Giáo án Toán 7 - Đại số - Tuần 29

TIẾT 61 LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU. +HS được củng cố kiến thức về đa thức một biến; cộng, trừ đa thức một biến. +Rèn luyện kỹ năng sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến và tính tổng, hiệu các đa thức. II.CHUẨN BỊ CỦA GV – HS. -GV chuẩn bị bảng phụ: +Bảng 1:Bài 50 tr.46 SGK Cho các đa thức N=15y3+5y2-y5-5y2-4y3-2y; M=y2+y3-3y+1-y2+y5-y3+7y5 a)Thu gọn các đa thức nói trên. b)Tính N+M và N-M. +Bảng 2: Bài 51 tr. 46 SGK Cho hai đa thức P(x)=3x2-5+x4-3x3-x6-2x2-x3 Q(x)=x3+2x5-x4+x2-2x3+x-1 a)Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luũy thừa tăng của biến. b)Tính P(x)+Q(x) và P(x)-Q(x). +Bảng 3: Bài 52 tr. 46 SGK Tính giá trị của đa thức P(x)=x2-2x-8 tại: x=-1; x=0 và x=4. +Bảng 4: Bài 53 tr. 46 SGK Cho các đa thức: P(x)=x5-2x4+x2-x+1; Q(x)=6-2x+3x3+x4-3x5 Tính P(x)-Q(x) và Q(x)-P(x). Có nhận xét gì về các hệ số của hai đa thức tìm được ? Phiếu học tập: Cho hai đa thức f(x)=x5-3x2+x3-x2-2x+5; g(x)=x2-3x+1+x2-x4+x5 a)Tính f(x)+g(x) cho biết bậc của đa thức b)Tính f(x)-g(x) III.KIỂM TRA BÀI CŨ.(8 phút) -GV nêu yêu cầu kiểm tra: +HS 1: Giải bài 44 tr.45 SGK theo cách cộng, trừ đã sắp xếp (cách 2, theo cột dọc) a)Trả lời: P(x) =8x4 -5x3+x2 -1/3 b)Trả lời: P(x) =8x4 -5x3+x2 -1/3 +Q(x) =x4 -2x3+x2 -5x -2/3 +(-)Q(x) =-x4 +2x3-x2 +5x +2/3 P(x)+Q(x) =9x4-7x3+2x2-5x -1 P(x)-Q(x) =7x4-3x3 +5x +1/3 +HS 2: Giải bài 48 tr.46SGK và trả lời câu hỏi +Phát biểu quy tắc bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+”,quy tắc bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “-”. +Kết quả là đa thức bậc mấy ? Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức đó. Trả lời: (2x3-2x+1)-(3x2+4x-1)=2x3-2x+1-3x2-4x+1=2x3-3x2+6x+2. Vậy kết quả thứ hai là đúng -Khi bỏ dấu ngặc đằng trước có dấu”+” thì các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên. Khi bỏ dáu ngặc đằng trước có dấu “-“ ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngặc. -Kết quả là đa thức bậc 3 có hệ số cao nhất là 2, hệ số tự do là 2. GV – HS nhận xét và cho điểm HS trả bài IV.TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC(35 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Luyện tập (35 phút) GV đưa đề bài trên bảng phụ. GV yêu cầu 2 HS lên bảng thu gọn 2 da thức M, N. GV nhắc nhở HS vừa sắp xếp vừa thu gọn. GV nhận xét bài làm của HS (trên bảng và trong lớp). GV yêu cầu hai HS khác lên bảng tính N-M và N+M (gợi ý HS nên tính theo cách 1). Hai HS lên bảng thu gọn đa thức. N=-y5+(15y3-4y3)+(5y2-5y2)-2y = -y5+11y3-2y. M=(y5+7y5)+y3-y3)+(y2-y2)-3y+1=8y5-3y+1 HS nhận xét bài làm của bạn xem việc sắp xếp đa thức, thu gọn đa thức có đúng không. Hai HS lên bảng tính N+M=(-y5+11y3-2y)+(8y5-3y+1) =-y5+11y3-2y+8y5-3y+1 =7y5+11y3-5y+1 N-M=(-y5+11y3-2y)-(8y5-3y+1) =-y5+11y3-2y-8y5+3y-1 =-9y5+11y3+y-1 1.BÀI 50 TR. 46 SGK. Cho các đa thức N=15y3+5y2-y5-5y2-4y3-2y; M=y2+y3-3y+1-y2+y5-y3+7y5 a)Thu gọn các đa thức nói trên. b)Tính N+M và N-M. KQ: a)N= -y5+11y3-2y M=8y5-3y+1 b)N+M=7y5+11y3-5y+1 N-M=-9y5+11y3+y-1 GV giới thiệu bài 51 trên bảng phụ (yêu cầu HS tính theo cách 2 GV nhắc nhở HS trước khi cộng hoặc trừ các đa thức cần thu gọn đa thức. GV giới thiệu bài 52 trên bảng phụ GV: Hãy kí hiệu giá trị của đa thức P(x) tại x=-1 GV yêu cầu 3 HS lên bảng tính P(-1); P(0); P(4) Đưa đề bài lên bảng phụ Yêu cầu HS hoạt động nhóm. GV đi các nhóm nhắc nhở, kiểm tra bài làm của các nhóm. GV kiểm tra bài làm của vài ba nhóm. GV yêu cầu HS làm bài trong phiếu học tập (GV phát phiếu học tập cho HS) GV cho HS làm bài trong khoảng 5 phút, có thể làm theo cách 1 hoặc cách 2. Sau đó GV thu bài và kiểm tra ngay vài bài để rút kinh nhgệm. Hai HS lên bảng thu gọn và sắp xếp hai đa thức. P(x)=3x2-5+x4-3x3-x6-2x2-x3 =-5+x2-4x3+x4-x6 Q(x)=x3+2x5-x4+x2-2x3+x-1 =-1+x+x2-x3-x4+2x5. Hai HS khác lên bảng làm tiếp: P(x)=-5 +x2 -4x3+x4 -x6 + Q(x)=-1+x+x2 -x3-x4+2x5. P(x)+Q(x) =-6+x+2x2-5x3 +2x5-x6. P(x)=-5 +x2 -4x3+x4 -x6 + -Q(x)=1-x-x2 +x3 +x4-2x5. P(x)-Q(x) =-4-x -3x3+2x4-2x5-x6. HS: Giá trị của đa thức P(x) tại x=-1 kí hiệu là P(-1). Ba HS lên bảng tính P(-1)=(-1)0-2(-1)-8=-5 P(0)=02-2.0-8=-8 P(4)=42-2.4-8=0 HS hoạt động nhóm Bài làm P(x)-Q(x)=(x5-2x4+x2-x+1) -(6-2x+3x3+x4-3x5) =x5-2x4+x2-x+1-6+2x-3x3-x4+3x5 =4x5-3x4-3x3+x2+x-5 Q(x)-P(x)=(6-2x+3x3+x4-3x5)- (x5-2x4+x2-x+1) =6-2x+3x3+x4-3x5+x5+2x4-x2+x-1 =-4x5+3x4+3x3-x2-x+5 HS làm bài trong khoảng 5 phút KQ: a)f(x)+g(x)=2x5-x4+x3-2x2-5x+6 Đa thức bậc 5 b)f(x)-g(x)=x4+x3-6x2+x+4 Đa thức bậc 4 Hết thời gian HS nộp bài. Sau đó nhận xét bài làm của bạn 2.BÀI 51 TR.46 GSK Cho hai đa thức P(x)=3x2-5+x4-3x3-x6-2x2-x3. Q(x)=x3+2x5-x4+x2-2x3+x-1. a)Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luũy thừa tăng của biến. b)Tính P(x)+Q(x) và P(x)-Q(x). KQ: a)P(x)=-5+x2-4x3+x4-x6. Q(x)=-1+x+x2-x3-x4+2x5. b)P(x)+Q(x)=-6+x+2x2-5x3+2x5-x6. P(x)-Q(x)=-4-x-3x3+2x4-2x5-x6. 3.BÀI 52 TR.46 SGK Tính giá trị của đa thức P(x)=x2-2x-8 tại: x=-1; x=0 và x=4. KQ:P(-1)=-5; P(0)-8; P(4)=0 4.BÀI 53 TR.46 SGK Cho các đa thức: P(x)=x5-2x4+x2-x+1; Q(x)=6-2x+3x3+x4-3x5 Tính P(x)-Q(x) và Q(x)-P(x). Có nhận xét gì về các hệ số của hai đa thức tìm được ? KQ: P(x)-Q(x)=4x5-3x4-3x3+x2+x-5 Q(x)-P(x)=-4x5+3x4+3x3-x2-x+5 Nhận xét: Các hạng tử cùng bậc của hai đa thức có hệ số đối nhau. 5.PHIẾU HỌC TẬP Cho hai đa thức f(x)=x5-3x2+x3-x2-2x+5 g(x)=x2-3x+1+x2-x4+x5 a)Tính f(x)+g(x) cho biết bậc của đa thức b)Tính f(x)-g(x) V.HƯỚNG DẪN Ở NHÀ.(2 phút) +Bài tập số 39, 40, 41, 42 tr.15 SBT. +Đọc trước bài “Nghiệm của đa thức một biến” +Ôn lại “Quy tắc chuyển vế” (Toán lớp 6). TIẾT 62 BÀI 9.NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN I.MỤC TIÊU +HS hiểu được khái niệm của đa thức. +Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không (chỉ cần kiểm tra xem P(a) có bằng 0 hay không). +HS biết một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm… hoặc không có nghiệm, số nghiệm của một đa thức không vượt quá bậc của nó II.CHUẨN BỊ CỦA GV – HS -GV chuẩn bị bảng phụ: +Bảng 1: Nếu tại x=a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x=a) là một nghiệm của đa thức đó +Bảng 2: ?1x = -2; x = 0 và x = 2 có phải là nghiệm của đa thức x2-4x hay không ? Vì sao ? +Bảng 3: ?2 Trong các số cho sau mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức ? a)P(x) = 2x+1/2 1/4 1/2 -1/4 b)Q(x) = x2-2x-3 3 1 -1 +Bảng 4: Trò chơi toán học Đề bài 1)Cho đa thức P(x) = x3-x Trong các số sau : -2; -1; 0; 1; 2 a)Hãy tìm một nghiệm của P(x). b)Tìm các nghiệm còn lại của P(x). 2)Tìm nghiệm của các đa thức: a)A(x) =4x-12 b)B(x) =(x+2)(x-2) c)C(x) =2x2+1. Kết quả +Bảng 5: Bài 54 tr.48 SGK Kiểm tra xem: a)x=1/10 có phải là nghiệm của đa thức P(x) =5x+1/2 không. b)Mỗi số x=1; x=3 có phải là một nghiệm của đa thức Q(x) =x2-4x+3 không. +Bảng 6: Bài 55 tr. 48 SGK a)Tìm nghiệm của đa thức P(y)=3y+6 b)Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm: Q(y)=y4+2 III.KIỂM TRA BÀI CŨ.(8 phút) -GV nêu yêu cầu kiểm tra: +HS 1: Bài 52 tr. 46 SGK Tính giá trị của đa thức P(x)=x2-2x-8 tại: x=-1; x=0 và x=4. KQ: P(-1)=(-1)0-2(-1)-8=-5; P(0)=02-2.0-8=-8; P(4)=42-2.4-8=0 GV nhận xét, cho điểm. GV đặt vấn đề: Trong bài toán bạn vừa làm, khi thay x=4 ta có P(4)=0, ta nói x=4 là một nghiệm của đa thức P(x). Vậy thế nào là nghiệm của đa thức một biến ? Làm thế nào để kiểm tra xem một số a có phải là một nghiệm của một đa thức hay không ? Đó chính là nội dung của bài hôm nay. IV.TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC.(35 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Nghiệm của đa thức một biến.(10 phút). GV: Ta đã biết , ở Anh, Mỹ và một số nước khác, nhiệt độ được tính Theo độ F.Ở nước ta và nhều nước khác nhiệt độ được tính theo độ C Xét bài toán: Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là C=5/9(F-32) Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F ? GV: Em hãy cho biết nước đóng băng ở bao nhiêu độ C ? GV: Thay C=0 vào công thức ta có: 5/9(F-32) =0 Hãy tính F ? HS lắng nghe HS: Ở 00C HS: 5/9(F-32)=0 F=32 Vậy nước đóng băng ở 320F 1.NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN +Nếu tại x=a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x=a) là một nghiệm của đa thức đó GV yêu cầu HS trả lời bài toán. GV: Trong công thức trên, ta thay F bằng x, ta có 5/9(x-32)=5/9x-160/9 Xét đa thức P(x)=5/9x-160/9. khi nào P(x) có giá trị bằng 0 ? Ta nói x=32 là một nghiệm của đa thức P(x). Vậy khi nào số a là một nghiệm của đa thức P(x) ? GV đưa khái niệm trên bảng phụ. trở lại đa thức P(x) GV hỏi: Tại sao x=4 là một nghiệm của đa thức P(x) HS: P(x)=0 khi x=32. HS :Trả lời như SGK HS: Vì tại x=4, P(x) có giá trị bằng 0 hay P(1)=0 Hoạt động 2: Ví dụ (15 phút) a)Cho đa thức P(x)=2x+1 Tại sao x=-1/2 là nghiệm của đa thức P(x) ? b)Cho đa thức Q(x)=x2-1. Hãy tìm nghiệm của đa thức Q(x) ? Giải thích. c)Cho đa thức G(x)=x2+1. Hãy tìm nghiệm của đa thức G(x) GV: Vậy em cho rằng một đa thức (khác đa thức không) có thể có bao nhiêu nghiệm ? GV: Chỉ vào các VD vừa xét khẳng định ý kiến của HS là đúng, đồng thời giới thiệu thêm: Người ta đã c/m được rằng số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó. Chẳng hạn đa thức bậc nhất chỉ có một nghiệm, đa thức bậc hai có không quá hai nghiệm… GV yêu cầu HS làm ?1 mà GV giới thiệu trên bảng phụ GV: Muốn kiểm tra xem một số có phải là nghiệm của đa thức hay không ta làm thế nào ? GV yêu cầu HS lên bảng làm. GV yêu cầu HS làm tiếp ?2 GV đưa đề bài lên bảng phụ GV hỏi: Làm thế nào dể biết trong các số đã cho, số nào là nghiệm của đa thức ? a)Gv yêu cầu HS tính. GV có cách nào khác để tìm nghiệm của P(x) không ? GV hướng dẫn. HS:Trả lời như SGK tr.47 SGK HS: Đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm…. hoặc không có nghiệm HS nghe GV trình bày và xem Chú ý tr.47 SGK. HS đọc ?1 tr. 48 SGK HS trả lời: ta thay số đó vào đa thức nếu giá trị của đa thức tính được bằng 0 thì số đó là nghiệm của đa thức HS làm bài: H(2)=23-4.2=0; H(0)=03-4.0=0 H(-2)=(-2)3-4.(-2)=0. Vậy x=-2; x=0; x=2 là các nghiệm của H(x). HS: ta lần lượt thay giá trị của các số đã cho vào đa thức rồi tính giá trị của đa thức: Một HS lên bảng làm a)P(x)=2x+1/2 P(1/4)=1; P(1/2)=3/2; P(-1/4)=0 KL: x=-1/4 là nghiệm của đa thức P(x). HS: Ta có thể cho P(x)=0 rồi tìm x. 2x+1/2=0x=1/4 2.VÍ DỤ a)x=-1/2 là nghiệm của đa thức P(x)=2x+1 vì P(-1/2)=2(1/2)+1=0 b)x=-1 và x=1 là các nghiệm của đa thức Q(x)=x2-1, Vì Q(-1)=0 và Q(1)=0. c)Đa thức G(x)=x2+1 không có nghiệm, vì tại x=a bất kì, ta luôn có G(a) =a2+10+1>0. b)GV yêu cầu HS lên bảng tính Đa thức Q(x) còn nghiệm nào khác không ? b)HS tính KQ Q(3)=0; Q(1)=-4; Q(-1)=0 Vậy x=3, x=-1 là nghiệm của đa thức Q(x). HS: Q(x) là đa thức bậc hai nên nhiều nhất chỉ có hai nghiệm do đó Q(x) không còn nghiệm nào khác Hoạt động 4:Luyện tập - củng cố (14 phút) GV: Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x). Bài tập 54 tr. 48 SGK (Đưa đề bài trên bảng phụ). Bài tập 55 tr. 48 SGK (Đưa đè bài lên bảng phụ) GV tổ chức “Trò chơi toán học”. Luật chơi: có hai đội chơi, mỗi đội có 5 HS, chỉ có 1 viên phấn chuyền tay nhau viết trên bảng phụ. HS 1,2, 3, 4, 5 làm lần lượt các câu 1a, 1b, 2a, 2b, 2c HS sau được phép sửa bài HS liền trước - Mỗi câu đúng được 2 điểm- Toàn bài được 10 điểm. Thơìi gian tối đa là 3 phút. Nếu có đội nào xong trước thời gian quy định thì cuộc chơi dừng lại để tính điểm. Sau đó GV đưa đè bài trên hai bảng phụ. GV và HS lớp chấm thi. GV công bố đội thắng. HS trả lời như SGK HS cả lớp làm vào vở Hai HS lên bảng làm a)X=1/10 không phải là nghiệm của P(x) vì P(1/10)=5.1/10+1/2 =1 b)Q(x)=x2-4x+3 Q(1)=12-4.1+3=0 Q(3)=32-4.3+3=0 x=1 và x=3 là cá nghiệm của đa thức Q(x) Hai HS tiếp tục lên bảng a)P(y)=0 3y+6=0y=-2 b)y40 với mọi y y4+22 với mọi y Q(y) không có nghiệm. HS nghe GV phổ biến luật chơi. Hai đội làm bài V.HƯỚNG DẪN Ở NHÀ.(2 phút) +Bài tập 56 tr. 48 SGK và bài 43, 44, 46, 47, 50 tr.15, 16 SBT. +Tiết sau chuẩn bị ôn tập chương và làm các bài tập 57, 58, 59 tr.49 SGK. DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN TOÁN – LÝ -Soạn bài đủ, đúng các yêu cầu chuyên môn (Tuần 29) TT.TRẦN THANH TRÍ