Giáo án Toán 7 - Hình học - Tiết 47 đến tiết 63

Chương III Quan hệ giữa các yếu tố trong Tam giác Các đường đồng quy của tam giác Tiết 47: Đ1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác A.Mục tiêu: +HS nắm được nội dung hai định lý vận dụng được chúng trong những tình huống cần thiết. Hiểu được phép chứng minh định lý 1. +Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ. +Biết diễn đạt một định lý thành một bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: -GV: Thước thẳng, thước đo góc, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu), một miếng bìa hình tam giác ABC lớn (AC > AB). -HS: Thước thẳng, thước đo góc, một miếng bìa hình tam giác nhỏ ABC, kéo cắt giấy, ôn tập tính chất góc ngoài của tam giác, định lý thuận, định lý đảo. C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: giới thiệu chương III, đặt vấn đề (5 ph). Hoạt động của giáo viên -Yêu cầu: HS xem mục lục trang 95 SGK . -GV giới thiệu chương III có hai nội dung lớn: +Quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc trong một tam giác. +Các đường đồng qui trong tam giác. -Hôm nay chúng ta học bài quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. -Hỏi: +Cho D ABC, nếu AB = AC thì hai góc đối diện như thế nào? Tại sao? +Ngược lại. Nếu góc C = góc B thì hai cạnh đối diện như thế nào? GV vẽ hình lên bảng: A B C Hoạt động của học sinh -HS xem “mục lục” SGK -HS lắng nghe GV giới thiệu. -Trả lời: D ABC, nếu có góc C = góc B thì D ABC cân suy ra AB = AC. II.Hoạt động 2: góc đối diện với cạnh lớn hơn (15 ph) HĐ của Giáo viên -Yêu cầu làm ?1 SGK. -Gọi 1 HS lên bảng vẽ theo yêu cầu của đề bài. -Yêu cầu làm tiếp ?2 theo nhóm , gấp hình và quan sát theo GV -Yêu cầu đại diện nhoms lên bảng gấp hình trước lớp và giải thích nhận xét của mình. Tai sao góc AB’M > góc C ? -Từ thực hành trên ta rút ra nhận xét gì? -Ghi định lý 1: SGK -GV vẽ hình lên bảng yêu cầu HS ghi GT, KL. HĐ của Học sinh -1 HS lên bảng vẽ hình. -1 HS dự đoán góc B>góc C. -HS hoạt động theo nhóm, tiến hành như SGK. -HS rút ra nhạn xét: góc AB’M > góc C. -Đại diện nhóm gấp hình và giảI thích: DB’MC có góc AB’M là góc ngoài, goc C là 1 góc trong không kề với nó nên góc AB’M > góc C. -Thực hành ta thấy đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. -Cả lớp đọc phần chứng minh trong SGK, 1 HS trình bày. Ghi bảng 1.G óc đối diện với cạnh lớn hơn: a)?1: DABC có AC > AB dự đoán: góc B > góc C A B º B’ B M C b)?2: Gấp hình được góc AB’M > góc C. c)Định lý 1: SGK GT DABC ; AC > AB KL góc B > góc C III.Hoạt động 3: Cạnh đối diện với góc lớn hơn (12 ph) -Yêu cầu làm ?3. -GV xác nhận AC > AB là đúng. -Hỏi nếu AC < AB thì dẫn đến điều gì? -GV nêu thừa nhận định lý 2 và coi nó là định lý đảo của định lý 1. -So sánh định lý 1 và định lý 2 em có nhận xét gì? -Trong tam giác vuông, tam giác tù thì cạnh nào là cạnh lớn nhất? -HS làm ?3 -1 HS nêu dự đoán: AC > AB -Trả lời: Nếu AC < AB thì theo định lý 1 ta có gócB < góc C, điều này trái GT. -Nhận xét định lý 2 là định lý đảo của định lý 1. -Trong tam giác vuông hoặc tù góc vuông, góc tù là lớn nhất nên cạnh đối diện phảI lớn nhất. 2.Cạnh đối diện với góc lớn hơn: a)?3: b)Định lý 2: SGK GT DABC ; góc B > góc C KL AC > AB c)Nhận xét: *DABC; AC > AB Û B > C *Trong tam giác vuông, tam giác tù, đói diện với góc vuông góc tù là cạnh lớn nhất. IV.Hoạt động 4: luyện tập, củng cố (10 ph). -Yêu cầu HS làm BT 1, 2/55 SGK V.Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 ph). -Học thuộc định lý quan hệ giữa góc và cạnh của tam giác, học thuộc cách chứng minh định lý 1. -BTVN: BT 3, 4, 7/56 SGK SGK. -Lưu ý BT7 là hướng dẫn cách chứng minh khác của định lý 1 Tiết 48: Luyện tập A.Mục tiêu: -Củng cố các định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. -Rèn kỹ năng vận dụng các định lý đó để so sánh các đoạn thẳng, các góc trong tam giác. -Rèn kỹ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu bài toán, biết ghi GT, KL, bước đầu biết phân tích để tìm hướng chứng minh, trình bày suy luận có căn cứ. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: -GV: Thước thẳng, thước đo góc, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu) ghi câu hỏi bài tập. -HS: Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng nhóm, bút viết bảng, vở BT in. C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: Kiểm tra chữa bàI tập (15 ph). Hoạt động của giáo viên -Câu hỏi 1: +Phát biểu các định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác? + Chữa BT 3/56 SGK : GV vẽ sẵn hình. Cho tam giác ABC có  = 100o ,B = 40o. a)Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC. b)Tam giác ABC là tam giác gì? B 40o 100o A C -Câu hỏi 2: +Yêu cầu chữa BT 3/24 SBT: Yêu cầu vẽ hình , ghi GT, KL và chứng minh. A 1 2 B D C GT DABC; B > 90o. D nằm giữa B và C KL AB < AD < AC -Cho HS nhận xét và cho điểm. Hoạt động của học sinh Hai HS lên bảng cùng một lúc -HS 1 : +Phát biểu 2 định lý trang 54, 55 SGK. +Chữa BT 3/56 SGK: Làm miệng a)C = 180o – (100o + 40o ) = 40o.  > B và C ị BC là cạnh lớn nhất vì đối diện với  là góc lớn nhất. b)Vì B = C = 40o ị DABC là D cân. -HS 2: +Chữa BT 65/137 SGK: Làm miệng. Chứng minh Trong tam giác ABD có B > 90o (gt) ị góc D1 góc D1 ị AD > AB ( quan hệ giữa cạnh và góc đối diện). Có D2 kề bù với D1 mà D1 < 90o ị D2 > 90o ị D2 > C ị AC > AD. -Các HS khác nhận xét đánh giá bài làm của bạn. II.Hoạt động 2: Luyện tập (28 ph). HĐ của Giáo viên -Yêu câu làm BT 5/56 SGK: -Cho 1 HS đọc to đề bài -Cho tự làm 5 phút. -GV đưa bảng phụ, hướng dẫn hình -Gợi ý: +Để biết ai đi xa nhất phải so sánh các đoạn đường nào +Hãy so sánh lần lượt BD với CD trongDDBC Xem đối diện với góc nào? -Gọi 2 HS chứng minh -Đưa bài 6/56 lên bảng phụ -Gọi 1 HS đọc đề bài. Cho HS cả lớp làm vào vở, 1 HS lên bảng làm. -Yêu câu làm BT 7/24 SBT. -Gọi 1 HS đọc đề bài. -Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL -Gọi ý : Kéo dài AM một đoạn MD = MA hãy cho biết Â1 bằng góc nào ? Vì sao? Vậy để so sánh Â1 và Â2 ta so sánh D và Â2. Muốn vậy xét tam giác DACD. HĐ của Học sinh -1 HS đọc to đề bài. -Suy nghĩ tự làm trong 5 phút. -Vẽ hình ghi GT & KL. D 2 1 A B C Hạnh Nguyên Trang -1 HS đứng tai chỗ trình bày miệng. -1 HS đọc to đề bài 6/56 -HS cả lớp làm vào vở. 1 HS lên bảng trình bày. -1 HS đọc to đề bài 7/56 SBT. -Cả lớp làm vào vở. -1 HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL. GT ABC có AB < AC BM = MC KL So sánh góc BAM và góc MAC -Vẽ thêm hình theo hướng dẫn. -Chứng minhD AMB = DDMC (c.g.c) Ghi bảng I.Luyện tập: 1.Bài 5/56 SGK: Trong DDBC có góc C> 90o nên góc C > góc B1 do đó DB > DC. Có B1 90o Trong DDAB có B2 > 90o nên B2 >  do đó DA > DB. Vậy DA > AB > DC hay Hạnh đi xa nhất. 2.BT 6/56 SGK: B C A D Có AC = AD + DC (D nằm giữa A và C).DC = BC (gt) nên AC = AD + BC suy ra AC > BC nên góc B >  . Vậy kết luận C là đúng. 3.BT 7/24 SBT: A 1 2 1 B M C 2 D III.Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (3 ph). -Học thuộc hai định lý. -BTVN: 5, 6, 8/24,25 SBT. -Xem trước bài quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, ôn lại định lý Pitago.. Tiết 49: Đ2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu A.Mục tiêu: +HS nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của điểm, của đường xiên; biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm này trên hình vẽ. +HS nắm vững định lí 1 về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, nắm vững định lí 2 về quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng, hiểu cách chứng minh các định lí trên. +Bước đầu HS biết vận dụng hai định lí trên vào các bài tập đơn giản. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: -GV: Thước thẳng, thước đo góc, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu) ghi định lí 1, định lí 2 và BT, phiếu học tập. -HS: Thước thẳng, ê ke, bút dạ. Ôn định lí Pitago. C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: kiểm tra, đặt vấn đề (7 ph). Hoạt động của giáo viên -Câu hỏi 1: Đưa hình vẽ lên bảng: d H(Hà) B(Bình) A Hai bạn Hà và Bình cùng xuất phát từ A, Hà đi tới H, Bình đi tới B. Hỏi ai đi xa hơn? Giải thích? -Câu hỏi 2: Hãy phát biểu các định lý về quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác? -GV giới thiệu trênnhình trên có AH là đường vuông góc, AB là đường xiên, HB là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d. -Bài học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. Ghi đầu bài. Hoạt động của học sinh -HS 1: Xem hình vẽ và trả lời. Bạn Bình đi xa hơn bạn Hà vì trong tam giác vuông AHB có góc H = 1v là góc lớn nhất của tam giác, nên cạnh huyền AB đối diện với góc H là cạnh lớn nhất của tam giác. Vậy AB > AH. -HS 2: Phát biểu hai định lí. -Nhận xét bài làm của bạn. -Ghi bài mới. II.Hoạt động 2: KháI niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên (8 ph) HĐ của Giáo viên -Yêu cầu làm ?1 SGK. -Gọi 1 HS lên bảng vẽ theo yêu cầu của đề bài. -Yêu cầu làm tiếp ?2 theo nhóm , gấp hình và quan sát theo GV -Yêu cầu đại diện nhoms lên bảng gấp hình trước lớp và giải thích nhận xét của mình. Tai sao góc AB’M > góc C ? -Từ thực hành trên ta rút ra nhận xét gì? -Ghi định lý 1: SGK -GV vẽ hình lên bảng yêu cầu HS ghi GT, KL. HĐ của Học sinh -1 HS lên bảng vẽ hình. -1 HS dự đoán góc B>góc C. -HS hoạt động theo nhóm, tiến hành như SGK. -HS rút ra nhạn xét: góc AB’M > góc C. -Đại diện nhóm gấp hình và giảI thích: DB’MC có góc AB’M là góc ngoài, goc C là 1 góc trong không kề với nó nên góc AB’M > góc C. -Thực hành ta thấy đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. -Cả lớp đọc phần chứng minh trong SGK, 1 HS trình bày. Ghi bảng 1.G óc đối diện với cạnh lớn hơn: a)?1: DABC có AC > AB dự đoán: góc B > góc C A B º B’ B M C b)?2: Gấp hình được góc AB’M > góc C. c)Định lý 1: SGK GT DABC ; AC > AB KL góc B > góc C III.Hoạt động 3: Cạnh đối diện với góc lớn hơn (12 ph) -Yêu cầu làm ?3. -GV xác nhận AC > AB là đúng. -Hỏi nếu AC < AB thì dẫn đến điều gì? -GV nêu thừa nhận định lý 2 và coi nó là định lý đảo của định lý 1. -So sánh định lý 1 và định lý 2 em có nhận xét gì? -Trong tam giác vuông, tam giác tù thì cạnh nào là cạnh lớn nhất? -HS làm ?3 -1 HS nêu dự đoán: AC > AB -Trả lời: Nếu AC < AB thì theo định lý 1 ta có gócB < góc C, điều này trái GT. -Nhận xét định lý 2 là định lý đảo của định lý 1. -Trong tam giác vuông hoặc tù góc vuông, góc tù là lớn nhất nên cạnh đối diện phảI lớn nhất. 2.Cạnh đối diện với góc lớn hơn: a)?3: b)Định lý 2: SGK GT DABC ; góc B > góc C KL AC > AB c)Nhận xét: *DABC; AC > AB Û B > C *Trong tam giác vuông, tam giác tù, đói diện với góc vuông góc tù là cạnh lớn nhất. IV.Hoạt động 4: luyện tập, củng cố (10 ph). -Yêu cầu HS làm BT 1, 2/55 SGK V.Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 ph). -Học thuộc định lý quan hệ giữa góc và cạnh của tam giác, học thuộc cách chứng minh định lý 1. -BTVN: BT 3, 4, 7/56 SGK SGK. -Lưu ý BT7 là hướng dẫn cách chứng minh khác của định lý 1 Tiết 50: Luyện tập A.Mục tiêu: -Củng cố các định lý quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng. -Rèn kỹ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu bài toán, biết ghi GT, KL, tập phân tích để chứng minh bài toán, biết chỉ ra căn cứ của các bước chứng minh. -Giáo giục ý thức vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: -GV: Thước thẳng, thước đo góc, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu) ghi câu hỏi bài tập. -HS: Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng nhóm, bút viết bảng, vở BT in. Ôn tập các định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác, quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: Kiểm tra chữa bàI tập (15 ph). Hoạt động của giáo viên -Câu hỏi : +Phát biểu định lý 2 về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu. + Chữa BT 11/60 SGK : GV vẽ sẵn hình. Yêu cầu chứng minh đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn. A 1 2 B C D GT DABC; góc B = 90o. C ẻ BD, BC < BD KL AC < AD -GV kiểm tra vở một số HS. -Cho HS nhận xét và cho điểm. Hoạt động của học sinh -HS : giải BT trên bảng +Phát biểu định lý 2 như SGK trang 59. +Chữa BT 11/60 SGK: viết và trình bày miệng. Chứng minh Có BC < BD (gt) nên C nằm giữa B và D. Tam giác ABC có gócB = 90o (gt) ị góc ACB < 90o là góc nhọn. góc ACD là góc ngoài đỉnh C ị góc ACD > 90o là góc tù. Trong tam giac ACD có góc ACD là góc tù ị góc ADC nhọn ị góc ACD > góc ADC ị AD > AC ( quan hệ giữa cạnh và góc đối diện). -Các HS khác nhận xét đánh giá bài làm của bạn. II.Hoạt động 2: Luyện tập (28 ph). HĐ của Giáo viên -Yêu câu làm BT 5/56 SGK: -Cho 1 HS đọc to đề bài -Cho tự làm 5 phút. -GV đưa bảng phụ, hướng dẫn hình -Gợi ý: +Để biết ai đi xa nhất phải so sánh các đoạn đường nào +Hãy so sánh lần lượt BD với CD trongDDBC Xem đối diện với góc nào? -Gọi 2 HS chứng minh -Đưa bài 6/56 lên bảng phụ -Gọi 1 HS đọc đề bài. Cho HS cả lớp làm vào vở, 1 HS lên bảng làm. -Yêu câu làm BT 7/24 SBT. -Gọi 1 HS đọc đề bài. -Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL -Gọi ý : Kéo dài AM một đoạn MD = MA hãy cho biết Â1 bằng góc nào ? Vì sao? Vậy để so sánh Â1 và Â2 ta so sánh D và Â2. Muốn vậy xét tam giác DACD. HĐ của Học sinh -1 HS đọc to đề bài. -Suy nghĩ tự làm trong 5 phút. -Vẽ hình ghi GT & KL. D 2 1 A B C Hạnh Nguyên Trang -1 HS đứng tai chỗ trình bày miệng. -1 HS đọc to đề bài 6/56 -HS cả lớp làm vào vở. 1 HS lên bảng trình bày. -1 HS đọc to đề bài 7/56 SBT. -Cả lớp làm vào vở. -1 HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL. GT ABC có AB < AC BM = MC KL So sánh góc BAM và góc MAC -Vẽ thêm hình theo hướng dẫn. -Chứng minhD AMB = DDMC (c.g.c) Ghi bảng I.Luyện tập: 1.Bài 12/60 SGK: Muốn đo chiều rộng của tấm gỗ, ta phải đặt thước vuông góc với hai cạnh của tấm gỗ. Vì độ dài đo được là khoảng cách giữa hai cạnh song song. -Cách đặt thước hình 15 là sai, vì không vuông góc với mép tấm gỗ. 2.BT 13/60 SGK: B D A E C Có AC = AD + DC (D nằm giữa A và C).DC = BC (gt) nên AC = AD + BC suy ra AC > BC nên góc B >  . Vậy kết luận C là đúng. 3.BT 7/24 SBT: A 1 2 1 B M C 2 D III.Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (3 ph). -Học thuộc hai định lý. -BTVN: 5, 6, 8/24,25 SBT. -Xem trước bài quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, ôn lại định lý Pitago.. Tiết 53: Đ4. Tính chất ba đường trung tuyến Của tam giác A.Mục tiêu: +HS nắm được khái niệm đường trung tuyến của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có ba đường tam giác. +Luyện kỹ năng vẽ các đường trung tuyến của một tam giác. +Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông phát hiện ra tính chất ba đường trung tuyến của tam giác, hiểu khái niệm trọng tâm của tam giác. +Biết sử dụng tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để giải một số bài tập đơn giản. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: -GV: Thước thẳng, thước đo góc, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu) ghi định lí và BT, phiếu học tập. Một tam giác bằng giấy để gấp hình, một giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô, một tam giác bằng bìa. -HS: Thước thẳng, ê ke, bút dạ. Mỗi HS một tam giác bằng giấy và mảnh giấy kẻ ô vuông, ôn khái niệm trung điểm của đoạn thẳng, cách xác định trung điểm. C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: Đường trung tuyến của tam giác (10 ph). Hoạt động của giáo viên -Vẽ tam giác ABC, xác định trung đIểm M của BC, nối đoạn thẳng AM rồi giới thiệu AM là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC)của tam giác ABC. A P N B M C -Tương tự hãy vẽ trung tuyến xuất phát từ B, từ C của tam giác ABC. -Hỏi: Vậy một tam giác có mấy đường trung tuyến ? -Nhấn mạnh: Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm cạnh đối diện. Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến. -Lưu ý: đôi khi đường thẳng chữa trung tuyến cũng gọi là đường trung tuyến của tam giác. -Hỏi: Em có nhận xét gì về vị trí ba đường trung tuyến trong tam giác ? Hoạt động của học sinh 1.Đường trung tuyến của tam giác: -Vẽ hình theo GV. BM = MC ị AM là trung tuyến từ đỉnh A -Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến. VDụ: Trung tuyến AM từ đỉnh A. Trung tuyến BN từ đỉnh B. Trung tuyến CP từ đỉnh C. -Nhận xét: Ba đường trung tuyến của tam giác ABC cùng đi qua một điểm. II.Hoạt động 2: KháI niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên (8 ph) HĐ của Giáo viên -Yêu cầu làm ?1 SGK. -Gọi 1 HS lên bảng vẽ theo yêu cầu của đề bài. -Yêu cầu làm tiếp ?2 theo nhóm , gấp hình và quan sát theo GV -Yêu cầu đại diện nhoms lên bảng gấp hình trước lớp và giải thích nhận xét của mình. Tai sao góc AB’M > góc C ? -Từ thực hành trên ta rút ra nhận xét gì? -Ghi định lý 1: SGK -GV vẽ hình lên bảng yêu cầu HS ghi GT, KL. HĐ của Học sinh -1 HS lên bảng vẽ hình. -1 HS dự đoán góc B>góc C. -HS hoạt động theo nhóm, tiến hành như SGK. -HS rút ra nhạn xét: góc AB’M > góc C. -Đại diện nhóm gấp hình và giảI thích: DB’MC có góc AB’M là góc ngoài, goc C là 1 góc trong không kề với nó nên góc AB’M > góc C. -Thực hành ta thấy đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. -Cả lớp đọc phần chứng minh trong SGK, 1 HS trình bày. Ghi bảng 1.G óc đối diện với cạnh lớn hơn: a)?1: DABC có AC > AB dự đoán: góc B > góc C A B º B’ B M C b)?2: Gấp hình được góc AB’M > góc C. c)Định lý 1: SGK GT DABC ; AC > AB KL góc B > góc C III.Hoạt động 3: Cạnh đối diện với góc lớn hơn (12 ph) -Yêu cầu làm ?3. -GV xác nhận AC > AB là đúng. -Hỏi nếu AC < AB thì dẫn đến điều gì? -GV nêu thừa nhận định lý 2 và coi nó là định lý đảo của định lý 1. -So sánh định lý 1 và định lý 2 em có nhận xét gì? -Trong tam giác vuông, tam giác tù thì cạnh nào là cạnh lớn nhất? -HS làm ?3 -1 HS nêu dự đoán: AC > AB -Trả lời: Nếu AC < AB thì theo định lý 1 ta có gócB < góc C, điều này trái GT. -Nhận xét định lý 2 là định lý đảo của định lý 1. -Trong tam giác vuông hoặc tù góc vuông, góc tù là lớn nhất nên cạnh đối diện phảI lớn nhất. 2.Cạnh đối diện với góc lớn hơn: a)?3: b)Định lý 2: SGK GT DABC ; góc B > góc C KL AC > AB c)Nhận xét: *DABC; AC > AB Û B > C *Trong tam giác vuông, tam giác tù, đói diện với góc vuông góc tù là cạnh lớn nhất. IV.Hoạt động 4: luyện tập, củng cố (10 ph). -Yêu cầu HS làm BT 1, 2/55 SGK V.Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 ph). -Học thuộc định lý quan hệ giữa góc và cạnh của tam giác, học thuộc cách chứng minh định lý 1. -BTVN: BT 3, 4, 7/56 SGK SGK. -Lưu ý BT7 là hướng dẫn cách chứng minh khác của định lý 1 Tiết 55: Đ5. Tính chất tia phân giác của một góc A.Mục tiêu: +HS hiểu và nắm vững định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc và định lý đảo của nó. +Bước đầu biết vận dụng hai định lý trên để giải bài tập. +HS biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề, củng cố cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước kẻ và com pa. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: -GV: Thước thẳng, com pa, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu) ghi định lí và BT, phiếu học tập. Một miếng bìa mỏng có hình dạng một góc, thước hai lề. -HS: Thước thẳng, com pa, ê ke, bút dạ. Mỗi HS một miếng bìa mỏng có hình dạng một góc, thước hai lề. Ôn tập tia phân giác của một góc, khoảng cách từ một đIểm tới một đờng thẳng. C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: Kiểm tra (7 ph). Hoạt động của giáo viên -Câu 1: +Tia phân giác của một góc là gì ? +Cho góc xOy, vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng thước và com pa. -Câu 2: +Cho một điểm A nằm ngoài đường thẳng d, Hãy xác định khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. +Vậy khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng là gì ? -Cho nhận xét và cho điểm. Hoạt động của học sinh -HS 1: +Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau. +Vẽ tia phân giác của góc bằng thước kẻ và com pa. -HS 2: +Khoảng cách từ A đến đường thẳng d là đoạn thẳng AH ^ d. +Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng là đoạn thẳng vuông góc kẻ từ điểm đó tới đường thẳng. II.Hoạt động 2: Định lý về tính chất các đIểm thuộc tia phân giác (12 ph) HĐ của Giáo viên -GV và HS thực hành gấp hình theo SGK để xác định tia phân giác o của góc xOy. -Từ một điểm M tuỳ ý trên o, ta gấp MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau Ox, Oy. -Hỏi: Với cách gấp hình như vậy, MH là gì ? HĐ của Học sinh -HS thực hành gấp hình theo hình 27 và 28/68 SGK. -Trả lời: Vì MH Ox, Oy nên MH chỉ khoảng cách từ M tới Ox, Oy. Ghi bảng 1.Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác: a)Thực hành: -Gấp hình theo hình 27, 28/68 SGK. -Yêu cầu HS đọc ?1 và trả lời. -Ta sẽ chứng minh nhận xét đó bằng suy luận. -Yêu cầu 1 HS đọc lại định lý 1 -GV vẽ thêm hình như hình 29, yêu cầu một HS nêu GT, KL của định lý. -Yêu cầu chứng minh miệng bàI toán. -HS chứng minh xong , yêu cầu nhắc lại định lý và thông báo có định lý đảo của định lý đó. -Khi gấp hình, khoảng cách từ M đến Ox và Oy trùng nhau. Do đó khi mở hình ra ta có khoảng cách từ M đến Ox và Oy là bằng nhau. -Một HS nêu GT và KL của định lý. -Một HS chứng minh miệng bài toán. b)Định lý 1: Góc xOy GT Ô1 = Ô2; M ẻ Oz MA ^ Ox; MB ^ Oy KL MA = MB III.Hoạt động 3: Định lý đảo ( 14 ph). -Nêu bài toán trang 69 SGK và vẽ hình 30 lên bảng. -Hỏi: Bài toán này cho ta điều gì ? Hỏi điều gì ? -Theo em OM có là tia phân giác của góc xOy không ? -Đó chính la nội dung định lý 2 là định lý đảo của ĐL1. -Yêu cầu đọc định lý 2 -Yêu cầu hoạt động nhóm làm ?3. -Yêu cầu 1 đại diện nhóm trình bày cách chứng minh. -Yêu cầu phát biểu lại định lý 2. -Bài toán cho ta biết M nằm trong góc xOy, khoảng cách từ M đến Ox và Oy bằng nhau. Hỏi OM có là tia phân giác của góc xOy không ? -nhận thấy OM là tia phân giác của góc xOy. -1 HS đọc định lý 2 -Hoạt động nhóm làm ?3 -1 đại diện nhóm trình bày chứng minh miệng. -2 HS phát biểu định lý 2. 2. Định lý đảo: M nằm trong góc xOy GT MA ^ Ox; MB ^ Oy MA = MB KL Ô1 = Ô2. x A O M B y IV.Hoạt động 4: luyện tập, củng cố (10 ph). -Yêu cầu HS làm BT 31/70 SGK V.Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 ph). -Học thuộc nắm vững nội dung 2 định lý về tính chất tia phân giác của một góc, nhận xét tổng hợp hai định lý đó. -BTVN: BT 34, 35/71 SGK. -Mỗi HS chuẩn bị 1 miếng bìa cứng có hình 1 góc để thực hành bài 35 trong tiết sau. Tiết 56: Luyện tập A.Mục tiêu: -Củng cố 2 định lý (thuận và đảo) về tính chất tia phân giác của một góc và tập hợp các điểm nằm bên trong góc, cách đều hai cạnh của một góc. -Vận dụng các định lý trên để tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau và giải bài tập. -Rèn kỹ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu bài toán, phân tích và trình bày bài chứng minh. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: -GV: Thước hai lề , êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu) ghi câu hỏi bài tập. -HS: Thước hai lề , compa, Êke, vở BT in. Mỗi học sinh một bìa cứng có hình dạng một góc. C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: Kiểm tra (10 ph). Hoạt động của giáo viên -Câu hỏi : +Phát biểu định lý thuận về tính chất tia phân giác của một góc. +Vẽ góc xOy, dùng thước hai lề vẽ tia phân giác Oz của góc xOy. Hãy minh hoạ tính chất đó trên hình vẽ. -GV kiểm tra vở BT một số HS. -Cho HS nhận xét và cho điểm. Hoạt động của học sinh -HS : +Phát biểu định lý thuận như SGK trang 68. H x + b O M a y K -Các HS khác nhận xét đánh giá bài làm của bạn. II.Hoạt động 2: Luyện tập (32 ph). HĐ của Giáo viên -Cho đọc đề bài tập 34/71 SGK. -GV vẽ hình lên bảng theo yêu cầu của đầu bài. -Yêu cầu HS làm Bài 2 trong vở BT in. -Gọi lần lượt 3 HS chứng minh. HĐ của Học sinh -1 HS đọc to đề bài 34. -1 HS nêu GT, KL. -HS cả lớp làm vào vở. -3 HS đứng tại chỗ chứng minh miệng 3 câu a, b, c. Góc xOy GT A, B ẻ Ox; C, D ẻ Oy OA = OC; OB = OD a)BC = AD KL b)IA = IC, IB = ID c)OI là tia phân giác xOy Ghi bảng 1.BT 34/71 SGK: B x A O I C D y Đ của Giáo viên -Yêu câu làm BT 5/56 SGK: -Cho 1 HS đọc to đề bài -Cho tự làm 5 phút. -GV đưa bảng phụ, hướng dẫn hình -Gợi ý: +Để biết ai đi xa nhất phải so sánh các đoạn đường nào +Hãy so sánh lần lượt BD với CD trongDDBC Xem đối diện với góc nào? -Gọi 2 HS chứng minh