Giáo án Toán 7 - Đại số - Tiết 36, 37, 38

Ngày soạn:20/1/2007 Ngày giảng: 27/1/2007 Tiết 36: Luyện tập I. Mục tiêu: - Giúp học sinh củng cố khái niệm D cân, D đều, vận dụng tính chất D cân, D đều để nhận biết các loại D đó và để tính số đo góc, để cm các góc bằng nhau, các đoạn thẳng bằng nhau hay song song. - Rèn kĩ năng vẽ hình, viết GT, KL, tập suy luận chứng minh bài toán. II. Chuẩn bị của G và H: Giáo viên : Thước thẳng, thước đo góc, com pa. Học sinh : Thước thẳng, thước đo góc, com pa, bút chì. III. Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra bài cũ- đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: (3’- 5’) H1: Phát biểu định nghĩa, t/c của tam giác cân, định nghĩa và t/c của tam giác vuông cân. Vẽ hình minh họa. - H2: Phát biểu định nghĩa, t/c của tam giác đều, Vẽ hình minh họa. Điều kiện để tam giác cân trở thành tam giác vuông cân, tam giác đều 2. Dạy học bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài về nhà (10’ – 12’) Bài 46 ( Tr 127- SGK) Yêu cầu học sinh lên bảng chữa + Yêu cầu hs nêu rõ từng bước vẽ Bài 49 ( Tr 127- SGK) + Chốt: Tính góc ở đáy của tam giác cân biết góc ở đỉnh ta làm như thế nào? Tính góc ở đỉnh của tam giác cân biết góc ở đáy ta làm như thế nào? + 1hs lên bảng làm + Vẽ đoạn BC = 3cm. + Vẽ hai cung tròn tâm B, C có cùng bán kính 4cm. Hai cung tròn cắt nhau tại A + Nối A với B, A với C ta được tam giác cân ABC ( cân tại A) Một học sinh lên bảng làm bài. + Góc ở đáy = (1800 - góc ở đỉnh): 2 + Góc ở đỉnh = 1800 - 2 lần góc ở đáy I. Chữa bài tập: Bài 46 (Tr 127- SGK) Bài 49 ( Tr 127- SGK) A B 400 B C 400 A a) Xét tam giác ABC có : + + = 1800 (định lý tổng ba góc của D) ị + = 1800 - ị + = 1800 - 400 (= 400 (GT)) ị + = 1400 Mà = (t/c tam giác cân) ị = = 1400 : 2 ị = = 700 b) Xét tam giác ABC có : + + = 1800 (định lý tổng ba góc của D) ị= 1800 - ( + ) Mà = = 400 (t/c tam giác cân) ị + = 800 ị= 1800 - 800 = 1000 Hoạt động 2: Luyện tập (18’ – 20’) Bài 50 ( Tr 127- SGK) Yêu cầu học sinh đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL, nêu hướng cm bài toán-> trình bày lời giải Chữa bài làm của học sinh, hoàn thiện lời giải mẫu. Bài 51 ( Tr 127- SGK) GT DABC cân tại A D ẻ AC; E ẻAB AD = AE BD ầ CE = {I} KL a) ss: ABD và ACE b) DIBC là D gì? Bằng trực giác ta thấy số đo của hai góc? Để cm điều này cân gắn vào việc cm 2D nào bằng nhau? để cm hai tg đó bằng nhau cần chỉ ra các yếu tố nào bằng nhau? b) Dự đoán D IBC là tam giác gì? hãy đưa ra các lí do để chứng minh điều đó. Chốt : khi cm 2 tam giác bằng nhau cần lựa chọn xem nên cm theo trường hợp nào ? muốn vậy cần dựa vào GT và kết quả cm ở các câu trước. Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở. Nhận xét bổ sung lời giải của bạn. + Một học sinh lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL, cả lớp làm vào vở. ABD = ACE í D ABD = D ACE í ? DIBC cân tại I í DBC = ECB í DBC = ABC - ABD ECB = ACB - ACE Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở. Nhận xét bổ sung lời giải của bạn. A B C II. Luyện tập: a) Xét tam giác ABC có : + + = 1800 (định lý tổng ba góc của D) ị + = 1800 - ị + = 1800 - 1450 (= 1450 (GT)) ị + = 350 Mà = (t/c tam giác cân) ị = = 350 : 2 ị = = 17,50 b) Tương tự ta tính được = = 400 Bài 51 ( Tr 127- SGK) A B C D E I Chứng minh: Xét D ABD và D ACE có : AB = AC (Do D ABC cân tại A theo GT) Â : góc chung AD = AE (GT) ịD ABD = D ACE (c.g.c) (1) ị ABD = ACE (hai góc tương ứng) b) Ta có : DBC = ABC - ABD ECB = ACB - ACE Mà ABC = ACB (tc DABC cân tại A ) ABD = ACE (CM) ị DBC = ECB ị D IBC cân tại I c) C/m D IBE = DICD Xét D IBE và DICD IB = IC (tc DIBC cân tại I) EIB = DIC (hai góc đối đỉnh) IBE = ICD (cmt) D IBE = DICD (g.c.g) 3. Luyện tập và củng cố bài học: (5’ – 6’) - Yêu cầu hs đọc phần đọc thêm: giới thiệu định lí thuận, đảo. hai định lí như thế nào được gọi là 2 định lí thuận đảo của nhau. - Yêu cầu hs lấy ví dụ định lí thuận, đảo - Lưu ý cho hs ko phải định lí nào cũng có định lí đảo. 4. Hướng dẫn học sinh học ở nhà: (2’) - Nắm vững : DDN, T/c của D cân, D vuông cân, D đều - Cách nhận biếtD cân, D vuông cân, D đều - Bài tập 52 (Tr 128 - SGK). Bài tập 68 đến 71 (Tr 106 - SBT tập 1) Ngày soạn:31/1/2007 Ngày giảng: 03/02/2007 Tiết 37: Định lí pi-ta-go I. Mục tiêu: - Giúp học sinh nắm được định lý Pitago về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông, biết vận dụng định lý Pitago để cm cạnh huyền, cạnh góc vuông của hai tam giác vuông. - Biết vận dụng định lý Pitago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia. - Biết cm hai tam giác vuông bằng nahu theo trường hợp cạnh huyền, cạnh góc vuông. - Biết vận dụng các kiến thức học trong bài vào các bài toán thực tế. II. Chuẩn bị của G và H: Giáo viên: Thước thẳng, êke, com pa.. Học sinh: Thước thẳng, Eke, com pa, bút chì. III. Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra bài cũ- đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: (3’) Kiểm tra sự chuẩn bị của HS 2. Dạy học bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Định lý Pitago (18’ – 20’) 3 B C 4 A Yêu cầu học sinh làm ?1 vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 3cm, 4cm. Đo độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đó? + Yêu cầu học sinh làm ?2 : Tính dt hình vuông 1 (có cạnh là c) Tính dt hình vuông 2 (có cạnh là a) Tính dt hình vuông 3 (có cạnh là b) So sánh dt hình vuông 1 với dt hình vuông 2 và 3. Rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa c2 với a2 + b2 , Nhận xét về quan hệ giữa ba cạnh của tg vuông. Giới thiệu định lý Pitago Yêu cầu học sinh làm ?3 Cả lớp đo rồi trả lời ?1 (SGK/129) DABC vuông tại A AB= 3cm; AC = 4cm Đo BC = 5cm + dt hv1 = c2 + dt hv1 = a2 + dt hv1 = b2 + c2 = a2 + b2 b a c + Cả lớp làm ?3 Nêu kết quả. C A 1. Định lý Pitago Định lý Pitago: (SGK/130) DABC vuông tại A ị BC2 = AB2 + AC2 Lưu ý : Gọi bình phương độ dài đoạn thẳng là bình phương của đoạn thẳng đó. áp dụng ? 3 ( SGK/130) a) hình 124 A B C 8 10 Vì DABC vuông tại B AC2 = AB2 + BC2 (đl pitago) 102 = x2 + 82 ị x2 = 36 ị x = 6 b) E D F 1 1 x hình 125 Vì DDEF vuông tại D EF2 = ED2 + DF2 (đl pitago) x2 = 12 + 12 =2 ị x = Hoạt động 2: Định lý Pitago đảo(6’ – 8’) Yêu cầu học sinh làm ?4 (30/SGK) + Rút ra định lý Cả lớp làm ?4 Nêu kết quả. ?4 DABC có AB = 3cm AC = 4cm; BC = 5cm Đo góc BAC = 900 Phát biểu định lý Pitago đảo 2. Định lý Pitago đảo 3 B C 4 A Định lý Pitago đảo: SGK/130 DABC: BC2 = AB2 + AC2 ị BAC = 900 3. Luyện tập và củng cố bài học: (10’ – 12’) - Bài học hôm nay cần nắm những vấn đề gì? Phát biểu 2 định lý thuận. - Định lý đảo – so sánh hai định lý. - Yêu Cầu hs làm bài tập 53/131SGK ( 2 hs lên bảng làm, cả lớp làm vào vở) Bài 53 (Tr 131 - SGK) x 5 12 D E F a) Vì DDEF vuông tại D EF2 = ED2 + DF2 (đl Pitago) x2 = 122 + 52 x = 144 + 25 =169 x = 13 d) x2 = + 32 = 7 + 9 x2 = 16 ị x = 4 4. Hướng dẫn học sinh học ở nhà: (2’) - Học kĩ định lý Pitago, định lý đảo, đọc mục có thể em chưa biết. - Bài tập 53 đến 56 (Tr 131 - SGK). Ngày soạn:3/2/2007 Ngày giảng: 06/02/2007 Tiết 38: Luyện tập 1 I. Mục tiêu: - Củng cố và khắc sâu định lý Pytago vào giải các bài tập tính toán, suy luận đơn giản, các bài toán có nội dung thực tế. - Rèn luyện tính chính xác, ý thức ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn II. Chuẩn bị của G và H: Giáo viên: Thước thẳng, êke. Học sinh: Thước thẳng, êke, bút chì. III. Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra bài cũ- đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: (5’ – 7’) - Phát biểu định lý Pytago, định lý Pytago đảo. Chữa bài 54 (Tr 131 - SGK) Sau 5 phút nhận xét đánh giá - cho điểm. 2. Dạy học bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập (5’ – 7’) Vận dụng thực tế”: Trong thực tế cuộc sống để vận chuyển một vật lên một độ cao nào đó người ta thường làm mặt phẳng nghiêng như hình 128. Chữa bài tập I. Chữa bài tập: Bài 54/ 131SGK A B C 7,5 8,5 Vì DABC vuông tại B AC2 = AB2 + BC2 (đl pitago) 8,52 = x2 + 7,52 ị x2 = 16 ị x = 4 Hoạt động 2: luyện tập (25’ – 28’) + Yêu cầu hs hoạt động nhóm. Nhóm 1: a Nhóm 2: b Nhóm 3: c + Chốt: để biết 1 tam giác có là tam giác vuông hay ko ta làm như thế nào? + Treo bảng phụ nội dung bài 57 Gọi một hs đứng tại chỗ giải thích. Bài 58 ( Tr 131- SGK) Yêu cầu hs giải thích bài 58 Bài 60 ( Tr 133- SGK) Yêu cầu học sinh đọc đề bài, trình bày lời giải Chữa bài làm của học sinh, đánh giá, cho điểm. + Hoạt động theo nhóm, đại diện nhóm lên bảng trình bày. + Vận dụng định lý Pytago đảo : kiểm tra xem bp cạnh lớn nhất có bằng tổng bp 2 cạnh kia ko. + Dùng biển xanh, đỏ trả lời. + Giải thích + HS giải thích”: 20 4 d h Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở. A B H C Nhận xét bổ sung lời giải của bạn. II. Luyện tập * Bài 56 (Tr 131 - SGK) a) 92 + 122 = 81 + 144 = 225 = 152. Tam giác có độ dài ba cạnh bằng 9, 12, 15 là tam giác vuông. b) 52 + 122 = 25 + 144 = 169 = 132 Tam giác có độ dài ba cạnh bằng 5, 12, 13 là tam giác vuông. c) 72 + 72 = 98 ạ 102 Tam giác có độ dài ba cạnh bằng 7, 7, 10 không là tam giác vuông. Bài 57 ( Tr 131- SGK) Lời giải của bạn Tâm là sai. Phải so sánh bình phương của cạnh lớn nhất với tổng các bình phương của hai cạnh kia. Ta có : 82 + 152 = 64 + 225 = 289 = 172 Tam giác có độ dài ba cạnh bằng 8, 15, 17 là tam giác vuông. Bài 58 ( Tr 131- SGK) Gọi d là đường chéo tủ, h là chiều cao của nhà (h =21dm) Ta có : d2 = 202 + 42 = 400 + 16 = 416 ị d = h2 = 212 = 441 ị h = ị d < h GT DABC ,AH ^BC AB = 13 cm AH = 12 cm HC = 16 cm KL AC, BC = ? Bài 60 ( Tr 133- SGK) C Giải Xét D AHC vuông tại H : AH2 + HC2 = AC2 (định lý Pytago) ị AC2 = 122 + 162 = 144 + 256 = 400 ị AC = 20 (cm) Xét D ABH vuông tại H : AB2 =AH2 + BH2 (định lý Pytago) ị BH2 = 132 - 122 = 169 - 144 = 25 ị BH = 5 (cm) BC = BH + HC = 5 + 16 BC = 21 (cm) 3. Luyện tập và củng cố bài học: (2’) A B H C 12 9 16 - Muốn tính một cạnh của tam giác vuông cần biết mấy yếu tố. - GV treo bảng phụ hình vẽ: yêu cầu hs đặt câu hỏi a) Tính AB; AC b) Tam giác ABC là tam giác gì? 4. Hướng dẫn học sinh học ở nhà: (1’) - Học kĩ định lý Pitago, định lý đảo. - Bài tập 59, 61, 62 (Tr 133 - SGK), làm cả bài tập đã đặt câu hỏi.