Giáo án Toán 7 - Chương VI, Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến (3 tiết) - Năm học 2022-2023 - Phan Thị Thanh (Cánh diều)

Ngày soạn: 8.4.2023 Trường TH&THCS Sơn Lĩnh Họ và tên giáo viên : Phan Thị Thanh Tổ :Khoa học tự nhiên TÊN BÀI DẠY: CHƯƠNG VI: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ BÀI 2: ĐA THỨC MỘT BIẾN. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN (3 TIẾT) Môn: Toán (Số và Đại số) Lớp: 7 Thời gian thực hiện: 3 tiết (Từ tiết 71 - 73) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: • Nhận biết được định nghĩa đơn thức một biến, đa thức một biến. • Nhận biết được cách biểu diễn đa thức một biến; xác định được bậc của đa thức một biến. • Thực hiện được cộng, trừ đơn thức có cùng số mũ của biến, sắp xếp đa thức một biến. • Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của biến. • Nhận biết được khái niệm nghiệm của đa thức một biến. 2. Năng lực : - Năng lực chung: • Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá • Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm • Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: Góp phần tạo cơ hội để HS phát triển một số NL toán học như: NL tư duy và lập luận toán học; NL giải quyết vấn đề toán học. • Thông qua các thao tác như: phát hiện được điểm tương đồng và khác biệt của các 3 3 biểu thức: 0; 2 với định nghĩa đa thức để xác định được biểu thức 5 ― 2 ― 2; +1 nào là đa thức; phát hiện được điểm tương đồng và khác biệt của các phát biểu về nghiệm của đa thức để xác định được số nào là nghiệm, số nào không phải là nghiệm của đa thức và thực hiện được việc lập luận hợp lí, ... là cơ hội để HS hình thành NL tư duy và lập luận toán học. • Thông qua các thao tác như: nêu được cách thức kiểm tra một số có là nghiệm của đa thức hay không; nêu được cách thức tính cân nặng chuẩn, chiều cao chuẩn của bé gái (trong bài tập 6), cách thức để kiểm tra một em bé có chiều cao, cân nặng cho trước có đạt tiêu chuẩn của Tổ chức Y tế Thế giới hay không; ... là cơ hội để HS hình thành NL giải quyết vấn đề toán học. 3. Phẩm chất. Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác. • Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học. 2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - Đặt ra tình huống giúp HS thấy sự tồn tại của đa thức một biến, từ đó đặt câu hỏi “Biểu thức đại số 2 +9 có gì đặc biệt?” để gợi vấn đề tìm hiểu kiến thức mới. b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi. c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu: Trong giờ học môn Mĩ thuật, bạn Hạnh dán lên trang vở hai hình vuông có kích thước lần lượt là 3 cm và cm như ở Hình 1. Tổng diện tích của hai hình vuông đó là 2 +9( cm2). “Biểu thức đại số 2 +9 có gì đặc biệt? Chúng ta cùng tìm hiểu trong bài học ngày hôm nay”. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Đơn thức một biến. Đa thức một biến a) Mục tiêu: - Nhận biết được định nghĩa đơn thức một biến, đa thức một biến. - Nhận biết được cách biểu diễn đa thức một biến. b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động, luyện tập. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, cho HĐ1, 2, LT1. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: I. Đơn thức một biến. Đa thức một biến - GV yêu cầu HS thực hiện HĐ1. HĐ1: 2 - GV giới thiệu biểu thức , 8 a. Biểu thức biểu thị: 3 được gọi là đơn thức một có độ là 2 biến. - Diện tích của hình vuông dài cạnh Từ đó HS khái quát đến khái - Thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh 2x là: niệm đơn thức một biến. 3 3 - GV giới thiệu, chú ý về hệ số (2 ) = 8 của đơn thức và đơn thức là b. Các biểu thức trên có dạng là tích của số với lũy một số thực. thừa có số mũ nguyên dương của biến. - HS thực hiện HĐ2. GV giúp HS nhận thấy được là Kết luận: tổng các đơn thức của cùng Đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một một biến, từ đó đưa ra khái số hoặc tích của một số với luỹ thừa có số mũ nguyên niệm đa thức một biến. dương của biến đó. HS lấy thêm ví dụ. - GV chú ý cho HS về đa thức Chú ý không và kí hiệu đa thức. • Mỗi đơn thức (một biến ) nếu không phải là - HS thực hiện Ví dụ 1: HS nhận một số thì có dạng , trong đó là số thực diện đa thức một biến. khác 0 và là số nguyên dương. Lúc đó, số - HS thực hiện LT1. được gọi là hệ số của đơn thức . Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: • Để thuận tiện cho việc thực hiện các phép tính - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, (trên các đơn thức, đa thức, ...), một số thực tiếp nhận kiến thức, hoàn khác 0 được coi là đơn thức với số mũ của biến thành các yêu cầu, thảo luận bằng 0 . nhóm. - GV quan sát hỗ trợ. HĐ2: Bước 3: Báo cáo, thảo luận: a. Biểu thức biểu thị: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng - Quãng đường ô tô đi được: S = 60 . x (km). trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ - Tổng diện tích của các hình: hình vuông có độ dài sung cho bạn. cạnh là 2x cm; hình chữ nhật có các kích thước là Bước 4: Kết luận, nhận định: 3cm và x cm; hình thoi có độ dài đường chéo là 4 cm 4.8 GV tổng quát lưu ý lại kiến thức và 2 2 2 8 cm: (2 ) +3 + 2 = 4 +3 + 16 (cm ). trọng tâm và yêu cầu HS ghi b. Các biểu thức trên có một biến, mỗi số hạng xuất chép đầy đủ vào vở. hiện trong biểu thức có dạng đơn thức. Kết luận:Đa thức một biến là tổng những đơn thức của cùng một biến. Ví dụ:3 +1 là đa thức của biến ; 3 2 ― 2 + là đa thức của biến . 4 Chú ý. Mỗi số được xem là một đa thức (một biến). Số 0 được gọi là đa thúc không. Mỗi đơn thức cūng là một đa thức. • Thông thường ta kí hiệu đa thức một biến là 푃( ),푄( ),푅( ) hoặc ( ), ( ), Ví dụ 1 (SGK -tr48) LT1: 2 2 và là Biểu thức +9 2 +2 + 1 đa thức một biến. Hoạt động 2: Cộng, trừ đơn thức có cùng số mũ của biến a) Mục tiêu: - Thực hiện được cộng, trừ đơn thức có cùng số mũ của biến. b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện các hoạt động, luyện tập. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, cho HĐ3, LT2. d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: II. Cộng, trừ đơn thức có cùng số mũ của - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, biến hoàn thành HĐ3. HĐ3: + HS nhận biết được hai đơn thức có a. Số mũ của biến x trong hai đơn thức cùng số mũ của biến bằng nhau (đều bằng 2) + HS sử dụng kiến thức về chuyển từ b. 2 2 +3 2 = 5 2 phép cộng sang phép nhân để tìm kết quả câu b. c. 2 2 +3 2 = (2 + 3) 2 + Kết hợp kiến thức ý b, HS trả lời ý c. 2 2 + 3 2 = ( 2 + 2) + ( 2 + 2 + 2) 2 - Từ đó HS khái quát quy tắc cộng (trừ) = 5 hai đơn thức có cùng số mũ của biến, (2 + 3) 2 = 5 2 ta cộng hai hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến. Kết luận: - HS thực hiện Ví dụ 2, HS thực hiện Để cộng (hay trừ) hai đơn thức có cùng theo quy tắc đã có. số mũ của biến, ta cộng (hay trừ) hai hệ - HS thực hiện LT2, HS cộng, trừ ba số với nhau và giữ nguyên phần biến: đơn thức có cùng số mũ của biến + = ( + ) ; Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp ― = ( ― ) ( ∈ ℕ∗). nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu Ví dụ 2 (SGK- tr49) hỏi, hoàn thành các yêu cầu. LT2: - GV: quan sát và trợ giúp HS. 1 1 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 2 2 2 2 a. + 4 ―5 = (1 + 4 ―5). - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình 4 + 1 ― 20 = ( ). 2 bày 4 ―15 = 2 - Một số HS khác nhận xét, bổ sung 4 cho bạn. 2 2 4 4 4 4 Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng b. +6 ― 5 = (1 + 6 + 5) ý và 5 + 30 ― 2 quát lưu lại kiến thức trọng tâm = ( ). 4 5 đủ vở yêu cầu HS ghi chép đầy vào . 33 = 4 5 Hoạt động 3: Sắp xếp đa thức một biến a) Mục tiêu: - HS biết cách và thực hiện sắp xếp đa thức một biến. b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động, luyện tập. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, cho HĐ4, 5, LT3. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: III. Sắp xếp đa thức một biến - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm HĐ4: đôi, hoàn thành HĐ4. a. Các đơn thức của biến x: 2; 2 2; 6x; 2x; 3. HS nhận biết các đơn thức tổ trong đa thức P(x). Ý b đặt ra yêu b. Số mũ của biến x trong từng đơn thức: cầu tìm số mũ của biến trong từng 2: mũ 2 đơn thức. +HS nhận ra các đơn thức có cùng 2 2: mũ 2 số mũ của biến để từ đó thực hiện 6x: mũ 1 ý c, đó là cộng các đơn thức có cùng số mũ. 2x: mũ 1 - GV giới thiệu việc thu gọn đa 3: mũ 0. thức một biến. - HS thực hiện Ví dụ 3: Tìm các c. đơn thức có cùng số mũ của biến P(x)= 2 +2 2 +6 + 2 ― 3 = 3 2 +8 ― 3 và thu gọn. - Tương tự HS thực hiện LT3. Nhận xét: - HS thực hiện HĐ5: là đó GV nhấn mạnh: điều kiện để sắp Thu gọn đa thức một biến làm cho đa thức có số mũ xếp đa thức là trước hết đa thức không còn hai đơn thức nào cùng của đó phải được thu gọn, sau đó phải biến. sắp xếp các đơn thức theo số mũ Ví dụ 3 (SGK-tr49) tăng dần hoặc giảm dần của biến. - HS khái quát thành kiến thức LT3: mới về sắp xếp đa thức. 11 P(y)= ( ― 2 3 + 3) + (3 2 ―6 2) + ― 5 + 9 - GV chú ý cho HS phần hệ số và 7 28 22 phần biến của đa thức. 3 2 = 14 ―3 + + 4 - HS thực hiện Ví dụ 4. GV đặt câu 6 3 2 hỏi: = 14 ―3 + + 4 + Đa thức G(x) đã là đa thức thu 3 = 3 2 gọn chưa? 7 ―3 + + 4 (Chưa là đa thức thu gọn). 2. Sắp xếp một đa thức + Thu gọn đa thức rồi thực hiện việc sắp xếp đa thức. HĐ5: - HS thực hiện LT4: a) ) R(x)= ―2 2 +3 2 +6 + 8 4 ―1 + Đa thức H(x) đã là là thức thu gọn chưa? = ( ― 2 + 3) 2 +6 + 8 4 ―1 + Xác định số mũ của biến trong = 2 +6 + 8 4 ―1 từng đơn thức. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: b) R(x)= 8 4 + 2 +6 ― 1 chú ý - HS theo dõi SGK, nghe, Kết luận: tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm. Sắp xếp đa thức (một biến) theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến là sắp xếp các đơn thức - GV quan sát hỗ trợ. trong dạng thu gọn của đa thức đó theo số mũ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: giảm dần (hoặc tăng dần) của biến. - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày Chú ý: - Một số HS khác nhận xét, bổ Trong dạng thu gọn của đa thức, hệ số của mỗi đơn sung cho bạn. thức được gọi là hệ số của đa thức đó. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. Ví dụ 4 (SGK-tr50) LT4: a) H(x) = 5 10 ―0,5 8 +4 3 ―1 b) H(x) = ―1 + 4 3 ―0,5 8 +5 10 Hoạt động 4: Bậc của đa thức một biến. a) Mục tiêu: - HS xác định được bậc của đa thức một biến. b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động, luyện tập. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, cho HĐ6, LT5. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: II. Bậc của đa thức một biến - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn HĐ6: thành HĐ6. a) P(x) = 9 4 +8 3 ―6 2 + ― 1 ― 9 4 - GV giới thiệu cho HS: điều kiện để xác định 3 2 bậc của đa thức trước hết là đa thức đó = 8 ―6 + ― 1 phải được thu gọn sau đó mới xác định số b) Số mũ cao nhất của x là 3. mũ cao nhất của biến. - HS khái quát khái niệm bậc của đa thức Kết luận: một biến. Bậc của đa thức một biến (khác đa thức - GV giới thiệu các khái niệm hệ số cao nhất, không, đã thu gọn) là số mũ cao nhất của hệ số tự do của đa thức. biến trong đa thức đó. - HS thực hiện Ví dụ 5. GV cần lưu ý HS rằng về mặt nguyên tắc thì Chú ý: sắp xếp đa thức theo số mũ giảm dần hay Trong dạng thu gọn của đa thức, hệ số của tăng dần của biến đều được, nhưng trong luỹ thừa với số mũ cao nhất của biến còn hai cách đó, việc sắp xếp theo số mũ giảm gọi là hệ số cao nhất của đa thức; số hạng dần thì đơn thức chứa số mũ cao nhất đứng không chưa biến còn gọi là hệ số tự do của đầu tiên nên dễ quan sát hơn. đa thức. - HS thảo luận thực hiện LT5. Ví dụ 5 (SGK – tr50) Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: LT 5: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo a) R(x) = 2021 5 +1945 4 ―1975 3 ―4,5 luận nhóm. b) Đa thức R(x) bậc 5. - GV quan sát hỗ trợ. c) Hệ số cao nhất: 2021 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày Hệ số tự do: -4,5. - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho Chú ý: bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát + Một số khác 0 là đa thức bậc 0. lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS + Đa thức không (số 0) không có bậc. ghi chép đầy đủ vào vở. Hoạt động 5: Nghiệm của đa thức một biến a) Mục tiêu: - Nhận biết được khái niệm nghiệm của đa thức một biến. b) Nội dung:HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động, luyện tập. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, cho HĐ7, 8, LT. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: V. Nghiệm của đa thức một biến - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn HĐ7: thành HĐ7. a) Tại x=2, ta có: 3.2 - 2 = 4 Thông qua Hoạt động 7, GV phân tích để làm rõ b) Tại x - -3, ta có cho HS hiểu rằng khi tính giá trị của đa thức P(x) = (-4). (-3) + 6 = 18 P(x)= - 4x + 6 tại x =− 3 có nghĩa là chỗ nào có x thì chúng ta thay bằng -3. Nhận xét: - GV giới thiệu: giá trị của câu b có thể viết là P(− Giá trị của đa thức P(x) tại x = a 3). được kí hiệu là P(a). + GV khái quát giá trị của đa thức P(x) tại x = a được kí hiệu là P(a). Ví dụ 6 (SGK – tr50) - HS thực hiện Ví dụ 6. 2 - HS thực hiện HĐ8. HĐ8:Khi P(1), ta có: 1 ―3.1 + 2 = 1 Thông qua Hoạt động 8, từ kết quả P(1) = P(2) = - 3 + 2 = 0 0, GV giới thiệu: P(1) = P(2) = 0, trong trường Khi P(2), ta có: 22 ―3.2 + 2 = 4 - 6 + hợp này các số 1 và 2 được gọi là nghiệm của đa 2 = 0. thức P(x) = x2 – 3x + 2. - Từ đó, GV có thể đặt câu hỏi: “Em hãy dự đoán Kết luận:Nếu tại = đa thức P( ) có số a thoả mãn điều kiện gì thì được gọi là giá trị bằng 0 thì (hoặc = ) gọi là một nghiệm của đa thức đó. nghiệm của đa thức P(x)”. - HS trả lời, khái quát dẫn đến khái niệm nghiệm Chú ý: của đa thức. = là nghiệm của đa thức P(x) - HS thực hiện Ví dụ 7, 8 nếu P(a) = 0. + VD7: giúp HS nhận ra rằng trong kí hiệu đa thức không nhất thiết khi nào biến số cũng là x. Ví dụ 7 (SGK – tr52) - HS thực hiện LT6: tương tự VD7, ở mỗi câu a, 2 b, đề bài đưa các đa thức với biến số khác nhau LT6: a) P(x) = ―16 để giúp HS thấy được sự đa dạng trong kí hiệu Khi x = 4 => P(4) = 42 16 = 16 - 16 = biến số của đa thức. 0 - HS thực hiện VD 8: HS kiểm tra các số – 2; 2 có phải là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 − 4 không. Khi x = -4 => P(-4) = ( ― 4)2 ―16 = + GV cần làm rõ trình tự kiểm tra x = a có phải là 16 - 16 = 0 nghiệm của đa thức P(x) hay không, đó là: Thay Phát biểu a đúng. x = a vào đa thức P(x), nếu P(a)= 0 thì a là nghiệm, còn nếu P(a) ≠ 0 thì a không phải là b) Q(y) = ―2 3 +4 nghiệm. Khi y = -2 => Q(-2) = ―2.( ― 2)3 +4 - GV đặt câu hỏi: Một đa thức có thể có bao = -2.(-8) + 4 = 16 + 4 = 20 nhiêu nghiệm? Từ đó chú ý cho HS về số nghiệm 1 đa thức. Phát biểu b sai. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Ví dụ 8 (SGK -tr 53). - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến Chú thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm. ý: - GV quan sát hỗ trợ. Một đa thức (khác đa thức không) Bước 3: Báo cáo, thảo luận: có thể có một nghiệm, hai nghiệm, .. - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày hoặc không có nghiệm. Số nghiệm - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. của một đa thức không vượt quá bậc của đa thức đó. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học. b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập Bài 1, 2, 3, 4, 5 (SGK – 52). c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS trong bài tập 1, 2, 3, 4, 5 (SGK – 52). d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổ chức cho HS hoạt động thực hiện Bài 1, 2, 3, 4, 5 (SGK – 52). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng. Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án. Kết quả: Bài 1. Các đa thức một biến: a, b, e, g. a. Đa thức biến x bậc 1. b. Đa thức biến x bậc 2 e. Đa thức biến z bậc 1. g. Đa thức biến t bậc 2021. Bài 2. 4 2 4 2 10 a. = ( )x = 9 + 3 9 + 3 9 b. ―12 2 +0,7 2 = ( ―12 + 0,7) 2 = ―11,3 2 c. ―21푡3 ―25푡3 = ( ― 21 ― 25)푡3 = ―46푡3 Bài 3. a. P(y)= ―12 4 +5 4 +13 3 ―6 3 + ― 1 + 9 = ―7 4 +7 3 + + 8 Đa thức bậc 4, hệ số cao nhất là 7, hệ số tự do là 8 b. Q(y)= ―20 4 +31 4 +6 ― 8 + ― 7 + 11 = 11 4 ―2 + 7 + 4 Đa thức bậc 4, hệ số cao nhất là 11, hệ số tự do là 4. Bài 5. a. Ta có: P(2) = 3 . 2 - 4 = 2. 4 4 푃( ) = 3. ― 4 = 0 3 3 4 Vậy là nghiệm của đa thức P(x), x = 2 không phải nghiệm của đa thức P(x). = 3 b. Ta có: Q(1) = 12 - 5 . 1 + 4 = 0. Q(4) = 42 - 5 . 4 + 4 = 0. Do đó y = 1, y = 4 là nghiệm của đa thức Q(y). D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức. b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập. c) Sản phẩm: kết quả thực hiện các bài 6, 7, 8 (SGK – tr53) và bài thêm. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 6, 7, 8 (SGK – tr53). - GV cho HS thực hiện bài tập trên lớp và giao về nhà bài tập còn lại. Câu 1. Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến? Tìm biến và bậc của đa thức đó. 2 +2. b) 2푡5 ―25푡4 +2푡 +1 c) 2 4 ― 3 3 + 5 +1 d) 4 +2 . 1 e) 2 2 3 g) 3 5 h) 5 3 ―4 2 +2 i) ―6푡7 +4푡 +8푡9 ―1 Câu 2. Cho hai đa thức: 푃( ) = ― 2 2 + 3 5 + 4 + ; 푄( ) = 3 ― 2 ― 2 2 + 4 ― 3 6 ― 4 + 4 2. a) Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức trên theo số mũ giảm dần của biến. b) Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đó. c) Chứng tỏ = 0 là nghiệm của 푃( ) nhưng không là nghiệm của 푄( ). Câu 3. Lực 퐹( N) của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với binh phương vận tốc 푣 ( m/s) của gió, ta có công thức 퐹 = 30푣2. a) Tính lực 퐹 khi 푣 = 15;푣 = 20. b) Biết cánh buồm chỉ có thể chịu được áp lực tối đa là 12000 N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc gió 90 km/h hay không? - GV cho HS thực hiện bài tập trắc nghiệm: Câu 1: Đa thức nào dưới đây là đa thức một biến? A. x2 + y + 1 B. x3 - 2x2 + 3 C. xy + x2 - 3 D. xyz - yz + 3 Câu 2: Sắp xếp 6.x3 + 5x4 - 8x6 - 3x2 + 4 theo lũy thừa giảm dần của biến ta được A. -8x6 + 5x4 + 6x3 - 3x2 + 4 B. -8x6 - 5x4 + 6x3 - 3x2 + 4 C. 8x6 + 5x4 + 6x3 - 3x2 + 4 D. 8x6 + 5x4 + 6x3 + 3x2 + 4 Câu 3: Đa thức 7x12 - 8x10 + x11 - x5 + 6x6 + x - 10 được sắp xếp theo lũy thừa tăng dần của biến ta được: A. -10 + x + x5 + 6x6 - 8x10 + x11 + 7x12 B. 10 + x + x5 + 6x6 - 8x10 + x11 + 7x12 C. 10 + x - x5 + 6x6 - 8x10 + x11 + 7x12 D. -10 + x - x5 + 6x6 - 8x10 + x11 + 7x12 Câu 4: Với a, b, c là các hằng số , hệ số tự do của đa thức x2 + (a + b)x - 5a + 3b + 2 là: A. 5a + 3b + 2 B. -5a + 3b + 2 C. 2 D. 3b + 2 Câu 5: Hệ số cao nhất của đa thức 5x6 + 6x5 + x4 - 3x2 + 7 là: A. 6 B. 7 C. 4 D. 5 Câu 6: Cho đa thức f(x) = 2x2 + 12x + 10. Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức đã cho: A. -9 B. 1 C. -1 D. -4 Câu 7: Cho các giá trị của x là 0; -1; 1; 2; -2. Giá trị nào của x là nghiệm của đa thức P(x) = x2 + x - 2 A. x = 1; x = -2 B. x = 0; x = -1; x = -2 C. x = 1; x = 2 D. x = 1; x = -2; x = 2 Câu 8: Tập nghiệm của đa thức f(x) = (x + 14)(x - 4) là: A. {4; 14} B. {-4; 14} C. {-4; -14} D. {4; -14} Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ. - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai. - Bài tập: đại diện HS trình bày kết quả thảo luận, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến. Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải. Đáp án: Bài 6. a. Cân nặng chuẩn của một bé gái 3 tuổi: C = 9 + 2(N - 1) = 9 + 2 (3 - 1) = 13kg Chiều cao chuẩn của một bé gái 3 tuổi: H = 75 + 5 (N - 1) = 75 + 5 (3 - 1) = 85cm b. Bé gái đó đạt tiêu chuẩn về cân nặng và chiều cao của Tổ chức Y tế thế giới. Bài 7. a. Thay x = 3 vào công thức y = 5 2 ta được: y = 5.32 = 45 (m). Sau 3 giây thì vật nặng khoảng cách mặt đất 180 - 45 = 135 (m). b. Quãng đường chuyển động của vật nặng còn cách đất 100m là: 180 – 100 = 80m Thay y = 80 vào công thức y = 5 2, ta được: 5x2 = 80 suy ra x2 = 16 = 42 = (-4)2. Suy ra x = 4 (do x là thời gian chuyển động nên x > 0). Vậy khi vật nặng khoảng cách mặt đất 100 m thì nó đang theo được thời gian 4 giây. c. Vật chạm đất tức là y = 180. Thay y = 180 vào công thức y = 5 2, ta được: x2 = 36 = 62 = (-6)2. Suy ra x = 6. Vậy sau 6 giây thì vật chạm đất. Gợi ý đáp án bài thêm: Câu 1. • Các đa thức 2 +2; 2 4 ― 3 3 + 5 +1;5 3 ―4 2 +2 đều là đa thức một biến . Bậc của các đa thức một biến đó lần lượt là: 2;4;3. • Các đa thức 2푡5 ―25푡4 +2푡 +1; ― 6푡7 +4푡 +8푡9 ―1 đều là đa thức một biến 푡. Bậc của các đa thức một biến 푡 đó lần lượt là: 5;9. Câu 2. a) Ta có: 푃( ) = ―2 2 +3 5 + 4 + = 3 5 + 4 ― 2 2 + + = 3 5 + 4 ― 2 2 + ( + ) = 3 5 + 4 ― 2 2 + 2 Q(x) = 3 ― 2 ― 2 2 + 4 ― 3 6 ― 4 + 4 2 = ―3 6 + 4 ― 4 ― 2 2 + 4 2 ― 2 + 3 = ―3 6 + ( 4 ― 4) + ( ―2 2 + 4 2) ― 2 + 3 = ―3 6 + 2 2 ― 2 + 3 b) Bậc của đa thức 푃( ) là 5 vì số mũ cao nhất của trong đa thức 푃( ) là 5 . Tương tự như trên, bậc của đa thức 푄( ) là 6 . Hệ số cao nhất của đa thứ̛c 푃( ) và 푄( ) lần lượt là 3 và ―3. Hệ số tự do của đa thức 푃( ) và 푄( ) lần lượt là 0 và 3 . c) Vi 푃(0) = 3 ⋅ 05 + 04 ―2 ⋅ 02 +2 ⋅ 0 = 0 nên = 0 là nghiệm của 푃( ). Vì 푄(0) = ―3 ⋅ 06 +2 ⋅ 02 ―2 ⋅ 0 + 3 = 3 ≠ 0 nên = 0 không là nghiệm của 푄( ). Câu 3. a) Khi 푣 = 15 thi 퐹 = 30.152 = 6750( N). Khi 푣 = 20 thi 퐹 = 30.202 = 12000( N). 90000 b) Gió bão có vận tốc hay . Mà cánh buồm chỉ có thể chịu 90 km/h 3600 m/s = 25 m/s được áp lực tối đa 12000 N nên theo câu a cánh buồm chỉ chịu được sức gió 20 m/s. Vậy khi có cơn bão với vận tốc gió 90 km/h thì thuyền không thể đi được. Đáp án trắc nghiệm: 1. B 2. A 3. D 4. B 5. D 6. C 7. A 8.D * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Ghi nhớ kiến thức trong bài. • Hoàn thành các bài tập trong SBT • Chuẩn bị bài mới: "Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến".