Giáo án Toán 7 - Đại số - Tiết 60, 61

Ngày soạn:06/2/2007 Ngày giảng: 10/02/2007 Tiết 60: Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng I. Mục tiêu: Chứng minh được hai định lý về tính chất đặc trưng của đường trung trực của một đoạn thẳng dưới sự hướng dẫn của giáo viên. Biết cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng và trung điểm của một đoạn thẳng như một ứng dụng của hai định lý trên. Biết dùng các định lý này để chứng minh các định lý về sau và giải bài tập. II. Chuẩn bị của G và H: Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, com pa. Học sinh: Thước thẳng, thước đo góc, com pa, bút chì. III. Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra bài cũ- đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: (5’ – 7’) Thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng? Hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB. Bài hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu t/c của đường trung trực ị vào bài mới 2. Dạy học bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực (5’ – 7’) Một mép cắt là đoạn thẳng AB Gấp mảnh giấy sao cho mút A trùng với mút B. Nếp gấp 1 chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB Từ một điểm M tuỳ ý trên nếp gấp 1 gấp đoạn thẳng MA. Nhận xét khoảng cách từ M đến hai điểm A,B Phát biểu định lý. Học sinh thực hành gấp giấy theo hướng dẫn của GV. Trả lời: MA = MB 1. Định lý về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực a) Thực hành: gấp giấy b) Định lý 1: SGK/ 74 Hoạt động 2: Định lý đảo (5’ – 7’) M cách đều hai điểm A, B xét xem M có nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB? Yêu cầu học sinh chứng minh. Học sinh trình bày phần cm. 2. Định lý đảo Bài toán: Cho điểm M cách đều hai điểm A, B. Hỏi M có nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB? Chứng minh: SGK / 75 Yêu cầu phát biểu định lý. Kết hợp định lý 1 và 2 đ rút ra nhận xét. Phát biểu định lý. Trả lời: A I B M Định lý: (SGK/ 75) Nhận xét: Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó. Hoạt động 3: ứng dụng (5’ – 7’) Giới thiệu cách vẽ đường trung trực bằng thước và compa Yêu cầu học sinh thực hiện. Một học sinh lên bảng thực hiện cách vẽ đường trung trực, cả lớp làm vào vở. 3. ứng dụng Vẽ đường trung trực bằng thước và compa Lấy M là tâm vẽ cung tròn bán kính lớn hơn MN, lấy N là tâm vẽ cung tròn có cùng bán kính, hai cung tròn cắt nhau tại A và B Dùng thước vẽ đường thẳng AB, đó là đường trung trực của đoạn thẳng MN N M A B Chú ý: + Khi vẽ hai cung tròn phải lấy bán kính lớn hơn một nửa đoạn thẳng MN + Trên đây là cách vẽ đường trung trục của đoạn thẳng bằng thước và compa. Hoạt động 4: Luyện tập (5’ – 7’) Bài 46 (tr 76 - SGK) Nhận xét, sửa chữa, bổ sung. Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở 4. Luyện tập Bài 46 (tr 76 - SGK) DABC cân có đáy BC nên AB = AC ị A nằm trên đường trung trực của BC Tương tự D, E cũng nằm trên đường trung trực của BC Vậy A; D; E thẳng hàng. 3. Luyện tập và củng cố bài học: (2’) 4. Hướng dẫn học sinh học ở nhà: (1’) Nắm vững định lý thuận và đảo về t/c đường trung trực của đoạn thẳng. Bài tập 44,45,47,48 (Tr 76, 77 - SGK).  Ngày soạn:06/2/2007 Ngày giảng: 10/02/2007 Tiết 61: Luyện tập I. Mục tiêu: Học sinh được củng cố và khắc sâu các định lý về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng Rèn kĩ năng áp dụng các định lý trên vào giải bài tập trong SGK. Rèn kĩ năng vẽ hình ghi GT, KL và trình bày lời giải cho một bài toán chứng minh hình. II. Chuẩn bị của G và H: Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, com pa. Học sinh: Thước thẳng, thước đo góc, com pa, bút chì. III. Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra bài cũ- đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: (5’ – 7’) 2. Dạy học bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5’ – 7’) Phát biểu tính chất đường trung trực của đoạn thẳng. Chữa bài 48 (tr 77 - SGK) Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở Bài 48 (Tr 77 - SGK) M L x y H N I P Xy ^ ML = {H} Và HM = HL ị xy là đường trung trực của ML Vì I nằm trên đường trung trực của ML ị IM = IL ị IM + IN = IL + IN > LN Khi I º P (P là giao điểm của xy và LN) thì: IM + IN = PM + PN = LN Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp (5’ – 7’) Yêu cầu học sinh làm bài 49 (Tr 102 - SGK) Yêu cầu học sinh đọc đề bài, suy nghĩ tìm hướng giải đ gv hướng dẫn học sinh trình bày lời giải. Yêu cầu học sinh làm bài 50 (Tr 102 - SGK) Yêu cầu học sinh làm bài 51 (Tr 102 - SGK) Yêu cầu học sinh đọc đề bài, suy nghĩ tìm hướng giải đ gv hướng dẫn học sinh trình bày lời giải. Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở. Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở. Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở Bài 49 (Tr 102 - SGK) Dựa vào bài 48 ta có CA + CB bé nhất khi C là giao điểm của bờ sông và đoạn thẳng BA’ trong đó A’ là điểm đối xứng của điểm A qua bờ sông Bài 50 (Tr 102 - SGK) Gọi hai điểm dân cư là A,B Gọi điểm cần tìm để xây trạm y tế là C. C cách đều A, B khi C nằm trên đường trung trực của A,B Vậy Địa điểm cần tìm là giao của đường quốc lộ và đường trung trực của đoạn thẳng AB. Bài 51 (Tr 102 - SGK) Đường tròn tâm P cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B nên PA = PB, Do đó P nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Hai đường tròn tâm A, B có bán kính bằng nhau cắt nhau tại C nên CA = CB, do đó C nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Vậy PC là đường trung trực của đoạn thẳng AB, suy ra PC ^ AB, hay PC ^d. Cách 2: Từ điểm A bất kì trên đường thẳng d, vẽ đường tròn tâm A, bán kính AP. Từ điểm B bất kì trên đường thẳng d, vẽ đường tròn tâm B, bán kính BP. Hai đường tròn này cắt nhau ở P và Q. Đường thẳng PQ vuông góc với đường thẳng d. 3. Luyện tập và củng cố bài học: (2’) 4. Hướng dẫn học sinh học ở nhà: (1’) Bài tập 48 đến 51 (Tr 29 - SBT).