Giáo án Toán 7 - Hình học - Tiết 39, 40

Tiết 39: luyện tập Soạn : Giảng: A. mục tiêu: - Kiến thức : Tiếp tục củng cố định lí Pytago (thuận và đảo). - Kỹ năng : Vận dụng Vận dụng định lí Pytago để giải quyết bài tập và một số tình huống thực tế có nội dung phù hợp.Giới thiệu một số bộ ba Pytago. - Thái độ : Biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ. Một mô hình khớp vít để minh hoạ bài tập 59 tr.133 SGK. Một bảng phụ có gắn hai hình vuông bằng bìa như hình 137 tr.134 SGK (hai hình vuông ABCD và DFEG có hai mầu khác nhau).Thước kẻ, com pa, ê ke, kéo cắt giấy, đinh mũ. - HS : Mỗi nhóm HS chuẩn bị hai hình vuông bằng hai mầu khác nhau, kéo cắt giấy, đinh mũ (hoặc hồ dán) và một tấm bìa cứng để thực hành ghép hai hình vuông thành một hình vuông.Thước kẻ, com pa, ê ke, máy tính bỏ túi. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động I kiểm tra (10ph) GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS1: - Phát biểu định lí Pytago. Chữa bài tập 60 tr.133 SGK (Để đưa bài lên bảng phụ). HS2: Chữa bài tập 59 tr.133 SGK (Đề bài đưa lên bảng phụ) GV đưa ra mô hình khớp vít và hỏi: Nếu không có nẹp chéo AC thì khung ABCD sẽ thế nào ? GV cho khung ABCD thay đổi (D 900) để minh họa cho câu trả lời của học sinh. Hai HS lần lượt lên bản kiểm tra. HS1: - Phát biểu định lí. - Chữa bài tập 60 SGK. A 13 12 C B H 16 D vuông AHC có: AC2 = AH2 + HC2 (đ/l Pytago) AC2 = 122 +162 AC2 = 400 ị AC = 200 (cm). D vuông ABH có: BH2 = AB2 - AH2 (đ/l pytago) BH2 = 132 - 122 BH2 = 25 ị BH = 5 (cm) ị BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm). HS2: B C 36cm 444 A 48cm D D vuông ACD có: AC2 = AD2 + CD2 (đ/l pytago) AC2 = 482 + 362 AC2 = 3600. ị AC = 60 (cm) HS trả lời: Nếu không có nẹp chéo AC thì ABCD khó giữ dược là hình chữ nhật, góc D có thể thay đổi không còn là 900. Hoạt động 2 Luyện tập (27 phút) Bài 89 tr.108 SBT (Đề bài đưa ra bảng phụ) a) A Cho AH = 7(cm) HC = 2(cm) GT D ABC cân. KL Tính đáy BC H B C GV gợi ý: - Theo giả thiết, ta có AC bằng bao nhiêu ? - Vậy tam giác vuông nào đã biết hai cạnh ? Có thể tính được cạnh nào ? b) A Cho AH= 4(cm) 4 GT HC= 1(cm) D ABC cân. H 1 KL Tính đáy BC. B C Bài 91 tr.109 SBT Cho các số 5, 8, 9, 12, 13, 15, 17. Hãy chọn ra các bộ ba số có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông? GV: Ba số phải có điều kiện như thế nào để có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông ? GV yêu cầu HS tính bình phương các số đã cho để từ đó tìm ra các bộ ba số thoả mãn điều kiện. GV giới thiệu các bộ ba số đo được gọi là "bộ ba số pytago". Ngoài ra các bộ ba số đó ra, giáo viên giới thiệu thêm các bộ ba số pytago thường dùng khác là: 3; 4; 5 6; 8; 10 Bài 89 SBT D ABC có AB = AC = 7 + 2 = 9 (cm) D vuông ABH có: BH2 = AB2 - AH2 (đ/l pytago) = 92 - 72 = 32 ị BH = (cm) D vuông BHC có: BC2 = BH2 + HC2 (đ/l pytago) = 32 + 22 = 36 ị BC = = 6 (cm) b) Tương tự như câu a Kết quả : BC = (cm) Bài 91 SBT HS: Ba số phải có điều kiện bình phương của số lớn bằng tổng bình phương của hai số nhỏ mới có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông. a 5 8 9 12 13 15 17 a2 25 64 81 144 169 225 289 Có 25 + 144 = 169 ị 52 + 122 = 132 64 + 225 = 289 ị 82 + 152 = 172 81 + 144 = 225 ị 92 + 122 = 152. Vậy các bộ ba số có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông là : 5; 12; 13; 8; 15; 17; 9; 12; 15. HS ghi các bộ ba số pytago. HHHH Hoạt động 3 Thực hành: ghép hai hình vuông thành một hình vuông (7 phút) GV lấy bảng phụ trên đó có hai hình vuông ABCD cạnh a và DEFG cạnh b có mầu khác nhau như hình 137 tr.134 SGK GV hướng dẫn HS đặt đoạn AH = b trên cạnh AD, nối AH = b trên cạnh AD, nối BH, HF rồi cắt hình, ghép hình để được một hình vuông mới như hình 139 SGK. Yêu cầu học sinh ghép hình theo nhóm. GV kiểm tra ghép hình của một số nhóm. GV: Kết quả thực hành này minh họa cho kiến thức nào ? HS nghe GV hướng dẫn. HS thực hành theo nhóm, thời gian khoảng 3 phút rồi đại diện một nhóm lên trình bày cách làm cụ thể. HS: Kết quả thực hành này thể hiện nội dung định lí pytago. Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà (1 phút) - Ôn lại định lí pytago (thuận, đảo). - Bài tập về nhà số 83, 84, 85, 90, 92 tr.108, 109 SBT. - Ôn ba trường hợp bằng nhau (c.c.c, c.g.c, g.c.g) của tam giác. D. rút kinh nghiệm: Tiết 40: các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông Soạn : Giảng: A. mục tiêu: - Kiến thức : HS cần nắm vững được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. Biết vận dụng định lí pytago để chứng minh trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông của hai tam giác vuông. - Kỹ năng : Biết vận dụng, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau. Tiếp tục rèn luyện khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình học. - Thái độ : Biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thước kẻ, ê ke vuông, SGK, bảng phụ. - HS: Thước thẳng, êke vuông, SGK C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Kiểm tra (7 phút) - Hãy nêu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông được suy ra từ các trường hợp bằng nhau của các tam giác ? HS1: Trên mỗi hình em hãy bổ sung các điều kiện về cạnh hay về góc để được các tam giác vuông bằng nhau theo từng trường hợp đã học. B B' A C A' C Hình 1 B B' A C A' C' Hình 2 A A' C C' B B' Hình 3 GV: Nhận xét đánh giá cho điểm HS được kiểm tra ị Vào bài học. Ba HS lần lượt phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông đã học. B B' A C A' C' Hình 1 Hai cạnh góc vuông và góc nhọn bằng nhau (theo trường hợp c-g-c) B B' A C A' C' Hình 2 Một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau (theo trường hợp g-c-g) A A' C' C B B' Hình 3 Một cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau. HS lớp nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2 Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông (8 phút) Hai tam giác vuông bằng nhau khi chúng có những yếu tố nào bằng nhau ? * GV: cho HS làm ?1 SGK (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ). HS: Hai tam giác vuông bằng nhau khi có : 1. Hai cạnh góc vuông bằng nhau 2. Một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau. 3. Cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau. * HS trả lời ?1 trong sách giáo khoa Hình 143: DAHB = DAHC (c-g-c) Hình 144: DDKE = DDKF (g-c-g) Hình 145: DOMI = DONI (cạnh huyền-góc nhọn) Hoạt động 3 Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông (15 phút) GV: yêu cầu hai HS đọc nội dung tr.135 SGK. GV: Yêu cầu HS toàn lớp vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của định lí đó. - Phát biểu định lí pytago ? Định lí pytago có ứng dụng gì ? - Vậy nhờ định lí Pytago ta có thể tính cạnh AB theo cạnh BC; AC như thế nào? Tính cạnh DE theo cạnh EF và DF như thế nào ? GV yêu cầu HS phát biểu lại trường hợp bằng nhau cạnh huyền, cạnh góc vuông của tam giác vuông. - Cho HS làm ?2 SGK. (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) A B C H Một HS vẽ hình và viết giả thiết , kết luận trên bảng, cả lớp làm vào vở. B E A C D F DABC: A= 900 GT DDEF: D= 900 BC = EF; AC = DF KL D ABC = D DEF - Chứng minh: Đặt BC = EF = a; AC = DF = b. Xét D ABC (A = 900) theo định lí pytago ta có: AB2 + AC2 = BC2 ị AB2 = BC2 - AC2 AB2 = a2 - b2 (1) Xét D DEF (D=900) theo định lí Pytago ta có : DE2 + DF2 = EF2 ị DE2 = EF2 - DF2 DE2 = a2 - b2 (2) Từ (1) và (2) ta có AB2 = DE2 ị AB = DE ị D ABC = D DEF (c-c-c) HS nhắc lại định lí tr.135 SGK. Cách 1: D AHB = D AHC (theo trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông) vì: AHB = AHC = 900 cạnh huyền AB = AC (gt) cạnh góc vuông AH chung. Các 2: D ABC cân ị B = C (tính chất D cân) ị D AHB = D AHC (trường hợp cạnh huyền, góc nhọn) vì có AB = AC, B = C Hoạt động 4 Luyện tập (13 ph) Bài 66 tr 137 SGK Tìm các tam giác bằng nhau trên hình ? A D E B C M * Quan sát hình cho biết giả thiết hình cho trên là gì ? * Trên hình có những tam giác nào bằng nhau ? * Còn cặp tam giác nào bằng nhau nữa không ? - D ABC; phân giác AM đồng thời cũng là trung tuyến thuộc cạnh AC - MD ^ AB tại D; ME ^ AC tại E. D ADM = D AEM (trường hợp cạnh huyền, góc nhọn) vì D = E = 900; cạnh huyền AM chung; A1 = A2 (gt) * D DMB = D EMC (D = E = 900) (theo trường hợp cạnh huyền, cạnh góc vuông) vì BM = CM (gt); DM = EM (cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau D ADM = D AEM) * D AMB = D AMC (theo trường hợp c-c-c) vì AM chung; BM = MC (gt) AB = AC = AD + DB = AE + EC Do có AD = AE; DB = EC. Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Về nhà học thuộc, hiểu, phát biểu chính sác các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. - Làm tốt các bài tập: 64, 65 tr. 136 SGK. D. Rút kinh nghiệm: