Giáo án Toán 6 - Tiết 34: Luyện tập 2

Ngày soạn : 01 /11/2013 Ngày dạy : 04 /11/2013 Tiết 34: LUYỆN TẬP 2 I. MỤC TIÊU - HS được củng cố các kiến thức về tìm ƯCLN, tìm các ƯC thông qua tìm ƯCLN - HS thành thạo kĩ năng tìm ƯCLN; tìm ƯC; tìm ƯC trong khoảng nào đó. - HS vận dụng tốt các kiến thức vào giải các bài toán thực tế. - Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận qua việc tìm ƯCLN; tìm ƯC. * Trọng tâm: Kĩ năng giải toán thực tế bằng cách tìm ƯCLN. II. CHUẨN BỊ GV: Phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi sẵn các bài tập. HS: SGK, SBT, ôn tập cách tìm ƯCLN, tìm ƯC thông qua ƯCLN. III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP 1) Ổn định: 2) Kiểm tra: (Lồng trong phần chữa bài tập) 3) Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG HĐ1: Chữa bài tập GV: Gọi 1 HS lên bảng kiểm tra: - Nêu cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN? - Chữa bài tập 146 (SGK) ?: 112 x; 140 x. Vậy x có quan hệ gì với 112 và 140? ?: Để tìm ƯC(112; 140) ta phải làm gì? ?: Theo đề bài 10 < x < 20. Vậy x là số tự nhiên nào? GV: Cho cả lớp nhân xét => Đánh giá, ghi điểm. HĐ2: Tổ chức luyện tập * Bài 147/tr57 SGK: GV: Yêu cầu HS đọc và phân tích đề. Cho HS thảo luận nhóm. HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV. Hỏi: Theo đề bài gọi a là số bút trong mỗi hộp(biết rằng số bút trong mỗi hộp bằng nhau). Vậy để tính số hộp bút chì màu Mai và Lan mua ta phải làm gì? HS: Ta lấy số bút Mai và Lan mua là 28 và 36 bút chia cho a. GV: Tìm quan hệ giữa a với mỗi số 28; 36; 2 HS: 28 a ; 36 a và a > 2 GV: Từ câu trả lời trên HS thảo luận và tìm câu trả lời b và c của bài toán. GV: Đánh giá và chốt phương pháp giải. * Bài 148/tr57 SGK: GV: Cho HS đọc và phân tích đề bài Hỏi: Để chia đều số nam và nữ vào các tổ, thì số tổ chia được nhiều nhất là gì của số nam (48) và số nữ (72)? HS: Số tổ chia được nhiều nhất là ƯCLN của số nam (48) và số nữ (72). GV: Cho HS thảo luận nhóm giải và trả lời câu hỏi: Lúc đó mỗi tổ có bao nhiêu nam, nữ? HS: Thảo luận theo nhóm HS: Thực hiện theo yêu cầu GV. GV: Nhận xét, đánh giá, ghi điểm. HĐ3: Giới thiệu thuật toán Ơclit “Tìm ƯCLN của hai số” Ví dụ: Tìm ƯCLN(135, 105) GV: Hướng dẫn HS các bước thực hiện - Chia số lớn cho số nhỏ - Nếu phép chia còn dư, lấy số chia đem chia cho số dư. - Nếu phép chia còn dư, lại lấy số chia mới chia cho số dư mới. - Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi được số dư bằng 0 thì số chia cuối cùng là ƯCLN phải tìm. ♦ Củng cố: HS sử dụng thuật toán Ơclít để tìm ƯCLN (48; 72) ở bài tập 148 HS: 1 HS lên bảng thực hiện. HS cả lớp làm vào vở nháp. I. Bài tập chữa 1. Bài 146/Tr57 SGK: Vì 112 x và 140 x => x ƯC (112; 140) 112 = 24 . 7 140 = 22 . 5 . 7 ƯCLN(112; 140) = 22 . 7 = 28 ƯC(112; 140) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}. Vì: 10 < x < 20 Vậy x = 14 thỏa mãn các điều kiện của đề bài II. Bài tập luyện 1. Bài 147/Tr57 SGK: a/ Theo bài thì: 28 a ; 36 a và a > 2 b/ Ta có: Vì 28 a ; 36 a => a ƯC (28, 36) 28 = 22 . 7 ; 36 = 22 . 32 ƯCLN(28, 36) = 22 = 4 ƯC(28, 36) = Ư(4) = {1; 2; 4} Vì: a > 2 nên: a = 4 c/ Số hộp bút chì màu Mai mua là: 28 : 4 = 7 (hộp) Số hộp bút chì màu Lan mua là: 36 : 4 = 9 (hộp) 2. Bài 148/Tr57 SGK: a/ Theo đề bài: Số tổ chia nhiều nhất là ƯCLN của 48 và 72. 48 = 24 . 3 72 = 23 . 32 ƯCLN (48, 72) = 24 Có thể chia nhiều nhất là 24 tổ. b/ Khi đó: Số nam mỗi tổ là 48 : 24 = 2 (người) Số nữ mỗi tổ là: 72 : 24 = 3 (người) 3. Thuật toán Ơclit “Tìm ƯCLN của hai số” * Ví dụ: a) Tìm ƯCLN (135, 105) Thực hiện: 135 105 1 105 30 3 30 15 0 2 Số chia cuối cùng là 15 Vậy ƯCLN (135, 105) = 15 b) Tìm ƯCLN (48; 72) Thực hiện: 72 48 1 48 24 0 2 Vậy ƯCLN (48; 72) = 24 4) Củng cố: Khắc sâu cách giải bài toán thực tế bằng cách tìm ƯCLN. 5) Hướng dẫn về nhà: - Xem lại bài tập đã giải. Nắm chắc cách tìm ƯCLN, tìm ƯC thông qua ƯCLN - Làm bài tập 182, 182, 187 (Tr 24 - SBT) * Hướng dẫn bài 187 (SBT): Gọi số hàng dọc là a (a ÎN*). Theo bài ta có: - Nghiên cứu trước bài: “Bội chung nhỏ nhất”. Ngày soạn : 02/11/2013 Ngày dạy : 06 /11/2013 Tiết 35: §18. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT I. MỤC TIÊU - HS hiểu được thế nào là BCNN của nhiều số. - HS biết tìm BCNN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố. - HS biết phân biệt điểm giống và khác nhau giữa hai quy tắc tìm BCNN và ƯCLN, biết tìm BCNN một cách hợp lý trong từng trường hợp. * Trọng tâm: Cách tìm bội chung nhỏ nhất. II. CHUẨN BỊ GV: Phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi sẵn đề bài. HS: SGK, học bài, làm bài tập, tìm hiểu bài mới. III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP 1) Ổn định: 2) Kiểm tra: - Bội chung của hai hay nhiều số là gì ? x ÎBC(a, b) khi nào? - Tìm BC(4, 6) - Hãy cho biết số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6 là số nào? 3) Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG HĐ1: Tìm hiểu bội chung nhỏ nhất GV viết lại bài tập mà HS vừa làm vào phần bảng dạy bài mới. Lưu ý viết phấn màu các số 0; 12; 24; 36;… GV: giới thiệu: Số nhỏ nhất 0 trong tập hợp các BCNN của 4 và 6 là 12. Ta nói 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6. Ký hiệu: BCNN(4,6) = 12 GV: Hỏi: Thế nào là bội chung nhỏ nhất của 2 hay nhiều số? HS: Một vài HS nêu khái niệm BCNN. GV: Nhấn mạnh và khắc sâu khái niệm GV: Hãy nhận xét về quan hệ giữa BC và BCNN của 4 và 6 ? HS: Tất cả các bội chung của 4 và 6 (là 0; 12; 24; 36...) đều là bội của BCNN(là 12) GV: Nêu nhận xét. Cho HS nhắc lại. GV: Yêu cầu HS tìm BCNN(8; 1) BCNN(4; 6; 1) HS: BCNN(8; 1) = 8 BCNN(4; 6; 1) = 12 = BCNN(4, 6) GV: Dẫn đến chú ý và tổng quát như SGK GV: Hãy nêu các bước tìm BCNN của 4 và 6 ở ví dụ 1? HS: Trả lời => Chuyển HĐ2 HĐ2: Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. GV: Giới thiệu mục 2 SGK GV: Nêu ví dụ 2 SGK. Yêu cầu HS thảo luận nhóm Hãy phân tích 8; 18; 30; ra thừa số nguyên tố? HS: Thảo luận nhóm và trả lời. GV: Nhận xét, ghi điểm => Bước 1 SGK GV: Để chia hết cho 8; 18; 30 thì BCNN của 8; 18; 30 phải chứa thừa số nguyên tố nào? Với số mũ bao nhiêu? HS: 2; 3; 5 với số mũ 3; 2; 1. Tức 23; 32; 5 GV: Giới thiệu TSNT chung (là 2) TSNT riêng (là 3; 5) => Bước 2 SGK GV: Hướng dẫn lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn. Mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất => BCNN của ba số trên. GV: Em hãy rút ra quy tắc tìm BCNN? HS: Phát biểu qui tắc SGK * Củng cố: - Trở lại VD1: Tìm BCNN (4;6) bằng cách phân tích 4 và 6 ra TSNT? Làm ?: Tìm BCNN(8;12); Tìm BCNN(5;7;8) => dẫn đến chú ý a Tìm BCNN (12;16;48) => dẫn dến chú ý b GV: Gọi 1 vài HS đọc nội dung chú ý GV: nhấn mạnh và khắc sâu nd chú ý 1. Bội chung nhỏ nhất * Ví dụ 1: SGK B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36... } B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36...} BC(4,6) = {0; 12; 24; 36...} Ký hiệu BCNN(4,6) = 12 * Khái niệm: (Tr57 - SGK) * Nhận xét: (Tr57 - SGK) Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của BCNN(4, 6). * Chú ý: (Tr58 - SGK) BCNN(a, 1) = a BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b) Ví dụ: BCNN(8; 1) = 8 BCNN(4; 6; 1) = BCNN(4, 6) = 12 2. Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. * Ví dụ 2: Tìm BCNN(8, 18, 30) + Bước 1: Phân tích các số 8; 18; 30 ra TSNT 8 = 23 18 = 2 . 32 30 = 2 . 3 . 5 + Bước 2: Chọn ra các TSNT chung và riêng là 2; 3; 5 + Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. BCNN(8; 18; 30) = 23 . 32 . 5 = 360 * Quy tắc: (SGK – Tr58) Ví dụ: 4 = 22; 6 = 2.3 BCNN(4;6) = 22.3 = 12 * Làm ?: BCNN(5, 7, 8) = 5 . 7 . 8 = 280 * Chú ý: (SGK – Tr58) 4) Củng cố: * Khắc sâu qui tắc tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1. * GV lưu ý HS khi tìm BCNN của nhiều số, trước hết ta xét xem chúng có rơi vào 2 trường hợp đặc biệt của nd chú ý không, nếu không ta mới tìm BCNN theo qui tắc. 5) Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc qui tắc tìm BCNN. - Làm bài tập 149, 150, 151 (Tr59 – SGK) * Hướng dẫn bài 151b (SGK): Ta có 140 . 2 = 280 Mà 280 40; 280 28 => BCNN(40, 28, 140) = 280 Xem trước kiến thức mục 3 và các bài tập phần luyện 1. Tiết sau luyện tập. Ngày soạn : 03 /11/2013 Ngày dạy : 07 /11/2013 Tiết 36: LUYỆN TẬP 1 I. MỤC TIÊU - HS được củng cố và khắc sâu các kiến thức về tìm BCNN. - HS biết cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN. - Vận dụng tìm BC và BCNN trong các bài toán thực tế đơn giản. * Trọng tâm: Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN. II. CHUẨN BỊ * GV: Phần màu, bảng phụ, thước thẳng. * HS: Học bài, làm bài tập, tìm hiểu bài mới. III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP 1) Ổn định: 2) Kiểm tra: HS1: - Thế nào là BCNN của hai hay nhiều số ? - Tìm: BCNN(8, 9, 11); BCNN(25, 50); BCNN(9, 1) - Từ đó nêu lại nội dung các chú ý của bài trước. HS2: - Nêu qui tắc tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 ? - Tìm BCNN(10, 12, 15) HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG HĐ1: Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN. GV: Cho HS nhắc lại nhận xét mục 1: HS: phát biểu GV : Vậy để tìm BC ta có thể thông qua tìm BCNN. GV: Cho HS đọc nội dung ví dụ 3 SGK ?: Để liệt kê các phần tử thuộc tập hợp A trước hết ta phải làm gì? HS: Tìm các giá trị x thỏa mẵn ?: Từ x 8; x 18 và x 30 thì x có quan hệ gì với 8, 18, 30 ? GV: Ta phải tìm BCNN(8 ; 18; 30) = ? Từ đó suy ra BC(8; 18; 30) = ? ?: Vậy A gồm các phần tử nào? GV: Vậy qua ví dụ em hãy cho biết để tìm BC của hai hay nhiều số đã cho ta làm như thế nào? => Kết luận GV: Nhấn mạnh và gọi 1 vài HS đọc HĐ 2: Luyện giải bài tập Bài 152/59 SGK: GV: Yêu cầu HS đọc và phân tích đề bài. Hỏi: a15 và a18 và a nhỏ nhất khác 0. Vậy a có quan hệ gì với15 và 18 ?. HS: a là BCNN của 15 và 18. GV: Cho học sinh hoạt động nhóm. HS: Thảo luận theo nhóm. GV: Gọi đại diện nhóm lên trình bày, nhận xét và ghi điểm. Bài 153/59 SGK: Tìm các bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45. Để giải bài tập trên các em thực hiện theo mấy bước? Nêu từng bước HS: HS nêu hướng làm: b1: Tìm BCNN (30, 45) b2: Tìm BC (30, 45) b3: Tìm các số thuộc BC (30, 45) nhỏ hơn 500 GV cho HS làm độc lập sau đó cho 1 HS lên bảng trình bày lời giải Bài 154/59 SGK: GV: Yêu cầu học sinh đọc và phân tích đề. Hỏi: Đề cho và yêu cầu gì? HS: Trả lời GV hướng dẫn HS làm bài Gọi số HS lớp 6C là a. Khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8, đều vừa đủ hàng. Vậy a có quan hệ như thế nào với a có quan hệ như thế nào với 2; 3; 4; 8? Vậy bài toán này thực ra giống cách giải của bài tập nào? Nêu cách làm ? GV: Cho 1 HS trình bày lời giải - GV ghi bảng 3. Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN Ví dụ 3: Cho A = { x N / x 8; x 18; x 30; x < 1000} Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử Bài giải: => x BC(8,18, 30) Vì Ta có: 8 = 23; 18 = 2 . 32; 30 = 2 . 3 . 5 BCNN(8, 18, 30) = 23 . 32 . 5 = 360. BC(8, 18, 30) = B(360) = {0; 360; 720; 1080...} Vì x < 1000 Nên A = {0; 360; 720} * Kết luận: (Phần đóng khung – SGK Tr 59) II. Luyện tập 1. Bài 152/tr59 SGK: Vì: a 15 a 18 => a = BCNN(15,18) a nhỏ nhất,a ≠ 0 Ta có: 15 = 3 . 5 18 = 2 . 32 BCNN(15, 18) = 2 . 32 . 5 = 90 Vậy a = 90. 2. Bài 153/tr59 SGK: Ta có: 30 = 2 . 3 . 5 45 = 32 . 5 BCN(30, 45) = 2 . 32 . 5 = 90 BC(30, 45) = {0; 90; 180; 270; 360; 450; 540;…}. Vì các bội nhỏ hơn 500. Nên các bội cần tìm là: 0; 90; 180; 270; 360; 450. 3. Bài 154/59 SGK: Gọi a là số học sinh lớp 6C Theo đề bài: 35 a 60 A 2; a 3; a 4; a 8. Nên: aBC(2, 3, 4, 8) và 35 a 60 BCNN(2, 3 , 4, 8) = 24 BC(2, 3, 4, 8) = {0; 24; 48; 72;…} Vì: 35 a 60. Nên a = 48. Vậy: Số học sinh của lớp 6C là 48 em. 4) Củng cố: - Hệ thống lại các dạng bài tập đã làm tại lớp. - Khắc sâu cách tìm BCNN, cách tìm BC thông qua tìm BCNN. 5) Hướng dẫn về nhà: - Xem lại lời giải các bài tập đã chữa - Ôn lại quy tắc tìm BCNN, ƯCLN của hai hay nhiều số, tránh nhầm lẫn giữa hai qui tắc. - Làm bài 155, 156 /Tr60 - SGK. * Hướng dẫn bài 155 (SGK) – Dùng bảng phụ: Lưu ý HS vận dụng các chú ý. - Xem trước các bài tập phần luyện tâp 2 để chuẩn bị giờ sau luyện tập.