Giáo án Toán 7 - Hình học - Tiết 44, 45

Tiết 44: ôn tập chương ii (tiết 1) Soạn : Giảng: A. mục tiêu: - Kiến thức : Ôn tập và hệ thống các kiến thức đã học và tổng ba góc của một tam giác, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. - Kỹ năng : Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài toán về vẽ hình, tính toán, chứng minh, ứng dụng trong thực tế. - Thái độ : Biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: + Bảng phụ ghi bài tập, bảng Tổng kết các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, bài giải bài 108 tr.111 SBT. + Thước thẳng, compa, ê ke, thước đo độ, phấn màu. - HS : + Làm câu hỏi ôn tập chương II (câu 1, 2, 3) bài 67, 68, 69 tr.140, 141 SGK. + Thước thẳng, compa, ê ke, thước đo độ. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động I ôn tập về tổng ba góc của một tam giác (20 ph) GV vẽ hình lên bảng và nêu câu hỏi A 2 1 2 1 1 2 B C - Phát biểu định lí về tổng ba góc của một tam giác. Nêu công thức minh hoạ theo hình vẽ. - Phát biểu tính chất góc ngoài của tam giác. Nêu công thức minh hoạ. GV yêu cầu HS trả lời bài tập 68 (a, b) tr.141 SGK. Các tính chất sau đây được suy ra trực tiếp từ định lí nào ? a) Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó. b) Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau. Giải thích ? Bài tập 67 tr.150 SGK (Đề bài đưa lên bảng phụ) GV gọi 3 HS lần lượt lên điền dẫu "´" vào chỗ trống (...) một cách thích hợp. Mỗi HS làm hai câu. HS ghi bài, vẽ hình vào vở. HS phát biểu: Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800. A1 + B1 + C1 = 1800 - HS: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó. A2 = B1 + C1 B2 = A1 + C1 C2 = A1 + B1 HS: Hai tính chất đó đều được suy ra trực tiếp từ định lý Tổng ba góc của một tam giác. a) Có A1 + B1 + C1 = 1800 A1 + A2 = 1800 ị A2 = B1 + C1 b) Trong tam giác vuông có một góc bằng 900, mà tổng ba góc của tam giác bằng 1800 nên hai góc nhọn có tổng bằng 900, hay hai góc nhọn phụ nhau. Ba HS lần lượt lên điền dấu "´" ở giấy trong hoặc bảng phụ. Câu Đúng Sai 1) Trong một tam giác, góc nhỏ nhất là góc nhọn. 2) Trong một tam giác, có ít nhất là hai góc nhọn. 3) Trong một tam giác, góc lớn nhất là góc tù. 4) Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn bù nhau. 5) Nếu A là góc đáy của một tam giác cân thì A < 900. 6) Nếu A là góc ở đỉnh của một tam giác cân thì A < 900. X X X X X X Với các câu sai, yêu cầu HS giải thích. HS giải thích: 3) Trong một tam giác, góc lớn nhất có thể là góc nhọn hoặc góc vuông hoặc góc tù. 4) Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau. 6) Nếu A là góc ở đỉnh của một tam giác cân thì A có thể là góc nhọn hoặc góc vuông hoặc góc tù. Hoạt động 2 ôn tập về các trường hợp bằng nhau của hai tam giác (23 ph) GV yêu cầu HS phát biểu ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác. Trong khi HS trả lời, GV đưa bảng các trường hợp bằng nhau của tam giác tr.139 SGK lên. - Phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. GV đưa tiếp các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông lên và chỉ vào các hình tương ứng. - Tại sao xếp trường hợp bằng nhau cạnh huyền, cạnh góc vuông của tam giác vuông cùng hàng với trường hợp bằng nhau c.c.c, xếp trường hợp bằng nhau cạnh huyền - góc nhọn của tam giác vuông cùng hàng với trường hợp bằng nhau g.c.g . Bài tập 69 tr.141 SGK (Đề bài đưa lên bảng phụ) GV vẽ hình theo đề bài, yêu cầu HS vẽ hình vào vở. A 1 2 a B H C D Cho biết GT, KL của bài toán. GV gợi ý HS phân tích bài: AD ^ a H1 = H2 = 900 DAHB = DAHC Cần thêm A1 = A2 DABD = DACD (c.c.c) Sau đó GV yêu cầu HS lên bảng trình bày bài. GV cho biết bài tập này giải thích cách dùng thước và com pa vẽ đường thẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng a. GV vẽ hình bài 103 tr.110 SBT giới thiệu cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB. A B Phần chứng minh giao về nhà (gợi ý chứng minh tương tự như bài 69 SGK). HS lần lượt phát biểu các trường hợp bằng nhau c.c.c, c.g.c, g.c.g . (HS cần phát biểu chính xác "Hai cạnh và góc xen giữa", "một cạnh và hai góc kề"). - HS tiếp tục phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giá vuông. HS giải thích: - Nếu hai tam giác vuông đã có cạnh huyền và một cạnh góc vuông bằng nhau thì cạnh góc vuông còn lại cũng bằng nhau (theo định lí Pytago). Nếu hai tam giác vuông đã có một góc nhọn bằng nhau thì góc nhọn còn lại cũng bằng nhau (theo định lí tổng ba góc của tam giác). Bài 69 HS vẽ hình vào vở. HS nêu A ẽ a GT AB = AC BD = CD KL AD ^ a HS trình bày bài làm: DABD và DACD có : AB = AC (gt) BD = CD (gt) AD chung ị DABD = D ACD (c.c.c) ị A1 = A2 (góc tương ứng) DAHB và DAHC có: AB = AC (gt) A1 = A2 (c/m trên ) AH chung. ị DAHB = DAHC (c.g.c) ị H1 = H2 (góc tương ứng) mà H1 + H2 = 1800 ị H1 = H2 = 900 ị AD ^ a. HS vẽ hình vào vở theo GV. Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Tiếp tục ôn tập chương II. - Làm các câu hỏi ôn tập 4, 5, 6 tr.139 SGK. - Bài số 70, 71, 72, 73 tr.141 SGK. - Bài 105, 110 tr.111, 112 SBT. D. rút knh nghiệm: Tiết 45: ôn tập chương ii (tiết 2) Soạn : Giảng: A. mục tiêu: - Kiến thức : Ôn tập và hệ thống các kiến thức đã học về tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân. - Kỹ năng : Vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập vẽ hình, tính toán, chứng minh, ứng dụng thức tế. - Thái độ : Biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: + Bảng phụ ghi bài tập, bảng ôn tập một số dạng tam giác đặc biệt, bài giải một số bài tập. + 12 que sắt bằng nhau (mỗi que dài khoảng 10 cm) và bảng từ để làm bài 72 tr.141 SGK. + Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu. - HS : + Làm câu hỏi ôn tập chương 4, 5, 6 tr.139 SGK và các bài tập 70, 71, 72, 73 tr.141 SGK. + Thước thẳng, compa, ê ke, bảng phụ. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động I ôn tập về một số dạng tam giác đặc biệt (18 ph) GV hỏi: Trong chương II chúng ta đã được học một số dạng tam giác đặc biệt nào? Sau đó GV đặt câu hỏi về: - Định nghĩa - Tính chất về cạnh. - Tính chất về góc. - Một số cách chứng minh đã biết của tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân.Đồng thời GV đưa bảng ôn tập các dạng tam giác đặc biệt lên bảng phụ. HS: Trong chương II chúng ta đã được học về tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân. HS trả lời các câu hỏi của GV và ghi bổ sung một số cách chứng minh tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân vào vở. Một số dạng tam giác đặc biệt Tam giác cân Tam giác đều Tam giác vuông Tam giác vuông cân Định nghĩa A B C DABC: AB = AC A C DABC: AB = BC = CA A B C DABC: A = 900 A B C DABC: A = 900 AB = AC Quan hệ về góc AB = AC AB = BC = CA BC2 = AB2 + AC2 BC > AB ; AC AB = AC = c BC = c. Quan hệ về cạnh B = C = A = B = C = 600 B + C = 900 B + C = 450 Một số cách chứng minh + D có hai cạnh bằng nhau. + D có hai góc bằng nhau + D có ba cạnh bằng nhau. + D có ba góc bằng nhau. + D cân có một góc bằng 600. + D có một góc bằng 900 + c/m theo định lí Pytago đảo. + D vuông có hai cạnh bằng nhau. + D vuông có hai góc bằng nhau. Khi ôn về tam giác vuông, GV yêu cầu HS phát biểu định lí Pytago (thuận và đảo). HS phát biểu định lí Pytago. Hoạt động 2 Luyện tập (26 ph) Bài 70 tr.141 SGK. (đưa lên bảng phụ) a) Chứng minh DAMN cân. HS trình bày miệng xong, GV đưa bài chứng minh viết sẵn có kèm hình vẽ lên bảng phụ để HS ghi nhớ. b) Chứng minh BH = CK c) Chứng minh AH = AK d) DOBC là tam giác gì? Chứng minh. e) GV đưa hình vẽ của câu 2 lên bảng phụ. A H K M B C N O GV: Khi BCA = 600 và BM = CN = BC thì suy ra được gì? - Hãy tính số đo các góc DAMN. - DOBC khi đó là D gì? HS trình bày miệng xong, GV đưa bài chứng minh viết sẵn để HS xem lại Bài tập: Xét xem các mệnh đề sau đúng hay sai. (Đề bài đưa lên bảng phụ). HS hoạt động theo nhóm. 1) Nếu một tam giác có hai góc bằng 600 thì đó là tam giác đều. 2) Nếu một cạnh và hai góc của tam giác này bằng một cạnh và hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. 3) Góc ngoài của một tam giác bao giờ cũng lớn hơn mỗi góc của tam giác đó. 4) Nếu một tam giác có hai góc bằng 450 thì đó là tam giác vuông cân. 5) Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và một góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. 6)DABC có AB = 6 cm; BC = 8 cm; AC = 10 cm thì DABC vuông tại B. GV cần chuẩn bị sẵn hình vẽ để chứng minh mệnh đề sai (câu 2, 3, 5). GV nhận xét, kiểm tra bài của một số nhóm GV yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình (đến câu a) A H K M B C N O a) DABC cân (gt) ị B1 = B2 (theo t/c D cân). ị ABM = ACN DABM và DACN có: AB = AC (gt) ABM = ACN (c/m trên) BM = CN (gt) ị DABM = DACN (cgc) ị M = N (góc tương ứng) ị DAMN cân ị AM = AN (1) b) D vuông BHM và D vuông CKN có: H = K = 900. BM = CN (gt) M = N (c/m trên). ị D vuông BHM = D vuông CKN (cạnh huyền - góc nhọn) ị BH = CK (cạnh tương ứng) và HM = KN (2); B2 = C2 (3) c) Theo chứng minh trên AM = AN (1) và HM = KN (2) ị AM - MH = AN - NK hay AH = AK. d) Có B2 = C2 (c/m trên) (3) mà B3 = B2 (đối đỉnh) C3 = C2 (đối đỉnh) ị B3 = C3 ị DOBC cân. HS: Khi BAC = 600 thì D cân ABC là D đều ị B1 = C1 = 600. Có DABM cân vì BA = BM = BC ị M = 300. Chứng minh tương tự ị N = 300 do đó MAN = 1800 - (300 + 300) = 1200. Xét D vuông BHM có M = 300 ị B2 = 600 ị B3 = 600 (đối đỉnh) DOBC cân (c/m trên) có B3 = 600 ị DOBC đều HS hoạt động theo nhóm. Một nửa lớp làm các câu 1, 2, 3. Nửa lớp còn lại làm các câu 4, 5, 6. Kết quả 1) Đúng. 2) Sai. D A B C E F 3) Sai M P Q 4) Đúng. 5) Sai. D A B C 6) Đúng. Đại diện hai nhóm lên trình bày bài giải. Với các câu sai, HS có thể đưa ra hình vẽ minh hoạ. HS lớp nhận xét bài làm của các nhóm. Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà (1 ph) - Ôn tập lý thuyết và làm lại các bài tập ôn tập chương II để hiểu kĩ bài. - Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương II, HS cần mang giấy kiểm tra và dụng cụ đầy đủ để làm bài. d. rút kinh nghiệm: