Giáo án Toán 7 - Đại số - Tiết 57 - Bài 6: Cộng trừ đa thức

TIẾT 57 BÀI 6. CỘNG TRỪ ĐA THỨC I.MỤC TIÊU +HS biết cộng trừ đa thức. +Rèn luyện kỹ năng bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+” hoặc dấu “–“ , thu gọn đa thức, chuyển vế đa thức. II.CHUẨN BỊ CỦA GV – HS. -GV chuẩn bị bảng phụ. +Bảng 1: ?1 Viết hai đa thức rồi tính tổng của chúng. +Bảng 2: ?2 Viết hai đa thức rồi tính tổng của chúng. +Bảng 3: Bài 29 tr. 40 SGK Tính a) (x + y) + (x – y) b) (x + y)–(x – y) +Bảng 4: Bài 30 tr. 40 SGK Tính tổng của hai đa thức P =x2y +x3 – xy2 + 3 Q =x3 + xy2 – xy – 6 +Bảng 5: Bài 31 tr.40 SGK Cho hai đa thức M =3xyz – 3x2 + 5xy – 1 N =5x2 +xyz – 5xy +3 – y. Tính M+N ; M – N ; N – M III.KIỂM TRA BÀI CŨ. (8 phút) -GV nêu yêu cầu kiểm tra. +HS 1: 1)Thế nào là đa thức ? Cho VD ? 2)Sửa bài 27 tr. 38 SGK. Trả lời: 1)đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó. (HS tự lấy VD về đa thức). 2)Thu gọn P = 3/2xy2 – 6xy Giá trị của P tại x =0,5 ; y =1 Thay x =0,5 ; y =1 vào P ta có P =3/2.1/2.12 – 6.1/2.1 = –9/4. IV.TIẾN TRÌNH DẠY –HỌC .(35 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Cộng hai đa thức (10 phút). Ví dụ: Cho hai đa thức M = 5x2y+5x – 3 N =xyz – 4x2+5x – 1/2 Tính M+N. GV yêu cầu HS tự nghiên cứu cách làm của SGK, sau đó gọi HS lên bảng trình bày. GV: Em hãy các bước làm của mình. GV giới thiệu kết quả là tổng của hai đa thức M, N. GV cho HS làm bài 30 tr. 40 SGK trên bảng 4. GV gọi HS nêu nhận xét. GV cho HS làm ?1 tại nhóm sau đó tho kết quả của các nhóm để cả lớp cùng thảo luận. GV: Ta đã biết cộng hai đa thức, còn trừ hai đa thức ta làm như thế nào ? Chúng ta sang phần hai. HS cả lớp tự đọc tr. 29 SGK. Một HS lên bảng trình bày. HS giải thích: -Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+”. -Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng. -Thu gọn các hạng tử đồng dạng HS làm bài 30 tại chổ sau đó một HS lên bảng trình bày. HS cả lớp theo dõi và nêu nhận xét. KQ: P+Q = 2x3+x2y – xy – 3 HS làm việc tại nhóm ?1. HS cả lớp thảo luận về kết quả của các nhóm 1.CÔNG HAI ĐA THỨC. M + N = (5x2y+5x – 3 ) + (xyz – 4x2+5x – 1/2 ) =5x2y+5x–3 +xyz–4x2y+5x–1/2 =(5x2y–4x2y)+(5x+5y)+xyz +(–3–1/2). =x2y +10x + xyz – 7/2 Ta nói đa thức x2y +10x + xyz – 7/2 là tổng của hai đa thức M và N Hoạt động 2: Trừ hai đa thức (10 phút). GV: Viết lên bảng: Cho hai đa thức P= 5x2y – 4xy2+5x – 3 Q = xyz – 4x2y+xy2+5x – 1/2 Để trừ hai đa thức P và Q ta viết như sau: P – Q= (5x2y – 4xy2+5x – 3) –(xyz – 4x2y+xy2+5x – 1/2). GV: Theo em, ta làm tiếp thế nào để được P – Q ? GV gọi HS lên bảng trình bày GV: Em hãy các bước làm của mình. GV giới thiệu kết quả là hiệu của hai đa thức P, Q GV lưu ý HS khi bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “–” phải đổi dấu các hạng tử trong ngoặc. Hs: Em bỏ ngoặc rồi thu gọn đa thức . HS lên bảng làm bài: HS giải thích: -Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “–”. -Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng. -Thu gọn các hạng tử đồng dạng 2.TRỪ HAI ĐA THỨC. P –Q =5x2y – 4xy2+5x – 3 – xyz +4x2y– xy2– 5x +1/2 =(5x2y+4x2y)+(– 4xy2– xy2) +(5x – 5x) – xyz +(– 3+1/2) =9x2y – 5xy2 – xyz – 5/2 Ta nói đa thức 9x2y – 5xy2 – xyz – 5/2 là hiệu của hai đa thức P và Q. Hoạt động 3: Củng cố (15 phút). GV cho HS làm tại nhóm các bài tập 29 và 31 tr. 40 SGK để củng cố. HS làm các bài tập 29 và 31 tr. 40 SGK. HS hoạt đông nhóm và trình bày kết quả trên bảng nhóm sau đó treo kết quả của nhóm mình trên bảng. HS cả lớp thảo luận về kết quả của các nhóm. Bài 29 tr.40 SGK. a)=2x b)=2y Bài 31 tr.40 SGK. M + N= 4xyz +2x2 +2 – y M –N =2xyz – 8x2 +10xy – 4 +y N –M =8x2 – 2xyz – 10xy+4 – y Nhận xét: M – N và N – M là hai đa thức đối nhau V.HƯỚNG DẪN Ở NHÀ. (2 phút) +Bài tập 32, 33 tr. 40 SGK. +Bài 29, 30 tr.13, 14 SBT. +Lưu ý khi bỏ dấu ngoặc, đằng trước có dấu “–” phải đổi dấu các hạng tử trong ngoặc. +Ôn lại quy tắc cộng trừ số hữu tỉ. TIẾT 58 LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU +HS được củng cố kiến thức về đa thức: cộng, trừ đa thức. +HS được rèn kỹ năng tính tổng, hiệu các đa thức, tính giá trị của đa thức. II.CHUẨN BỊ CỦA GV – HS. -GV chuẩn bị bảng phụ có ghi nội dung các bài tập +Bảng 1: Bài 34 tr. 40 SGK Tính tổng của các đa thức: a)P= x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 và Q= 3xy2 – x2y + x2y2 b)M= x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 và N= x2y2 + 5 – y2 +Bảng 2: Bài 35 tr. 40 SGK Cho hai đa thức: M= x2 – 2xy + y2 N= y2 + 2xy +x2 +1 a)Tính M + N b)Tính M – N. +Bảng 3: Bài 36 tr. 41 SGK Tính giá trị của mỗi đa thức sau: a)x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 tại x = 5 và y = 4. b)xy– x2y2 + x4y4 – x6y6 +x8y8 tại x= – 1 và y = –1. +Bảng 4: Bài 37 tr. 41 SGK Viết một đa thức bậc 3 với hai biến x, y và có ba hạng tử. +Bảng 5: Bài 38 tr. 41 SGK Cho các đa thức: A = x2 – 2y + xy + 1. B = x2 + y – x2y2 – 1. Tìm đa thức C sao cho: a)C= A + B b)C + A =B III.KIỂM TRA BÀI CŨ.(8 phút) -GV nêu yêu cầu kiểm tra: +HS 1: Giải bài 32 tr. 40 SGK a)P = x2 – y2 + 3y2 – 1 – (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – 1 + x2 +2y2 = 2x2 +4y2 – 1 b)Q = xy + 2x2 – 3xyz + 5 +(5x2 – xyz) = xy + 2x2 – 3xyz + 5 + 5x2 – xyz = – 4xyz + 7x2 + xy +5 +HS 2: Bài 33 tr. 40 SGK a)M + N = x2y +0,5xy3 – 7,5x3y2 + x3 + (3xy3 – x2y + 5,5x3y2). = x2y +0,5xy3 – 7,5x3y2 + x3 + 3xy3 – x2y + 5,5x3y2 = (x2y – x2y) +(0,5xy3 + 3xy3) + ( – 7,5x3y2 + 5,5x3y2) + x3 = 3,5xy3 – 2x3y2 + x3 b) P + Q = x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2 +(x2y3 + 5 – 1,3y2) = x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2 + x2y3 + 5 – 1,3y2 = x5 + (0,3y2 – 1,3y2) + xy + (– x2y3 + x2y3 ) +(– 2 +5) = x5 – y2 +xy +3 IV.TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC .(35 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Luyện tập (35 phút) GV đưa bảng 1 lên bảng. GV yêu cầu HS nêu nhận xét về KQ của hai đa thức P +Q và M +N GV đưa bảng 2 lên bảng. GV yêu cầu HS nêu nhận xét về KQ của hai đa thức M +N và M – N GV đưa bảng 3 lên bảng. Muốn tính giá trị của một đa thức ta làm như thế nào ? GV cho HS cả lớp làm bài vào vở, gọi hai HS lên bảng làm câu a và câu b. HS cả lớp làm vào vở Hai HS lên bảng làm bài, mổi HS làm một câu. HS 1: Tính P + Q P + Q = 4xy2 – 4x2y2 + x3 HS 2: Tính M + N M + N = x3 + xy + 3 HS cả lớp làm vào vở Hai HS lên bảng làm bài, mổi HS làm một câu. HS 1: Tính M + N M + N = 2x2 + 2y2 + 1 HS 2: Tính M – N M – N = – 4xy – 1 HS: Ta cần thu gọn đa thức đó, sau đó thay giá trị của các biến vào đa thức đã thu gọn rồi thực hiện các phép tính. HS cả lớp làm bài vào vở, hai HS lên bảng làm bài HS1: a)Đặt A= x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 Thu gọn ta được A = x2 + 2xy + y3 Thay x= 5 và y = 4 vào A, ta được A = 52 +2.5.4 + 43 = 129 HS 2: b)Đặt B = xy– x2y2 + x4y4 – x6y6 +x8y8 B = xy – (xy)2 + (xy)4 – (xy)6 +(xy)8 Thay x = -1, y = -1 vào B 1.BÀI TẬP 34 TR. 40 SGK. Tính tổng của các đa thức: a)P= x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 và Q= 3xy2 – x2y + x2y2 b)M= x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 và N= x2y2 + 5 –y2. 2.BÀI TẬP 35 TR.40 SGK. Cho hai đa thức: M= x2 – 2xy + y2 N= y2 + 2xy +x2 +1 a)Tính M + N b)Tính M – N. 3.BÀI TẬP 36 TR. 41 SGK Tính giá trị của mỗi đa thức sau: a)x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 tại x = 5 và y = 4. b)xy– x2y2 + x4y4 – x6y6 +x8y8 tại x = – 1 và y = –1. GV tổ chức cho HS thi đua giữa cá nhóm viết một đa thức bậc 3 với hai biến x, y và có ba hạng tử. Nhóm nào viết được nhiều đa thức thoả mãn yêu cầu của đầu bài trong cuàng thời gian 2 phút là thắng cuộc. GV và HS chữa bài của các nhóm, nhận xét và đánh giá. GV đưa bảng phụ 5 lên bảng GV: muốn tìm đa thức C để C +A = B ta làm thế nào ? Gọi 2 HS lên bảng thực hiện yêu cầu a và b. Yêu cầu HS xác định bậc của đa thức C ở hai câu a và b. Ta được : B = 1 – 12 +14 – 16 + 18 = 1 Các nhóm viết ra bảng nhóm các đa thức. Có nhều đáp án HS đọc to đề bài. HS: Muón tìm đa thức C để C +A =B ta chuyển vế C = B – A . HS cả lớp làm bài vào vở, 2 HS lên bảng làm bài. HS1: a)C =A +B C =2x2 +xy – y – x2y2 b)C= 3y – xy – x2y2 – 2 4.BÀI 37 TR. 41 SGK. Viết một đa thức bậc 3 với hai biến x, y và có ba hạng tử. 5.BÀI 38 TR. 41 SGK Cho các đa thức: A = x2 – 2y + xy + 1. B = x2 + y – x2y2 – 1. Tìm đa thức C sao cho: a)C= A + B b)C + A =B V.HƯỚNG DẪN Ở NHÀ.(2 phút) +Bài 31, 32 tr 14 SBT. +Đọc trước bài: “Đa thức một biến”. DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN TOÁN – LÝ -Soạn bài đủ, đúng các yêu cầu chuyên môn (Tuần 27) TT.TRẦN THANH TRÍ