Giáo án Toán 7 - Tiết 1 đến tiết 12

§1. tứ giác Tiết: 1 Ngày dạy: 1. Mục Tiêu: a. Kiến thức: Học sinh nắm được các định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi. b. Kĩ năng: Học sinh biết vẽ tứ giác lồi, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của tứ giác lồi. Học sinh biết vận dung các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản. c. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, thẩm mỹ. 2. Chuẩn bị: Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ. Học sinh: Chuẩn bị bài. 3. Phương pháp dạy học: Phương pháp trực quan. Phương pháp vấn đáp – gợi mở. Phương pháp thuyết trình. Phương pháp thực hành củng cố. 4. Tiến trình: 4.1. Ổn định tổ chức: KTSS. 4.2. KTBC: Giáo viên giới thiệu chương I: Học hết chương trình toán lớp 7, các em đã được biết những nội dung cơ bản về tam giác. Lên lớp 8, sẽ học tiếp về tứ giác, đa giác. Chương I của hình học 8 sẽ cho ta hiểu thêm về các khái niệm, tính chất của khái niệm, cách nhận biết các loại tứ giác đặc biệt. Các kĩ năng: Vẽ hình, tính toán đo đạc, gấp hình tiếp tục được rèn luyện – Kĩ năng lập luận và chứng minh hình học được coi trọng. 4.3. Giảng bài mới: Hoạt động của giáo viên – học sinh Nội dung Hoạt động 1: Định nghĩa Giáo viên: Trong mỗi hình dưới đây gồm mấy đoạn thẳng? Đọc tên các đoạn thẳng ở mỗi hình: Giáo viên: Treo bảng phụ có vẽ các hình sau treo lên bảng cho học sinh quan sát: Học sinh: Các hình đều gồm có 4 đoạn thẳng: AB, BC, CD, DA. Giáo viên: Ở mỗi hình 1a, 1b, 1c đều gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA có đặc điểm gì? Học sinh: Khép kín. Trong khi đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng. Giáo viên: Mỗi hình 1a, 1b, 1c là một tứ giác ABCD. Giáo viên: Vậy tứ giác ABCD là hình được định nghĩa như thế nào? Học sinh: Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng. Giáo viên: Đưa định nghĩa SGK /64 lên bảng và nhắc lại. Giáo viên: Mỗi em hãy vẽ hai tứ giác vào vỡ và tự đặc tên. Giáo viên: Gọi một học sinh thực hiện trên bảng. Học sinh: Một học sinh lên bảng vẽ hình. Giáo viên: Gọi học sinh khác nhận xét hình vẽ. Giáo viên: Từ định nghĩa tứ giác cho biết hình 1d có phải là tứ giác không? Học sinh: Hình 1d không phải là tứ giác, vì có hai đoạn thẳng BC và CD cùng nằm trên một đường thẳng. Giáo viên: Giới thiệu: Tứ giác ABCD còn được gọi tên là: tứ giác BCDA; BADC … Các điểm A; B; C; D gọi là các đỉnh. Các đoạn thẳng AB; BC; CD; DA gọi là các cạnh. Giáo viên: Đọc tên tứ giác mà bạn vừa vẽ trên bảng, chỉ ra các yếu tố về đỉnh, về cạnh. Học sinh: Nhìn hình bạn vẽ trên bảng và trả lời câu hỏi. Giáo viên: Yêu cầu học sinh thực hiện Học sinh: Ở hình 1b có cạnh (BC) mà tứ giác nằm trong cả hai nữa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh đó. Ở hình 1c có cạnh (AD) mà tứ giác nằm trong cả hai nữa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh đó. Chỉ có tứ giác ở hình 1a luôn nằm trong một nữa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác. Giáo viên: Giới thiệu tứ giác ABCD ở hình 1a là