Giáo án Toán 7 - Hình học - Tiết 25: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - Góc - cạnh (c.g.c)

Tiết 25 trường hợp bằng nhau thứ hai Của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c) Soạn : Giảng: A. mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm được trường hợp bằng nhau cạnh , góc , cạnh của hai tam giác. Biết cách vẽ một tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa hai cạnh đó. - Kỹ năng : Rèn kỹ năng sử dụng trường hợp bằng nhau của hai tam giác cạnh, góc, cạnh để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng bằng nhau. Rèn kĩ năng vẽ hình, khả năng phân tích tìm lời giải và trình bày chứng minh bài toán hình. - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ, thước đo góc. - HS : Thước thẳng, thước đo góc,com pa. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động I Kiểm tra (5 ph) - Dùng thước đo góc và thước thẳng vẽ góc xOy = 600. - Vẽ A ẻ Bx; C ẻ By sao cho AB = 3 cm; BC = 4 cm. Nối AC. - GV nhận xét cho điểm và ĐVĐ vào bài mới. Hoạt động II 1) Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa (10 ph) - GV đưa ra bài toán: Vẽ D ABC biết: AB = 2 cm, BC = 3 cm, B = 700 - Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ và nêu cách vẽ, cả lớp theo dõi và vẽ vào vở. - Yêu cầu HS khác nêu lại cách vẽ. - GV: Góc B là góc xen giữa hai cạnh AB và AC. - Yêu cầu làm tiếp bài tập sau: a) Vẽ D A1B1C1 sao cho: B1 = B; A1B1 = AB; B1C1 = BC. b) So sánh độ dài AC và A1C1; A và A1; C và C1 qua đo bằng dụng cụ, nhận xét về hai D ABC và D A1B1C1. - Qua bài toán trên có nhận xét gì về hai tam giác có hai cạnh và góc xen giữa bằng nhau từng đôi một. Bài toán: Vẽ D ABC biết: AB = 2 cm, BC = 3 cm, B = 700. Cách vẽ: - Vẽ xBy = 700 - Trên tia Bx lấy điểm A sao cho: BA = 2 cm. Trên tia By lấy điểm C: BC = 3 cm. - Vẽ đoạn thẳng AC ta được D ABC cần vẽ. A B C Hoạt động III 2) trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh (10 ph) - GV đưa trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh lên bảng phụ, yêu cầu HS nhắc lại. - GV vẽ một D tù, yêu cầu HS vẽ D A'B'C' = D ABC theo trường hợp cạnh - góc - cạnh. - D ABC = D A'B'C' theo trường hợp cạnh - góc - cạnh khi nào? - Có thể thay đổi cạnh góc bằng nhau khác có được không? - Yêu cầ HS làm ?2. B A C B' A' C' Nếu D ABC và D A'B'C' có : AB = A'B' AC = A'C' A = A' Thì D ABC = D A'B'C'(c.g.c) ?2. D ABC = D ADC (c.g.c) vì BC = DC (gt) BCA = DCA (gt) AC cạnh chung. Hoạt động IV 3) Hệ quả (6 ph) - GV giải thích hệ quả là gì. - Nhìn vào hình 81 tại sao D vuông ABC = D vuông DEF? - Từ bài toán trên hãy phát biểu trường hợp bằng nhau cạnh- góc - cạnh áp dụng vào tam giác vuông. - GV đưa hệ quả lên bảng phụ. ở hình 81: D ABC và D DEF có: AB = DE (gt) A = D = 1v AC = DF (gt) ị D ABC = D DEF (c.g.c) * Hệ quả: SGK Hoạt động V Luyện tập củng cố (12 ph) Bài 25 SGK. - Yêu cầu HS trả lời miệng. Bài 26 - GV đưa đầu bài lên