Giáo án Toán 6 - Tiết 62 - Bài 12: Tính chất của phép nhân

Ngày soạn: 11/01/2009 Ngày dạy: 12/01/2009 Tiết 62. §12. tÝnh chÊt cđa phÐp nh©n I. Mơc tiªu 1. KiÕn thøc : Hiểu các tính chất cơ bản của phép nhân : Giao hoán ,Kết hợp , Nhân với 1 , phân phố của phép nhân đối với phép cộng . 2. KÜ n¨ng : Biết tìm dấu của tích nhiều số nguyên . 3. Th¸i ®é : Bước đầu có ý thức và biết vận dụng các tính chất trong tính tóan và biến đổi biểu thức . II. ChuÈn bÞ 1.Gi¸o viªn: SGK, B¶ng phơ. 2. Häc sinh: SGK, B¶ng nhãm. III. TiÕn tr×nh tỉ chøc d¹y - häc 1.ỉn ®Þnh tỉ chøc (1 phĩt) 2.KiĨm tra bµi cị (5 phĩt) Phát biểu qui tắc nhân hai số nguyên cùng dấu , hai số nguyên khác dấu 3.Bµi míi Ho¹t ®éng cđa thÇy vµ trß Néi dung 1. TÝnh chÊt giao ho¸n. *GV: Yªu cÇu mét häc sinh lµm vÝ dơ : So s¸nh: 2 . ( -3) víi (-3) .2 *HS: 2 . ( -3) = (-3) .2 = - 6 *GV: PhÐp nh©n cđa hai sè nguyªn trªn cã tÝnh chÊt g× ?. *HS: Cã tÝnh chÊt giao ho¸n. *GV: NhËn xÐt vµ kh¼ng ®Þnh: a . b = b . a *HS: Chĩ ý nghe gi¶ng vµ ghi bµi . 2. TÝnh chÊt kÕt hỵp. *GV: Yªu cÇu mét häc sinh lªn b¶ng lµm vÝ dơ: So s¸nh [ 9 . (- 5)] .2 víi 9. [(-5) .2] *HS: Thùc hiƯn . *GV: phÐp nh©n trªn cã tÝnh chÊt g×?. *HS: Cã tÝnh chÊt kÕt hỵp. *GV: NhËn xÐt vµ kh¼ng ®Þnh : (a . b) .c = a. (b . c) *HS: Chĩ ý nghe gi¶ng vµ ghi bµi . *GV: Yªu cÇu häc sinh ®äc chĩ ý trong ( SGK- trang 94). * Nhê cã tÝnh chÊt kÕt hỵp, ta cã thĨ nãi ®Õn tÝch cđa ba, bèn, n¨m, … sè nguyªn. ch¼ng h¹n: a . b . c = a .( b. c ). * Khi thùc hiƯn phÐp nh©n nhiỊu sè nguyªn, ta cã thĨ dùa vµo c¸c tÝnh chÊt giao ho¸n vµ tÝnh chÊt kÕt hỵp ®Ĩ thay ®ỉi vÞ trÝ c¸c thõa sè, ®Ỉt dÊu ngoỈc ®Ĩ nhãm c¸c thõa sè mét c¸ch tïy ý. * Ta cịng gäi tÝch cđa n sè nguyªn a lµ lịy thõa bËc n cđa sè nguyªn a ( c¸ch ®äc vµ kÝ hiƯu nh­ ®èi víi sè tù nhiªn. VÝ dơ: (-2) . (-2) . (-2) = (-2)3 *HS: Chĩ ý nghe gi¶ng vµ ghi bµi . *GV: Yªu cÇu häc sinh lµm ?1 vµ ?2. TÝch mét sè ch½n c¸c thõa sè nguyªn ©m cã dÊu g× ?. TÝch mét sè lỴ c¸c thõa sè nguyªn ©m cã dÊu g× ?. *HS : Häc sinh 1. ?1. Gi¶ sư cã 2n thõa sè a ( a < 0). Khi ®ã: a.a.a….a = a2n = (an )2 . §Ỉt an = b suy ra a.a.a…a = b2. Do b2 >0 nªn (an )2 >0. VËy : TÝch mét sè ch½n c¸c thõa sè nguyªn ©m cã dÊu “ + ” ?2. Gi¶ sư cã 2n +1 thõa sè. Khi ®ã: a.a.a….a = a2n+1 = a2n .a. Do a 0 suy ra a2n+1 < 0. VËy : TÝch mét sè lỴ thõa sè nguyªn ©m cã dÊu “ – ”. *GV: NhËn xÐt vµ kh¼ng ®Þnh : a, NÕu cã mét sè ch½n thõa sè nguyªn ©m th× tÝch mang dÊu “ + ” b, NÕu cã mét sè lỴ thõa sè nguyªn ©m th× tÝch mang dÊu “ – ”. *HS: Chĩ ý nghe gi¶ng vµ ghi bµi . 3. Nh©n víi sè 1. *GV : Cịng gièng nh­ tÝnh chÊt phÐp nh©n hai sè tù nhiªn : a . 1 = 1 . a = a - Yªu cÇu häc sinh lµm ?3. a. (-1) = (-1) .a = ?. *HS : a. (-1) = (-1) .a = - a. *GV : Yªu cÇu häc sinh lµm ?4. §è vui : B×nh nãi r»ng b¹n Êy ®· nghÜ ra ®­ỵc hai sè nguyªn kh¸c nhau nh­ng b×nh ph­¬ng cđa chĩng l¹i b»ng nhau. B¹n B×nh nãi ®ĩng kh«ng ?. V× sao ?. *HS : B¹n b×nh nãi ®ĩng : V× : Ta thÊy trong tËp hỵp sè nguyªn cã hai sè nguyªn 1 vµ (-1) kh¸c nhau nh­ng : 12 = (-1)2 =1 Ho¹t ®éng 4. TÝnh chÊt ph©n phèi cđa phÐp nh©n ®èi víi phÐp céng *GV : Cịng gièng tÝnh chÊt cđa phÐp nh©n hai sè tù nhiªn ta cịng cã : a . ( b + c) = a .b + a .c *HS : Chĩ ý nghe gi¶ng vµ ghi bµi . *GV: a . ( b - c) = ?. *HS: a . ( b - c) = a .b – a. c *GV: NhËn xÐt vµ yªu cÇu lµm ?5. TÝnh b»ng hai c¸ch vµ so s¸nh kÕt qu¶: a, (-8) . ( 5 + 3 ) ; b, ( -3 +3 ) .( -5 ) 1. TÝnh chÊt giao ho¸n. VÝ dơ: So s¸nh: 2 . ( -3) = (-3) .2 = - 6 VËy: a . b = b . a 2. TÝnh chÊt kÕt hỵp VÝ dơ: So s¸nh: [ 9 . (- 5)] .2 = 9. [(-5) .2] = -90 VËy: (a . b) .c = a. (b . c) Chĩ ý: * Nhê cã tÝnh chÊt kÕt hỵp, ta cã thĨ nãi ®Õn tÝch cđa ba, bèn, n¨m, … sè nguyªn. ch¼ng h¹n: a . b . c = a .( b. c ). * Khi thùc hiƯn phÐp nh©n nhiỊu sè nguyªn, ta cã thĨ dùa vµo c¸c tÝnh chÊt giao ho¸n vµ tÝnh chÊt kÕt hỵp ®Ĩ thay ®ỉi vÞ trÝ c¸c thõa sè, ®Ỉt dÊu ngoỈc ®Ĩ nhãm c¸c thõa sè mét c¸ch tïy ý. * Ta cịng gäi tÝch cđa n sè nguyªn a lµ lịy thõa bËc n cđa sè nguyªn a ( c¸ch ®äc vµ kÝ hiƯu nh­ ®èi víi sè tù nhiªn. VÝ dơ: (-2) . (-2) . (-2) = (-2)3 ?1. . Gi¶ sư cã 2n thõa sè a ( a < 0). Khi ®ã: a.a.a….a = a2n = (an )2 . §Ỉt an = b suy ra a.a.a…a = b2. Do b2 >0 nªn (an )2 >0. VËy : TÝch mét sè ch½n c¸c thõa sè nguyªn ©m cã dÊu “ + ” ?2. Gi¶ sư cã 2n +1 thõa sè. Khi ®ã: a.a.a….a = a2n+1 = a2n .a. Do a 0 suy ra a2n+1 < 0. VËy : TÝch mét sè lỴ thõa sè nguyªn ©m cã dÊu “ – ”. * NhËn xÐt: a, NÕu cã mét sè ch½n thõa sè nguyªn ©m th× tÝch mang dÊu “ + ” b, NÕu cã mét sè lỴ thõa sè nguyªn ©m th× tÝch mang dÊu “ – ”. 3. Nh©n víi sè 1. ?3. a. (-1) = (-1) .a = - a. ?4. B¹n b×nh nãi ®ĩng : V× : Ta thÊy trong tËp hỵp sè tsè nguyªn cã hai sè nguyªn 1 vµ (-1) kh¸c nhau nh­ng : 12 = (-1)2 =1 4. TÝnh chÊt ph©n phèi cđa phÐp nh©n ®èi víi phÐp céng Ta cã: a . ( b + c) = a .b + a .c *Chĩ ý: TÝnh chÊt trªn cịng ®ĩng ®èi víi phÐp trõ. ?5. a, (-8) . ( 5 + 3 ) = (-8) . 8 = - 64 . b, ( -3 +3 ) .( -5 ) = 0 .( -5 ) = 0 . 4.Cđng cè (1 phĩt) Phép nhân trong Z có những tính chất gì ? Tích chứa một số chẳn thừa số âm sẽ mang dấu gì ? Tích chứa một số lẻ thừa số âm sẽ mang dấu gì ? 5.H­íng dÉn häc sinh häc ë nhµ (1 phĩt) Bài tập về nhà 90 ® 94 SGK trang 95