tứ giác lồi. Vậy tứ giác lồi là tứ giác như thế nào? Học sinh: Trả lời theo định nghĩa SGK. Giáo viên: Nhấn mạnh định nghĩa tứ giác lồi và nêu chú ý SGK /65. Giáo viên: Cho học sinh thực hiện . Giáo viên chỉ vào hình minh họa. Học sinh: Trả lời miệng. Giáo viên: Với tứ giác MNPQ bạn vẽ trên bảng, em hãy lấy: Một điểm nằm trong tứ giác. Một điểm ngoài tứ giác. Một điểm trên cạnh MN của tứ giác và đặt tên. Giáo viên: Chỉ ra hai góc đối nhau, hai góc kề nhau, vẽ đường chéo. Học sinh: Hai góc đối nhau: và ; và Hai cạnh kề nhau: MN và NP …. Giáo viên: Có thể nêu chậm các định nghĩa sau những không bắt buộc học sinh phải thuộc lòng. Hai đỉnh cùng thuộc một cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau. Hai đỉnh không kề nhau gọi là hai đỉnh đối nhau. Hai cạnh cùng xuất phát tại một đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau. Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau. Các hình đều gồm có 4 đoạn thẳng: AB, BC, CD, DA. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng. Các điểm A; B; C; D gọi là các đỉnh. Các đoạn thẳng AB; BC; CD; DA gọi là các cạnh. Hai đỉnh cùng thuộc một cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau. Hai đỉnh không kề nhau gọi là hai đỉnh đối nhau. Hai cạnh cùng xuất phát tại một đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau. Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau. Hoạt động 2: TỔNG CÁC GÓC CỦA MỘT TỨ GIÁC. Giáo viên hỏi: Tổng các góc trong một tam giác bằng bao nhiêu? Học sinh: Tổng các góc trong một tam giác bằng 1800. Giáo viên: Vậy tổng các góc của một tứ giác bằng bao nhiêu? Hãy giải thích? Học sinh: Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600. Vì trong tứ giác ABCD, vẽ đường chéo AC. Có hai tam giác: ABC có: ADC có: Nên tứ giác ABCD có: Giáo viên: Em hãy phát biểu định lí về tổng các góc của một tứ giác? Học sinh: Phát biểu theo yêu cầu của giáo viên Giáo viên: Hãy nêu dưới dạng GT, KL. Học sinh: GT Tứ giác ABCD KL Giáo viên: Đây là định lí nêu lên tính chất về góc của một tứ giác. Giáo viên: Nối đường chéo BD, nhận xét gì về hai đường chéo của tứ giác? Học sinh: Hai đường chéo của một tứ giác cắt nhau. Tổng các góc trong một tam giác bằng 1800. Vì trong tứ giác ABCD, vẽ đường chéo AC. Có hai tam giác: ABC có: ADC có: Nên tứ giác ABCD có: Định lí: SGK GT Tứ giác ABCD KL 4.4. Củng cố và luyện tập: Câu hỏi: Sửa bài tập 1 SGK /66. Bốn góc của một tứ giác có thể đều nhọn hoặc đều tù hoặc đều vuông không? Cho tứ giác ABCD có . Số đo góc ngoài tại đỉnh D là: A. 1150. C. 530. B. 1080. D. 730. 4. Nêu định nghĩa tứ giác ABCD. 5. Thế nào là tứ giác lồi? 6. Phát biểu định lí về tổng các góc của một tứ giác. Đáp án: 1. Bài tập 1 SGK /66. a. x = 3600 – (1100 + 1200 + 800) = 500. b. x = 900. c. x = 1150. d. x = 750. a. b. x = 360. 2. Một tứ giác không thể có cả bốn góc đều nhọn vì như thế thì tổng số đo bốn góc đó nhỏ hơn 3600. Trái với định lí. Một tứ giác không thể có cả bốn góc đều tù vì như thế thì tổng bốn góc lớn hơn 3600. Trái với định lí. Một tứ giác có thể có cả bốn góc đều nhọn, khi đó tổng số đo các góc của tứ giác bằng 3600. (Thõa mãn định lí) 3. Chọn kết quả Câu D 4.5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: Xem lại nội dung bài đã học. BTVN: 2, 3, 4, 5 SGK /66, 67 và 2, 9 SBT /61. Đọc bài “Có thể em chưa biết” giới thiệu về Tứ giác Long – Xuyên SGK /68. Chuẩn bị bài hình thang. 5. Rút kinh nghiệm: §2. HÌNH THANG Tiết: 2 Ngày dạy: 1. Mục Tiêu: a. Kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa hình thang, hinhg thang vuông, các yếu tố của hình thang. b. Kĩ năng: Học sinh biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông. Học sinh biết vẽ hình thang, hình thang vuông. Biết tính số đo các góc của hình thang, hình thang vuông. Học sinh biết sử dụng dụng cụ kiểm tra một tứ giác là hình thang. Rèn tư duy linh hoạt trong nhận dạng hình thang. c. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, thẩm mỹ. 2. Chuẩn bị: Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ. Học sinh: Chuẩn bị bài. 3. Phương pháp dạy học: Phương pháp trực quan. Phương pháp vấn đáp – gợi mở. Phương pháp thuyết trình. Phương pháp thực hành củng cố. 4. Tiến trình: 4.1. Ổn định tổ chức: KTSS. 4.2. KTBC: Câu hỏi: Nêu định nghĩa tứ giác ABCD. (4 điểm) Tứ giác lồi là tứ giác như thế nào? Vẽ tứ giác lồi ABCD, chỉ ra các yếu tố của nó. (Đỉnh, góc, đường chéo). (6 điểm) Phát biểu định lí về tổng các góc của một tứ giác? (3 điểm) Cho hình vẽ: Tứ giác ABCD có gì đặc biệt? Giải thích. Tính của tứ giác ABCD. (7 điểm) Đáp án: Câu1; câu 2; câu 3 SGK. Câu 4: Tứ giác ABCD có cạnh AB song song với cạnh DC (Vì và ở vị trí trong cùng phía mà AB // CD Suy ra: (hai góc đồng vị) Giáo viên: Tứ giác ABCD có AB // CD là một hình thang. Vậy thế nào là một hình thang? Chúng ta sẽ được biết qua bài học hôm nay. 4.3. Giảng bài mới: Hoạt động của giáo viên – học sinh Nội dung Hoạt động 1: Định nghĩa Giáo viên: Yêu cầu học sinh xem SGK /69. Giáo viên gọi một học sinh đọc định nghĩa hình thang. Học sinh: Một học sinh đọc to định nghĩa hình thang SGK. Giáo viên: Vẽ hình (Vừa vẽ vừa hướng dẫn cách vẽ, dùng thước thẳng và êke). Giáo viên: Giới thiệu: Hình thang ABCD (AB // CD) AB; CD cạnh đáy. BC. AD cạnh bên, đoạn thẳng BH là một đường cao. Giáo viên: Yêu cầu học sinh thực hiện SGK (Giáo viên đưa đề bài lên bảng phụ) Học sinh: Trả lời miệng: Tứ giác ABCD là hình thang vì có BC // AD (do hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau) Tứ giác EHGF là hình thang vì có EH // FG do có hai góc trong cùng phía bù nhau. Tứ giác INKM không phải là hình thang vì không có hai cạnh đối nào song song với nhau. Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bù nhau vì đó là hai góc trong cùng phía của hai đoạn thẳng song song. Giáo viên: Yêu cầu học sinh thực hiện SGK theo nhóm. Học sinh: Hoạt động nhóm theo yêu cầu của giáo viên. Câu a. GT Hình thang ABCD (AB // CD) AD // BC KL AD = BC AB = CD Nối AC. Xét ADC và CBA có: (So le trong) Cạnh AC chung (So le trong) Do đó ADC = CBA (g – c – g) (hai cạnh tương ứng) Câu b. GT Hình thang ABCD (AB // CD) AB = CD KL AD // BC AD = BC Nối AC. Xét DAC và BCA có: AB = DC (gt) (so le trong) Cạnh AC chung Do đó DAC = BCA (c – g – c) (hai góc tương ứng) vì có hai góc so le trong bằng nhau. Và AD = BC (hai cạnh tương ứng). Giáo viên: Từ kết quả của em hãy điền tiếp vào (…) để được khẳng định đúng: Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì …… Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì …… Học sinh: ……. Hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau. …… Hai canh bên song song và bằng nhau. Giáo viên: Yêu cầu học sinh nhắc lại nhận xét SGK /70. Giáo viên nói: Đó chính là nhận xét mà chúng ta cần ghi nhớ để áp dụng làm bài tập, thực hiện các phép chứng minh sau này. Định nghĩa: SGK /69 Hình thang ABCD (AB // CD) AB; CD cạnh đáy. BC. AD cạnh bên, đoạn thẳng BH là một đường cao. Câu a. GT Hình thang ABCD (AB // CD) AD // BC KL AD = BC AB = CD Nối AC. Xét ADC và CBA có: (So le trong) Cạnh AC chung (So le trong) Do đó ADC = CBA (g – c – g) (hai cạnh tương ứng) Câu b. GT Hình thang ABCD (AB // CD) AB = CD KL AD // BC AD = BC Nối AC. Xét DAC và BCA có: AB = DC (gt) (so le trong) Cạnh AC chung Do đó DAC = BCA (c – g – c) (hai góc tương ứng) vì có hai góc so le trong bằng nhau. Và AD = BC (hai cạnh tương ứng). Nhận xét: SGK /70. Hoạt động 2: HÌNH THANG VUÔNG. Giáo viên: Hãy vẽ một hình thang có một góc vuông và đặt tên cho hình thang đó. Học sinh: Vẽ hình vào vỡ, một học sinh lên bảng vẽ. Giáo viên: Hãy đọc nội dung ở mục 2 SGK /70 và cho biết hình thang bạn vẽ là hình thang gì? Học sinh: Là hình thang vuông. Giáo viên: Thế nào là hình thang vuông. Học sinh: Nêu định nghĩa SGK. Giáo viên: Để chứng minh một tứ giác là hình thang ta cần chứng minh điều gì? Học sinh: Ta cần chứng minh tứ giác đó có hai cạnh đối song song. Giáo viên: Để chứng minh một tứ giác là hình thang vuông ta cần chứng minh điều gì? Học sinh: Ta cần chứng minh tứ giác đó có hai cạnh đối song song và có một góc bằng 900. Định nghĩa: SGK /70 4.4. Củng cố và luyện tập: Câu hỏi: Sửa bài tập 6 SGK /70. Sửa bài tập 7a SGK /71. Sửa bài tập 17 SBT /62.(Cho tam giác ABC, các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB và AC ở D và E. Tìm các hình thang trong hình vẽ. Chứng minh rằng hình thang BDEC có một cạnh đáy bằng tổng hai cạnh bên. Đáp án: 1. Bài tập 6 SGK /70. - Tứ giác ABCD hình 20a và tứ giác INKM hình 20c là hình thang. - Tứ giác EFGH không phải là hình thang. 2. Bài 7 SGK /71. ABCD là hình thang đáy AB; CD AB // CD x + 800 = 180 y + 400 = 1800 (hai góc trong cùng phía) x = 1000; y = 1400 3. Bài tập 17 SBT /62 a. Trong hình có các hình thang: BDIC (đáy DI và BC) BIEC (đáy IE và BC) BDEC (đáy DE và BC) b. BID có (gt) (so le trong của DE // BC) BDI cân DB = DI. Chứng minh tương tự IEC can CE = IE Vậy DB + CE = DI + IE Hay DB + CE = DE 4.5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: Xem lại bài đã học. BTVN: 7(b, c) 8, 9 SGK /71 và 11, 12, 19 SBT /62. Chuẩn bị bài “Hình thang cân”. 5. Rút kinh nghiệm: §3. HÌNH THANG cân Tiết: 3 Ngày dạy: 1. Mục Tiêu: a. Kiến thức: Học sinh hiểu định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân. b. Kĩ năng: Học sinh biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân. Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học. c. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, thẩm mỹ. 2. Chuẩn bị: Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ. Học sinh: Chuẩn bị bài. 3. Phương pháp dạy học: Phương pháp trực quan. Phương pháp vấn đáp – gợi mở. Phương pháp thuyết trình. Phương pháp thực hành củng cố. 4. Tiến trình: 4.1. Ổn định tổ chức: KTSS. 4.2. KTBC: Câu hỏi: 1. Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang vuông. (4 đ) 2. Nêu nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song, hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau. (5đ) 3. Chọn câu trả lời đúng: (1đ) Cho hình thang ABCD (AB // CD) có thì: A. B. C. D. Cả A, B, C đều sai. 4. Sửa bài tập 8 SGK 71. Nêu nhận xét về hai góc kề một cạnh bên của hình thang. Đáp án: 1. SGK. 2. SGK. 3. Chọn câu C. 4. Bài tập 8 SGK /71. Hình thang ABCD (AB // CD) Có Tương tự: Nhận xét: Trong hình thang hai góc kề một cạnh bên thì bù nhau. 4.3. Giảng bài mới: Hoạt động của giáo viên – học sinh Nội dung Hoạt động 1: Định nghĩa Giáo viên nói: Khi học về tam giác, ta đã biết một dạng đặc biệt của tam giác đó là tam giác cân. Giáo viên hỏi: Thế nào là tam giác cân? Nêu tính chất về góc của tam giác cân? Học sinh: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau; Trong tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau. Giáo viên: Trong hình thang, có một dạng thường gặp, đó là hình thang cân. Khác với tam giác cân, hình thang cân được định nghĩa theo góc. Hình thang ABCD (AB // CD) trên hình 23 SGK là hình thang cân. Vậy thế nào là hình thang cân? Học sinh: Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau. Giáo viên: Hướng dẫn học sinh vẽ hình thang cân dựa vào định nghĩa (Vừa nói, vừa vẽ) Vẽ đoạn thẳng DC (Đáy DC) Vẽ (thường vẽ ) Vẽ Trên tia Dx lấy điểm A. (. Vẽ AB // DC () Tứ giác ABCD là hình thang cân. Giáo viên hỏi: Tứ giác ABCD là hình thang cân cân khi nào? Học sinh: Tứ giác ABCD là hình thang cân (Đáy AB, CD) Giáo viên hỏi: Nếu ABCD là hình thang cân (đáy AB; CD) thì ta có thể kết luận gì về các góc của hình thang cân. Học sinh: và Giáo viên: Cho học sinh thực hiện SGK. Giáo viên: Gọi lần lượt ba học sinh, mỗi học sinh thực hiện một ý, cả lớp theo dõi nhận xét. Học sinh: Hình 24a là hình thang cân, vì có AB // CD do và Hình 24b không phải là hình thang cân, vì không là hình thang. Hình 24c là hình thang cân vì …. Hình 24d là hình thang cân vì …. Hình 24a: Hình 24c: Hình 24d: Hai góc đối của hình thang cân bù nhau. Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau Tứ giác ABCD là hình thang cân (Đáy AB, CD) Hình 24a là hình thang cân, vì có AB // CD do và Hình 24b không phải là hình thang cân, vì không là hình thang. Hình 24c là hình thang cân vì …. Hình 24d là hình thang cân vì …. Hình 24a: Hình 24c: Hình 24d: c. Hai góc đối của hình thang cân bù nhau. Hoạt động 2: TÍNH CHẤT. Giáo viên: Em có nhận xét gì v hai cạnh bên của hình thang cân? Học sinh: Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau. Giáo viên: Đó chính là nội dung định lí 1 SGK /72. Giáo viên: Hãy nêu định lí dưới dạng giả thiết, kết luận. Học sinh: GT ABCD là hình thang cân (AB // CD) KL AD = BC Giáo viên: Yêu cầu học sinh tìm cách chứng minh. Sau đó gọi học sinh chứng minh miệng. Học sinh: Chứng minh định lí: Vẽ AE // BC, chứng minh ADE cân. AD = AE = BC. Giáo viên: Tứ giác ABCD sau có là hình thang cân không?Vì sao? Học sinh: Tứ giác ABCD không phải là hình thang cân vì hai góc kề với một đáy không bằng nhau. (AB // CD; ) Giáo viên từ đó rút ra chú ý SGK /73. Giáo viên lưu ý: Định lí 1 không có định lí đảo. Giáo viên: Hai đường chéo của hình thang cân có tính chất gì? Học sinh: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau. Giáo viên: Hãy vẽ hai đường chéo của hình thang cân ABCD, dùng thước thẳng đo, nêu nhận xét. Giáo viên: Em hãy nêu định lí 2 bằng giả thiết, kết luận. Học sinh: GT ABCD là hình thang cân (AB // CD) KL AC = BD. Giáo viên: Hãy chứng minh định lí. Học sinh: Một học sinh chứng minh miệng. Ta có: vì có cạnh CD chung. (Định nghĩa hình thang cân) AD = BC (Tính chất hình thang cân) (cạnh tương ứng) Giáo viên: Yêu cầu học sinh nhắc lại các tính chất của hình thang cân. Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau. GT ABCD là hình thang cân (AB // CD) KL AD = BC Chứng minh định lí: Vẽ AE // BC, chứng minh ADE cân. AD = AE = BC. (AB // CD; ) Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau. GT ABCD là hình thang cân (AB // CD) KL AC = BD. Chứng minh định lí. Ta có: vì có cạnh CD chung. (Định nghĩa hình thang cân) AD = BC (Tính chất hình thang cân) (cạnh tương ứng) Hoạt động 3: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT. Giáo viên: Cho học sinh thực hiện làm việc theo nhóm trong 3 phút (Đề bài ở bảng phụ) Từ dự đoán của học sinh qua thực hiện giáo viên đưa nội dung định lí 3 SGK /74 Giáo viên: Về nhà các em làm tập 18 SGK là chứng minh định lí này. Giáo viên: Định lí 2, định lí 3 có quan hệ gì? Học sinh: Đó là hai định lí thuận và đảo của nhau. Giáo viên hỏi: Có những dấu hiệu nào để nhận biết hình thang cân? Học sinh: Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Giáo viên: Dấu hiệu 1 dựa vào định nghĩa. Dấu hiệu 2 dựa vào định lí 3. Định lí 3: SGK /74 4.4. Củng cố và luyện tập: Câu hỏi: Qua giờ học này, chúng ta cần ghi nhớ những nội dung kiến thức nào? Tứ giác ABCD (BC // AD) là hình thang cân cần thêm điều kiện gì? Đáp án: 1. Ta cần nhớ: Định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân. 2. Tứ giác ABCD có BC // CD là hình thang, đáy BC và AD. Hình thang ABCD là cân khi có (hoặc ) hoặc đường chéo AC = BD. 4.5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: Học kĩ định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân. BTVN: 11, 12, 13, 14, 15, 16 SGK /74, 75. Chuẩn bị tiết sau luyện tập. 5. Rút kinh nghiệm: LUYỆN TẬP Tiết: 4 Ngày dạy: 1. Mục Tiêu: a. Kiến thức: Khắc sâu kiến thức về hình thang, hình thang cân (định nghĩa, tính chất và cách nhận biết) b. Kĩ năng: Rèn các kỹ năng phân tích đề bài, kĩ năng vẽ hình, kĩ năng suy luận, kĩ năng nhận dạng hình. c. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, thẩm mỹ, chính xác. 2. Chuẩn bị: Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ. Học sinh: Chuẩn bị bài. 3. Phương pháp dạy học: Phương pháp trực quan. Phương pháp vấn đáp – gợi mở. Phương pháp thuyết trình. Phương pháp thực hành củng cố. 4. Tiến trình: 4.1. Ổn định tổ chức: KTSS. 4.2. KTBC: 4.3. Giảng bài mới: Hoạt động của giáo viên – học sinh Nội dung Hoạt động 1: sỬA BÀI CỦ. Giáo viên: Phát biểu định nghĩa và tính chất của hình thang cân? Học sinh: Nêu định nghĩa và tính chất của hình thang cân. Giáo viên: Treo bảng phụ có bài tập trắc nghiệm sau: Điền dấu “x” vào ô thích hợp. Nội dung Đúng Sai 1. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Câu 1: Đúng 2. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. Câu 2: Sai 3. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau và không song song là hình thang cân. Câu 3: Đúng Giáo viên: Sửa bài tập 15 SGK /75 (Hình vẽ và GT, KL Giáo viên vẽ sẵn trên bảng phụ) GT KL BDEC là hình thang cân. Tính Học sinh: Lên bảng sửa bài tập 15 SGK. Ta có: ABC cân tại A (gt) AD = AE cân tại A. Mà và ở vị trí đồng vị Hình thang BDEC có BDEC là hình thang cân. Nếu Trong hình thang cân BDEC có Giáo viên: Nhận xét – phê điểm. Bài tập 15 SGK /75 GT KL BDEC là hình thang cân. Tính Ta có: ABC cân tại A (gt) AD = AE cân tại A. Mà và ở vị trí đồng vị Hình thang BDEC có BDEC là hình thang cân. Nếu Trong hình thang cân BDEC có Hoạt động 2: LUYỆN TẬP. Giáo viên: Sửa bài tập 16 SGK /75 Giáo viên và học sinh cùng nhau vẽ hình. GT ABC cân tại A KL BEDC là hình thang cân có BE = ED Giáo viên gợi ý: So sánh với bài 15 vừa làm, hãy cho biết để chứng minh BEDC là hình thang cân cần chứng minh điều gì? Học sinh: Cần chứng minh AD = AE. Giáo viên: Gọi một học sinh lên bảng chứng minh. Học sinh: Xét ABD và ACE, có: AB = AC (gt) chung vì (và ) (cạnh tương ứng) Chứng minh như bài 15 ED // BC và có BEDC là hình thang cân. ED // BC (slt) Có (gt) cân Giáo viên: Sửa bài tập 18 SGK /75. Giáo viên: Gọi một học sinh đọc lại đề bài toán Giáo viên: Gọi một học sinh lên bảng vẽ hình, viết GT – KL. Học sinh: GT Hình thang ABCD (AB // CD BE // AC; KL a. cân b. c. Hình thang ABCD cân. Giáo viên: Ta chứng minh định lí qua kết quả của bài tập 18 SGK. Giáo viên: Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm để giải bài tập. Học sinh: Hoạt động nhóm. Hình thang ABEC có hai cạnh song song: AC // BE (gt) Suy ra AC = BE (nhận xét về hình thang) Mà AC = BD (gt) Suy ra: BE = BD Suy ra tam giác BDE cân. Theo kết quả câu a ta có: Tam giác BDE cân tại B Mà AC // BE (hai góc đồng vị) Xét ACD và BDC, có: AC = BD (gt) (chứng minh trên) Canh DC chung ACD = BDC (c.g.c) (hai góc tương ứng) Hình thang ABCD cân (định nghĩa) Gi