Giáo án Toán 6 - Tiết 31: Ước chung lớn nhất

Tiết 31: Ngày giảng: Ước chung lớn nhất I- Mục tiêu: - HS hiểu được thế nào là ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau. - HS biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố. - HS biết tìm ƯCLN một cách hợp lí trong từng trường hợp cụ thể, biết tìm ƯC và ƯCLN trong các bài toán thực tế. II- Chuẩn bị: GV: Bảng phụ, SGK HS: SGK, bảng nhóm, bút viết bảng. III- Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên TG Hoạt động của học sinh *Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS1: Thế nào là giao của hai tập hợp - Chữa bài 172/ SBT HS2: Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số? -Chữa bài 171/ SBT GV nhận xét và cho điểm GV đặt vấn đề: Có cách nào tìm ƯC của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không? *Hoạt động 2: Ước chung lớn nhất GV nêu ví dụ1: Tìm các tập hợp Ư(12) Ư(30); ƯC(12; 30). Tìm số lớn nhất trong tập hợp ƯC(12;30). GV giới thiệu ước chung lớn nhất và kí hiệu: Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30, kí hiệu ƯCLN(12;30) = 6 Vậy ƯCLN của hai hay nhiều số là số như thế nào? - Hãy nêu nhận xét về quan hệ giữa ƯC và ƯCLN trong ví dụ trên. - Hãy tìm ƯCLN(5; 1) ƯCLN(12; 30; 1) -GV nêu chú ý: Nếu trong các số đã cho có một số bằng1 thì ƯCLN của các số đó bằng 1. GV: Treo bảng phụ phần đóng khung nhận xét và chú ý. *Hoạt động 3: Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. -GV nêu VD2 Tìm ƯCLN(36; 84; 168) - Hãy phân tích 36; 84; 168 ra thừa số nguyên tố. - số nào là TSNT chung của ba số trên trong dạng phân tích ra TSNT? Tìm thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất? Có nhận xét gì về TSNT 7? - Như vậy để có ƯC ta lập tích các TSNT và để có ƯCLN ta lập tích các TSNT chung, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.Từ đó rút ra quy tắc tìm ƯCLN. *Củng cố: Trở lại ví dụ 1: Tìm ƯCLN(12;30) bằng cách phân tích 12 và 30 ra TSNT ?2 Tìm ƯCLN( 8; 9) - GV giới thiệu 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau. - Tương tự ƯCLN(8; 12; 15) = 1 => 8; 12; 15 là ba số nguyên tố cùng nhau. - Tìm ƯCLN(24; 16; 8) Yêu cầu HS quan sát đặc điểm của ba số đã cho? GV: Trong trường hợp này, không cần phân tích ra TSNT ta vẫn tìm được ƯCLN=> Chú ý /35 SGK GV: Treo bảng phụ nội dung hai chú ý trong SGK. *Hoạt động 4: Củng cố -Bài 139: Tìm ƯCLN của: a) 56 và 140 b) 24; 84; 180 c) 60 và 180 d) 15 và 19 -Bài 140: Tìm ƯCLN của a) 16; 80; 176 b) 18; 30; 77 GV chấm điểm một vài HS làm bài tôt. 9’ 10’ 15’ 10’ HS1: a) A B = { Mèo } b) A B = {1; 4} c) A B = HS2: Cách chia a và c thực hiện được Cách chia Số nhóm Số nam ở mỗi nhóm Số nữ ở mỗi nhóm a 3 10 12 c 6 5 6 HS hoạt động nhóm, thực hiện bài làm trên phiếu học tập. Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} ƯC(12; 30) = { 1; 2; 3; 6} Số lớn nhất trong tập hợp các ƯC(12; 30) là 6. - HS đọc phần đóng khung trong SGK trang 54. - Tất cả các ƯC của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN(12;30) ƯCLN(5;1) = 1 ƯCLN(12;30;1) = 1 Một HS phát biểu lại HS làm bài theo sự chỉ dẫn của GV * 36 = 22.32 * 84 = 22.3.7 *168 = 23.3.7 -Số 2 và số 3. Số mũ nhỏ nhất của TSNT 2 là 2, số mũ nhỏ nhất của TSNT 3 là 1 Số 7 không là TSNT chung của ba số trên vì nó không có trong dạng phân tích ra TSNT của 36. -ƯCLN(36;84;168) = 22.3 = 12 HS nêu ba bước của việc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1. 12 = 22.3 30 = 2.3.5 => ƯCLN(12; 30) = 2.3 = 6 HS: 8 = 23 ; 9 = 32 Vậy 8 và 9 không có TSNT chung => ƯCLN(8;9) = 1 24 8 số nhỏ nhất là ước của hai 16 8 số còn lại => ƯCLN(24; 16; 8) = 8 HS phát biểu các chú ý. HS làm bài trên phiếu học tập a) 28 b) 12 c) 60 ( áp dụng chú ý b) d) 1 (áp dụng chú ý a) a) 16 (áp dụng chú ý b) b) 1 (áp dụng chú ý a) *Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà(1 ph) -Học thụôc quy tắc và các chú ý - Làm bài tập 141; 142/ SGK - Bài 176/ SBT