Giáo án Toán 6 - Tiết 67: Ôn tập cuối năm

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 67. ễN TẬP CUễ́I NĂM I/ Mục tiờu: 1. Kiờ́n thức: ễn tọ̃p hợ̀ thụ́ng hoá kiờ́n thức cơ bản vờ̀ sụ́ hữu tỉ, sụ́ thực, tỉ lợ̀ thức, hàm sụ́ và đụ̀ thị. 2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng thực hiợ̀n phép tính trong Q, giải bài chia toán tỉ lợ̀, bài tọ̃p vờ̀ đụ̀ thị hàm sụ́ y = ax ( với a 0). 3. Thái đụ̣: Cõ̉n thọ̃n, chính xác, khoa học. II/ Đồ dựng dạy học: - GV: Bảng phụ ghi cõu hỏi, bài tọ̃p, đụ̀ thị. Thước thẳng, compa, phṍn màu. - GV: ễn tọ̃p và làm cõu hỏi từ 1 đờ́n 5. Thước thẳng, com pa. III/ Phương phỏp dạy học: - Phương phỏp phõn tớch IV/ Tiến trỡnh lờn lớp: 1. ễ̉n định tổ chức: Kiểm diện HS 2. Khởi động mở bài: 3. Hoạt động 1: ễn tọ̃p vờ̀ sụ́ hữu tỉ, sụ́ thực ( 15phỳt ) - Mục tiờu: HS tỏi hiện lại cỏc kiến thức về số hữu tỉ, định nghĩa số thực, giỏ trị thuyệt đối của số hữu tỉ - Đồ dựng: MTBT - Tiến hành: ? Thờ́ nào là sụ́ hữu tỉ. Cho ví dụ ? Khi viờ́t dưới dạng sụ́ thọ̃p phõn, sụ́ hữu tỉ được viờ́t như thờ́ nào. ? Thờ́ nào là sụ́ vụ tỉ. Cho ví dụ ? Sụ́ thực là gì. ? Nờu mụ́i quan hợ̀ giữa tọ̃p hợp Q, tọ̃p hợp I và tọ̃p R. ? Giá trị tuyợ̀t đụ́i của sụ́ hữu tỉ x được xác định như thờ́ nào. - GV gọi HS đọc yờu cõ̀u bài tọ̃p 2 ? Bài 2 yờu cõ̀u gì. ? Vọ̃n dụng kiờ́n thức vờ̀ giá trị tuyợ̀t đụ́i tìm x - Cho HS làm bài 2 theo nhúm 6 (5 phỳt ) - GV gọi HS bỏo cỏo. GV đỏnh giỏ nhận xột và chuẩn húa - GV gọi HS đọc yờu cõ̀u bài tập 1 ? Bài 1 yờu cõ̀u gì ? Muụ́n thực hiợ̀n phép tính ta làm thờ́ nào. ? Hãy đụ̉i các sụ́ thọ̃p phõn trờn ra phõn sụ́ rụ̀i thực hiợ̀n phép tính. - Cho HS làm bài 1 theo nhúm đụi (5 phỳt ) - GV gọi HS bỏo cỏo. GV đỏnh giỏ nhận xột và chuẩn húa - Sụ́ hữu tỉ là sụ́ viờ́t được dưới dạng phõn sụ́ với a, b Z, b 0. - Ví dụ: - Mọi sụ́ hữu tỉ được biờ̉u diờ̃n bởi mụ̣t sụ́ thọ̃p phõn hữu hạn hoặc vụ hạn tuõ̀n hoàn. Ngược lại, mụ̃i sụ́ thọ̃p phõn hữu hạn hoặc vụ hạn tuõ̀n hoàn biờ̉u diờ̃n mụ̣t sụ́ hữu tỉ - Sụ́ vụ tỉ là sụ́ viờ́t được dưới dạng sụ́ thọ̃p phõn vụ hạn khụng tuõ̀n hoàn. - Ví dụ: - Sụ́ hữu tỉ và sụ́ vụ tỉ được gọi chung là sụ́ thực. - HS: - HS đọc yờu cõ̀u bài tọ̃p 2 - Tính giá trị của x. - 2 HS lờn bảng tìm x, HS khác làm vào vở. -HS làm việc theo nhúm bỏo cỏo và nhận xột. - HS đọc yờu cõ̀u bài 1 - Thực hiợ̀n phép tính - Đụ̉i sụ́ thọ̃p phõn ra phõn sụ́. - HS: - HS làm việc theo nhúm bỏo cỏo và nhận xột. I. ễn tọ̃p vờ̀ sụ́ hữu tỉ, sụ́ thực 1. Sụ́ hữu tỉ - Sụ́ hữu tỉ là sụ́ viờ́t được dưới dạng phõn sụ́ với a, b Z, b 0. - Ví dụ: - Mọi sụ́ hữu tỉ được biờ̉u diờ̃n bởi mụ̣t sụ́ thọ̃p phõn hữu hạn hoặc vụ hạn tuõ̀n hoàn. Ngược lại, mụ̃i sụ́ thọ̃p phõn hữu hạn hoặc vụ hạn tuõ̀n hoàn biờ̉u diờ̃n mụ̣t sụ́ hữu tỉ - Sụ́ vụ tỉ là sụ́ viờ́t được dưới dạng sụ́ thọ̃p phõn vụ hạn khụng tuõ̀n hoàn. - Ví dụ: - Sụ́ hữu tỉ và sụ́ vụ tỉ được gọi chung là sụ́ thực. 2. Giá trị tuyợ̀t đụ́i của sụ́ hữu tỉ x. Bài 2 ( SGK - 89 ) Với giá trị nào của x thì ta có: Bài 1 ( SGK - 88 ): Thực hiợ̀n phép tính 4. Hoạt động 2: ễn tọ̃p vờ̀ tỉ lợ̀ thức, chia tỉ lợ̀ ( 13phỳt ) - Mục tiờu: HS tỏi hiện lại được cỏc kiến thức về tỉ lệ thức, tớnh chất của dóy tỉ số bằng nhau - Đồ dựng: Bảng phụ bài 4 - Tiến hành: ? Tỉ lợ̀ thức là gì ? Phát biờ̉u tính chṍt của tỉ lợ̀ thức. ? Viờ́t cụng thức thờ̉ hiợ̀n tính chṍt của dãy tỉ sụ́ bằng nhau. - GV gọi HS đọc yờu cõ̀u bài 4 (bảng phụ) - GV gọi HS tóm tắt bài toán - Cho HS làm bài 4 theo nhúm 4 (5 phỳt ) - GV gọi HS bỏo cỏo. GV đỏnh giỏ nhận xột và chuẩn húa - Tỉ lợ̀ thức là đẳng thức của hai tỉ sụ́. - Trong tỉ lợ̀ thức, tích hai ngoại tỉ bằng tích haia trung tỉ. Nờ́u thì ad = bc. - 1HS lờn bảng viờ́t, HS khác viờ́t vào vở - HS đọc yờu cõ̀u bài 4 - HS tóm tắt: + Cho biờ́t: Ba đơn vị kinh doanh dõ̀u tư vụ́n tỉ lợ̀ với 2; 5; 7 Tụ̉ng sụ́ tiờ̀n lãi là: 560 (triợ̀u đụ̀ng) + Hỏi: Sụ́ tiờ̀n lãi của mụ̃i đơn vị kinh doanh? - HS làm việc theo nhúm bỏo cỏo và nhận xột. II. ễn tọ̃p vờ̀ tỉ lợ̀ thức, chia tỉ lợ̀. - Tỉ lợ̀ thức là đẳng thức của hai tỉ sụ́. Trong tỉ lợ̀ thức, tích hai ngoại tỉ bằng tích hai trung tỉ. Nờ́u thì ad = bc. (giả thiờ́t các tỉ sụ́ đờ̀u có nghĩa) Bài 4 ( SGK – 89 ) - Gọi sụ́ lãi của ba đơn vị được chia lõ̀n lượt là a, b, c (triợ̀u đụ̀ng) và a+b+c=560 Ta có: => a = 2.40 = 80 (triợ̀u đụ̀ng) b = 5.40 =200 (triợ̀u đụ̀ng) c = 7.40 =280 (triợ̀u đụ̀ng) 5. Hoạt động 3: ễn tọ̃p vờ̀ hàm sụ́, đụ̀ thị của hàm sụ́ ( 15phỳt ) - Mục tiờu: HS tỏi hiện lại cỏc kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ nghịch, tỉ lện thuõn, đồ thị hàm số - Đồ dựng: Thước thẳng. - Tiến hành: ? Khi nào đại lượng y tỉ lợ̀ thuọ̃n với đại lượng x. Cho ví dụ ? Khi nào đại lượng y tỉ lợ̀ nghịch với đại lượng x ? Đụ̀ thị hàm sụ́ y = ax (0) có dạng thờ́ nào. ? Vẽ đụ̀ thị hàm sụ́ y = 4x - Cho HS làm bài toỏn 1 theo nhúm đụi (5 phỳt ) - GV gọi HS bỏo cỏo. GV đỏnh giỏ nhận xột và chuẩn húa - GV chụ́t lại nụ̣i dung kiờ́n thức ụn tọ̃p. - Nờ́u đại lượng y liờn hợ̀ với đại lượng x theo cụng thức y = kx (với k là hằng sụ́ khác 0) thì y tỉ lợ̀ thuọ̃n với x theo hợ̀ sụ́ tỉ lợ̀ k - HS trả lời: Nờ́u đại lượng y liờn hợ̀ với đại lượng x theo cụng thức: hay x.y = a (a là mụ̣t hằng sụ́ khác 0) thì y tỉ lợ̀ nghịch với x theo hợ̀ sụ́ tỉ lợ̀ a - Đụ̀ thị hàm sụ́ y = ax (0) là mụ̣t đường thẳng đi qua gụ́c toạ đụ̣. - HS lờn bảng vẽ đụ̀ thị hàm sụ́ - HS làm việc theo nhúm bỏo cỏo và nhận xột. - HS lắng nghe. III. Hàm sụ́, đụ̀ thị của hàm sụ́ 1. Đại lượng tỉ lợ̀ thuọ̃n - Nờ́u đại lượng y liờn hợ̀ với đại lượng x theo cụng thức y =kx (với k là hằng sụ́ khác 0) thì y tỉ lợ̀ thuọ̃n với x theo hợ̀ sụ́ tỉ lợ̀ k 2. Đại lượng tỉ lợ̀ nghịch - Nờ́u đại lượng y liờn hợ̀ với đại lượng x theo cụng thức: hay x.y = a (a là mụ̣t hằng sụ́ khác 0) thì y tỉ lợ̀ nghịch với x theo hợ̀ sụ́ tỉ lợ̀ a 3. Đụ̀ thị hàm sụ́ y = ax (0) là mụ̣t đường thẳng đi qua gụ́c toạ đụ̣. Bài toán 1: Vẽ đụ̀ thị hàm sụ́ y = 4x Cho x = 0 => y = 0 x = 1 -> y = 4 => A(1; 4) 6. Tổng kết và hướng dẫn về nhà ( 2phỳt ) - Làm tiờ́p 5 cõu hỏi ụn tọ̃p đại sụ́ làm các bài tọ̃p ụn tọ̃p cuụ́i năm. - Chuẩn bị tiờ́t sau tiờ́p tục ụn tọ̃p. Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 68. ễN TẬP CUễ́I NĂM I/ Mục tiờu: 1. Kiờ́n thức: ễn tọ̃p và hợ̀ thụ́ng hoá kiờ́n thức vờ̀ đơn thức, đa thức; quy tắc cụ̣ng, trừ các đơn thức dụ̀ng dạng; cụ̣ng, trừ đa thức, nghiợ̀m củ đa thức 2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng viờ́t đơn thức, đa thức có bọ̃c xác định, có biờ́n và hợ̀ sụ́ theo yờu cõ̀u của đờ̀ bài. Tính giá trị của biờ̉u thức đại sụ́, thu gọn đơn thức, nhõn đơn thức. 3. Thái đụ̣: Cõ̉n thọ̃n, chính xác, khoa học. II/ Đồ dựng dạy học: - GV: Bảng phụ bài tọ̃p, đụ̀ thị - GV: MTBT III/ Phương phỏp dạy học: - Phương phỏp phõn tớch IV/ Tiến trỡnh lờn lớp: 1. ễ̉n định tổ chức: 2. Khởi động mở bài: 3. Hoạt động1: ễn tọ̃p khái niợ̀m đơn thức, đa thức ( 10phỳt ) - Mục tiờu: HS tỏi hiện lại cỏc kiến thức về khỏi niệm đơn thức, đa thức - Đồ dựng: Bảng phụ ghi bài tọ̃p - Tiến hành: ? Thờ́ nào là đơn thức ? Hãy viờ́t cỏc đơn thức của hai biờ́n x, y có bọ̃c khác nhau. ? Bọ̃c của đơn thức là gì ? Tìm bọ̃c của đơn thức: x; 3; 0 ? Nhõn hai đơn thức đồng dạng làm thế nào - Yờu cầu HS AD (Bảng phụ) Tớnh: a) -3x2y . 2xy3 b) ? Thờ́ nào là hai đơn thức đụ̀ng dạng ? Muốn cộng hay trừ hai đơn thức đồng dạng ta làm thế nào - Yờu cầu HS AD tớnh ( Treo bảng phụ ) a) 25xy2 + 55xy2 – 65xy2 ? Đa thức là gì ? Bọ̃c của đa thức là gì. - Áp dụng tìm bọ̃c của đa thức sau: -2x4 + 3x2 -2x + 1 ? Hãy viờ́t mụ̣t đa thức bọ̃c 5 của biờ́n x trong đó có 4 hạng tử, ở dạng thu gọn ? Khi nào x = a gọi là nghiệm của đa thức P(x) - Đơn thức là mụ̣t biờ̉u thức đại sụ́ chỉ gụ̀m mụ̣t sụ́, hoặc mụ̣t biờ́n hoặc mụ̣t tích giữa các sụ́ và các biờ́n - HS lṍy ví dụ - Bọ̃c của đơn thức có hợ̀ sụ́ khác 0 là tụ̉ng sụ́ mũ của tṍt cả các biờ́n có trong đơn thức. + x là đơn thức bọ̃c 1; 3 là đơn thức bọ̃c 0; Sụ́ 0 được coi là đơn thức khụng có bọ̃c. - Nhõn hệ số với nhau và phần biến với nhau - HS thực hiện tớnh - Hai đơn thức đụ̀ng dạng là hai đơn thức có hợ̀ sụ́ khác 0 và có cùng phõ̀n biờ́n. - Cộng hay trừ phần hệ số với nhau và giữ nguyờn phần biến - HS ỏp dụng tớnh - Đa thức là mụ̣t tụ̉ng những đơn thức - Bọ̃c của đa thức là bọ̃c hạng tử có bọ̃c cao nhṍt trong dạng thu gọn của đa thức đó. - Đa thức trờn có bọ̃c bằng 4. -x5 + 3x4 -7x2 + 10 x = a là nghiệm của đa thức P(x) khi P(0) = 0 I. ễn tọ̃p khái niệm đơn thức, đa thức. 1. Đơn thức - Khỏi niệm (SGK - 30) - Vớ dụ: 3xy; -2x2y.... - Bọ̃c của đơn thức có hợ̀ sụ́ khác 0 là tụ̉ng sụ́ mũ của tṍt cả các biờ́n có trong đơn thức. * Áp dụng : Tớnh: a) -2x2y . 2xy3 = -4x3y4 b) - Hai đơn thức đồng dạng: - Khỏi niệm (SGK - 33) * Áp dụng tớnh: a) 25xy2 + 55xy2 – 65xy2 = 15xy2 2. Đa thức - Đa thức là mụ̣t tụ̉ng những đơn thức - Bọ̃c của đa thức là bọ̃c hạng tử có bọ̃c cao nhṍt trong dạng thu gọn của đa thức đó 4. Hoạt dộng 2: Luyện tập ( 33phỳt ) - Mục tiờu: HS vận dụng cỏc kiến thức về đa thức, cộng, trừ đa thức một biến, nghiệm của đa thức một biến để làm bài tập - Đồ dựng: - Tiến hành: - Yờu cầu HS làm bài 10 ? Ta dựa vào kiến thức nào để làm - Cho HS làm bài toỏn 10 theo nhúm 6 (10 phỳt ) - GV gọi HS bỏo cỏo. GV đỏnh giỏ nhận xột và chuẩn húa ? Cú gỡ khỏc so với cỏc đa thức mà ta đó biết - Yờu cầu HS đọc và nờu yờu cầu bài 11 ? Ta tỡm x như thế nào - Cho HS làm bài 11 theo nhúm đụi (5 phỳt ) - GV gọi HS bỏo cỏo. GV đỏnh giỏ nhận xột và chuẩn húa - Yờu cầu HS làm bài 13 ? Để tỡm nghiệm của đa thức P(x), ta làm như thế nào - Cho HS làm bài 11 theo nhúm đụi (5 phỳt ) - GV gọi HS bỏo cỏo. GV đỏnh giỏ nhận xột và chuẩn húa - HS đọc và làm bài - Ta dựa vào kiến thức cộng, trừ cỏc đa thức một biến - HS làm việc theo nhúm. - HS làm việc theo nhúm bỏo cỏo và nhận xột. - Cú hỗn hợp cỏc phộp tớnh cộng, trừ cỏc đa thức một biến - HS đọc và nờu yờu cầu bài 11 - Ta ỏp dụng quy tắc bỏ ngoặc và quy tắc chuyển vế - HS làm việc theo nhúm bỏo cỏo và nhận xột. - HS lắng nghe và ghi vở - HS làm bài 13 - Ta cho đa thức P(x) = 0 để tỡm x - HS làm việc theo nhúm bỏo cỏo và nhận xột. II. Luyện tập 1. Bài 10 ( SGK - 90 ): Cho cỏc đa thức a, Tớnh A + B - C Ta cú: A + B - C = + ( ) - ( ) = - = b, Tớnh A - B + C Ta cú: A - B + C = - ( ) +( ) = - + = 2. Bài 11 ( SGK - 91 ) a,) (2x - 3)-( x - 5)=(x + 2)-(x-1) => 2x - 3- x +5 = x + 2- x + 1 => 2x- x- x + x = 2 + 1+ 3- 5 => x= 1 3. Bài 13 ( SGK - 91 ) a, Để đa thức P(x) cú nghiệm thỡ P(x) = 0 => 3 - 2x = 0 => 2x = 3 => Vậy đa thức P(x) cú nghiệm là 5. Tổng kết và hướng dẫn về nhà ( 2phỳt ) - Xem lại lý thuyết và cỏc bài tập đó chữa - Bài tập về nhà: 10c; 12; 13b ( SGK - 90, 91 ) PHềNG GD& ĐT VĂN BÀN TRƯỜNG THCS NẬM MẢ ĐỀ KHẢO SÁT THÁNG 4(Theo tiết 62: Đại số) Môn: Toán. Lớp 7A. Năm học: 2012 – 2013. Thời gian làm bài: 20 Phút Câu 1 (5 điểm). Cho đa thức sau: P(x) = - x2 + 3x3 + 2x2 - 3x - 3x3 + 2 Thu gọn đa thức và xắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến. Tớnh giỏ trị của P(x) tại x = - 2 và x = 1. Trong hai giỏ trị của x ở phần b, giỏ trị nào của x là nghiệm của đa thức P(x) Cõu 3 ( 5 điểm). Cho hỡnh vẽ sau, tớnh a/ Chứng minh b/ Điểm I cú cỏch đều 3 cạnh khụng? Vỡ sao? PHềNG GD& ĐT VĂN BÀN TRƯỜNG THCS NẬM MẢ. ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO THÁNG 4 Môn: Toán. Lớp 7A. Năm học: 2012 – 2013. Thời gian làm bài: 20 Phút Cõu Nội dung Điểm 1 a) P(x) = (3x3 - 3x3 ) + (- x2 + 2x2) - 3x + 2 1 = x2 - 3x + 2 1 b) * Thay x = -2 vào P(x) ta được P(- 2) = (-2)2 - 3.(-2) + 2 0,5 = 4 + 6 + 2 = 12 0,5 * Thay x = 1 vào P(x) ta được P(1) = 12 -3.1 + 2 0,5 = 4 - 3 + 2 = 0 0,5 c) Trong hai giỏ trị trờn của x, ta cú x = 1 là nghiệm của P(x) 1 2 a) (c.g.c),vỡ: 1 AB = AC(gt); , AI chung 3 b) Điểm I cỏch đều 3 cạnh của tam giỏc ABC, vỡ I là giao điểm của ba đường phõn giỏc 1