Giáo án Toán 6 - Tiết 64 - Bài 13: Bội và ước của một số nguyên

Ngày soạn: 15/01/2009 Ngày dạy: 16/01/2009 Tiết 64. Đ13. bội và ước của một số nguyên I. Mục tiêu 1. Kiến thức : Bieỏt caực khaựi nieọm boọi vaứ ửụực cuỷa moọt soỏ nguyeõn ,khaựi nieọm “ Chia heỏt cho”. Hieồu ủửụùc ba tớnh chaỏt lieõn quan vụựi khaựi nieọm “Chia heỏt cho” . 2. Kĩ năng : Bieỏt tỡm boọi vaứ ửụực cuỷa moọt soỏ nguyeõn . 3. Thái độ : Cẩn thận trong khi chia và nghiêm túc trong học tập II. Chuẩn bị 1.Giáo viên: SGK, Bảng phụ. 2. Học sinh: SGK, Bảng nhóm. III. Tiến trình tổ chức dạy - học 1.ổn định tổ chức (1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ (5 phút) - Cho hai soỏ tửù nhieõn a vaứ b vụựi b ạ 0 Khi naứo thỡ ta noựi a chia heỏt cho b (a ! b) ? - Tỡm caực ửụực cuỷa 6 3.Bài mới Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1. Bội và ước của một số nguyên. *GV: Yêu cầu học sinh làm ?1. Viết các số 6 và -6 thành tích của hai số nguyên. *HS : Một học sinh lên bảng. 6 = 2 . 3 = (-2) . ( -3) = (-6) . (-1) = 6 . 1 -6 = 2 . (-3) = (-2) . 3 = 6 . (-1) = (-6) . 1 *GV : Nhận xét. ta thấy : 6 và - 6 đều chia hết cho cho 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6. Người ta nói: 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6 gọi là ước của 6 hoặc -6. Còn 6 và -6 gọi là bội của 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6. *HS : Chú ý nghe giảng và ghi bài . *GV: Yêu cầu học sinh làm ?2. Cho hai số tự nhiên a, b với b 0. Khi nào thì ta nói a chia hết cho b ( a b). *HS: Trả lời . *GV: Tương tự với hai số nguyên a, b với b 0. Khi nào thì ta nói a chia hết cho b ( a b). *HS: nếu tồn tại một số nguyên q sao cho : a = b . q . *GV: Nhận xét và khẳng định “ Cho a, b Z và b 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = b . q thì ta nói a chia hết cho b. Ta nói a là bội của b và b gọi là ước của a. Ví dụ: -9 là bội của 3 vì -9 = 3. (-3). *HS : Chú ý nghe giảng và ghi bài . *GV: Yêu cầu học sinh làm ?3. Tìm bội và ước của 7 và -7. *HS : Thực hiện . *GV : a, Hãy tìm : - Ước của số nguyên 0 - Bội của số nguyên 0. - Bội của số nguyên 1 và -1. b, Nếu c là ước của a, c là ước của b thì c có phải là ước của a và b không ?. *HS: Trả lời . *GV: Nhận xét và đưa ra chú ý: *Nếu a = b . q (b 0) thì ta còn nói a chia hết cho b được q và viết a : b = q. * Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0. *Số 0 không phải là ước của bất kì số nào. *Các số 1 và -1 là ước của mọi số nguyên. * Nếu c vừa là ước của a vừa là ước của b thì c được gọi là ước chung của a và b. *HS: Chú ý nghe giảng và ghi bài. Hoạt động 2. Tính chất: *GV : Với a, b, c, là các số tự nhiên, nếu : - a b và b c  a ? c - a b và m  a.m ? b. - a c và b c ( a +b ) ? c và ( a – b) ? c *HS: Thực hiện. *GV: Nhận xét và khẳng định : Các tính chất trên cũng đúng với a, b, c, m là các số nguyên. Tức là: Với a, b, c, là các số nguyên, nếu : - a b và b c  a c - a b và m  a.m b. - a c và b c ( a +b )  c và ( a - b) c Ví dụ: - (-12) 6 và 6 2 (-12) 2. - (-5) 5 (-5) .2 5 . - 14 7 và (- 21) 7 [14 + (-21)] 7 và [14 - (-21)] 7 *HS : Chú ý nghe giảng và ghi bài và lấy các ví dụ tương tự. *GV : Yêu cầu học sinh làm ?4. a, Tìm bội của -5  ; b, Tìm ước của -10 *HS : Hoạt động theo các nhân. 1. Bội và ước của một số nguyên. ?1Viết các số 6 và -6 thành tích của hai số nguyên. 6 = 2 . 3 = (-2) . ( -3) = (-6) . (-1) = 6 . 1 -6 = 2 . (-3) = (-2) . 3 = 6 . (-1) = (-6) . 1 Người ta nói: 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6 gọi là ước của 6 hoặc-6. Còn 6 và -6 gọi là bội của 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6. ?2. Cho a, b N và b 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = b . q thì ta nói a chia hết cho b. Ta nói a là bội của b và b gọi là ước của a Ví dụ: -9 là bội của 3 vì -9 = 3. (-3). ?3. Bội của 7 : 0 ;  ; … Ước của 7 :  ; Bội của (-7) : 0 ;  ; … Ước của (-7) :  ; * Chú ý: - Nếu a = b . q (b 0) thì ta còn nói a chia hết cho b được q và viết a : b = q. * Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0. - Số 0 không phải là ước của bất kì số nào. - Các số 1 và -1 là ước của mọi số nguyên. - Nếu c vừa là ước của a vừa là ước của b thì c được gọi là ước chung của a và b. \2. Tính chất: * Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a cũng chia hết cho c. a b và b c  a c * Nếu a chia hết cho b thì bội của a cũng chia hết cho b a b và m  a.m b. * Nếu hai số a, b chia hết cho c thì tổng và hiệu cũng chia hết cho c. a c và b c ( a +b )  c và ( a – b) c Ví dụ: (-12) 6 và 6 2 (-12) 2. - (-5) 5 (-5) .2 5 . - 14 7 và (- 21) 7 [14 + (-21)] 7 và [14 - (-21)] 7 ?4. Bội của -5 là : 0 ; 5 ; 10 ; 20 ; … Ước của -10 là : 1 ; 2 ; 5 ; 10. 4.Củng cố (1 phút) Khi naứo thỡ ta noựi soỏ nguyeõn a chia heỏt cho soỏ nguyeõn b ? Soỏ nguyeõn b phaỷi coự ủieàu kieọn gỡ ? a goùi laứ gỡ cuỷa b vaứ b goùi laứ gỡ cuỷa a Baứi taọp 101 vaứ 102 SGK trang 97 5.Hướng dẫn học sinh học ở nhà (1 phút) Laứm baứi taọp veà nhaứ 103 ; 104 ; 105 ; 106 SGK trang 97 .