Giáo án Toán 7 - Tiết 26: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng:7A: 7B: Tiết 26 §3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Tìm được một số ví dụ về đại lượng tỉ lệ nghịch. - Biết công thức của đại lượng tỉ lệ nghịch là: . - Biết tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch: 2. Kĩ năng: - Giải được một số dạng toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ nghịch. 3. Thái độ: - Cẩn thận trong tính toán, yêu thích môn học, nghiêm túc trong giờ học, hăng hái phát biểu xây dựng bài. II. TỔ CHỨC GIỜ HỌC: Hoạt động của GV Hoạt động của HS KHỞI ĐỘNG ( 5 phút) Nêu định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận? Chữa bài tập 13(sbt – 44) GV nhận xét, cho điểm. HS lên bảng trả lời và chữa bài tập. Gọi số tiền lãi của ba đơn vị lần lượt là a, b, c ( triệu đồng) Ta có: Þ a = 3.10 = 30 ( triệu đồng) b = 5.10 = 50 ( triệu đồng) c = 7.10 = 70 (triệu đồng) Vậy tiền lãi lần lượt là: 30, 50, 70 triệu. HOẠT ĐỘNG 1: ĐỊNH NGHĨA ( 12 PHÚT) * Mục tiêu: - Tìm được một số ví dụ về đại lượng tỉ lệ nghịch. - Biết công thức của đại lượng tỉ lệ nghịch là: . *Cách tiến hành: GV cho hs ôn lại kiến thức về đại lượng tỉ lệ nghịch đã học ở tiểu học. Yêu cầu HS làm ?1 Em có nhận xét gì về sự giống nhau giữa các công thức trên? GV: Giới thiệu định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch ( treo bảng phụ) GV nhấn mạnh công thức y = hay xy = a GV lưu ý: Khái niệm tỉ lệ nghịch học ở tiêu học (a>0) chỉ là một trường hợp riêng của định nghĩa a ≠ 0 Yêu cầu HS làm ?2 Em hãy xem trong trường hợp tổng quát: Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào? Điều này khác với hai đại lượng tỉ lệ thuận như thế nào? - Yêu cầu HS đọc chú ý. * Kêt luận: Hai đại lượng x và y khi nào được gọi là tỉ lệ nghịch với nhau? HS ôn lại kiến thức cũ: hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau là hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng ( giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm ( tăng) bấy nhiêu lần. ?1 a, Diện tích hình chữ nhật: S = x.y = 12(cm2) Þy = b, Lượng gạo trong tất cả các bao là: x.y = 500 (kg) Þ y = c, Quãng đường đi được của vật chuyển động đều là: vt = 16 (km) Þ y = - Các công thức trên đều có điểm giống nhau là đại lượng này bằng một hằng số chia cho đại lượng kia. ?2 y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5 Þ y = Þ x = Vậy nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5 thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ -3,5. - ... theo hệ số tỉ lệ a - Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 1 HS đọc chú ý. 1 HS đứng tại chỗ trả lời. HOẠT ĐỘNG 2: TÍNH CHẤT ( 10 PHÚT) *Mục tiêu: - Biết tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch: *Cách tiến hành: Yêu cầu HS làm ?3 GV treo bảng phụ ghi sẵn ?3. Yêu cầu học sinh thực hiện theo kỹ thuật khăn trải bàn phân a, b. Giả sử x và y tỉ lệ nghịch với nhau: y = . Khi đó, với mỗi giá trị x1; x2, ... khác 0 của x ta có một giá trị tương ứng y1 = ; y2 = ; ... của y, do đó: x1y1 = x2y2 = ... = a Có x1y1 = x2y2 Þ GV giới thiệu tính chất trong khung ( Đưa nộidung tính chất lên bảng phụ) * Kêt luận: GV chốt lại tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch: ?3 a, x1y1 = a Þa = 60 b, y2 = 20, y3 = 15, y4 = 12 c, x1y1 = x2y2 = x3y3=x4y4=60 ( bằng hệ số tỉ lệ) HS lắng nghe và khắc sâu. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (12 phút) *Mục tiêu: - Củng cố công thức của đại lượng tỉ lệ nghịch: , tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch: - Giải được một số dạng toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ nghịch. *Cách tiến hành: GV hướng dẫn HS làm bài 12. Gọi đại diện HS lên bảng làm. GV hướng dẫn HS làm bài 13. Gọi HS lên bảng điền vào các ô còn lại trên bảng phụ. Bài 14. (Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập) Yêu câu HS tóm tắt đề bài. Cùng một công việc, giữa số công nhân và số ngày làm là hai đại lượng quan hệ thế nào? Theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch ta có tỉ lệ thức nào? tính x? Gọi HS lên bảng trình bày lời giải. Yêu cầu HS suy nghĩ cách khác để làm bài toán. * Kêt luận: GV chốt lại một số nội dung kiến thức cơ bản cần ghi nhớ. Bài 12. Đại diện HS lên bảng làm: a, vì x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch Þ y = . Thay x =8 và y = 15 ta só a = xy = 8.15 = 120 b, y = c, Khi x = 6 Þy = khi x = 10 Þy= Bài 13 Dựa vào cột thứ 6 ta có: a = 1,5.4 = 6 - hs lên điền vào các ô còn lại x 0,5 -1,2 2 -3 4 6 y 12 -5 3 -2 1,5 1 Bài 14. Để xây một ngôi nhà: 35 công nhân hết 168 ngày 28 công nhân hết x ngày Số công nhân và số ngày làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Ta có: Vậy 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết 210 ngày. HS lắng nghe và khắc sâu. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP Ở NHÀ. ( 6 phút) - Tổng kết: Phát biểu định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch? Phát biểu tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch? - Hướng dẫn học tập ở nhà: Nắm vững định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch ( so sánh với đại lượng tỉ lệ thuận) Bài tập về nhà: 15 Sgk. Đọc trước bài : Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch.