Giáo án Toán 7 - Đại số - Tiết 59: Cộng trừ đa thức

Tuần 28 Soạn ngay 23 tháng 3 năm 2009 Tiết 59 cộng trừ đa thức I. Mục tiêu bài học : Qua bài học này, giúp học sinh - Hs biết cộng trừ đa thức - Rèn luyện kĩ năng bỏ dấu ngoặc, đằng trước có dấu (+) hoặc dấu (-) thu gọn đa thức, chuyển vế đa thức. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh Gv : Bảng phụ, thước thẳng Hs : Học bài cũ, chuẩn bị bài mới III. Tiến trình dạy học trên lớp Hoạt động của giao viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Gv: - Thế nào là đơn thức? Cho ví dụ?Muốn cộng, trừ các đa thức đồng dang ta làm thế nào? - Thế nào là đa thức ?Muốn thu gọn đa thức ta làm ntn? Hs: Lên bảng trả lời Hoạt động 2 : 1. Cộng hai đa thức Gv: Cho ví dụ : Cho 2 đa thức: ( Gv có thể lấy các đa thức khác đa thức trong Sgk) M = 5x2y+5x + 3 N = xyz – 4x2y + 5x + Tính M + N: Gv: Cho Hs n/c Sgk sau đó cho 1 Hs lên làm và giải thích cách làm? - Em hãy đặt vào giữa hai đa thức đó phép toán cộng . - Dúng quy tắc dấu ngoặc phá nghoặc. - Dùng tính chất giao hoán, kết hợp hãy nhóm các đơn thức đồng dạng? Sau đó hãy cộng, thừ các đơn thức đồng dạng. Gv: Kết quả này là tổng của M+N - Vậy muốn cộng hai đa thức ta làm thế nào?Gv: Cho HS làm ? 1 - Yêu cầu Hs hoạt động nhóm Gv: Cho các nhóm nhận xét bài của nhau. Ví dụ: Cho 2 đa thức: M = 5x2y+5x + 3 N = xyz – 4x2y + 5x + Tính M + N: Hs: Lên làm M+N = (5x2y+5x+3) + (xyz–4x2y + 5x + ) = 5x2y + 5x + 3 + xyz – 4x2y + 5x - + 3 = x2y + 10x + xyz + Hs: Có thể trả lời các bước làm như trên. Hs: Các nhóm cu đại diện lên bảng thực hiện. Hoạt động 3 :2. Trừ hai đa thức Gv: Cho 2 đa thức: ( Gv có thể lấy các đa thức khác đa thức trong Sgk) P = 5x2y – 4xy2 + 5x –3 Q = xyz – 4xy2 + xy +5x - Gv: Tương tự như cộng hai đa thức em hãy đặt vào giữa hai đa thức đó phép toán trừ: - Bỏ ngoặc rồi thu gọn đa thức. Gv: Lưu ý: Khi bỏ ngoặc đằng trước có dấu (-) phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc. - Đa thức vừa tìm được là hiệu của hai đa thức trên (P - Q). Gv: Cho Hs làm ?2 - Vậy muốn trừ hai đa thức ta làm ntn? Gv: Cho HS làm bài 31. Gv: Cho HS hoạt dộng theo nhóm để tính kết quả. Cho hai đa thức: P = 5x2y – 4xy2 + 5x –3 Q = xyz – 4xy2 + xy +5x - P – Q = (5x2y–4xy2+5x-3) – (xyz–4xy2+xy+5x-) = 5x2y – 4xy2 + 5x–3-xyz + 4xy2 –xy – 5x + = 5x2y – xyz –xy – Đa thức này là hiệu của hai đa thức trên (P - Q). Hs: Thực hiện theo nhóm. Bài 31. Cho: M = 3xyz – 3x2 + 5xy + -1 N = 5x2 + xyz – 55xy + 3 – y Tính M + N, M - N, N- M Nhận xét kết quả M - N và N - M Hoạt động 4 : Luyện tập Bài tập 29 Tr40_Sgk: Tính. a.(x + y ) + ( x – y) b. (x + y ) – ( x – y) Bài tập 30 Tr40_Sgk: Tính tổng của hai đa thức: P = và Q = Bài 29 Sgk. a.(x + y ) + ( x – y) = x + y + x – y = 2x b. (x + y ) – ( x – y) = x + y – x + y = 2y Bài 30 Sgk. Tính tổng P = và Q = Hs: Tính P + Q = () +() = = Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà Xem lại các ví dụ và bài tập đã làm Bài tập : 31 – 38 (SGK) + bài tập trong SBT Tiết sau luyện tập Tiết 60 luyện tập I. Mục tiêu bài học : Qua bài học này, giúp học sinh - Củng cố kiến thức về đa thức, cộng trừ đa thức. - Rèn luyện kĩ năng tính tổng, hiệu các đa thức, tính giá trị của đa thức II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh Gv : Bảng phụ, thước thẳng Hs : Học bài cũ, chuẩn bị các bài tập III. Tiến trình dạy học trên lớp Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Không kiểm tra cuối giờ kiểm tra 15’ Hoạt động 2 : Luyện tập