Giáo án Toán 7 - Hình học - Tiết 10

Tiết10: từ vuông góc đến song song Soạn: Giảng: A. mục tiêu: - Kiến thức: Biết qua hệ giữa hai đường thẳng cùng vuông góc hoặc cùng song songvới một đường thẳng thứ ba. Biết phát biểu gãy gọn một mệnh đề toán học. - Kỹ năng: Suy luận toán học.. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi vẽ hình, rèn ý thức học tập. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thước thẳng, ê ke, bảng phụ, phấn màu. - Học sinh: Thước thẳng, ê ke. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động I Kiểm tra (10 phút) - Yêu cầu hai Hs lên bảng. - HS1: a) Hãy nêu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. b) Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng d. Vẽ đường thẳng c đi qua M sao cho c ^ d. - HS 2: a) Phát biểu tiên đề Ơclít và tính chất của hai đường thẳng song song. b) Trên hình bạn vừa vẽ, dùng ê ke vẽ đường thẳng d' đi qua M và d' ^ c. - GV đặt vấn đè vào bài. c d M ỉ d' ỉ Hoạt động II 1) quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song (16 ph) - Cho Hs quan sát hình 27 SGK trả lời ?1. - Yêu cầu HS cả lớp vẽ hình 27 vào vở. Một HS lên bảng vẽ. - Nhận xét về quan hệ giữa hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba. - Yêu cầu HS nhắc lại tính chất. - Nêu lại cách suy luận trên. - GV đưa bài toán sau lên bảng phụ: Nếu có đường thẳng a//b và đường thẳng c^ a, quan hệ giữa đường thẳng c và b như thế nào? Liệu c không cắt b được không? Vì sao? - Nếu c cắt b thì góc tạo thành bằng bao nhiêu? Vì sao? - Qua bài toán trên , rút ra nhận xét gì? - Yêu cầu HS nhắc lại hai tính chất. - Tóm tắt nội dung tính chất hai dưới dạng hình vẽ và kí hiệu. - So sánh nội dung tính chất 1 và tính chất 2. Làm bài 40 tr 97 SGK. ?1. a) a có song song với b b) Vì c cắt a và b tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau nên a//b. c a Aỉ1 b ỉ1 B * Tính chất: SGK. - Tóm tắt: a ^ b b ^ c ị a//b. Bài toán: Có a // b và c ^ a, nếu c không cắt b thì c//b Gọi c ^ a tại A. Như vậy qua điểm A có hai đường thẳng a và c cùng song song với b. Điều này trái tiên đề Ơclít. Vậy b cắt c. Theo tính chất hai đường thẳng song song có : A1 = B1= 900 ị c ^ b. * Tính chất : SGK. c b ỉ a Nếu a //b c ^ b ị c ^ b Bài 40: a) Nếu a ^ c và b ^ c thì a//b b) Nếu a//b và c ^ a thì c ^ b Hoạt động III 2) ba đường thẳng song song (10 ph) - Cho HS nghiên cứu mục 2 SGK (tr97)> Cho HS hoạt động nhóm ?2. Yêu cầu bài làm trong nhóm có hình vẽ28a và 28b và trả lời câu hỏi. - Gọi đại diện 1 nhóm bằng suy luận giải thích câu a. - Yêu cầu HS phát biểu tính chất SGK. - GV giới thiệu: Khi ba đường thẳng d, d',d' ' song song với nhau từng đôi một, ta nói ba đường thẳng ấy song song với nhau. Kí hiệu: d // d ' // d ' ' - Yêu cầu HS làm bài 41 SGK tr 97. ?2. a) d' và d"" có song song. b)a ^ d' vì a ^ d và d//d'. a ^ d"" vì a^ d và d//d"' d' //d'' vì cùng vuông góc với a. Bài 41: a b c Nếu a // b và a //c thì b //c. Hoạt động IV Củng cố (7 ph) - Yêu cầu HS làm bài toán sau: a) Dùng ê ke vẽ hai đường thẳng a, b cùng vuông góc với đường thẳng c. b) Tại sao a //b? c) Vẽ đường thẳng d cắt a,b lần lượt tại C và D. Đánh số các góc đỉnh C, đỉnh D rồi đọc tên các cặp góc bằng nhau? Giải thích. - Yêu cầu 3 HS lên bảng. * GV yêu cầu HS nhắc lại các tính chất về quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song. - Tính chất 3 đường thẳng song song. Bài toán: c a) ỉ C a ỉ b D b) a// b vì a và b cùng ^ c (Theo quan hệ tính vuông góc và tính song song) Hoạt động V Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Làm bài 42, 43, 44 tr98 SGK. - Học thuộc 3 tính chất của bài. - Tập diễn đạt các tính chất bằng hình vẽ và kí hiệu hình học. Tiết10: luyện tập Soạn: Giảng: A. mục tiêu: - Kiến thức: Nắm vững quan hệ giữa hai đường thẳng cùng vuông góc hoặc cùng song song với một đường thẳng thứ ba. - Kỹ năng: Rèn kỹ năng phát biểu gãy gọn một mệnh đề toán học.Bước đầu tập suy luận. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi vẽ hình, rèn ý thức học tập . B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thước thẳng, ê ke, bảng phụ, phấn màu. - Học sinh: Thước thẳng, ê ke. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động I Kiểm tra (10 phút) - Yêu cầu ba HS lên bảng. - Cchữa bài tạp 42, 43, 44. - Cho HS cả lớp nhận xét và đánh giá. - Bài tập 44 còn có cách phát biểu nào khác? Bài 42 c a) ỉ a ỉ b b) a //b vì a và b cùng ^ c c) Hai đường thẳng cùng ^ với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. Bài 43: a) c a ỉ b b) c ^ b vì b // a và c ^ a. c) Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đương thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia. Bài 44 a b c b) Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. Hoạt động II Luyện tập (24 ph) - Cho Hs làm bài 45 SGK. - Yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình và tóm tắt nội dung bài toán bằng kí hiệu. - Gọi HS đứng tại chỗ trả lời các câu hỏi của bài toán. - GV cho HS hoạt động nhóm bài 47tr 98 SGK - Yêu cầu đại diện một nhóm lên trình bày, cả lớp theo dõi và góp ý. - GV nhận xét và kiểm tra bài của một số nhóm. Bài 45 d d' d ' ' Cho d ' d ' ' phân biệt; d' // d d ' ' // d Suy ra d ' // d ' ' Giải: * Nếu d' cắt d ' ' tại M thì M không thể nằm trên d vì M ẻ d' và d' // d. * Qua M nằm ngoài d vừa có d ' // d vừa có d' ' // d thì trái với tiên đề Ơclít. * Để không trái với tiên đề Ơclít thì d' và d' ' không thể cắt nhau.ị d' // d' ''. Bài 48: Cho a// b. Đường thẳng AB ^ a tại A.Đường thẳng CD cắt a tại D, cắ b tại C sao cho BCD = 1300. Tính góc B, góc D. a A ỉ D ? B 1300 b C Bài giải: Có a// b mà a ^ AB tại A ị b ^ AB tại B ị B = 900 ( Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song) Có a // b ị C + D = 1800 ( hai góc trong cùng phía) ị D = 1800 - C = 1800- 1300 = 500 Hoạt động III Củng cố ( 7ph) - GV đưa bài toán : Làm thế nào để kiểm tra được hai đường thẳng có song song với nhau không? Hãy nêu cách kiểm tra mà em biết. - Phát biểu các tính chất có liên quan đến tính vuông góc và tính song song của hai đường thẳng.Vẽ hình minh hoạ và ghi các tính chất đó bằng kí hiệu. - Cách kiểm tra hai đường thẳng song song a và b : Vẽ một dường thẳng c cắt a,b.Rồi đo xem một cặp góc so le trong có bằng nhau hay không? Nếu bằng nhau thì a // b. Có thể kiểm tra một cặp góc đồng vị xem có bằng nhau không. Hoặc kiểm tra xem 1 cặp góc trong cùng phía có bù nhau không. Nếu bù nhau thì a // b. Có thể dùng ê ke để vẽ đường thẳng c ^ a rồi kiểm tra xem đường thẳng c có vuông góc với đường thẳng b không. Hoạt động IV Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Làm bài 48 SGK; 35,36,37 SBT (80) - Học thuộc các tính chất quan hệ giữa vuông góc và song song. Ôn tập tiên đề Ơclít về hai đường thẳng song song. - Đọc trước bài : Định lí.