Giáo án Toán 7 - Đại số - Tiết 17, 18

Tiết 17: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai. Soạn: Giảng: A. mục tiêu: - Kiến thức : HS có khái niệm về số vô tỉ và hiểu thế nào là căn bậc hai của một số không âm. Biết sử dụng đúng kí hiệu . - Kỹ năng : Có kĩ năng sử dụng kí hiệu . - Thái độ : Rèn ý thức học cho HS. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ vẽ hình 5, kết luận về căn bậc hai và bài tập. Máy tính bỏ túi. - Học sinh : Ôn tập định nghĩa số hữu tỉ, quan hệ giữa số hữu tỉ và và số thập phân. Mang máy tính bỏ túi. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động I Kiểm tra (5 phút) - Thế nào là số hữu tỉ? Phát biểu về quan hệ giữa số hữu tỉ và số thập phân. - Viết các số hữu tỉ sau dưới dạng số thập phân: - Hãy tính 12; . Có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng hai không? Hoạt động II 1. Số vô tỉ (10 ph) - GV đưa bài toán tr 40 SGK lên bảng phụ. - Gợi ý: Tính hình vuông AEBF - S hình vuông ABCD bằng bao nhiêu? - GV: Người ta đã chứng minh được rằng không có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 2. - GV đưa số x lên bảng phụ, giới thiệu đây là số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Gọi là số vô tỉ. - Vậy số vô tỉ là gì? Số vô tỉ khác số hữu tỉ như thế nào? - GV nhấn mạnh: Số thập phân gồm: + Số thập phân hữu hạn số +Số thập phân vô hạn tuần hoàn hữu tỉ +Số thập phân vô hạn không tuần hoàn: Số vô tỉ. Bài toán: 1 m E B x A F C D a) Diện tích hình vuông ABCD bằng 2.1.1 = 2 (m2) b) Gọi độ dài cạnh AB là x (m). Đ/K: x>o. Ta có : x2 = 2 x = 1,41421356237309... x gọi là số vô tỉ. + Khái niệm số vô tỉ: SGK + Kí hiệu : I Hoạt động III 2. Khái niệm về căn bậc hai (18 ph) - GV yêu cầu HS tính: 32 ; (-3)2 ; ; ; 02. - Ta nói 3 và (-3) là các căn bậc hai của 9. - Tương tự : ; là căn bậc hai của những số nào? - GV đưa định nghĩa căn bậc hai của số a lên bảng phụ. - Yêu cầu HS làm ?1. - Mỗi số dương có bao nhiêu căn bậc hai? Số 0 có bao nhiêu căn bậc hai? - Yêu cầu HS làm bài 83 SGK. - GV lưu ý HS: Không được viết: = ± 2 vì vế trái là kí hiệu chỉ cho căn dương của 4 - Yêu cầu HS làm ?2. - GV: có bao nhiêu số vô tỉ? + Định nghĩa: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a. ?1. Căn bậc hai của 16 là 4 và -4. + Số dương a có đúng hai căn bậc hai là (>0) và - (<0) Ví dụ: Số 4 có hai căn bậc hai là: = 1 và - = - 2 ?2. - Căn bậc hai của 3 là và - - Căn bậc hai của 10 là và - - Căn bậc hai của 25 là = 5 và - = -5. * Có vô số hữu tỉ. Hoạt động IV Củng cố (11 ph) - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm: Bài 82 SGK Bài 85 SGK - GV nhận xét bài làm của các nhóm. - Bài 86: Sử dụng máy tính bỏ túi. - Đưa đề bài, cách bấm nút lên bảng phụ. Yêu cầu HS bấm theo hướng dẫn. - GV đưa ra câu hỏi củng cố: Thế nào là số vô tỉ? Số vô tỉ khác số hữu tỉ như thế nào? Cho VD về số vô tỉ. Định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm. Những số nào cố căn bậc hai? Bài 82 a) Vì 5 2 = 25 nên = 5 b) Vì 72 = 49 nên = 7 c) vì 12 = 1 nên =1 d) vì nên = Hoạt động V Hướng dẫn về nhà (1 ph) - Cần nắm vững căn bậc hai của một số a không âm, so sánh, phân biệt số hữu tỉ và số vô tỉ. Đọc mục "Có thể em chưa biết". - Làm bài 83, 84,86 tr 18 SGK. Bài 106, 107 tr 18 SBT. Tiết 18: số thực Soạn: Giảng: A. mục tiêu: - Kiến thức : HS biết được số thực là tên chung cho cả số hữu tỉ và số vô tỉ; biết được biểu diễn thập phân của số thực. Hiểu được ý nghĩa của trục số thực. Thấy được sự phát triển của hệ thống số từ N đến Z, Q và R. - Kỹ năng : Có kĩ năng biểu diễn số hữu tỉ trên trục số. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi biểu diễn số vô tỉ trên trục số. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, ví dụ, thước kẻ, com pa, bảng phụ, máy tính bỏ túi. - Học sinh : Thước kẻ, com pa, máy tính bỏ túi. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động I Kiểm tra (8 phút) - Yêu cầu hai HS lên bẳng. - HS1: Định nghĩa căn bậc hai của một số a ³ 0. Chữa bài 107 tr 18 SBT. - HS2: Nêu quan hệ giữa số hữu tỉ, số vô tỉ với số thập phân. Cho VD về số hữu tỉ, vô tỉ. - GV nhận xét, cho điểm. ĐVĐ vào bài mới. Hoạt động II 1. Số thực (20 ph) - Cho VD về số tự nhiên, số nguyên âm, phân số, số thập phân hữu hạn,vô hạn tuần hoàn, vô hạn không tuần hoàn, số vô tỉ viết dưới dạng căn bậc hai. - Chỉ ra trong các số trên số nào là hữu tỉ, số nào là vô tỉ? - Tất cả các số trên gọi chung là số thực. - Tất cả các tập hợp số đã học: N, Z, Q, I đều là tập con của R. - Yêu cầu HS là ?1. - Yêu cầu HS làm bài 87, 88 SGK. - GV: Với hai số thực x, y bất kì ta luôn có x = y hoặc x y. - GV hướng dẫn HS so sánh 2 số thực. - Yêu cầu HS làm ?2. Thêm c) và 2,23 - GV giới thiệu: Với a,b là hai số thực dương nếu: a > b thì > . Hỏi 4 và số nào lớn hơn? Số hữu tỉ và số vô tỉ gọi chung là số thực. Kí hiệu: R ?1. Khi viết x ẻ R ta hiểu rằng x là một số thực, x có thể là số hữu tỉ hoặc là số vô tỉ. Ví dụ: So sánh: a) 0,3192.... và 0,32(5) 0, 3192...< 0,32(5) b) 1,24598... và 1,24596 1,24598> 1,24596 ?2. a) 2,(35) = 2,3535... ị 2,(35) < 2,36912158... b) - - 0, (63) c) > 2,23 Hoạt động III 2. Trục số thực (10 ph) - GV yêu cầu HS đọc SGK cách biểu diễn số vô tỉ trên trục số. - GV vẽ một trục số lên bảng, yêu cầu một HS lên biểu diễn. - GV đưa H7 SGK lên bảng phụ và hỏi: Ngoài số nguyên, trên trục số này có biểu diễn các số hữu tỉ nào? Các số vô tỉ nào? - Yêu cầu HS đọc chú ý SGK. Nhận xét: + Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số. + Ngược lại, mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực. + Các điểm biểu diễn trục số thực đã lấp đầy trục số. Trục số còn được gọi là trục số thực. * Chú ý: SGK. Hoạt động IV Củng cố (5 ph) - Tập hợp các số thực bao gồm những số nào? - Vì sao nói trục số là trục số thực? - Cho HS làm bài 89 SGK. Bài 89 a) Đúng b) Sai, vì ngoài số 0, số vô tỉ cũng không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm. c) Đúng. Hoạt động V Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Cần nắm vững số thực gồm số hữu tỉ và số vô tỉ. Tất cả các số đã học đều là số thực. Nắm vững cách so sánh số thực. Trong R cũng có các phép toán với các tính chất tương tự như trong Q. - Làm bài 90, 91, 92 tr 45 SGK. - Ôn lại định nghĩa: Giao của 2 tập hợp, tính chất của đẳng thức, bất đẳng thức.