Bài 35 Tr40_Sgk Gv: Đưa đề bài lên bảng - Cho hai đa thức: M = (x2-2xy+y2) và N= (y2+2xy+x2+1) a. Tính M + N b. Tính M – N Gv: Bổ sung thêm câu c. Tính N - M - Hãy nhận xét kết quả của đa thức: M - N và N - M? Bài 36 Tr41_Sgk: Gv: Đưa đề bài bảng: Tính giá trị của các đa thức sau: a. x2+ 2xy + 3x3 + 2y3 - 3x3 - y3 Tại x = 5 và y = 4 b. xy – x2y2 + x4y4 – x6y6+x8y8 Tại x = - 1 và y = - 1 - Muốn tính giá trị của mỗi đa thức trên ta làm như thế nào? Gv: Cho Hs cả lớp làm bài vào vở gọi 2 Hs lên bảng làm. Bài 37 Tr41_ Sgk Gv: Cho Hs các nhom thi, nhóm nào trong 2’ viết được nhiều, đúng thì nhóm đó thắng cuộc. Gv: Đưa đề bài lên bảng: - Viết một đa thức bậc 3 với hai biến x, y và có ba hạng tử. Bài 38 Tr41_ Sgk Gv: Đưa đề bài lên bảng: - Cho các đa thức: A = (x2-2y+xy+1) B = (x2+y-x2y2-1) Tìm đa thức C sao cho : a. C = A + B b. C + A = B - Muốn tìm đa thức C để C + A = B ta làm như thế nào? Gv: Gọi HS lên làm. Gv: Y/c Hs xđ bậc của đa thức C ở câu a, b. Bài 33 Tr14 Sbt - Tìm các cặp (x,y) để các cặp đa thức sau nhận giá trị = 0 -Theo em có bao nhiêu cặp (x,y) thỏa mãn. - Muốn cộng hay trừ đa thức ta làm thế nào? Bài 35 Tr40_Sgk Hs: Ba Hs lên bảng a. M + N = (x2- 2xy + y2) + (y2 +2xy + x2 + 1) = x2- 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 +1 = 2x2 + 2y2 +1 b. M - N = (x2- 2xy + y2) - (y2 + 2xy + x2 + 1) = x2- 2xy + y2 - y2- 2xy - x2- 1 = - 4xy - 1 c. N - M = (y2 + 2xy + x2 + 1) - (x2- 2xy + y2) = y2 + 2xy + x2 + 1 - x2 + 2xy - y2 = 4xy + 1 Hs: Đa thức M - N và N - M có cùng cặp hạng tử đồng dạng, trong hai đa thức có hệ số đối nhau. Bài 36 Tr41_Sgk: Hs: - Xét xem đa thức đã thu gọn chưa . Nêu chưa thu gọn thì thu gon rồi mới thay các giá trị cho trước của các biến vào tính. Hs: a. x2+ 2xy + 3x3 + 2y3 - 3x3 - y3 = x2 + 2xy + y3 - Thay x=5, y= 4 vào đa thức ta có: 52 + 2.5.4 + 43 = 129 b. xy – x2y2 + x4y4 – x6y6+x8y8 = xy– (xy)2+(xy)4+(xy)6+(xy)8 - Thay x.y = (-1)(-1) = 1 - Vậy giá trị của biểu thức: 1- 12 + 14 – 16 + 18 = 1 Bài 37 Tr41_ Sgk VD: x3+ y2 + 1; x2y + xy – 2; x2 + 2xy2+ y2 Bài 38 Tr41_ Sgk Hs: Ta chuyển vế: C = B – A a. C = A + B C = (x2-2y + xy +1) + (x2+ y- x2y2-1) C = 2x2 – x2y2 + xy – y b. C + A = B -> C = B – A C = (x2+ y- x2y2- 1) - (x2- 2y + xy +1) C = 3y – x2y2 – xy – 2 Bài 33 Tr14 Sbt Hs: Có vô số cặp (x;y) thỏa màn để giá trị của đa thức = 0 VD : x = 1, y = -1 x = 0, y = 1 x = 2, y = -3 Hs: Trả lời IV: Kiểm tra 15 phút Đề bài Câu 1(2đ) Hãy điền đúng (Đ) hoặc sai (S) vào ô trống a. là môt đa thức b. x5 + y2 là đa thức bậc 7 c. x2 + y2 là đa thức bậc 4 d. – 2x2z5 là đơn thức bậc 7 Câu 2 ( 2đ) Điền các đơn thức thích hợp vào ( … ): a. 2xy + …………. = 7xy b. …………. – 3x2 = 5x2 c. x2yz. (– 3xyz2) = …………… d. - 8xy2 - ………….. = - 3xy2 Câu 3(6đ) Cho hai đa thức : P = 2x2 + 3x – x3 + x4 – 1 Q = x + x3 – 2x + x2 +3 a. Tính P + Q ? Tìm bậc của đa thức thu được b. Tính P – Q ? Tìm bậc của đa thức thu được c. Tính giá trị của hai đa thức tìm được tại x = - Đáp án Câu 1 ( 2đ) Mỗi ý đúng( 0,5đ): a. Đ ; b. S ; c. S ; d. Đ Câu 2 (2đ) Điền đúng mỗi ý (0,5đ) a. 5xy ; b. 8x2 ; c. – 2x3y2z3 ; d. – 5xy2 Câu 3(6đ) a. Tính được P + Q = x4 + 3x2 + 2x + 2 . Có bậc là 4 ( 2đ) b. Tính được P – Q = x4 – 2x3 – x2 + 4x – 4. Có bậc là 4 ( 2đ) c. Tính giá trị P + Q tại x = - có giá trị là : và P – Q tại x = - có giá trị là : - (2đ) V : Hướng dẫn học ở nhà - Nắm vững cách sắp xếp, kí hiệu đa thức. Tìm bậc và hệ số của đa thức. - Bài tập : Các bài tập còn lại trong Sgk và Sbt.