Giáo án Toán 7 - Tiết 28: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - Cạnh - góc (g.c.g)

Tuần 14 Ngày soạn : 24/11/2005 Tiết 28 Ngày dạy : 29/11/2005 5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g) A. Mục đích yêu cầu : 1. Kiến thức : Nắm được cách cách vẽ tg khi biết một cạnh và hai góc kề, trường hợp bằng nhau góc - cạnh – góc. Vẽ thạo tg khi biết một cạnh và hai góc kề. Biết nhận dạng, chứng minh hai tam giác bằng nhau. 2. Kỹ năng : Rèn kỉ năng sử dụng dụng cụ, khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày bài toán cm hình học. 3. Thái độ : Nghiêm túc học tập. B. Chuẩn bị : GV : Sgk, giáo án, phấn, thước kẻ, thước đo góc, êke, bảng phụ. HS : Chuẩn bị bài trước ở nhà. C. Nội dung : TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 1p 0p 35p 10p 15p 10p 8p 1p 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : 3. Dạy bài mới : Các em đã học qua về hai trường hợp bằng nhau của tam giác là ccc, cgc. Tiếp theo trường hợp thứ ba là gcg Trước hết tìm hiểu qua về cách vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề Xét bài toán sau Làm thế nào để vẽ tam giác ABC với độ dài một cạnh và số đo hai góc đã cho ? ( Vẽ yếu tố nào trước ? ) Gọi hs lên bảng vẽ đoạn thẳng BC Tiếp theo, làm thế nào để tam giác ABC có số đo các góc B=60o, C=40o ? Gọi hs lên bảng vẽ CBx=60o, BCy=40o Hai tia này cắt nhau tại A, ta được tam giác ABC Nhắc lại cách vẽ tam giác ABC ? Ta gọi góc B và C là hai góc kề cạnh BC. Khi nói một cạnh và hai góc kề, ta hiểu hai góc này là hai góc ở vị trí kề cạnh đó Như trên các em đã biết được cách vẽ tam giác khi biết một cạnh và hai góc kề. Bây giờ, các em hãy vận dụng cách vẽ để kiểm tra sự bằng nhau của hai tam giác Hãy làm bài tập ?1 ( dán bảng phụ nêu yêu cầu cho hs thực hiện, gọi một hs lên bảng:) -Vẽ thêm tam giác A’B’C’ có B’C’=4cm,B’=60o,C’=40o? -Đo và so sánh AB vàA’B’? Ban đầu 2 tam giác có mấy cặp cạnh tương ứng bằng nhau, mấy cặp góc tương ứng bằng nhau ? Bây giờ qua việc kiểm tra ta nhận thấy có thêm cặp cạnh bằng nhau. Vậy các em có nhận xét gì về 2 tam giác ? Như trên, từ một cạnh và hai góc kề bằng nhau ta đã kiểm tra được hai tam giác bằng nhau. Vậy các em rút ra được tính chất gì ? Trường hợp bằng nhau này gọi là trường hợp góc - cạnh - góc ( g.c.g ) Hãy làm bài tập ?2 ( dán bảng phụ và chia nhóm ) Từ trường hợp h96 các em rút ra được tính chất gì ? Cho hv. Chứng minh hai tam giác này bằng nhau ? Qua trên các em rút ra được tính chất gì ? 4. Củng cố : Nhắc lại trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc ? Nhắc lại hệ quả ? Hãy làm bài 34 trang 123 5. Dặn dò : Làm bài 35->38 trang 123, 124 Vẽ đoạn thẳng BC=4cm Lên bảng vẽ đoạn thẳng BC, hs ở dưới vẽ theo Trên cùng một nửa mp bờ BC vẽ các tia Bx và sao cho CBx=60o, BCy=40o Lên bảng vẽ CBx=60o,BCy=40o Vẽ đoạn thẳng BC=4cm Trên cùng một nửa mp bờ BC vẽ các tia Bx và sao cho CBx=60o, BCy=40o Hai tia này cắt nhau tại A, ta được tam giác ABC Một hs lên bảng thực hiện, hs ở dưới vẽ theo Bằng nhau Một cặp cạnh tương ứng bằng nhau và hai cặp góc tương ứng bằng nhau Hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau và một cặp góc xen giữa tương ứng bằng nhau. Vậy hai tam giác bằng nhau Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau Xét và có : BD chung ABD=CDB (gt) ADB=CBD (gt) Xét và có : EF=HG (gt) F=H (gt) E=G (F=H, EOF=GOH) Xét và có : AC=EF (gt) A=E=90o C=F (gt) Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau Xét : B+C=90o Xét : E+F=90o Mà B=E (gt) nên C=F Xét và có : BC=EF (gt) B=E (gt) C=F (cm trên) Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng mộtcạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau Nhắc lại 2 hệ quả a) =(g.c.g) b) =(g.c.g) =(g.c.g) 1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa : Bài toán : Vẽ tam giác ABC biết BC=4cm, B=60o, C=40o 2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc : Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng mộtcạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau Nếu và có : B=B’ BC=B’C’ C=C’ thì 3. Hệ quả : Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau