Giáo án Toán 7 - Đại số - Tiết 61: Đa thức một biến

Tuần 29 Soạn ngày 25 tháng 3 năm 2009 Tiết 61 Đathức một biến I. Mục tiêu bài học : Qua bài học này, giúp học sinh - Biết ký hiệu đa thức 1 biến và biết sắp xếp theo lũy thừa tăng hay giảm của một biến - Biết tìm bậc, hệ số, hệ số cao nhất , hệ số tự do của đa thức 1 biến. - Biết ký hiệu giá trị của một đa thức tại một giá trị cụ thể của biến. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh Gv : Bảng phụ, thước thẳng Hs : Học bài cũ, tìm hiểu và chuẩn bị trước bài mới III. Tiến trình dạy học trên lớp Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Gv: Yêu cầu Hs chữa bài 31 T14 SBT. Hs: Lên bảng thực hiện Hoạt động 2 : 1. Đa thức một biến Gv: Xét đa thức - Em hãy viết các đa thức rồi chỉ ra các biến và bậc của đa thức? - Em hãy viết các đa thức mà trong đó các hạng tử chỉ có cùng một biến? - Giải thích tại sao 1được coi là đa thức của biến y, 2 được coi là đa thức của biến x? *Mỗi số được coi là đa thức 1 biến. - Để chỉ rõ A là đa thức của biến y ta viết: A(y) Gv: Lưu ý: Viết biến số của đa thức trong ngoặc đơn. Gv: - Viết giá trị của đa thức A tại y=-1. Kí hiệu A(-1) - Viết giá trị của đa thức B tại x = . Kí hiệu B() Gv: - Tìm bậc của đa thức 1 biến trên? - Bậc của đa thức 1 biến là gì? Gv: Cho Hs đọc Sgk: Hs: * Đa thức : 5x2y – 5xy2 + xy có 2 biến x và y, có bậc 3. * Đa thức 1 biến: A = 7y2 – 3y + 1/2 là đa thức 1 biến của y. * Đa thức2 : B = 2x5- 3x + 7x3 + 1 là đa thức 1 biến của x. Hs: A(-1) = 7(-1)2- (-1) + =10 B() = 2.()5 – 3.() + 7.( )3 + 1 B() = A(y) là đa thức bậc 2 A(x) là đa thức bậc 5. - Là số mũ lớn nhất của biến co trong đa thức. Hoạt động 3 : 2. Sắp xếp một đa thức Gv: Để thuận tiện cho việc tính toán đối với các đa thức một biến người ta thường sắp xếp chúng theo luỹ thừa tăng hoặc giảm dần của các biến. Gv: Cho hs tham khảo ví dụ Sgk và đặt câu hỏi. - Để sắp xếp các hạng tử của 1 đa thức, trước hết ta phải làm gì? - Có mấy cách sắp xếp hạng tử của một đa thức? Nêu cụ thể? Gv: Cho Hs Làm ? 3 ; ? 4 - Gv có thể lấy các đa thức khác Sgk. Gv: Đa thức bậc 2 sau khi thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến có dạng : ax2 + bx + c Với a, b, c là các số cho trước và a 0 Gv: Cho Hs đọc chua ý - ở trên a, b, c là các số cho trước hay a, b, c đại diện cho các số cho trước nên a, b, c là hằng số. Hs : Thu gọn đa thức - Có hai cách sắp xếp: Sắp xếp chúng theo luỹ thừa tăng hoặc giảm dần của các biến. Hs : Thực hiện Hs: Đọc chú ý Sgk. Hoạt động 4 : 3. Hệ số Gv: Giới thiệu hệ số của đa thức một biến thông qua ví dụ: Xét đa thức : P(x)= 6x5 + 7x3 – 3x + - Trong đa thức trên hệ số nào là hệ số của luỹ thừa cao nhát? - 6 là hệ số của luỹ thừa cao nhất hay 6 là hệ só cao nhất. - Hệ số nào là hệ số của luỹ thừa bậc 0? - là hệ số của luỹ thừa bậc 0 hay Con được gọi là hệ số tự do. Hs: Chú ý theo giỏi và tra lời P(x)= 6x5 + 7x3 – 3x + - 6 là hệ số của luỹ thừa cao nhất - là hệ số luỹ thừa bậc 0? Hoạt động5 : Luyện tập- Cũng cố Yêu cầu HS làm bài tập 39 Cho đa thức P(x) = 2+5x2 -3x3 + 4x2 – 2x–x3 +6x5 Yêu cầu học sinh làm bài tập 40 SGK a. Thu gọn đa thức và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến P(x) = 2 + 9x2 – 4x3- 2x + 6x5 = 6x5– 4x3+ 9x2- 2x + 2 b. Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x) là : 6 ; - 4 ; 9 ; -2 ; 2 6 là hệ số cao nhất 2 là hệ số tự do HS lên bảng làm IV : Hướng dẫn học ở nhà - Học thuộc lý thuyết - Bài tập : 41 – 43 (sgk) . Bài tập trong Sbt. Tiết 62 cộng trừ đa thức một biến I. Mục tiêu bài học : Qua bài học này, giúp học sinh - Biết cộng trừ đa thức theo 2 cách - Được rèn luyện các kỹ năng cộng, trừ đa thức 1 biến, bỏ ngoặc, thu gọn, sắp xếp theo một thứ tự. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh Gv : Bảng phụ, thước thẳng Hs : Học bài cũ, tìm hiểu và chuẩn bị trước bài mới III. Tiến trình dạy học trên lớp Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Gv: - Cho đa thức: Q(x)=x2 + 2x4 - 5x6 + 3x2 - 4x – 1 - Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến - Chỉ ra các hệ số khác 0 của biến Q(x) và tìm bậc của Q(x) Hs: Lên bảng thực Q(x)= - 5x6+ 2x4 + 4x2 - 4x – 1 - Các hệ số : - 5; 2; 4; - 4; - 1 - Bậc của Q(x) là : 6 Hoạt động 2 : 1. Cộng hai đa thức một bíên Gv: Cho 2 đa thức : P(x) = 2x5 + 5x4 - 3x3 + x2 - x +1 Q(x) = - x4 + x3+ 5x + 2 - Tương tự như cộng các đa thức hãy tính P(x) + Q(x) ? - Ngoài ra ta có thể sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa tăng hoặc giảm dần rồi tiến hành cộng như sau: Cách 2: + P(x) = 2x5 + 5x4 - 3x3 + x2 -x + 1 Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2 P(x)+Q(x) =2x5+6x4 + x2+4x+ 3 Gv: Chú ý các hạng tử đồng dạng viết cùng một cột. Gv: Lấy một vài VD khác yêu cầu Hs làm theo các cách đã học? - Để cộng hai đa thức có mấy cách thực hiện? VD: P(x) = 2x5 + 5x4 - 3x3 + x2 - x +1 Q(x) = - x4 + x3+ 5x + 2 Hs: Cách 1: P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 – x3 + x2– x+1)+ (x4 + x3 + 5x +2) = 2x5 + 6x4 + x2 + 4x + 3. Hs: Chú ý Gv hướng dẫn cách làm 2 Hs: Thực hiện theo yêu cầu - Ta có hai cách : C1 cộng theo chiều ngang C2 cộng theo chiều dọc Hoạt động 3 : 2. Trừ hai đa thức một biến Gv: Tương tự hãy tính P(x) - Q(x) ? - Tương tự phép cộng hãy thực hiện phép trừ theo C2? - Để cộng, trừ hai đa thức có mấy cách thực hiện? Gv: Yêu cầu Hs làm ? 1 Yêu cầu Hs làm theo hai cách. - Cho 2 đa thức: M(x) = N(x) = - Tính M(x) + N(x) - Tính M(x) – N(x) Hs: C1: P(x) - Q(x) = (2x5 + 5x4 – x3 + x2– x+1)- (x4 + x3 + 5x +2) = 2x5 + 4x4 – 2x3 + x2 - 6x - 1. C2:-+ P(x) = 2x5 + 5x4 - 3x3 + x2 - x + 1 Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2 P(x)+Q(x) =2x5+4x4 – 2x3 + x2- 6x - 1 Hs: Ta có thể thực hiện 1 trong hai cách C1: Thực hiện cộng trừ như đa học C2: Sắp xếp các hạng tử của cả hai đa thức theo luỹ thừa tăng hoăc giảm của biến rồi đặt phép tính theo hàng dọc tương tự như cộng trừ các số . ( Chú ý đặt các đơn thức động dạng ở cùng một cột) HS : M(x)+N(x)= ()+ () = 4x4 +5x3 – 6x2 - 3 Cách2: M(x)= + N(x) = - 5x2 – x – 2,5 M(x)+N(x) = 4x4 + 5x3- 6x2 - 3 HS: M(x) = () – () = - 2x4 + 5x3 + 4x2 +2x + 2 Cách2: M(x)= - N(x) = - 5x2 – x – 2,5 M(x)- N(x) =-2x4 + 5x3+ 4x2 +2x + 2 Hoạt động 4 : Luyện tập- Cũng cố - Nhắc lại các cánh cộng, trừ hai đa thức một biến - Yêu cầu HS làm bài tập 44, 45 sgk IV : Hướng dẫn học ở nhà - Xem lại cách cộng và trừ hai đa thức một biến (đặc biệt là cách 2 ) - Làm các bài tập 46 – 48 (sgk) + các bài tập trong SBT