Giáo án Toán 7 - Hình học - Tiết 55: Luyên tập

Ngày soạn : 6 – 4 – 05 LUYỆN TẬP Tuần 30 Ngày giảng:11 – 4 – 05 Tiết 55 Mục tiêu: – Củng cố định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác – Luyện kỹ năng sử dụng định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác để giải bài tập. – Chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân, tam giác đều, một dấu hiệu nhận biết tam giác cân. Chuẩn bị : - Gv : SGK, bảng phụ ghi bài tập, thước có chia khoảng, êke, compa, phấn màu. - Hs : SGK, ôn tập về tam giác cân, tam giác đều, định lí Py ta go, các trường hợp bằng nhau của tam giác, thước, êke, compa. Tiến trình dạy học : Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Hoạt động 1 : Kiểm tra : Phát biểu định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. Vẽ và các trung tuyến AD, BE, CF. Gọi G là trọng tâm của . Hãy điền vào chỗ trống : = … ; = … ; = … Gọi Hs nhận xét . Gv nhận xét ghi điểm. Hs 2: Làm Bài tập 25 SGK trang 67: Gv vẽ hình Hs lên bảng làm: Hãy ghi GT, KL và tìm AG Gọi Hs nhận xét . Gv nhận xét ghi điểm. Hs trả lời định lí … Vẽ hình = ; = ; = GT Â = 1v; AB = 3 cm; AC = 4 cm MB = MC (M BC) ; G là trọng tâm KL Tính AG = ? Xét tam giác vuông ABC có : BC2= AB2+ AC2= 32 + 42 = 52 (định lí Py-ta-go) BC = 5 cm AM = (cm) (tính chất tam giác vuông) AG = AM = (cm) Hoạt động 2 :Luyện tập : Bài tập 26 SGK trang 67: Gọi Hs ghi GT, KL của định lí ? Để chứng minh BE = CF ta chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau ? Hãy chứng minh : ? Hs đọc định lí: GT có AB = AC ; BE là trung tuyến ; CF là trung tuyến. KL BE = CF Chứng minh : Xét và có : AB = AC (GT) ; Â chung AE = AF (= ) (c.g.c) Gọi Hs nhận xét . Gv nhận xét ghi điểm. 2) Bài tập 27 SGK trang 67: Để chứng minh chứng minh điều kiện nào ? Em hãy vẽ hình và ghi GT, KL ? G là trọng tâm của thì suy ra điều gì ? Kết hợp với BE = CF ta suy ra hai tam giác nào bằng nhau ? Gọi Hs nêu cách chứng minh. Gọi Hs nhận xét . Gv nhận xét ghi điểm. 3)Bài tập 28 SGK trang 67: GT DE = DF; EI = IE ; EF = 10 cm DE = DF =13 cm KL - - góc DIE, DIF là góc gì - Tính DI Gv vẽ hình, ghi GT, KL gọi Hs chứng minh. Gọi Hs nhận xét . Gv nhận xét ghi điểm. 4) Bài tập 29 SGK trang 67: Tương tự bài 26 SGK về nhà làm BE = CF (hai cạnh tương ứng) GT BE là trung tuyến CF là trung tuyến BE = CF, G là trọng tâm. KL cân BE = CF (GT) Mà BG = BE (t/c trung của ) CG = CF (t/c trung của ) BG = CG GE = GF (c.g.c) BF = CE AB = AC cân. a) (c.c.c) b) DIE = DIF = 1v (vì DIE = DIF và là hai góc kề bù) c) Có IE = IF (cm) Áp dụng định lí Py ta go cho có DI2 = DE2 – EI2 = 132 – 52 = 122 DI = 12 cm. Hoạt động 3: Hưỡng dẫn về nhà: Hướng dẫn bài 30 a) Các cạnh của bằng độ dài của các trung tuyến . b) Các trung tuyến của bằng độ dài các cạnh của – Về nhà đọc phần có thể em chưa biết. – Ôn khái niệm tia phân giác của một góc, cách gấp hình để xác định tia phân giác của một góc. – Vẽ tia phân giác bằng thước và compa ở lớp 7. – Mỗi em chuẩn bị 1 miếng bìa mỏng cắt một góc. – Thước hai lề, compa, êke. Ngày soạn : 10 – 4 – 05 §5: TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC Tuần 30 Ngày giảng:13 – 4 – 05 Tiết 56 Mục tiêu: – Hs hiểu và nắm vững định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc và định lí đảo của nó. – Bước đầu biết vận dụng hai định lí trên để giải bài tập. – Hs biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước 2 lề; củng cố cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước và compa . Chuẩn bị : - Gv : SGK, bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập, miếng bìa hình dạng 1 góc, thước 2 lề, êke, compa. - Hs : SGK, Ôn tập niệm tia phân giác của một góc, cách gấp hình để xác định tia phân giác của một góc, một miếng bìa hình dạng 1 góc, thước hai lề, êke, compa. III. Tiến trình dạy học : Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Hoạt động 1 : Kiểm tra : Tia phân giác của một góc là gì ? Cho góc xOy vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng thước và compa ? Gọi Hs nhận xét . Gv nhận xét ghi điểm. Hs lên bảng trả lời … Hoạt động 2: 1) Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác: a) Thực hành : Yêu cầu Hs thực hành theo SGK trang 68. Với gấp hình như vậy MH là đường gì ? Yêu cầu Hs làm ?1 Ta có định lí 1 : SGK trang 68. Yêu cầu Hs làm ?2 Để chứng minh MA = MB ta chứng hai tam giác nào bằng nhau ? Em hãy chứng minh hai tam giác đó Goiï Hs sinh chứng minh định lí. Gọi Hs nhận xét . Gv nhận xét . Gọi Hs nhắc lại định lí. Hs thực hành gấp hình. MH Ox, Oy nên MH là khoảng cách từ M đến Ox và Oy. Khoảng cách từ M đến Ox và Oy trùng nhau do đó hai khoảng cách bằng nhau. Hs nhắc lại định lí. GT xOy , Ô1 = Ô2 ; M Oz MA Ox, MB Oy KL MA = MB Chứng minh: Xét tam giác vuông MAO và tam giác vuông MBO có : Â = = 900 (GT) OM cạnh chung Ô1 = Ô2 (GT) (Cạnh huyền – góc nhọn) MA =MB (hai cạnh tương ứng)  Hoạt động 3: 2) Định lí đảo : Xét bài toán : SGK trang 68. Gv đưa bài toán lên bảng phụ và hình vẽ. Bài toán này cho ta biết điều gì ? Bài toán trên chính là nội dung định lí 2. Phát biểu định lí 2 ? Yêu cầu Hs làm ?3 Chứng minh định lí 2: Hs hoạt đôïng nhóm. Gọi đại diện nhóm trả lời. Gọi đại diện nhóm nhận xét . Gv nhận xét . Qua hai định lí em rút ra nhận xét gì ? Nhận xét : Từ định lí 1 và định lí 2 ta có: Tập hợp các điểm nằm bên trong góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó. Hs trả lời các câu hỏi của Gv. Bài toán này cho biết M nà trong góc xOy, khoảng cách từ M đến Ox, Oy bằng nhau. Hỏi M có nằm trên tia phân giác của góc xOy hay không ? OM nằm trên tia phân giác của góc xOy. Hs trả lời định lí 2. GT M nằm trong góc xOy ; MA Ox MB Oy ; MA = MB KL M nằm trên tia phân giác của góc xOy Hs hoạt động nhóm chứng minh định lí 2. Hs ghi nhận xét. Hoạt động 4: Luyện tập củng cố : Bài tập 31 SGK trang 70: Gv đưa bài toán lên bảng phụ. Cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề. Hãy chứng minh OM là tia phân giác góc xOy? Hs đọc bài toán 31 SGK . Khoảng cách từ a đến Ox và từ b đến Oy đều bằng khoảng cách giữa hai lề song song của thước nên bằng nhau. Do đó OM là tia phân giác của góc xOy ( định lí 2) Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà : – Học thuộc và nắm vững hai định lí về điểm thuộc tia phân giác của một góc, nhận xét. – Làm bài tập 32, 33, 34, 35 SGK trang 70, 71. – Mỗi Hs chuẩn bị 1 miếng bìa cứng có hình dạng hình 34 SGK trang 71.