bảng phụ. - Yêu cầu HS trình bày miệng bài toán. - GV cho HS biết phần lưu ý SGK. - Yêu cầu HS phát biểu trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh của tam giác, phát biểu hệ quả. Bài 25 Hình 1: D ABD = D AED (c.g.c) Vì AB = AD (gt) A1= A2 (gt) Cạnh AD chung. Hình 2: D DAC = D BCA Vì A1 = C1 ; AC chung; AD = CB D AOD = D COB; D AOB = D COD Hình 3: không có hai tam giác nào bằng nhau. Hoạt động VI Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Học thuộc, hiểu kĩ càng tính chất hai tam giác bằng nhau cạnh - góc - cạnh. - Làm bài tập 24; 26; 27 ; 28 SGK. Tiết 26 luyện tập Soạn : Giảng: A. mục tiêu: - Kiến thức : Củng cố trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh. - Kỹ năng : Rèn kỹ năng nhận biết hai tam giác bằng nhau cạnh - góc - cạnh. Luyện tập kĩ năng vẽ hình, trình bày lời giải bài tập hình. - Thái độ : Phát huy trí lực của HS. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ, thước đo góc. - HS : Thước thẳng, thước đo góc,com pa. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động I Kiểm tra (10 ph) HS1: - Phát biểu trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh. - Chữa bài 27 (a,b) SGK. HS2: - Phát biểu hệ quả của trường hợp bằng nhau c.g.c áp dung vào tam giác vuông. - Chữa bài 27 (c) - Hs nhận xét bài của bạn, GV nhận xét cho điểm. Bài 27 a) Hình 1: Để D ABC = D ADC (c.g.c) cần thêm: BAC = DAC. b) Hình 2: Để D AMB = D EMC (c.g.c) cần thêm: MA = ME c) Để tam giác vuông ACB = tam giác vuông BDA cần thêm điều kiện: AC = BD. Hoạt động II Luyện tập bài tập cho hình sẵn (7 ph) Bài 28 SGK. - Yêu cầu HS lên bảng làm. Bài 28 D DKE có: K = 800; E = 400 mà D + K + E = 1800(Định lý tổng ba góc của tam giác) ị D = 600. ị D ABC = D KDE (c.g.c) vì có AB = KD (gt) B = D = 600 BC = DE (gt) D NMP không bằng hai tam giác còn lại. Hoạt động III Luyện các bài tập phải vẽ hình (27 ph) Bài 29 SGK. - Quan sát hình vẽ cho biết D ABC và D ADE có đặc điểm gì? - Hai tam giác bằng nhau theo trường hợp nào? - GV cho HS nhận xét, đánh giá. - Cho HS làm bài tập sau: Cho D ABC: AB = AC. Vẽ về phía ngoài của D ABC các D vuông AKB và ADC có AB = AK, AC = AD. Chứng minh D AKB = D ACD. - Yêu cầu HS đọc kĩ đầu bài, vẽ hình và viết gt, kl. Một HS lên bảng vẽ hình ghi gt; kl. - 1 HS lên bảng trình bày chứng minh. Bài 29 E B A D C GT xAy; B ẻ Ax; D ẻ Ay AB = AD E ẻ Bx; C ẻ Dy BE = DC KL D ABC = D ADE Chứng minh: Xét D ABC và D ADE có: AB = AD (gt) A chung AD = AB (gt) DC = BE (gt) ị AC = AE ị D ABC = D ADE (c.g.c) Bài tập: K D A B C GT D ABC : AB = AC D ABK (KAB = 1v) AB = AK D ADC (DAC = 1v) AD = AC KL D AKB = D ADC Chứng minh: D AKB ; D ADC có: AB = AC (gt) KAB = DAC = 900 (gt) AK = AB (gt) AD = AC (gt) Mà AB = AC (gt) ị AK = AD ( t/c bắc cầu) ị D AKB = D ADC (c.g.c) Hoạt động V Hướng dẫn về nhà ( 1ph) - Học kĩ nắm vững tính chất bằng nhau của hai tam giác trường hợp c.g.c. - Làm bài tập 30; 31; 32 SGK.