đến tiết 6

Chương i : ôn tập và bổ túc về số tự nhiên Tiết 1 - Đ1: Tập hợp - Phần tử của tập hợp. I/ Mục tiêu : Học sinh làm quen với khái niệm tập hợp bằng cách lấy các ví dụ về tập hợp, nhận biết được một đối tượng cụ thể thuộc hay không thuộc một tập hợp cho trước. Học sinh biết viết một tập hợp theo diễn đạt bằng lời của bài toán, biết sử dụng các kí hiệu ẻ và ẽ. Rèn luyện cho học sinh tư duy linh hoạt khi dùng các cách khác nhau để viết một tập hợp. II/ Chuẩn bị của giáo viên: Bức tranh có vẽ bút, lọ mực, quyển vở. III/ Tiến trình bài giảng: Hoạt đông của giáo viên Hoạt đông của học sinh Ghi bảng - Treo bức tranh -Nêu tên các đồ vật trong tranh? Bức tranh cho ta 1 VD về tập hợp. Tập hợp các đồ vật trong tranh gồm có vở, bút, lọ mực. - Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4 gồm những số nào? Ta coi các số 0;1;2;3 là phần tử của tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4. - Tập hợp các dồ vật có trong tranh gồm mấy phần tử ? Là nhữg phần tử nào? - Hãy cho một số ví dụ về tập hợp cùng các phần tử của nó. - Các VD về tập hợp ở trên đều được diễn đạt bằng lời. Trong toán học, người ta có thể viết tập hợp bằng kí hiệu Hướng dẫn cách viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 4. - Hướng dẫn chú ý khi viết tập hợp bằng cách liệt kê Hoạt động của giáo viên - Tìm một phần tử thuộc tập hợp B; một phần tử không thuộc tập hợp B Ta còn có thể viết tập hợp A theo cách khác. Thay cho việc liệt kê tất cả các phần tử của tập hợp, ta có thể đưa ra dấu hiệu đặc trưng của các phần tử đó. -Hướng dẫn cách viết chỉ ra dấu hiệu đặc trưng - Viết I = { xẻ N | x< 10, x lẻ} Ngài việc diễn đạt tập hợp bằng lời, viết bằng kí hiệu, ta còn có thể minh hoạ tập hợp - Vở , bút, lọ mực - 0;1;2;3 - Cho các ví dụ về tập hợp. - Làm bài tập 1: Viết tập hợp B các chữ cái trong từ “hà nội” Xác định phần tử của các tập hợp: C ={ 12 } D ={ 1;2 } E ={ 1,2 } Hoạt động của học sinh -Làm bài tập 2: Dựa vào các tập hợp đã cho trong phần b) bài 1, hãy đièn các chữ hoặc kí hiệu vào ô trống cho hợp lí 1 D ẻ C 2 E 12 ẽ -Làm bài tập 3: Cho A = {0;1;2;3} Tập hợi I các số tự nhiên lẻ có một chữ số. Viết tập hợp I bằng cách liệt kê. Viết các phần tử vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp I Viết tập hợp gồm các phần tử chỉ thuộc tập hợp A mà không thuộc tập hợp I. - Làm miệng bài tập Với yêu cầu là viết tập hợp, em sẽ chọn cách nào? liệt kê hay chhỉ ra dấu hiệu đặc trưng: + Tập hợp các dồ vật trong cặp ( gồm có sách , vở, bút) + Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 1000 + Tập hợp các ngày tronng tuần. + Tập hợp các học sinh của lớp 6A. -Làm bài tập ? -Làm bài tập 4 - sgk/6 Ghi tên bài 1.Các ví dụ: Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4 gồm các phần tử 0;1;2;3. 2. Cách viết các kí hiệu: A = {0; 1; 2; 3} Ghi bảng 0 là phần tử của A viết là 0ẻ A. 5 không là phần tử của A viết là 5ẽ A A = { xẻ N | x< 4 } Minh hoạ 0 1 2 3 Bài tập trắc nghiệm: Điền chữ Đ vào ô trống nếu khẳng định là đúng và chữ S nếu sai. Xét tập hợp P gồm các chữ cái trong từ CACAO: P có 5 phần tử. P có 3 phần tử. P = { A ; O ; C } P = { CAO } A ẻ P CA ẽ P { C ; A } ẻ P Trong bài học hôm nay các em đã làm quen với tập hợp cùng các phần tử của nó. Những khẳng định sai trong bài tập 5 là những sai lầm mà các em hay mắc phải khi làm các bài toán về tập hợp nên cần chú ý để tránh . Về nhà các em phải học thuộc lý thuyết, phần chú ý , phần đóng khung trong sgk và làm bài tập từ 1 đến 5 sgk trang 6. Tiết 2 - Đ2: Tập hợp các số tự nhiên I/ Mục tiêu: Học sinh biết được tập hợp các số tự nhiên, nắm được các quy ước về thứ tự trong tập hợp số tự nhiên biết biểu diễn một số tự nhiên trên tia số, nắm đươc quy tắc thứ tư.. Học sinh phân biệt được tập hợp N và tập hợp N *, biết sử dụng các ký hiệu ³ và Ê . Rèn luyện cho học sinh tính chính xác khi sử dụng các ký hiệu. II/ Tiến trình giờ giảng: Kiểm tra bài cũ: Học sinh 1: Cho hai tập hợp A = {b , c} và B = {b, d, x, y} a) Điền các ký hiệu thích hợpp vào ô vuông x A ; y B ; b A ; c B b) Tìm một phần tử thuộc tập hợp A mà không thuộc tập hợp B? c) Tìm một phần tử vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B? Học sinh 2: Viết tập hợp C các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 10 bằng hai cách. Viết tập hợp D các chữ cái trong từ “ lê ngọc hân ” Tập hợp các số tự nhiên gồm các số nào? Tập hợp đó được ký hiệu là gì? Hoạt đông của giáo viên Hoạt đông của học sinh Ghi bảng ở tiểu học ta đã biết các số 0; 1; 2 ;3 là các số tự nhiên, trong tiết 1 các em đã biết tập hợp các số tự nhiên được ký hiệu là N. Bài hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu tiếp về tập hợp số tự nhiên. - Giới thiệu tia số. -Nêu từng bước vẽ tia số Mỗi sốtự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số nhưng không phải một điểm trên tia số biểu diễn một số tự nhiên. Giới thiệu điểm a trên tia số Có gì khác nhau giữa tập hợp N và tập hơp N* ? - Làm bài tập 1: a)Hãy điền vào ô vuông ký hiệu ẻ hoặcẽ cho thích hợp: 12 N 0 N N b)Hãy ghi trên tia số các điểm 4; 5; 6; 7 0 1 2 Cho N = {0; 1; 2; 3;...}và N*= { 1; 2; 3;...} điền vào ô vuông các ký hiệu ẻhoặc ẽ cho đúng. 13 N* 13 N 0 N 0 N* d) Viết tập hợp D các số tự nhiên x mà x ẽ N* - Trả lời câu hỏi - Ghi tên bài 1.Tập hợpN và tập hợpN* N = {0; 1; 2; 3;...} - Tập hợp các số tự nhiên b) Tia số: 0 1 2 3 4 5 c) Tập hợp N* N*={ 1; 2; 3;...}-Tập hợp các số tự nhiên khác 0 N*= {xẻN | x ạ 0} Hoạt đông của giáo viên Hoạt đông của học sinh Ghi bảng Hai số tự nhiên khác nhau bao giờ cũng có số lớn , số nhỏ. Quan hệ lớn nhỏ là quan hệ thứ tự trong tập hợp số tự nhiên. Trên tia số điểm biểu diễn số nhỏ ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn. -Giới thiệu cách viết ³ và Ê Qua bài tập 2c ta có thể rút ra tính chất gì? Số tự nhiên a và số liền sau nó gọi là cặp số gì? Tính chất của chúng -Phát vấn - Số tự nhiên a có số liền trước là a-1 đúng hay sai? ị Sửa lại cho đúng - Nhận xét về mối quan hệ của 3 số 16, 17, 18 - Làm bài tập 2: a) Điền ký hiệu > hoặc < vào ô vuông cho thích hợp: 3 5 5 7 3 7 b) 0 1 2 3 4 5 6 7 Trên tia số em có nhận xét gì về vị trí của: Điểm biểu diễn số 3 với điểm biểu diễn số 5 Điểm biểu diễn số 7 với điểm biểu diễn số 5 Từ 2 câu trên em rút ra kết luận gì? c) Điền dấu > hoặc < vào ô trống a < 12 và a < 17 ị a 17 b > 8 và 8 > 6 ị b 6 Viết dạng tổng quát? d)Tìm số liền trước của số 17? Tìm số liền sau của số 17? e) Trong tập hợp số tự nhiên: - Phần tử nào lớn nhất? - Phần tử nào nhỏ nhất? - Tập hợp này có bao nhiêu phần tử? Lấy ví dụ minh hoạ cho tính chất Số tư nhiên liên tiếp, hơn kém nhau 1 đơn vị. Tìm các tính chất còn lại. - Sai cần aạ0 aẻN* - Đây là 3 số tự nhiên liên tiếp. - Số 16 là số liền trước số 17: số 18 là số liền sau số 17 -Làm bài tập ? 2. Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên: a) a,b ẻN và aạb thì a>b hoặc a<b Viết a ³ b để chỉ a> b hoặc a =b. Viết a Ê b để chỉ a< b hoặc a =b. b) Nếu a<b , b<c thì a<c c) aẻ N thì a có số liền sau duy nhất. sgk sgk Bài luyện: Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử: A = {x ẻ N | 12 < x < 18} B = {xẻ N * | x < 6 } C = { x ẻ N ẵ10 Ê x Ê 16} Biểu diễn trên tia số các phần tử của tập hợp B Hôm nay chúng ta đã hiểu sự giống và khác nhau giữa tập hợp N và tập hợp N*. Các em về phải xem lại tính chất thứ tự của tập hợp N và làm bài tập 6,7,8,9,10 sgk trang 8,9và bài tập 14, 15 sgk trang 5 Tiết 3 - Đ3: Ghi số tự nhiên I/ Mục tiêu: Học sinh hiểu thế nào là hệ thập phân, phân biệt số và chữ số trong hệ thập phân, Giá trị của mỗi chữ số trong một số thay đổi theo vị trí. Học sinh biết đọc và viết các số la mã không quá 30. Học sinh thấy được ưu điểm củahên thập phân trong việc ghi sốvà tính toán. II/ Chuẩn bị của giáo viên: Bảng các chữ số La mã từ 1 đến 30. III/ Tiến trình bài giảng: Kiểm tra bài cũ: Học sinh 1: - Viết tập hợp N và tập hợp N*. Làm bài tập 7 sgk trang 8. Viết tập hợp A các số tự nhiên x mà xẽN* Học sinh 2: Làm bài tập 10 sgk trang 8 và bài tập 15 sách bài tập trang 5 Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 1000. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Có 1000 số tự nhiên nhỏ hơn 1000tất cả các số tự nhiên đều được viết bởi 10 chữ số theo một quy tắc nhất định . Đó làcách ghi số tự nhiên trong hệ thập phân. -Mỗi chữ số mang một giá trị của riêng nó -Nhắc lại quy tắc đọc số tự nhiên. VD số 15712314 Tại sao khi viết nên tách riêng từng nhóm ba chữ số? Hãy thay đổi đề bài sao cho số viết được không thay đổi - Các chữ số của 1357 có giá trị như thế nào? Ta có điều này vì số 1357 là số trong hệ thập phân. Trong hệ thập phân: - 10 đơn vị ở một hàng làm thành 1 đơn vị ở hàng liền trước nó. - Giá trị của mỗi chữ số trong một số phụ thuộc vào bản thân chữ số và giá trị của nó trong số. Giá trị của ba số 2 trong số 222 khác nhau như thế nào? Vì sao? - Ký hiệu số có hai chữ số? Số có ba chữ số? - Cho VD số có 1 , 2, 5 chữ số. Đọc các số đó. - Cho dễ đọc -Đọc phần chú ý trong sgk. -Làm bài tập 12 sgk trang 10 - Làm bài tập 11 sgk trang 10 - Viết số tự nhiên có số trăm là 13, chữ số hàng chục là 5, chữ số hàng đơn vị là 7 ..... 1357 =1000 + 300 + 50 + 7 ( a ạ 0) - Ghi tên bài: 1, Sốvà chữ số: - Có mười chữ số : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 - Một số tự nhiên có thể có 1 , 2 ,3, ... chữ số - Chú ý : sgk 2. Hệ thập phân: 222 = 200 + 20 + 2 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng - Giới thiệu các số trên mặt đồng hồ. Những số đó là số La mã - Giới thiệu các chữ số I ; V ; X - Cách ghi: + Nếu số có giá trị nhỏ đứng trước số có giá trị lớn ị Giá trị của số bằng hiệu hai giá trị. + Nếu số có giá trị nhỏ đứng sau số có giá trị lớn ị Giá trị của số bằng tổng hai giá trị. Khác với số tự nhiên ở số La mã những chữ số ở vị trí khác nhau nhưng vẫn có giá trị như nhau. - Giói thiệu bảng ghi các số La mã từ 1 đến 30 Viết theo cách trên với các số - Làm bài tập ? Cho số 8531 a) Viết thêm một chữ số 0 xen vào các chữ số đã cho để được số lớn nhất có thể được. b) Viết thêm một chữ số 4 xen vào các chữ số đã cho để được số lớn nhất có thể được. - Đọc 12 số La mã trên mặt đồng hồ. - Đọc XIV ; XXVII ; XXI - Viết các số sau bằng số La mã: 26 ; 28 3. Cách ghi số La mã:sgk Bài trắc nghiệm: Điền chữ Đ vào ô trống nếu khẳng định là đúng và chữ S nếu sai. Cho số tự nhiên 2420 Tập hợp A: Các chữ số của số đó ị A = {2 ; 4 ; 2 ; 0} Hai chữ số 2 ở trong số này có cùng giá trị Số chục là 24 Chữ số hàng trăm là 4 Ta có thể ký hiệu số trên là Qua tiết học này các em đã hiểu về cách viết của hệ thập phân và cách ghi số La mã. Về nhà làm các bài còn lại trong sgk và bài 23 ; 24 ; 27 sách bài tập. Tiết 4 - Đ4: Số phần tử của một tập hợp - Tập hợp con I/ Mục tiêu: Hiểu được tập hợp có thể không có phần tử nào, có thể có một phần tử, nhiều phần tử hay vô số phần tử từ đó nắm được khái niệm tập hợp con của một tập hợp cho trước, hai tập hợp bằng nhau. Biết tìm số phần tử của một tập hợp, biêt kiểm tra một tập hợp có phải là tập con của một tập hợp cho trước. Phân biệt sử dụng ký hiệu ẻ , è , ỉ II/ Tiến trình bài giảng: Kiểm tra bài cũ: Dùng ba chữ số 0; 3; 4 viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số và ba chữ số khác nhau. Viết giá trị của số trong hệ thập phân. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Cho A= {3} B = {a, b, c} C = {1; 2; 3 ;....; 95} D = {0; 1; 2;....} Tìm số lượng phần tử của các tập hợp trên? Nhận xét? - Tìm số phần tử của tập hợp các số tự nhiên x mà x + 5 = 2 Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập rỗng. Cho A = {x, y, z} B = {x, y, z, a, b, c} - Kiểm tra số phần tử của A và B? - Nhận xét số phần tử của A và số phần tử của B. - Tập A là tập con của B: Cho A = {0; 3; 5} Tìm tập con của A Hướng dẫn cách viết phần tử: + n là số phần tử. + Số tập con 2n Tập hợp A có 1 phần tử. Tập hợp B có 3 phần tử Tập hợp C có 95 phần tử. Tập hợp D có vô số phần tử. - Làm bài tập ?1 - Làm bài tập ? 2 Không có số tự nhiên x nào mà x + 5 = 2 - Đọc kết luận trong sgk - Làm bài tập 16,17sgk trang13 - Tập A có 3 phần tử. - Tập B có 6 phần tử. Các phần tử của A đều có mặt trong B - Viết tập con của A (8 tập) Ghi tên bài: 1. Số phần tử của một tập hợp: - Một tập hợp có thể có 1 phần tử, một số phần tử, vô số phần tử. Tập hợp không có phần tử nào giọi là tập rỗng: ỉ 2. Tập hợp con: A = {x, y, z} B = {x, y, z, a, b, c} Mọi phần tử của A đều thuộc B ị A là tập con của B : A được chứa trong B :B chứa A Quy ước ỉ là tập con của mọi tập hợp  Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Cho M = {0; 3; 5} A = {0; 3; 5} Cho biết số phần tử của A và M? Nhận xét số phần tử của A và M? - Số phần tử của A và M bằng nhau. - Mọi phần tử của A đều có mặt trong M và ngược lại. - Làm bài 20 sgk trang 13 3. Chú ý: M = {0; 3; 5} A = {0; 3; 5} ị A và M là hai tập hợp bằng nhau. Ký hiệu A = M Bài tập trắc nghiệm: Đánh dấu x vào ô mà em chọn Cho A = {2; 4; 6; 8} STT Kết luận Đúng Sai 1. Tập hợp A gồm 4 phần tử 2. 2 ẻ A 3. 3 ẻ A 4. {2}ẻA 5. {4 ; 6}A  Bài tập về nhà : bài 19 trang 13, bài 24 trang 14 Tiết 5 - Luyện tập I/ Mục tiêu: Thông qua các bài tập củng cố các kiến thức đã học: Tập hợp , cách viết, chỉ được các phần tử thuộc tập hợp đã cho, biết tìm số phần tử của một tạp hợp, nắm được tập con của một tập hợp, cách tìm, hai tập bằng nhau. II/ Tiến trình bài giảng: Kiểm tra bài cũ: Chữa bài tập 21 sgk/ 14. Cách tìm tổng quát số phần tử của một dãy số tự nhiên. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Thông qua bài 24 đặt hệ thống câu hỏi để hệ thống các kiến thức đã học. a/ Viết tập hợp A bằng hai cách. Viết tập hợp B theo tính chất đặc trưng. Viết tập hợp N* b/ Xác định số phần tử của A, B, N* c/ Trong các cách ghi sau cách nào đúng ghi Đ, cách nào sai ghi S. 1 ẻ A {4} ẻA 10 ẻ A 13 ẽ A 6 ẻ B 3ẻ N* 0ẻ N* d/ Dùng ký hiệu è Để thể hiện quan hệ của A, B , N* với tập hợp N. e/ Trong các cách ghi sau cách nào đúng ghi Đ, cách nào sai ghi S. A è N* A ậ N* g/ Tìm các phần tử cùng thuộc : Tập hợp A, B Tập hợp A, N* Tập hợp A, B, N* Nêu đặc điểm củacác tập hợp C, L, A, B viết các tập hựp và tìm số phần tử của nó. Viết tập hợp C bằng phương pháp liệt kê. Tìm số phần tử của C. Nêu cách viết, tìm số phần tử của D,E. ị Cách tìm tổng quát Làm bài tập 24 sgk/ 14 Giả thích tại sao, nêu cách sửa. -Làm bài 12 sgk/ 14 - Làm bài 23 sgk/ 14 C = {8; 10; 12; ... ;30} Có (30 - 8): 2 = 12 (phần tủ) Ghi tên bài a/ A = {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} A = {x ẻ N ẵx< 10} B = {x ẻ N ẵxlà số chẵn} N* = {0; 1; 2; 3} N* ={x ẻ N ẵx ạ 0} b/ Số phần tử của A : 10 Số phần tử của B: vô số Số phần tử của N*:vô số c/ Đ S Đ S Đ Đ Đ S d/ A è N B è N N*è N e/ S Đ g/ Các phần tử cùng thuộc : A, B : 0;2;4;6;8. A, N*: 1;2;3;4;5;6;7;8;9 A,B, N*: không có phần tử nào. -Số chẵn là số tự nhiên có chữ số tận cùng là : 0; 2; 4; 6 ; 8 Số lẻ là số tự nhiên có chữ số tận cùng là :1; 3; 5; 7;9. Hai sốchẵn lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị  Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng D = {21; 23; 25; ... ;99} Có (99-21): 2+1=40(phần tử) E = {32; 34; 36; ... ; 96} Có (96-32): 2+1=33(phần tử) Cách tìm các phần tử của các số chẵn liên tiếp từ a đến b: ( b - a ) : 2 + 1 (phần tử Cách tìm số phần tử của các số lẻ liên tiếp từ m đến n (m-n) : 2 + 1 (phần tử) Ôn lại các kiến thức dă học. Làm bài tập 32 ; 34 ; 40 ; 41 ; 42 sách bài tập. Tiết 6 - Đ5: Phép cộng và phép nhân I/ Mục tiêu: Nắm vững tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng, phép nhân các số tự nhiên, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, biết nêu tính chất đó dưới dạng tổng quát và vận dung jlàm các bài tập giải toán. II/ Tiến trình bài giảng: Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra 15 phút (đề riêng) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Cho a , b ẻ N Viết phép tính tìm tổng , tích của hai số tự nhiên a , b? Chú ý cách viết tích của hai thừa số - Nêu cách làm, kết quả. - Nêu nhận xét. Trên cở sở kiến thức đã học ở lớp 5: - Phép cộng số tự nhiên có những tính chất nào. - Phép nhân số tự nhiên có những tính chất nào? (Nhấn mạnh tính chất cộng với 0 ; nhân với 1). Nêu cách làm bình thường - cách làm theo kiểu vận dụng kiến thức cơ bản Giữa phép cộng và phép nhân có tính chất gì? Nêu tính chất đó. * Giáo viên tổng kết sự thuận lợi trong việc tính vận dụng các tính chất Tính chu vi hình chữ nhật biết chiều dài 15m, chiều rộng 10m. - Làm bài tập ?1 - Làm bài tập ? 2 * Tự xem bảng tổng kết các tính chất của phép cộng, nhân - Làm bài tập ?3 (phần a) Làm bài tập 27 (phần a , b ) - Làm bài tập ?3 (phần b) Làm bài tập 27 (phần c ) - Làm bài tập ?3 (phần c) Làm bài tập 27 (phần d ) Ghi tên bài: 1. Tổng và tích hai số tự nhiên: a/ Phép cộng: b/ Phép nhân: c/ Chú ý: Tích của một số với 0 bằng 0. Tích các thừa số bằng 0 thì có ít nhất 1 thừa số bằng 0. 2. Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên: (Xem kết luận trong sgk và cách viết tổng quát) Củng cố: Làm bài tập 28 ( Phép cộng); bài tập 29 ( Phép nhân ) Bài tập về nhà 30 ; 31 ; 32 sgk/ 17 và bài 43 ; 45 sách bài tập Chú ý bài 30 tìm cách làm nhanh nhất xây dựng cách tính tổng quát