Giáo án Toán 7 - Đại số - Chương II

Ngày soạn : Ngày giảng: Tiết 24 : đại lượng tỉ lệ thuận I. Mục tiêu: - Kiến thức: - Học sinh nắm được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận. Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ thuận hay không. Hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận. - Kỹ năng: Rèn kỹ năng tìm hệ số tỉ lệ khi biết một cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia, rèn tính thông minh. - Thái độ: Hình thành đức tính cẩn thận trong công việc, say mê học tập. II. Phương tiện dạy học: - Giáo viên: Giáo án, bảng phụ ... - Học sinh: Đồ dùng học tập, phiếu học tập, bút dạ... III. Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Em hãy lấy một vài ví dụ về đại lượng tỉ lệ thuận đã học ở tiểu học ? GV: Nhậm xét và cho điểm. GV: Giới thiệu sơ lược về chương “ Hàm số và đồ thị ”. Ôn lại phần đại lượng tỉ lệ thuận đã học ở tiểu học. 3. Bài mới: HS: Lấy ví dụ về đại lượng tỉ lệ thuận - Chu vi và cạnh của hình vuông. - Quãng đường đi được và thời gian của một vật chuyển động đều. - Khối lượng và thể tích của thanh kim loại đồng chất. Hoạt động 2: Định nghĩa GV: Cho HS hoạt động nhóm ?1 a, Quãng đường đi được s(km) theo thời gian t(h) của một vật chuyển động đều với vận tốc 15(km/h) tính theo công thức nào ? b, Khối lượng m(kg) theo thể tích V (m3) của thanh kim loại đồng chất có khối lượng riêng D(kg/m3) (chú ý: D là hằng số khác 0) tính theo công thức nào ? Ví dụ Dsắt=7800kg/m3 GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn sau đó GV chuẩn hoá và cho điểm. GV: Em hãy rút ra nhận xét về sự giống nhau giữa các công thức trên ? GV: Giới thiệu định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận (treo bảng phụ) Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y=kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. GV: Lưu ý cho HS ở tiểu học các em đã học đại lượng tỉ lệ thuận nhưng với k > 0 là trường hợp riêng của k 0. GV: Cho HS thực hiện ?2 Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = . Hỏi x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào ? GV: Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn hoá và cho điểm. GV: Vậy nếu y = k.x thì x có tỉ lệ thuận với y không ? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu ? GV: Nêu chú ý SGK GV: Cho HS hoạt động nhóm ?3 Gọi HS lên bảng điền vào chỗ trống HS: thảo luận nhóm sau đó đại diện lên bảng a, S = 15.t b, m = D.V m = 7800.V HS: Nhận xét HS: Trả lời các công thức trên giống nhau là đại lượng này bằng đại lượng kia nhân với một hằng số khác 0 HS: Đọc nội dung định nghĩa. HS: Lên bảng làm bài y = .x x = .y Vậy x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là HS: Nhận xét HS: Trả lời x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 1/k. HS: Đọc chú ý SGK trang 52 Cột a b c d chiều cao(mm) 10 8 50 30 khối lượng (kg) 10 8 50 30 Hoạt động 3: Tính chất GV: Cho HS động nhóm ?4 GV: Treo bảng phụ và yêu cầu HS x x1=3 x2=4 x3=5 x4=6 y y1=6 y2=? y3=? y4=? a, Xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x ? b, Thay mỗi dấu “?” bằng một số thích hợp c, Có nhận xét gì về tỉ số giữa hai giá trị tương ứng ? GV: Giải thích thêm về sự tương ứng của x1 và y1, x2 và y2 ... GV: Giả sử y và x tỉ lệ thuận với nhau: y=k.x Khi đó, với mỗi giá trị x1, x2, x3, ... khác 0 của x ta luôn có một giá trị tương ứng y1=k.x1, y2=k.x2, ... của y, và do đó: * = k ... GV: Giới thiệu tính chất SGK Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi. Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. 4. Củng cố: HS: Hoạt động nhóm làm ?4 HS: Lên bảng làm bài tập a, y1 = 2. 3 = 2.x1 Vậy y tỉ lệ với x theo hệ số là k=2 b, Tương tự y2 = k.x2, y3=k.x3, y4=k.x4 x x1=3 x2=4 x3=5 x4=6 y y1=6 y2=8 y3=10 y4=12 c, HS: Đọc nội dung tính chất SGK Hoạt động 4: Củng cố bài dạy GV: Nêu câu hỏi Em hãy cho biết tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không thay đổi chính là số nào ? Hãy lấy ví dụ cụ thể ở ?4 để minh hoạ tính chất 2 của đại lượng tỉ lệ thuận. GV: Gọi 1 HS lên bảng làm bài 1 SGK GV: Yêu cầu HS dưới lớp làm bài vào vở. GV: Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn hoá và cho điểm. HS: Trả lời Chính là hệ số tỉ lệ HS lấy ví dụ HS: Lên bảng làm bài a, x = 6, y = 4 Xét y = .x Vậy hệ số tỉ lệ k của y đối với x là k = b, y = .x c, x = 9 suy ra y = .9 = 6 x = 15 y = .15 = 10 5. Hướng dẫn về nhà: 1. Về nhà học thuộc các tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận. 2. Xem trước áp dụng vào giải một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận. 3. Giải các bài tập 2, 3, 4 SGK trang 54 HD: Bài 2: Từ cột 4 biết x = 2 và y = -4 suy ra = suy ra hệ số tỉ lệ k = ? Ngày soạn : Ngày giảng: Tiết 25 :một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận I. Mục tiêu: - Kiến thức: - Học sinh củng cố và nắm chắc được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận. Các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận. Làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ. - Kỹ năng: Rèn kỹ năng tìm hệ số tỉ lệ khi biết một cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia, rèn tính thông minh. - Thái độ: Hình thành đức tính cẩn thận trong công việc, say mê học tập. II. Phương tiện dạy học: - Giáo viên: Giáo án, bảng phụ ... - Học sinh: Đồ dùng học tập, phiếu học tập, bút dạ. các tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận. III. Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Em hãy phát biểu định nghĩa và tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận ? GV: Nhậm xét và cho điểm. GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập 2 SGK. GV treo bảng phụ x -3 -1 1 2 5 y -4 GV: Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn hoá và cho điểm. GV: Ngoài dạng bài toán trên ta còn có một số bài toán trong thực tế liên quan đến đại lượng tỉ lệ thuận. Để nghiêm cứu kĩ chúng ta học bài hôm nay. 3. Bài mới: HS: Phát biểu định nghĩa và tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận HS: Lên bảng làm bài tập 2 x -3 -1 1 2 5 y 6 2 -2 -4 -10 HS: Nhận xét. Hoạt động 2: Bài toán 1 GV: Gọi HS đọc đề bài GV: Đề bài cho chúng ta biết những gì ? Hỏi ta điều gì ? GV: Khối lượng và thể tích của chì là hai đại lượng như thế nào ? GV: Nếu gọi khối lượng của hai thanh chì lần lượt là m1 (g) và m2 (g) thì ta có tỉ lệ thức nào ? m1 và m2 có quan hệ gì ? Vậy làm thế nào để tìm được m1, m2 ? GV: Gợi ý HS cách làm sau đó gọi HS lên bảng trình bày. GV: Gọi HS nhận xét sau đó treo bảng phụ ghi lời giải ở SGK. = = 11,3 GV: Cho HS thực hiện ?1 HS thực hiện theo nhóm lên phiếu học tập sau đó GV thu và chữa bài. GV: Nhận xét và cho điểm. HS: Đọc đề bài bài toán 1 HS: Đề bài cho biết Hai thanh chì có thể tích 12 cm3 và 17 cm3. Thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất là 56,5 g Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu. HS: Là hai đại lượng tỉ lệ thuận. HS: và m2 – m1 = 56,5 g HS: áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. HS: Lên bảng làm bài. HS: Nhận xét sau đó theo dõi GV chữa bài và ghi vào vở. HS: Làm theo nhóm trên bảng phụ Gọi khối lượng hai thanh lần lượt là m1 và m2 thì ta có: Vậy Hoạt động 3: Bài toán 2 GV: Gọi HS đọc đề bài bài toán 2 GV: Hãy vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán 2 GV: Cho HS thảo luận nhóm sau đó đại diện lên bảng trình bày. GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng làm bài tập GV: Gọi HS nhận xét và sau đó chuẩn hoá, cho điểm. 4. Củng cố: HS: Đọc nội dung bài toán 2 HS: Hoạt động theo nhóm để làm ?2 HS: Làm bài Gọi số đo các góc của ABC là A, B, C thì theo điều kiện đề bài ta có: Vậy Hoạt động 4: Củng cố bài dạy GV: Nêu câu hỏi Em hãy cho biết tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không thay đổi chính là số nào ? Hãy lấy ví dụ cụ thể ở ?4 để minh hoạ tính chất 2 của đại lượng tỉ lệ thuận. GV: Gọi 1 HS lên bảng làm bài 5 SGK. GV treo bảng phụ yều cầu HS cho biết đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau hay không ? a, x 1 2 3 4 5 y 9 18 27 36 45 b, x 1 2 5 6 9 y 12 24 60 72 90 GV: Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn hoá và cho điểm. HS: Trả lời Chính là hệ số tỉ lệ HS lấy ví dụ HS: Lên bảng làm bài a, x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau vì b, x và y không là hai đại lượng tỉ lệ thuận vì HS: Nhận xét bài làm của bạn. 5. Hướng dẫn về nhà: 1. Về nhà học thuộc các tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận. 2. Giải các bài tập 6 ---> 11 SGK trang 55, 56 HD: Bài 7: Khi làm mứt thì khối lượng dâu và khối lượng đường là hai đại lượng quan hệ như thế nào ? Lập tỉ lệ thức suy ra x = ? ------------------------------------------------------------------ Ngày soạn : Ngày giảng: Tiết 26 : luyện tập I. Mục tiêu: - Kiến thức: - Học sinh củng cố và nắm chắc được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận. Các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận. Làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ. - Kỹ năng: Rèn kỹ năng tìm hệ số tỉ lệ khi biết một cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia, rèn tính thông minh. - Thái độ: Hình thành đức tính cẩn thận trong công việc, say mê học tập. II. Phương tiện dạy học: - Giáo viên: Giáo án, bảng phụ ... - Học sinh: Đồ dùng học tập, phiếu học tập, bút dạ. các tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận. III. Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Em hãy phát biểu định nghĩa và tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận ? GV: Nhậm xét và cho điểm. GV: Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau không, nếu: a, x -2 -1 1 2 3 y -8 -4 4 8 12 b, x 1 2 3 4 5 y 22 44 66 88 100 GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá và cho điểm. 3. Bài mới: HS: Phát biểu định nghĩa và tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận HS: Nhận xét. HS: Lên bảng làm bài a, x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau vì b, x và y không là hai đại lượng tỉ lệ thuận vì HS: Nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2: Bài 7 SGK GV: Gọi HS đọc đề bài GV: Đề bài cho chúng ta biết những gì ? Hỏi ta điều gì ? GV: Khi làm mứt thì khối lượng dâu và khối lượng đường là hai đại lượng như thế nào ? GV: Gợi ý HS cách làm sau đó gọi HS lên bảng trình bày. GV: Gọi HS nhận xét sau đó treo bảng phụ ghi lời giải. GV: Nhận xét và cho điểm. GV: Vậy bạn nào nói đúng ? HS: Đọc đề bài bài toán 1 HS: Đề bài cho biết Có 2,5 kg dâu. Làm mứt theo tỉ lệ 2 kg dâu cần 3 kg đường Hỏi dùng 3,75 kg đường hay 3,25 kg đường? HS: Là hai đại lượng tỉ lệ thuận. HS: Lên bảng làm bài Giả sử cần số đường là x kg, vậy ta có: suy ra x = = 3,75 HS: Nhận xét sau đó theo dõi GV chữa bài và ghi vào vở. HS: Bạn Hạnh nói đúng. Hoạt động 3: Bài tập 8 SGK GV: Gọi HS đọc nội dung bài tập GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm sau đó đại diện lên bảng chữa bài. GV: Gọi HS lên bảng làm bài. GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá và cho điểm. GV: Giáo dục HS việc trồng cây, chăm sóc và bảo vệ cây trồng là góp phần vào bảo vệ môi trường Xanh - Sạch - Đẹp 4. Củng cố: HS: Đọc đề bài bài 8 HS: Hoạt động nhóm. HS: Lên bảng làm bài Gọi số cây trồng của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: x, y, z Theo bài ra ta có: x + y + z = 24 và Suy ra x = .32 = 8 y = .28 = 7 z = .36 = 9 Vậy số cây trồng cuae các lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự là 8, 7 , 9 cây. Hoạt động 4: Củng cố bài dạy GV: Nêu câu hỏi Em hãy cho biết tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không thay đổi chính là số nào ? Bài 10 SGK: GV: Gọi HS đọc bài 10 SGK GV: Gọi 1 HS lên bảng, HS dưới lớp hoạt động theo nhóm sau đó nhận xét bài làm của bạn. GV: Treo bảng phụ có lời giải. Gọi các cạnh của tam giác là: a, b, c. Theo bài ra ta có: Vậy a = 5 . 2 = 10 b = 5 . 3 = 15 c = 5 . 4 = 20 GV: Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn hoá và cho điểm. HS: Trả lời Chính là hệ số tỉ lệ HS: Đọc bài 10 SGK Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2; 3; 4 và chu vi của nó là 45 cm. Tính các cạnh của tam giác đó. HS: Lên bảng làm bài HS: Nhận xét chéo Nhóm 1 nhận xét nhóm 2 Nhóm 2 nhận xét nhóm 3 Nhóm 6 nhận xét nhóm 4 Nhóm 3 nhận xét nhóm 1 Nhóm 4 nhận xét nhóm 5 5. Hướng dẫn về nhà: 1. Về nhà học thuộc các tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận. Ôn lại các dạng toán về đại lượng tỉ lệ thuận. 2. Giải các bài tập 9, 11 SGK trang 56. Bài 13, 14 , 15 , 17 SBT trang 44, 45 HD: Bài 11: 1 giờ = ? phút; 1 phút = ? giây Kim giờ quay được 1 vòng là bao nhiêu giờ ? ---> bao nhiêu phút ? ---> bao nhiêu giây ? 3. Ôn lại đại lượng tỉ lệ nghịch (đã học ở tiểu hoc). Đọc, xem trước bài đại lượng tỉ lệ nghịch ------------------------------------------------------- Ngày soạn : Ngày giảng: Tiết 27 : đại lượng tỉ lệ nghịch I. Mục tiêu: - Kiến thức: - Học sinh biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ nghịch hay không. Hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch. - Kỹ năng: Rèn kỹ năng tìm hệ số tỉ lệ nghịch, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia. - Thái độ: Hình thành đức tính cẩn thận trong công việc, say mê học tập. II. Phương tiện dạy học: - Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch ... - Học sinh: Đồ dùng học tập, phiếu học tập, bút dạ. các tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch. III. Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức: 7B:..........7C:..........7D:..........: 2. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Em hãy nêu định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận ? GV: Yêu cầu HS lên bảng làm bài tập 13 SBT Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ? GV: Nhận xét và cho điểm 3. Bài mới: HS: Trả lời câu hỏi HS: Lên bảng làm bài tập Gọi số tiền lãi của ba dơn vị lần lượt là a, b, c (triệu đồng) Ta có: a + b + c = 150 = 10 Vậy a = 30 (triệu đồng) b = 50 (triệu đồng) c = 70 (triệu đồng) Hoạt động 2: 1. Định nghĩa GV: Cho HS ôn lại kiến thức về đại lượng tỉ lệ nghịch đã học ở tiểu học. GV: Cho HS làm ?1 (GV gợi ý) Công thức tính diện tích hình chữ nhật ? Công thức tính vận tốc TB ? Hãy viết công thức tính: a, Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) của hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12 cm2. b, Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500 kg vào x bao. c, Vận tốc v (km/h) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều trên quảng đường 16 km. GV: Em hãy rút ra nhận xét về sự giống nhau giữa các công thức trên ? GV: Chốt lại nhận xét GV: Giới thiệu định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch. Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = hay xy = a (a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a. GV: Cho HS làm ?2 Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5. Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào ? - Biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5. Vậy y = ? - Từ y = suy ra x = ? GV: Gọi HS lên bảng làm ?2 Vậy x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ ? GV: Gọi HS nhận xét sau đó cho điểm. GV: Vậy trong trường hợp tổng quát, y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ bao nhiêu ? Điều này khác với hai dại lượng tỉ lệ thuận như thế nào ? GV: Yêu cầu đọc chú ý SGK. HS: Ôn lại Hai đại lượng tỉ lệ nghịch là hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm (hoặc tăng) bấy nhiêu lần HS: Lên bảng làm ?1 a, Diện tích hình chữ nhật S = xy = 12 y = b, Lượng gạo trong tất cả các bao là: xy = 500 y = c, Quãng đường đi được của vật chuyển động đều là: vt = 16 v = HS: Các công thức trên đều có điểm giống nhau là đại lượng này bằng một hằng số chia cho đại lượng kia. HS: Đọc nội dung tính chất SGK HS: Hoạt động nhóm làm ?2 HS: y = HS: Từ y = HS: Vậy x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là -3,5. HS: Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là a. HS: Trả lời câu hỏi HS: Đọc nội dung chú ý SGK. Hoạt động 3: 2. Tính chất GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?3 Cho biết y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, ta suy ra điều gì ? Tìm hệ số tỉ lệ a ? Tìm y2 , y3 , y4 theo x2 , x3 , x4 và a. x x1=2 x2=3 x3=3 x4=3 y y1=30 y2=? y3=? y4=? GV: Gọi HS lên bảng làm bài ?3. a, Tìm hệ số tỉ lệ a b, Thay dấu ? bằng một số thích hợp c, Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng x1y1 và x2y2 ... GV: Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn hoá và cho điểm. GV: Giả sử y và x tỉ lệ nghịch với nhau : y = . Khi đó mỗi giá trị x1 , x2 ... ta có y1 = , y2 = , ... Do đó x1y1 = x2y2 = ... = a Suy ra , ... GV: Giới thiệu hai tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch. 4. Củng cố: HS: Hoạt động nhóm ?3 HS: Lên bảng làm bài a, Tìm hệ số tỉ lệ Từ y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên y = Suy ra a = xy = x1.y1 = 2.30 = 60 b, x x1=2 x2=3 x3=4 x4=5 y y1=30 y2=20 y3=15 y4=12 c, x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4 = 60 (hệ số tỉ lệ) HS: Đọc nội dung tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch. Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì: Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ). Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. Hoạt động 4: Củng cố bài dạy GV: Gọi HS lên bảng làm bài 12 SGK Cho y và x tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15 a, Tìm hệ số tỉ lệ ? b, Hãy biểu diễn y theo x ? c, Tính giá trị của y khi x = 6 và x = 10 GV: Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn hoá và cho điểm GV: Treo bảng phụ bài 13 Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: x 0,5 -1,2 4 6 y 3 -2 1,5 GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá và cho điểm. HS: Lên bảng làm bài a, Hệ số tỉ lệ a = xy = 8.15 = 120 b, y = c, Từ y = Vậy với x = 6 suy ra y = 20 với x = 10 suy ra y = 12 HS: Nhận xét HS: Lên bảng làm bài x 0,5 -1,2 2 -3 4 6 y 12 -5 3 -2 1,5 1 Hệ số tỉ lệ a = xy = 4.1,5 = 6 HS: Nhận xét bài làm của bạn. 5. Hướng dẫn về nhà: 1. Về nhà học thuộc các tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch. Làm các bài tập dạng toán về đại lượng tỉ lệ nghịch 2. Giải các bài tập 14, 15 SGK trang 58. Bài 18 ---> 22 SBT trang 45, 46 3. Ôn lại đại lượng tỉ lệ nghịch. Đọc, xem trước bài một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch. ------------------------------------------------------------------- Ngày soạn : Ngày giảng: Tiết 28 : một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch I. Mục tiêu: - Kiến thức: - Học sinh được củng cố về tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch. HS biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch. - Kỹ năng: Rèn kỹ năng tìm hệ số tỉ lệ nghịch, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia. - Thái độ: Hình thành đức tính cẩn thận trong công việc, say mê học tập. II. Phương tiện dạy học: - Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch ... - Học sinh: Đồ dùng học tập, phiếu học tập, bút dạ. các tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch. III. Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức: 7B:..........7C:..........7D:..........: 2. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Em hãy phát biểu định nghĩa và tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch ? GV: Yêu cầu HS làm bài 15 SGK GV treo bảng phụ đề bài và gọi 3 HS lên bảng làm bài. GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn sau đó GV chuẩn hoá và cho điểm. HS: Trả lời định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch. Tính chất: x1y1 = x2y2 = ... HS: Lên bảng làm bài tập a, Tích xy là hằng số(số giờ máy cày cả cánh đồng) nên x và y tỉ lệ nghịch với nhau. b, x + y là hằng số (số trang của quyển sách) nên x và y không tỉ lệ nghịch với nhau. c, Tích ab là hằng số (chiều dài đoạn đường AB) nên a và b tỉ lệ nghịch với nhau. HS: Nhận xét Hoạt động 2: 1. Bài toán 1 GV: Yêu cầu GS đọc nội dung bài toán. GV: Để giải bài toán này ta làm như thế nào ? GV: Hướng dẫn HS phân tích để tìm ra cách giải Ta gọi vận tốc cũ và mới của ô tô lần lượt là v1, v2 (km/h). Thời gian tương ứng là t1, t2 (h) từ đó suy ra tỉ lệ thức. áp dụng tính chất của tỉ lệ thức để tìm t2. GV: Em hãy cho biết vận tốc và thời gian khi vật chuyển động đều trên cùng một quãng đường là hai đại lượng như thế nào ? GV: Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn hoá và cho điểm. HS: Đọc đề bài HS: Nêu hướng giải quyết HS: Lên bảng làm bài Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô lần lượt là v1, v2 (km/h) với thời gia tương ứng là t1, t2 (h). Theo bài ra ta có: v2 = 1,2.t1 ; t1 = 6 Do vân tốc và thời gian của một vật chuyển động đều trên cùng một quãng đường tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có: t2 = t1:1,2 = 5 (h) Vậy ô tô đi với vận tốc mới từ A đến B hết 5 giờ. Hoạt động 3: 2. Bài toán 2 GV: Treo bảng phụ đề bài lên bảng. Yêu cầu HS đọc đề bài GV: Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ? GV: Gợi ý HS làm Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là x1 , x2 , x3 , x4 (máy) ta có điều gì ? Cùng một công việc như nhau giữa số máy cày và số ngày hoàn thành công việc quan hệ như thế nào ? áp dụng tính chất 1 của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có các tích nào bằng nhau ? Em hãy biến đổi các tích bằng nhau này thành dãy tỉ số bằng nhau ? (GV: 4x1 = ) áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm các giá trị x1 , x2 , x3 , x4 . GV: Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn hoá và cho điểm. GV: Qua bài toán 2 ta thấy được mối quan hệ “ bài toán tỉ lệ thuận ” và “ bài toán tỉ lệ nghịch ”. Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì y tỉ lệ thuận với (vì y = ) GV: Cho HS làm ? SGK Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối quan hệ giữa hai đại lượng x và z biết: a, x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũg tỉ lệ nghịch ? b, x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận ? GV: Gợi ý x và y tỉ lệ nghịch ta có điều gì: y và z tỉ lệ nghịch ta có điều gì: x và y tỉ lệ nghịch ta có điều gì: y và z tỉ lệ thuận ta có điều gì: GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài HS dưới lớp theo dõi sau đó nhận xét. 4. Củng cố: HS: Đọc đề bài HS: Trả lời Bốn đội có 36 máy cày(cùng năng suất) Đội 1 HTCV trong 4 ngày Đội 2 HTCV trong 6 ngày Đội 3 HTCV trong 10 ngày Đội 4 HTCV trong 12 ngày Hỏi mỗi đội có mấy máy ? HS: Lên bảng làm bài Ta có: x1 + x2 + x3 + x4 = 36 Số máy cày và số ngày tỉ lệ nghịch với nhau. Có 4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: = = 60 Vậy: Vậy: Số máy của bốn đội lần lượt là: 15, 10, 6, 5 (máy) HS: Hoạt động theo nhóm làm ? a, - x và y tỉ lệ nghịch x = - y và z tỉ lệ nghịch y = Suy ra x = có dạng x = kz Vậy x tỉ lệ thuận với z. b, - x và y tỉ lệ nghịch x = - y và z tỉ lệ thuận y = b.z Suy ra x = = Vậy x tỉ lệ nghịch với z. Hoạt động 4: Củng cố bài dạy GV: Treo bảng phụ bài 16 SGK và gọi 2 HS lên bảng làm bài. GV: Yêu cầu HS dưới lớp cùng làm sau đó nhận xét. GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn sau đó chuẩn hoá và cho điểm. HS1: x 1 2 4 5 8 y 120 60 30 24 15 x và y tỉ lệ nghịch (vì x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = x5.y5 = 120) HS2: x 2 3 4 5 6 y 30 20 15 12,5 10 x và y không tỉ lệ nghịch (vì x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x5.y5 = 60 x4.y4 ) 5. Hướng dẫn về nhà: 1. Xem lại cách giải bài toán về tỉ lệ nghịch. Biết chuyển từ toán chia tỉ lệ nghịch sang chia tỉ lệ thuận. Ôn lại đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch. 2. Giải các bài tập 17 ---> 22 SGK trang 61, 62. Bài 25 ---> 27 SBT trang 46 3. Hướng dẫn Bài 17 SGK Từ cho biết x và y tỉ lệ nghịch với nhau, nên ta có : x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = x5.y5 = 10.1,6 = 16. Từ đó tìm x và y tương ứng. ------------------------------------------------------------------------- Ngày soạn : Ngày giảng: Tiết 29 : luyện tập I. Mục tiêu: - Kiến thức: - Học sinh được củng cố về tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch. HS biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch và tỉ lệ thuận. - Kỹ năng: Rèn kỹ năng tìm hệ số tỉ lệ nghịch, tỉ lệ thuận, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia. - Thái độ: Hình thành đức tính cẩ