Giáo án Toán 7 - Đại số - Trường THCS Đồng Thành

Ngày Soạn :……….. Lớp 7A Ngày dạy :…………. Buổi 1 : Chuyờn đề: Luỹ thừa của một số hữu tỉ A. CƠ SỞ LÍ THUYẾT I./ MỤC TIấU: -Nắm được công thức về luỹ thừa và vận dụng công thức về luỹ thừa để giảI các bài toán : tính giá trị biểu thức , tìm x ở số mũ , tìm x ở cơ số một cách thành thạo II./ CHUẨN BỊ: Gv: Nghiờn cứu, soan giỏo ỏn, phấn màu, bảng phụ Hs: Dụng cụ học tập. III./ TIẾN TRèNH: 1Ổn định: 2./Kiểm tra: (Trong giờ) 3./Bài mới: A.Kiến thức cần nhớ Thừa số x luỹ thừa của một số hữu tỉ xn= Quy ước x0=1 (x≠0) , x1= x Tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số xm.xn =xm+n xn: xm = xn-m ( x≠0) Luỹ thừa của một tích và thương (xy)n = xn.yn (x:y)n = xn:yn ( y≠0) Luỹ thừa của luỹ thừa (xm)n = xm.n Chú ý : x-n = Nâng cao: So sánh hai luỹ thừa : + xm = xn ị m = n + xm = ym ị x = y B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Ví dụ 1: Tìm x biết (3x)2: 33 = Giải: Cách 1 (3x)2: 33 = ị32x : 33 = ị 32x-3 = ị32x-3 = ị32x-3 =3-5 ị2x - 3 = -5ịx=-1 Cách 2 : (3x)2: 33 = ị32x : 33 = ị32x = .33 ị32x= 3-2 ị 2x=-2ịx=-1 Ví dụ 2: Tìm x biết ( 5x+1)2 = Giải: ( 5x+1)2 = ị( 5x+1)2 = ị( 5x+1)2 = hoặc ( 5x+1)2 = ịx= hoặc x= c.Bài tập vận dụng Dạng 1: Tính giá trị biểu thức Bài 1 Tính a) b) c) 32..812. d) (4.25):(23.) Dạng 2: Tìm giá trị các biến Bài 1: Tìm x biết a) (x-2)3 = -27 b) 3x-1= c) 2x + 2x+3 = 144 d) 81-2x.27x=95 e) (-)3x-1 = Bài 2: Tìm x biết a) b) (8x-1)2n+1=52n+1 Bài 3: Tìm x , y biết a) x2 + (y- )4 = 0 b) ()20 + ( y2-)10 ≤ 0 c) 2x+1.3y = 12x d) 10x:5y = 20y e) 2x= 4y và 27y = 3x+8 Bài 4: Tìm x , y biết : x(x-y) = và y(x-y) = Hướng dẫn lấy vế trừ vế để có (x-y)2 = ( ± )2 rồI thay vào một trong hai bt Bài 5: Cho x+y = 2 chứng tỏ rằng xy ≤ 1 HD :Vì x+y = 2 ta đặt x= 1+m và y= 1- m Ta có xy = (1+m)(1- m) = 1 – m2 ≤ 1 ị xy ≤ 1 Bài 6 : Tìm hai số nguyên dương m và n biết 2m – 2n = 256 HD: 2m – 2n = 256 ị 2n(2m-n – 1) = 28 TH1 : m- n= 1 ị n=8 và m=9 TH2: m- n ≥ 2 thì VT là số lẽ VP là số chẵn ( mâu thuẩn) Vây n=8 và m=9 Dạng 3: Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức A = (2x+)2 – 1 B = Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = 3 – ()2Dạng 4: Tính chia hết của một tổng hoặc hiệu Bài 1 : Chứng minh rằng 55 – 54 + 53 chia hết cho 7 3n+2 – 2n+2 +3n – 2n chia hết cho 10 3n+3 + 3n+1 + 2n+3+ 2n+2 chia hết cho 6 Ngày Soạn :……….. Lớp 7A Ngày dạy :…………. Buổi 2 Chuyờn đề: TỈ LỆ THỨC-TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU A. CƠ SỞ LÍ THUYẾT I./ MỤC TIấU: KT: - Nắm được tớnh chất của tỉ lệ thức,tớnh chất của dóy tỉ số bằng nhau. - Tớnh toỏn tỡm biến chưa biết trong hệ thức. KN: - Học sinh hiểu,vận dung kiến thức để tớnh giải toỏn tỡm biến chưa biết trong hệ thức. TĐ: Cẩn thận, sỏng tạo. II./ CHUẨN BỊ: Gv: Nghiờn cứu, soan giỏo ỏn, phấn màu, bảng phụ Hs: Dụng cụ học tập. III./ TIẾN TRèNH: 1Ổn định: 2./Kiểm tra: (Trong giờ) 3./Bài mới: I. TỈ LỆ THỨC 1. Định nghĩa: Tỉ lệ thức là một đẳng thức của hai tỉ số (hoặc a : b = c : d). Cỏc số a, b, c, d được gọi là cỏc số hạng của tỉ lệ thức; a và d là cỏc số hạng ngoài hay ngoại tỉ, b và c là cỏc số hạng trong hay trung tỉ. 2. Tớnh chất: Tớnh chất 1: Nếu thỡ Tớnh chất 2: Nếu và a, b, c, d thỡ ta cú cỏc tỉ lệ thức sau: , , , Nhận xột: Từ một trong năm đẳng thức trờn ta cú thể suy ra cỏc đẳng thức cũn lại. II.TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU -Tớnh chất: Từ suy ra: -Tớnh chất trờn cũn mở rộng cho dóy tỉ số bằng nhau: suy ra: (giả thiết cỏc tỉ số trờn đều cú nghĩa). * Chỳ ý: Khi cú dóy tỉ số ta núi cỏc số a, b, c tỉ lệ với cỏc số 2, 3, 5. Ta cũng viết a : b : c = 2 : 3 : 5 B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI DẠNG I: TèM GIÁ TRỊ CỦA BIẾN TRONG CÁC TỈ LỆ THỨC. Vớ dụ 1: Tỡm hai số x và y biết và Giải: Cỏch 1: (Đặt ẩn phụ) Đặt , suy ra: , Theo giả thiết: Do đú: KL: Cỏch 2: (sử dụng tớnh chất của dóy tỉ số bằng nhau): Áp dụng tớnh chất của dóy tỉ số bằng nhau ta cú: Do đú: KL: Cỏch 3: (phương phỏp thế) Từ giả thiết mà Do đú: KL: Vớ dụ 2: Tỡm x, y, z biết: , và Giải: Từ giả thiết: (1) (2) Từ (1) và (2) suy ra: (*) Ta cú: Do đú: KL: Cỏch 2: Sau khi làm đến (*) ta đặt ( sau đú giải như cỏch 1 của VD1). Cỏch 3: (phương phỏp thế: ta tớnh x, y theo z) Từ giả thiết: mà Suy ra: , KL: Vớ dụ 3: Tỡm hai số x, y biết rằng: và Giải: Cỏch 1: (đặt ẩn phụ) Đặt , suy ra , Theo giả thiết: + Với ta cú: + Với ta cú: KL: hoặc Cỏch 2: ( sử dụng tớnh chất của dóy tỉ số bằng nhau) Hiển nhiờn x Nhõn cả hai vế của với x ta được: + Với ta cú + Với ta cú KL: hoặc Cỏch 3: (phương phỏp thế) làm tương tự cỏch 3 của vớ dụ 1. BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: Tỡm cỏc số x, y, z biết rằng: a) và b) , và c) và d) và e) và f) Bài 2: Tỡm cỏc số x, y, z biết rằng: a) và b) và c) và d) và e) f) và Bài 3: Tỡm cỏc số x; y; z biết rằng: a) và 5x – 2y = 87; b) và 2x – y = 34; b) và x2 + y2 + z2 = 14. c) e) 2x = 3y = 5z và Bài 4: Tỡm cỏc số a, b, c biết rằng: 2a = 3b; 5b = 7c và 3a + 5c – 7b = 30. Bài 5: Tỡm cỏc số x, y, z biết : x : y : z = 3 : 4 : 5 và 5z2 – 3x2 – 2y2 = 594; x + y = x : y = 3.(x – y) Giai a) Đỏp số: x = 9; y = 12; z = 15 hoặc x = - 9; y = - 12; z = - 15. b) Từ đề bài suy ra: 2y(2y – x) = 0, mà y khỏc 0 nờn 2y – x = 0, do đú : x = 2y. Từ đú tỡm được : x = 4/3; y = 2/3. Bài 6: Cho và Tỡm giỏ trị của: Giải: ( Vỡ) =>3a = b+c+d; 3b = a+c+d => 3a-3b= b- a => 3(a- b) = -(a-b) =>4(a-b) = 0 =>a=b Tương tự =>a=b=c=d=>A=4 Bài 7: Cho ba tỉ số bằng nhau: . Biết a+b+c.Tỡm giỏ trị của biểu thức M= Bài 8: Cho dãy tỉ số bằng nhau (với a,b,c≠0) Tính giá trị biểu thức N = Bài 9: Cho dãy tỉ số bằng nhau Tính giá trị biểu thức P = Bài 10: Cho tỉ lệ thức Tìm giá trị của tỉ số Bài 11. Số học sinh khối 6,7,8,9 của một trường THCS lần lượt tỉ lệ với 9;10;11;8. Biết rằng số học sinh khối 6 nhiều hơn số học sinh khối 9 là 8 em. Tớnh số học sinh của trường đú? Ngày Soạn :……….. Lớp 7A Ngày dạy :…………. Buổi 3:Chuyên đề DẠNG II: CHỨNG MINH TỈ LỆ THỨC I./ MỤC TIấU: KT: - ễn tập tớnh chất của tỉ lệ thức, tớnh chất của dóy tỉ số bằng nhau. - Tớnh toỏn tỡm biến chưa biết trong hệ thức, chứng minh hệ thức. KN: - Học sinh hiểu,vận dung kiến thức để tớnh giải toỏn tỡm biến chưa biết trong hệ thức; chứng minh hệ thức. TĐ: Cẩn thận, sỏng tạo. II./ CHUẨN BỊ: Gv: Nghiờn cứu, soan giỏo ỏn, phấn màu, bảng phụ Hs: Dụng cụ học tập. III./ TIẾN TRèNH: 1./Ổn định: 2./Kiểm tra: (Trong giờ) 3./Bài mới: Để chứng minh tỉ lệ thức: ta thường dựng một số phương phỏp sau: Phương phỏp 1: Chứng tỏ rằng A. D = B.C Phương phỏp 2: Chứng tỏ rằng hai tỉ số và cú cựng giỏ trị. Phương phỏp 3: Sử dụng tớnh chất của tỉ lệ thức. Một số kiến thức cần chỳ ý: +) +) Sau đõy là một số vớ dụ minh họa: ( giả thiết cỏc tỉ số đều cú nghĩa) Vớ dụ 1: Cho tỉ lệ thức .Chứng minh rằng: Giải: Cỏch 1: (PP1) Ta cú: (1) (2) Từ giả thiết: (3) Từ (1), (2), (3) suy ra: (đpcm) Cỏch 2: (PP2) Đặt , suy ra Ta cú: (1) (2) Từ (1) và (2) suy ra: (đpcm) Cỏch 3: (PP3) Từ giả thiết: Áp dụng tớnh chất của dóy tỉ số bằng nhau ta cú: (đpcm) Hỏi: Đảo lại cú đỳng khụng ? Vớ dụ 2: Cho tỉ lệ thức . Chứng minh rằng: Giải:Cỏch 1: Từ giả thiết: (1) Ta cú: (2) (3) Từ (1), (2), (3) suy ra: (đpcm) Cỏch 2: Đặt , suy ra Ta cú: (1) (2) Từ (1) và (2) suy ra: (đpcm) Cỏch 3: Từ giả thiết: (đpcm) BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: Cho tỉ lệ thức: . Chứng minh rằng ta cú cỏc tỉ lệ thức sau: (với giả thiết cỏc tỉ số đều cú nghĩa). 1) 2) 3) 4) 5) 7) 8) Bài 2: Cho tỉ lệ thức: . Chứng minh rằng ta cú cỏc tỉ lệ thức sau: (với giả thiết cỏc tỉ số đều cú nghĩa). a) b) c) d) e) g) h) i) Bài 3: Cho . Chứng minh rằng: Bài 4: Cho Chứng minh rằng: Bài 5: Cho và Chứng minh rằng: Bài 6: Cho Chứng minh rằng: Bài 7: Chứng minh rằng nếu : thỡ Bài 8: CMR: Nếu thỡ . Đảo lại cú đỳng khụng? Bài 13: Cho . CMR: Bài 9. Cho tỉ lệ thức : . Chứng minh rằng: . Giải. Ta cú : =; Bài 10: Chứng minh rằng nếu: thỡ Bài 11: CMR nếu trong đú a, b,c khỏc nhau và khỏc 0 thỡ : Bài 12: Cho . CMR: Bài 13: Cho . Cỏc số x, y, z, t thỏa món: và Chứng minh rằng: Bài 14: Cho a, b, c, d là 4 số khỏc 0 thỏa món: và Chứng minh rằng: Bài 15: Cho . Chứng minh rằng nếu thỡ giỏ trị của P khụng phụ thuộc vào x. Bài 16: Cho biết : . CMR: abc + a’b’c’ = 0. Bài 17: Cho . Cỏc số x, y, z, t thỏa món: và Chứng minh rằng: Bài 18: Cho a, b, c, d là 4 số khỏc 0 thỏa món: và Chứng minh rằng: Bài 19: Cho tỉ lệ thức: ; Chứng minh rằng: . Ngày Soạn :……….. Lớp 7A Ngày dạy :…………. Buổi 4 : Chuyờn đề: GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI A. LÍ THUYẾT GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I./ MỤC TIấU: KT: - Nắm được kiến thức cơ bản về GTTĐ . - Tớnh toỏn tỡm biến chưa biết trong hệ thức chứa dấu giỏ trị tuyệt đối. KN: - Học sinh hiểu,vận dung kiến thức để tớnh giải toỏn tỡm biến chưa biết trong hệ thức, chứng minh hệ thức. TĐ: Thụng qua việc giải toỏn sẽ phỏt triển được tư duy độc lập, sỏng tạo của học sinh, rốn ý chớ vượt qua mọi khú khăn. II./ CHUẨN BỊ: Gv: Nghiờn cứu, soan giỏo ỏn, phấn màu, bảng phụ Hs: Dụng cụ học tập. III./ TIẾN TRèNH: 1./Ổn định: 2./Kiểm tra: (Trong giờ) 3./Bài mới: 1. Lý thuyết *Định nghĩa: Khoảng cỏch từ điểm a đến điểm 0 trờn trục số là giỏ trị tuyệt đối của một số a( a là số thực) * Giỏ trị tuyệt đối của số khụng õm là chớnh nú, giỏ trị tuyệt đối của số õm là số đối của nú. TQ: Nếu Nếu Nếu x-a ³ 0=> = x-a Nếu x-a Ê 0=> = a-x *Tớnh chất Giỏ trị tuyệt đối của mọi số đều khụng õm TQ: với mọi a ẻ R Cụ thể: =0 a=0 ≠ 0 a ≠ 0 * Hai số bằng nhau hoặc đối nhau thỡ cú giỏ trị tuyệt đối bằng nhau, và ngược lại hai số cú giỏ trị tuyệt đối bằng nhau thỡ chỳng là hai số bằng nhau hoặc đối nhau. TQ: * Mọi số đều lớn hơn hoặc bằng đối của giỏ trị tuyệt đối của nú và đồng thời nhỏ hơn hoặc bằng giỏ trị tuyệt đối của nú. TQ: và * Trong hai số õm số nào nhỏ hơn thỡ cú giỏ trị tuyệt đối lớn hơn TQ: Nếu * Trong hai số dương số nào nhỏ hơn thỡ cú giỏ trị tuyệt đối nhỏ hơn TQ: Nếu * Giỏ trị tuyệt đối của một tớch bằng tớch cỏc giỏ trị tuyệt đối. TQ: * Giỏ trị tuyệt đối của một thương bằng thương hai giỏ trị tuyệt đối. TQ: * Bỡnh phương của giỏ trị tuyệt đối của một số bằng bỡnh phương số đú. TQ: * Tổng hai giỏ trị tuyệt đối của hai số luụn lớn hơn hoặc bằng giỏ trị tuyệt đối của hai số, dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi hai số cựng dấu. TQ: và 2. Cỏc dạng toỏn : I. Tỡm giỏ trị của x thoả món đẳng thức cú chứa dấu giỏ trị tuyệt đối: 1. Dạng 1: ( Trong đú A(x) là biểu thức chứa x, k là một số cho trước ) * Cỏch giải: - Nếu k < 0 thỡ khụng cú giỏ trị nào của x thoả món đẳng thức( Vỡ giỏ trị tuyệt đối của mọi số đều khụng õm ) - Nếu k = 0 thỡ ta cú - Nếu k > 0 thỡ ta cú: Bài 1.1: Tỡm x, biết: a) b) c) d) Giải a) = 4 x= ± 4 a) 2x-5 = ± 4 * 2x-5 = 4 2x = 9 x = 4,5 * 2x-5 = - 4 2x =5-4 2x =1 x =0,5 Túm lại: x = 4,5; x =0,5 b) = - Bài 1.2: Tỡm x, biết: a) b) c) Bài 1.3: Tỡm x, biết: a) b) c) d) Bài 1.4: Tỡm x, biết: a) b) c) d) Bài 1.5: Tỡm x, biết: a) b) c) d) 2. Dạng 2: ( Trong đú A(x) và B(x) là hai biểu thức chứa x ) * Cỏch giải: Vận dụng tớnh chất: ta cú: Bài 2.1: Tỡm x, biết: a) b) c) d) a) * 5x-4=x+2 5x- x =2+4 4x=6 x= 1,5 * 5x-4=-x-2 5x + x =- 2+ 4 6x= 2 x= Vậy x= 1,5; x= Bài 2.2: Tỡm x, biết: a) b) c) d) 3. Dạng 3: ( Trong đú A(x) và B(x) là hai biểu thức chứa x ) * Cỏch 1: Ta thấy nếu B(x) < 0 thỡ khụng cú giỏ trị nào của x thoả món vỡ giỏ trị tuyệt đối của mọi số đều khụng õm. Do vậy ta giải như sau: (1) Điều kiện: B(x) (*) (1) Trở thành ( Đối chiếu giỏ tri x tỡm được với điều kiện ( * ) * Cỏch 2: Chia khoảng xột điều kiện bỏ dấu giỏ trị tuyệt đối: Nếu Nếu Ta giải như sau: (1) Nếu A(x) thỡ (1) trở thành: A(x) = B(x) ( Đối chiếu giỏ trị x tỡm được với điều kiện ) Nếu A (x ) < 0 thỡ (1) trở thành: - A(x) = B(x) ( Đối chiếu giỏ trị x tỡm được với điều kiện ) VD1: Giải : a0) Tỡm x ẻ Q biết =2x * Xột x+ ³ 0 ta cú x+ =2x *Xột x+ < 0 ta cú x+ =- 2x Bài 3.1: Tỡm x, biết: a) b) c) d) Bài 3.2: Tỡm x, biết: a) b) c) d) Bài 3.3: Tỡm x, biết: a) b) c) d) Bài 3.4: Tỡm x, biết: a) b) c) d) Bài 3.5: Tỡm x, biết: a) b) c) d) Ngày Soạn :……….. Lớp 7A Ngày dạy :…………. BUỔI 5:Chuyên đề ĐẲNG THỨC CHỨA NHIỀU DẤU GTTĐ I./ MỤC TIấU: KT: - Nắm được KT cơ bản về GTTĐ. - Biến đổi chứng minh hệ thức chỳa nhiều dấu GTTĐ. KN: - Học sinh hiểu,vận dung kiến thức để bỏ dấu GTTĐ, chứng minh hệ thức, biến đổi biểu thức. TĐ: Cẩn thận, sỏng tạo. II./ CHUẨN BỊ: Gv: Nghiờn cứu, soan giỏo ỏn, phấn màu, bảng phụ Hs: Dụng cụ học tập. III./ TIẾN TRèNH: 1./Ổn định: 2./Kiểm tra: (Trong giờ) 3./Bài mới: 4. Dạng 4: Đẳng thức chứa nhiều dấu giỏ trị tuyệt đối: * Cỏch giải: Lập bảng xột điều kiện bỏ dấu giỏ trị tuyệt đối: Căn cứ bảng trờn xột từng khoảng giải bài toỏn ( Đối chiếu điều kiện tương ứng ) Vớ dụ1 : Tỡm x biết rằng (1) v Nhận xột: Như trờn chỳng ta đó biến đổi được biểu thức chứa dấu giỏ trị tuyệt đối thành cỏc biểu thức khụng chứa dấu giỏ trị tuyệt đối. Vậy ta sẽ biến đổi biểu thức ở vế trỏi của đẳng thức trờn. Từ đú sẽ tỡm được x Giải Xột x – 1 = 0 x = 1; x – 1 0 x > 1 x- 3 = 0 x = 3; x – 3 0 x > 3 Ta cú bảng xột dấu cỏc đa thức x- 1 và x- 3 dưới đõy: x 1 3 x – 1 - 0 + + x – 3 - - 0 + Xột khoảng x < 1 ta cú: (1) (1 – x ) + ( 3 – x ) = 2x – 1 -2x + 4 = 2x – 1 x = (giỏ trị này khụng thuộc khoảng đang xột) Xột khoảng 1 x 3 ta cú: (1) (x – 1 ) + ( 3 – x ) = 2x – 1 2 = 2x – 1 x = ( giỏ trị này thuộc khoảng đang xột) Xột khoảng x > 3 ta cú: (1) (x – 1 ) + (x – 3 ) = 2x – 1 - 4 = -1 ( Vụ lớ) Kết luận: Vậy x = . VD2 : Tỡm x + =0 Nhận xột x+1=0 => x=-1 x-1=0 => x=1 Ta lập bảng xột dấu x -1 1 x+1 - 0 + + x-1 - - 0 + Căn cứ vào bảng xột dấu ta cú ba trường hợp Nếu x<-1 Nếu -1 Ê x Ê 1 Nếu x >1 Bài 4.1: Tỡm x, biết: a) b) c) d) Bài 4.2: Tỡm x, biết: a) c) d) e) f) Bài 4.3: Tỡm x, biết: a) b) c) d) e) f) Bài 4.4: Tỡm x, biết: a) b) c) d) 5. Dạng 5: Xột điều kiện bỏ dấu giỏ trị tuyệt đối hàng loạt: (1) Điều kiện: D(x) kộo theo Do vậy (1) trở thành: A(x) + B(x) + C(x) = D(x) Bài 5.1: Tỡm x, biết: a) b) c) d) Bài 5.2: Tỡm x, biết: a) b) c) d) 6. Dạng 6: Dạng hỗn hợp: Bài 6.1: Tỡm x, biết: a) b) c) Bài 6.2: Tỡm x, biết: a) b) c) Bài 6.3: Tỡm x, biết: a) b) c) Bài 6.4: Tỡm x, biết: a) b) c) 7. Dạng 7: Vận dụng tớnh chất khụng õm của giỏ trị tuyệt đối dẫn đến phương phỏp bất đẳng thức. * Nhận xột: Tổng của cỏc số khụng õm là một số khụng õm và tổng đú bằng 0 khi và chỉ khi cỏc số hạng của tổng đồng thời bằng 0. * Cỏch giải chung: B1: đỏnh giỏ: B2: Khẳng định: Bài 7.1: Tỡm x, y thoả món: a) b) c) Bài 7.2: Tỡm x, y thoả món: a) b) c) * Chỳ ý1: Bài toỏn cú thể cho dưới dạng nhưng kết quả khụng thay đổi * Cỏch giải: (1) (2) Từ (1) và (2) Bài 7.3: Tỡm x, y thoả món: a) b) c) Bài 7.4: Tỡm x, y thoả món: a) b) c) * Chỳ ý 2: Do tớnh chất khụng õm của giỏ trị tuyệt đối tương tự như tớnh chất khụng õm của luỹ thừa bậc chẵn nờn cú thể kết hợp hai kiến thức ta cũng cú cỏc bài tương tự. Bài 7.5: Tỡm x, y thoả món đẳng thức: a) b) c) d) Bài 7.6: Tỡm x, y thoả món : a) b) c) d) Bài 7.7: Tỡm x, y thoả món: a) b) c) d) 8. Dạng 8: * Cỏch giải: Sử dụng tớnh chất: Từ đú ta cú: Bài 8.1: Tỡm x, biết: a) b) c) d) e) f) Bài 8.2: Tỡm x, biết: a) b) c) d) e) f) 1 - Lập bảng xột dấu để bỏ dấu giỏ tri tuyệt đối Bài 1: Tỡm x, biết: a) Ta lập bảng xột dấu x -3 3 x+3 - 0 + + 2x-6 - - 0 + Căn cứ vào bảng xột dấu ta cú ba trường hợp * Nếu x<-3 Khi đú phương trỡnh trở thành 6 - 2x - x - 3 = 8 -3x = 8 - 3 -3x = 5 x = - ( khụng thỏa món x<-3) * Nếu - 3 Ê x Ê 3 6 - 2x + x + 3 = 8 - x = -1 x = 1 ( thỏa món - 3 Ê x Ê 3) * Nếu x >3 2x-6 + x + 3 = 8 3 x = 11 x = ( thỏa món x >3) 2- Bỏ dấu giỏ trị tuyệt đối theo nguyờn tắc từ ngoài vào trong Bài 1: Tỡm x, biết: a) * + = = - = 2x-1= 2x = + 1 x= 2x-1= - 2x = - + 1 x= * + =- =- - (khụng thỏa món) 3 - Sử dụng phương phỏp bất đẳng thức: Bài 1: Tỡm x, y thoả món đẳng thức: x-y-2 =0 x=-1 y+3 =0 y= -3 Bài 2: Tỡm x, y thoả món : Bài 3: Tỡm x, y thoả món: Bài 4: Tỡm x thoả món: Ngày Soạn :……….. Lớp 7A Ngày dạy :…………. Buổi 6: Chuyên đề II – Tỡm cặp giỏ trị ( x; y ) nguyờn thoả món đẳng thức chứa dấu giỏ trị tuyệt đối: I./ MỤC TIấU: KT: - Nắm được KT cơ bản về GTTĐ. - Tỡm cặp giỏ trị (x;y) trong hệ thức chỳa nhiều dấu GTTĐ. KN: - Học sinh hiểu,vận dung kiến thức để bỏ dấu GTTĐ, biến đổi biểu thức. TĐ: Cẩn thận, sỏng tạo. II./ CHUẨN BỊ: Gv: Nghiờn cứu, soan giỏo ỏn, phấn màu, bảng phụ Hs: Dụng cụ học tập. III./ TIẾN TRèNH: 1./Ổn định: 2./Kiểm tra: (Trong giờ) 3./Bài mới: 1. Dạng 1: với * Cỏch giải: * Nếu m = 0 thỡ ta cú * Nếu m > 0 ta giải như sau: (1) Do nờn từ (1) ta cú: từ đú tỡm giỏ trị của và tương ứng . Bài 1.1: Tỡm cặp số nguyờn ( x, y) thoả món: a) b) c) Bài 1.2: Tỡm cặp số nguyờn ( x, y) thoả món: a) b) c) Bài 1.3: Tỡm cặp số nguyờn (x, y ) thoả món: a) b) c) d) Bài 1.4: Tỡm cặp số nguyờn ( x, y ) thoả món: a) b) c) d) Bài 1.5: Tỡm cỏc cặp số nguyờn ( x, y ) thoả món: a) b) c) d) 2. Dạng 2: với m > 0. * Cỏch giải: Đỏnh giỏ (1) (2) Từ (1) và (2) từ đú giải bài toỏn như dạng 1 với Bài 2.1: Tỡm cỏc cặp số nguyờn ( x, y ) thoả món: a) b) c) d) Bài 2.2: Tỡm cỏc cặp số nguyờn ( x, y ) thoả món: a) b) c) d) 3. Dạng 3: Sử dụng bất đẳng thức: xột khoảng giỏ trị của ẩn số. Bài 3.1: Tỡm cỏc số nguyờn x thoả món: a) b) c) d) Bài 3.2: Tỡm cỏc cặp số nguyờn ( x, y) thoả món đồng thời cỏc điều kiện sau. a) x + y = 4 và b) x +y = 4 và c) x –y = 3 và d) x – 2y = 5 và Bài 3.3: Tỡm cỏc cặp số nguyờn ( x, y ) thoả món đồng thời: a) x + y = 5 và b) x – y = 3 và c) x – y = 2 và d) 2x + y = 3 và 4. Dạng 4: Kết hợp tớnh chất khụng õm của giỏ trị tuyệt đối và dấu của một tớch: * Cỏch giải : Đỏnh giỏ: tỡm được giỏ trị của x. Bài 4.1: Tỡm cỏc số nguyờn x thoả món: a) b) c) d) Bài 4.2: Tỡm cỏc cặp số nguyờn ( x, y ) thoả món: a) b) c) Bài 4.3: Tỡm cỏc cặp số nguyờn ( x, y ) thoả món: a) b) c) 5. Dạng 5: Sử dụng phương phỏp đối lập hai vế của đẳng thức: * Cỏch giải: Tỡm x, y thoả món đẳng thức: A = B Đỏnh giỏ: (1) Đỏnh giỏ: (2) Từ (1) và (2) ta cú: Bài 5.1: Tỡm cỏc cặp số nguyờn ( x, y ) thoả món: a) b) c) d) Bài 5.2: Tỡm cỏc cặp số nguyờn ( x, y ) thoả món: a) b) c) d) Bài 5.3: Tỡm cỏc cặp số nguyờn ( x, y ) thoả món: a) b) c) d) Ngày Soạn :……….. Lớp 7A Ngày dạy :…………. Buổi 7:Chuyên đề III – Rỳt gọn biểu thức chứa dấu giỏ trị tuyệt đối I./ MỤC TIấU: KT: - Nắm được KT cơ bản về GTTĐ. - Biến đổi chứng minh hệ thức chỳa nhiều dấu GTTĐ. KN: - Học sinh hiểu,vận dung kiến thức để bỏ dấu GTTĐ, chứng minh hệ thức, biến đổirỳt gọn biểu thức. TĐ: Cẩn thận, sỏng tạo. II./ CHUẨN BỊ: Gv: Nghiờn cứu, soan giỏo ỏn, phấn màu, bảng phụ Hs: Dụng cụ học tập. III./ TIẾN TRèNH: 1./Ổn định: 2./Kiểm tra: (Trong giờ) 3./Bài mới: * Cỏch giải chung: Xột điều kiện bỏ dấu giỏ trị tuyệt đối rồi thu gọn: Bài 1: Rỳt gọn biểu thức sau với a) b) Bài 2: Rỳt gọn biểu thức sau khi x < - 1,3: a) b) Bài 3: Rỳt gọn biểu thức: a) b) c) Bài 4: Rỳt gọn biểu thức khi a) b) Bài 5: Rỳt gọn biểu thức: a) với x < - 0,8 b) với c) với d) với x > 0 ==============&=&=&============== IV – Tớnh giỏ trị biểu thức: Bài 1: Tớnh giỏ trị của biểu thức: a) M = a + 2ab – b với b) N = với Bài 2: Tớnh giỏ trị của biểu thức: a) với b) với c) với d) với Bài 3: Tớnh giỏ trị của cỏc biểu thức: a) với b) với c) với x = 4 d) với Ngày Soạn :……….. Lớp 7A Ngày dạy :…………. Buổi 8:Chuyên đề V – Tỡm giỏ trị lớn nhất, nhỏ nhất của một biểu thức chứa dấu giỏ trị tuyệt đối I./ MỤC TIấU: KT: - Nắm được KT cơ bản về GTTĐ. - Biến đổi chứng minh hệ thức chứa nhiều dấu GTTĐ. KN: - Học sinh hiểu,vận dung kiến thức để bỏ dấu GTTĐ, chứng minh hệ thức, biến đổi biểu thức, tỡm GT lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức. TĐ: Cẩn thận, sỏng tạo. II./ CHUẨN BỊ: Gv: Nghiờn cứu, soan giỏo ỏn, phấn màu, bảng phụ Hs: Dụng cụ học tập. III./ TIẾN TRèNH: 1./Ổn định: 2./Kiểm tra: (Trong giờ) 3./Bài mới: 1. Dạng 1: Sử dụng tớnh chất khụng õm của giỏ trị tuyệt đối: * Cỏch giải chủ yếu là từ tớnh chất khụng õm của giỏ trị tuyệt đối vận dụng tớnh chất của bất đẳng thức để đỏnh giỏ giỏ trị của biểu thức: Bài 1.1: Tỡm giỏ trị lớn nhất của cỏc biểu thức: a) b) c) d) e) f) g) h) i) k) l) m) n) Bài 1.2: Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức: a) b) c) d) e) f) g) h) i) k) l) m) Bài 1.3: Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức: a) b) c) d) e) Bài 1.4: Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức: a) b) c) Bài 1.5: Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức: a) b) c) Bài 1.6: Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức: a) b) c) 2. Dạng 2: Xột điều kiện bỏ dấu giỏ trị tuyệt đối xỏc định khoảng giỏ trị của biểu thức: Bài 2.1: Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức: a) b) c) d) e) f) Bài 2.2: Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức: a) b) c) Bài 2.3: Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức: a) b) c) Bài 2.4: Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức: a) b) c) Bài 2.5: Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức: a) b) c) 3. Dạng 3: Sử dụng bất đẳng thức Bài 3.1: Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức: a) b) c) Bài 3.2: Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức: a) b) c) Bài 3.3: Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức: a) b) c) d) Bài 3.4: Cho x + y = 5 tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức: Bài 3.5: Cho x – y = 3, tỡm giỏ trị của biểu thức: Bài 3.6: Cho x – y = 2 tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức: Bài 3.7: Cho 2x+y = 3 tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức: