Giáo án Toán 7 - Tiết 33 đến tiết 69

Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TiÕt 33 §6. TAM GI¸C C©N A. Môc tiªu: - N¾m ®­îc ®Þnh nghÜa tam gi¸c c©n, tam gi¸c vu«ng c©n, tam gi¸c ®Òu, tÝnh chÊt vÒ gãc cña tam gi¸c c©n, tam gi¸c vu«ng c©n, tam gi¸c ®Òu. - BiÕt vÏ mét tam gi¸c c©n, mét tam gi¸c vu«ng c©n. BiÕt chøng minh mét tam gi¸c lµ tam gi¸c c©n, tam gi¸c vu«ng c©n, tam gi¸c ®Òu ®Ó tÝnh sè ®o gãc, ®Ó chøng minh c¸c gãc b»ng nhau. B. ChuÈn bÞ: - GV: SGK, th­íc th¼ng, th­íc ®o gãc, com pa, ª ke. - HS: SGK, th­íc th¼ng, th­íc ®o gãc,com pa, ª ke. C. Ho¹t ®éng d¹y häc: 1. æn ®Þnh tæ chøc: 7A: 23; vắng:………………………. ; 7B: 25; vắng:............................ 2. KiÓm tra bµi cò: kh«ng 3. Bµi míi: Ho¹t ®éng cña thÇy Ho¹t ®éng cña trß Ghi b¶ng Ho¹t ®éng 1: §Þnh nghÜa. GV giíi thiÖu ®Þnh nghÜa, c¹nh bªn, c¹nh ®¸y, gãc ®¸y, gãc ë ®Ønh. Cñng cè: lµm?1 SGK/126. T×m c¸c tam gi¸c c©n trªn h×nh 112. kÓ tªn c¸c c¹nh bªn, c¹nh ®¸y, gãc ë ®Ønh cña c¸c tam gi¸c c©n ®ã. c©n Cạnh đáy Cạnh bên Góc ở ®Ønh Góc ở ®¸y BC AB,AC , HC AC,AH , DE AD,AE I) §Þnh nghÜa: Tam gi¸c c©n lµ tam gi¸c cã hai c¹nh b»ng nhau. ABC c©n t¹i A (AB=AC) Ho¹t ®éng 2: TÝnh chÊt. GV cho HS lµm?2 - Yc HS lµm ?3. HS lµm theo yªu cÇu. ? Dùa vµo h×nh, ghi GT, KL = ABD = ACD c.g.c - HS:ABC , = 900, = + = 900 2 = 900 = = 450 ? 2. XÐtADB vµAD có: AB=AC = (AD ph©n gi¸c ) AD: c¹nh chung =>ADB=ADC(c.g.c) => = (2 gãc t­¬ng øng) ?3. Ta cã: ++=1800 MµABC vu«ng c©n t¹iA Nªn =900, = VËy 900+2=1800=>==450 Ho¹t ®éng 3: Tam gi¸c ®Òu. ? Quan s¸t h×nh 115, cho biÕt ®Æc ®iÓm cña tam gi¸c ®ã. GV: ®ã lµ tam gi¸c ®Òu, thÕ nµo lµ tam gi¸c ®Òu. ? Nªu c¸ch vÏ tam gi¸c ®Òu. Yªu cÇu häc sinh lµm ?4 ? Tõ ®Þnh lÝ 1, 2 ta cã hÖ qu¶ nh­ thÕ nµo. HS: tam gi¸c cã 3 c¹nh b»ng nhau. HS:vÏ BC, vÏ (B; BC) (C; BC) t¹i A ABC ®Òu. HS: ABC cã ++=1800 3 = 1800 ===600 a) Định nghĩa: ?4. a.V× AB =AC=> ABC c©n t¹i A => = V× AB =CB=> ABC c©n t¹i B => = b. Tõ c©u a => == Ta cã: ++=1800 => =+=180:3=600 b) HÖ qu¶: (SGK) 4. Cñng cè: - Nh¾c l¹i ®Þnh nghÜa, c¸ch chøng minh tam gi¸c c©n, tam gi¸c ®Òu, tam gi¸c vu«ng c©n. - Yc HS lµm BT 46 SGK - Tam gi¸c nµo lµ tam gi¸c c©n, ®Òu? V× sao? - HS nh¾c l¹i §N, tÝnh chÊt cña tam gi¸c ®Òu vµ tam gi¸c c©n. - HS lµm BT 46 – SGK. Bµi 46 SGK /127: Bµi 47 SGK /127: KOM c©n t¹i M v×: MO =MK ONP c©n t¹i N v×: ON =NP OMN ®Òu v×: OM =ON=MN 5. H­íng dÉn vÒ nhµ: - Häc bµi, lµm 48, 49 SGK/127. - ChuÈn bÞ bµi luyÖn tËp. D. Rót kinh nghiÖm: ……………………………………………………………………………………… Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TiÕt 34 LUYÖN TËP A. Môc tiªu: - Kh¾c s©u c¸c kiÕn thøc vÒ tam gi¸c c©n, ®Òu, vu«ng c©n. - VËn dông c¸c ®Þnh lÝ ®Ó gi¶i bµi tËp. - RÌn luyÖn kÜ n¨ng chøng minh h×nh häc. B. ChuÈn bÞ: - GV: SGK, th­íc th¼ng, th­íc ®o gãc, com pa, ª ke. - HS: SGK, th­íc th¼ng, th­íc ®o gãc,com pa, ª ke. C. Ho¹t ®éng d¹y häc: 1. æn ®Þnh tæ chøc: 7A : ......................... ; 7B :................................... 2. KiÓm tra bµi cò: - HS 1: ThÕ nµo tam gi¸c c©n, c¸ch chøng minh mét tam gi¸c lµ tam gi¸c c©n? - HS 2: Ch÷a bµi 49 SGK /127. Ho¹t ®éng cña thÇy Ho¹t ®éng cña trß Ghi b¶ng 3. Luyªn tËp: - GV nªu ®Ò bµi: Cho ABC c©n t¹i A. LÊy D ÎAC, EÎAB: AD=AE. a) So s¸nh vµ b) Gäi I lµ giao ®iÓm cña BD vµ CE. Tam gi¸c BIC lµ tam gi¸c g×? V× sao? ? §Ó chøng minh = ta ph¶i lµm g×? ? Nªu ®iÒu kiÖn ®Ó tam gi¸c IBC c©n. - GV nªu ®Ò bµi: - Yªu cÇu Hs ®äc kü ®Ò bµi, vÏ h×nh vµ ghi gi¶ thiÕt, kÕt luËn vµo vë. - Chän dÊu hiÖu vÒ c¹nh hay gãc ®Ó chøng minh tam gi¸c ABC c©n? - §Ó chøng minh AB = AC ta chøng minh tam gi¸c nµo b»ng nhau? - ChØ ra c¸c yÕu tè b»ng nhau ? - B»ng nhau theo tr­êng hîp nµo? - §Ó kÕt luËn DABC ®Òu cÇn cã thªm ®iÒu kiÖn g× ? - HS: = ADB = AEC (c.g.c) AD = AE , chung, AB = AC GT - Hs tr×nh bµy bµi chøng minh. VÏ h×nh, ghi gt, kl : Gt : = 120°. OA : ph©n gi¸c cña AB ^ Ox, AC ^ Oy. Kl : D ABC c©n. Hs chän dÊu hiÖu vÒ c¹nh . Cm : DAOB = DAOC. C¸c yÕu tè b»ng nhau: AO lµ c¹nh chung. = = 1v =v× OA lµ ph©n gi¸c cña gãc xOy. HS: ¢ = 60° Mét Hs lªn b¶ng ghi bµi gi¶i. Bµi 51 SGK /128: a) So s¸nh vµ : XÐt ABD vµ ACE cã: : gãc chung (g) AD=AE (gt) (c) AB=AC (ABC c©n t¹i A) => ABD=ACE (c-g-c) => = (2gãc t.øng) b) BIC lµ g×? Ta cã: =+ =+ V× = (ABCc©n t¹i A) = (cmt) => = => BIC c©n t¹i I Bµi 52 SGK /128: XÐt 2 vu«ng CAO (t¹i C) vµ BAO (t¹i B) cã: OA: c¹nh chung (ch) = (OA: ph©n gi¸c ) (gn) =>OA=BOA (ch-gn) => CA = CB => CAB c©n t¹i A (1) Ta l¹i cã: ==1200=600 mµ OAB vu«ng t¹i B nªn: +=900 => =900-600=300 T­¬ng tù ta cã: =300 VËy =+ =300+300 =600 (2) Tõ (1), (2) => CAB ®Òu. 4. Cñng cè: - GV nªu ®Ò bµi: Cho ABC ®Òu. LÊy c¸c ®iÓm E, E, F theo thø tù thuéc c¹nh, AB, BC, CA sao cho: AD=BE=CF. Cmr: DEF ®Òu. - Yc 1HS lªn b¶ng cm. - Yc 1HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n trªn b¶ng. - GV nhËn xÐt. - HS chó ý l¾ng nghe ®Ò bµi. - 1HS lªn b¶ng cm. C¸c HS cßn l¹i lµm ra nh¸p sau ®ã nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. - 1HS nhËn xÐt vµ bæ xung nÕu cã. - HS ghi vµo vë. Bµi tËp CM: DEF ®Òu: Ta cã: AF=AC-FC BD=AB-AD Mµ: AB=AC (ABC ®Òu) FC=AD (gt) => AF=BD XÐt ADF vµ BED: g: ==600 (ABC ®Òu) c: AD=BE (gt) c: AF=BD (cmt) => ADF=BED (c-g-c) => DF=DE (1) T­¬ng tù ta chøng minh ®­îc: DE=EF (2) (1) vµ (2) => EFD ®Òu. 5. H­íng dÉn vÒ nhµ: - Lµm 50 SGK, 80 SBT/107. - §äc tr­íc bµi míi: §Þnh lÝ Py- Ta- Go. D. Rót kinh nghiÖm: …………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TiÕt 35 §7. §ÞNH LÝ PY -TA-GO A. Môc tiªu: - N¾m ®­îc ®Þnh lÝ Py -ta-go vÒ quan hÖ gi÷a ba c¹nh cña tam gi¸c vu«ng. N¾m ®­îc ®Þnh lÝ Py -ta-go ®¶o. - BiÕt vËn dông ®Þnh lÝ Py -ta-go ®Ó tÝnh ®é dµi mét c¹nh cña tam gi¸c vu«ng khi biÕt ®é dµi cña hai c¹nh kia. BiÕt vËn dông ®Þnh lÝ ®¶o cña ®Þnh lÝ Py -ta-go ®Ó nhËn biÕt mét tam gi¸c vµ tam gi¸c vu«ng. - BiÕt vËn dông c¸c kiÕn thøc häc trong bµi vµo bµi to¸n thùc tÕ. B. ChuÈn bÞ: - GV: SGK, th­íc th¼ng, th­íc ®o gãc, com pa, ª ke. - HS: SGK, th­íc th¼ng, th­íc ®o gãc,com pa, ª ke. C. Ho¹t ®éng d¹y häc: 1. æn ®Þnh tæ chøc: 7A : ......................... ; 7B :................................... Ho¹t ®éng cña thÇy Ho¹t ®éng cña trß Ghi b¶ng 2. KiÓm tra bµi cò: - Nªu ®Þnh nghÜa tam gi¸c vu«ng c©n ? Cho DABC vu«ng c©n t¹i A,Qua A kÎ AH ^BC, tÝnh ®é dµi c¹nh BC, biÕt AH = 2,5 cm? 3. Bµi míi: Ho¹t ®éng 1: §Þnh lý Pythagore: - Lµm bµi tËp ?1 - Lµm bµi tËp ?2 theo nhãm. - Gv nhËn xÐt, ®¸nh gi¸ bµi lµm cña c¸c nhãm. - Qua bµi lµm cña Hs, Gv giíi thiÖu ®Þnh lý Pythagore. - Yªu cÇu Hs nh¾c l¹i vµ ghi tãm t¾t néi dung ®Þnh lý b»ng ký hiÖu? - Gv l­u ý: §Þnh lý chØ ®óng cho tam gi¸c vu«ng. - Gv nªu vÝ dô, yªu cÇu Hs thùc hiÖn tÝnh c¹nh AB? - Lµm bµi tËp ?3 Ho¹t ®éng 1: §Þnh lý Pythagore ®¶o: - Gv nªu bµi tËp ?4 - Qua bµi tËp ®o gãc trªn, - Gv giíi thiÖu ®Þnh lý Pythagore ®¶o. - Yªu cÇu Hs nh¾c l¹i ®Þnh lý, vµ tãm t¾t néi dung ®Þnh lý b»ng c¸ch dïng ký hiÖu . - Gv nªu bµi to¸n. - Yªu cÇu Hs ¸p dông ®Þnh lý ®¶o ®Ó chøng minh bµi to¸n. - Gäi Hs lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i. 4. Cñng cè: - GV cho HS nh¾c l¹i 2 ®Þnh lÝ Py -ta-go. - Nªu c¸ch chøng minh mét tam gi¸c lµ tam gi¸c vu«ng. - GV nªu ®Ò bµi T×m ®é dµi x. - Yc 4 HS lªn ch÷a. Hs ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa tam gi¸c vu«ng c©n. Gi¶i thÝch ®­îc DABH vu«ng c©n t¹i H => HA = HB TÝnh ®­îc c¹nh BC = 5 cm. - Hs vÏ DABC vu«ng t¹i A cã AB = 3cm, AC = 4cm. §o ®é dµi c¹nh BC (=5cm) - Mçi nhãm thùc hiÖn ghÐp h×nh nh­ h­íng dÉn cña bµi ?2,sau ®ã viÕt nhËn xÐt trªn b¶ng con. - Hs nh¾c l¹i ®Þnh lý. Tãm t¾t b»ng ký hiÖu: DABC vu«ng t¹i A => BC2 = AB2 + AC2 - HS thùc hiÖn tÝnh vµ tr×nh bµy kÕt qu¶. H×nh 124: x = 6 H×nh 125 : x = . Hs vÏ DABC cã AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. - Dïng th­íc ®o gãc ®o gãc A, vµ nhËn xÐt ÐA = 1v. - Hs nh¾c l¹i ®Þnh lý b»ng lêi. - Tãm t¾t néi dung ®Þnh lý b»ng c¸ch dïng ký hiÖu: DABC cã BC2 = AB2 + AC2 => ÐBAC = 1v. - Hs ®äc kü ®Ò vµ ph©n tÝch: Bµi to¸n cho biÕt ®é dµi ba c¹nh,yªu cÇu chøng minh DABC vu«ng. Theo ®Þnh lý ®¶o nÕu cã hÖ thøc c2 = a2 + b2 => DABC vu«ng. => So s¸nh AB2 + BC2 vµ AC2 - Mét Hs lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i. - 4HS lªn b¶ng thùc hiÖn. c) ABC vu«ng t¹i C: AC2=AB2+BC2 292=212+x2 x2=292-212 x2=400 x=20 d) DEF vu«ng t¹i B: EF2=DE2+DF2 x2=()2+32 x2=7+9 x2=16 x= 4 I/ §Þnh lý Pythagore: Trong mét tam gi¸c vu«ng, b×nh ph­¬ng ®é dµi c¹nh huyÒn b»ng tæng b×nh ph­¬ng ®é dµi hai c¹nh gãc vu«ng. DABC vu«ng t¹i A => BC2 = AB2 + AC2 VD: Cho DABC vu«ng t¹i A, tÝnh ®é dµi c¹nh AB, biÕt BC = 13cm, AC = 12 cm ? Gi¶i: V× DABC vu«ng t¹i A nªn ta cã: BC2 = AB2 + AC2 => AB2 = BC2 - AC2 AB2 = 132 – 122 AB2 = 169 – 144 = 25 => AB = 5(cm) II/ §Þnh lý Pythagore ®¶o: NÕu mét tam gi¸c cã b×nh ph­¬ng cña mét c¹nh b»ng tæng c¸c b×nh ph­¬ng ®é dµi hai c¹nh cßn l¹i th× tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c vu«ng. DABC cã BC2 = AB2 + AC2 => ÐBAC = 1v. VD: Cho DABC cã AB = 8cm, AC = 10cm, BC = 6cm. Chøng minh DABC vu«ng? Gi¶i: Ta cã: AB2 = 82 = 64 BC2 = 62 = 36 => AB2 + BC2 = 64 + 36 =100 L¹i cã: AC2 = 102 = 100 => AC2 = AB2 + BC2 Theo ®Þnh lý ®¶o cña ®Þnh lý Pythagore ta cã DABC vu«ng t¹i B. Bµi 53 SGK /131: a) ABC vu«ng t¹i A cã: BC2=AB2+AC2 x2=52+122 x2=25+144 x2=169 x=13 b) ABC vu«ng t¹i B cã: AC2=AB2+BC2 x2=12+22 x2=5 x= 5. H­íng dÉn vÒ nhµ: - Häc bµi theo vë ghi - SGK - Häc bµi, lµm 54, 55 SGK/131. D. Rót kinh nghiÖm: …………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TiÕt 36 LUYÖN TËP ( TiÕt 1) A. Môc tiªu: - Cñng cè l¹i néi dung hai ®Þnh lý Pythagore thuËn, ®¶o. - RÌn luyÖn kü n¨ng vËn dông hai ®Þnh lý trªn vµo bµi tËp tÝnh ®é dµi c¹nh cña mét tam gi¸c vu«ng khi biÕt ®é dµi hai c¹nh,vµo bµi tËp chøng minh mét tam gi¸c lµ vu«ng khi biÕt ®é dµi ba c¹nh cña nã. B. ChuÈn bÞ: - GV: Th­íc th¼ng, phÊn mµu,b¶ng phô cã vÏ h×nh 130, cã ghi ®Ò bµi 57. - HS: th­íc th¼ng, b¶ng con, dông cô häc tËp. C. Ho¹t ®éng d¹y häc: 1. æn ®Þnh tæ chøc: 7A : ......................... ; 7B :................................... Ho¹t ®éng cña thÇy Ho¹t ®éng cña trß Ghi b¶ng 2. KiÓm tra bµi cò: - Nªu ®Þnh lý Pythagore thuËn? Cho DMNP vu«ng t¹i M cã MN = 21cm, MP = 20cm. TÝnh NP ? - Ph¸t biÓu ®Þnh lý Pythagore ®¶o? - Lµm bµi tËp 56 ? 3. LuyÖn tËp: - Gv nªu ®Ò bµi. - Yªu cÇu Hs thùc hiÖn c¸c b­íc tÝnh vµ nªu kÕt luËn. - Gv nªu bµi to¸n. - Treo b¶ng phô cã ghi ®Ò bµi trªn b¶ng. - Hs nh×n bµi gi¶i cña b¹n T©m, nªn nhËn xÐt xem bµi gi¶i ®óng hay sai? - Gi¶i thÝch v× sao sai? - Söa l¹i ntn cho ®óng ? - Qua bµi tËp nµy ta cÇn chó ý ®iÒu g× khi chøng minh mét tam gi¸c lµ tam gi¸c vu«ng khi biÕt ®é dµi ba c¹nh? - Treo b¶ng phô cã h×nh vÏ 130 trªn b¶ng. - Yªu cÇu Hs quan s¸t h×nh vÏ, t×m c¸ch tÝnh xem khi dùng tñ cã ®ông vµo trÇn nhµ kh«ng? 4. Cñng cè: Nh¾c l¹i néi dung ®Þnh lý Pythagore thuËn, ®¶o vµ c¸ch vËn dông ®Þnh lý vµo bµi tËp. - Hs ph¸t biÓu ®Þnh lý thuËn. NP2 = MP2 + MN2 NP2 = 202 + 212 = 841 NP2 = 292 => NP = 29 (cm) - Hs ph¸t biÓu ®Þnh lý ®¶o. C©u a : tam gi¸c vu«ng C©u b: kh«ng lµ tam gi¸c vu«ng. C©u c : tam gi¸c vu«ng. - Hs thùc hiÖn bµi gi¶i . - Tr×nh bµy trªn b¶ng. - B¹n T©m gi¶i sai. V× khi ¸p dông ®Þnh lý Pythagore vµo bµi tËp chøng minh tam g¸c vu«ng, ta cÇn lÊy b×nh ph­¬ng ®é dµi c¹nh lín nhÊt so s¸nh víi tæng b×nh ph­¬ng ®é dµi hai c¹nh cßn l¹i.ë ®©y b¹n T©m lÊy tæng b×nh ph­¬ng ®é dµi c¹nh lín nhÊt vµ c¹nh bÐ nhÊt so víi ®é dµi c¹nh cßn l¹i, do ®ã b¹n lµm sai. - Hs lªn b¶ng tr×nh bµy l¹i bµi gi¶i cho ®óng. Sau ®ã nªu kÕt luËn. - Hs ph¸t biÓu kÕt luËn. - Hs quan s¸t h×nh vÏ, suy lu©n: - Khi dùng tñ ®øng th¼ng, chiÒu cao nhÊt cña tñ chÝnh lµ ®­êng chÐo c¹nh tñ.Do ®ã muèn biÕt tñ cã v­íng vµo trÇn nhµ kh«ng, ta cÇn tÝnh ®­îc ®­êng chÐo c¹nh tñ. - §­êng chÐo c¹nh tñ chÝnh lµ c¹nh huyÒn trong tam gi¸c vu«ng cã hai c¹nh gãc vu«ng lµ 4 vµ 20dm. - Hs tÝnh vµ nªu kÕt luËn. Bµi 1: a/ 9cm, 15cm, 12cm. Ta cã: 92 = 81; 122 = 144 => 92 + 122 = 81 + 144 = 225 = 152 => lµ tam gi¸c vu«ng. b/ 5dm,13dm,12dm. Ta cã: 52 = 25; 122 = 144 => 52 + 122 = 25 + 144 = 169 = 132 => lµ tam gi¸c vu«ng. c/ 7m, 7m, 10m. Ta cã: 72 = 49 => 72 + 72 = 49 + 49= 98 102 = 100 ¹ 98 => kh«ng lµ tam gi¸c vu«ng. Bµi 2: B¹n T©m gi¶i: AB2 + AC2 = 82 +172 = 64 + 289 = 353 BC2 = 152 = 225 V× 225 ¹ 353 nªn: AB2 + AC2 ¹ BC2 Do ®ã DABC kh«ng lµ tam gi¸c vu«ng. KÕt luËn: B¹n T©m gi¶i sai v× b¹n lÊy tæng b×nh ph­¬ng ®é dµi c¹nh lín nhÊt vµ c¹nh bÐ nhÊt so víi ®é dµi c¹nh cßn l¹i. Söa l¹i : AB2 + BC2 = 82 +152 = 64 + 225 = 289 AC2 = 172 = 289. => AB2 + BC2 = AC2 VËy DABC vu«ng t¹i B. Bµi 3: §­êng chÐo c¹nh tñ cã ®é dµi: 42+ 202 = 16 + 400 = 416 » 20,4 (dm) ChiÒu cao t­êng nhµ 21dm. V× 20,4 < 21 nªn khi dùng tñ ®øng th¼ng, tñ kh«ng v­íng vµo trÇn nhµ. 5. H­íng dÉn vÒ nhµ: - Häc bµi theo vë ghi - SGK - Lµm bµi tËp 83; 87; 89 / 108 SBT. D.Rót kinh nghiÖm: …………………………………………………………………Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TiÕt 37 LUYÖN TËP (TiÕt 2) A. Môc tiªu: - TiÕp tôc cñng cè hai ®Þnh lý Pythagore thuËn, ®¶o. - VËn dông ®Þnh lý vµo c¸c bµi to¸n thùc tÕ. B. ChuÈn bÞ: - GV: Th­íc th¼ng, b¶ng phô. - HS: th­íc th¼ng. C. Ho¹t ®éng d¹y häc: 1. æn ®Þnh tæ chøc: 7A : ......................... ; 7B :................................... Ho¹t ®éng cña thÇy Ho¹t ®éng cña trß Ghi b¶ng 2. KiÓm tra bµi cò: - GV nªu ®Ò bµi. - Treo b¶ng phô cã h×nh 134 trªn b¶ng. - Quan s¸t h×nh vÏ vµ nªu c¸ch tÝnh? - Gäi Hs lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i. 3. LuyÖn tËp: - Gv nªu ®Ò bµi. - Yªu cÇu Hs vÏ h×nh, ghi gi¶ thiÕt , kÕt luËn vµo vë. - §Ó tÝnh BC ta cÇn tÝnh ®o¹n nµo? - BH lµ c¹nh cña tam gi¸c vu«ng nµo? - Theo ®Þnh lý Pythagore, h·y viÕt c«ng thøc tÝnh BH ? BC = ? - Gäi Hs lªn b¶ng tÝnh ®é dµic¹nh AC ? - Gv nªu ®Ò bµi. - Treo b¶ng phô cã h×nh 135 lªn b¶ng. - Yªu cÇu Hs quan s¸t h×nh 135 vµ cho biÕt c¸ch tÝnh ®é dµi c¸c c¹nh cña tam gi¸c ABC ? - Gäi ba Hs lªn b¶ng tÝnh ®é dµi ba c¹nh cña tam gi¸c ABC. - Gv nªu ®Ò bµi. - Yªu cÇu Hs ®äc kü ®Ò bµi, vÏ h×nh vµ ghi gi¶ thiÕt, kÕt luËn vµo vë. - §Ó tÝnh ®é dµi ®¸y BC, ta cÇn biÕt ®é dµi c¹nh nµo? - HB lµ c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµo? - TÝnh ®­îc BH khi biÕt ®é dµi hai c¹nh nµo ? - §é dµi cña hai c¹nh ®ã? - Gäi HS tr×nh bµy bµi gi¶i. 4. Cñng cè: - Nh¾c l¹i c¸ch gi¶i c¸c bµi tËp. - Hs lªn b¶ng ch÷a bµi tËp vÒ nhµ. - Hs quan s¸t h×nh vÏ trªn b¶ng, nªu nhËn xÐt : AC chÝnh lµ c¹nh huyÒn trong tam gi¸c vu«ng ACD. V× DADC vu«ng t¹i D nªn cã: AC2 = AD2 + DC2 - Mét Hs lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i. - Hs vÏ h×nh vµ ghi gi¶ thiÕt, kÕt luËn: Gt: DABC nhän. AH ^ BC , AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm. KL: TÝnh BC ? AC ? - CÇn tÝnh ®é dµi BH. - BH lµ c¹nh gãc vu«ng cña DAHB. => AB2 = AH2 + BH2 hay: BH2 = AB2 - AH2 BH = 5cm BC = 5 + 16 = 21 (cm) - Mét Hs lªn b¶ng tÝnh ®o¹n AC DAHC vu«ng t¹i H nªn: AC2 = AH2 + CH2 Thay sè vµ tÝnh. - Hs quan s¸t h×nh vÏ trªn b¶ng vµ nªu c¸ch tÝnh: AB chÝnh lµ c¹nh huyÒn trong tam gi¸c vu«ng cã hai c¹nh gãc vu«ng lÇn l­ît lµ 2; 1. AC chÝnh lµ c¹nh huyÒn trong tam gi¸c vu«ng cã hai c¹nh gãc vu«ng lÇn l­ît lµ 4 vµ 3. BC chÝnh lµ c¹nh huyÒn trong tam gi¸c vu«ng cã hai c¹nh gãc vu«ng lÇn l­ît lµ 5 vµ 3. - Hs vÏ h×nh vµ ghi gi¶ thiÕt, kÕt luËn: Gt : DABC c©n t¹i A BH ^ AC t¹i H AH = 7cm, HC = 2cm. Kl : TÝnh ®é dµi BC ? - CÇn biÕt ®é dµi c¹nh HC vµ HB. HC = 2cm, chØ cÇn t×m HB. - HB lµ c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng ABH. - TÝnh ®­îc BH khi biÕt ®é dµi hai c¹nh AB vµ AH. AH = 7cm, AB = AC = 9cm. - Mét Hs tr×nh bµy bµi to¸n b»ng lêi, vµ Hs kh¸c lªn b¶ng ghi bµi gi¶i. Bµi 59:SGK- T133 NÑp chÐo AC chÝnh lµ c¹nh huyÒn cña tam gi¸c vu«ng ADC, do ®ã ta cã: AC2 = AD2 + DC2 AC2 = 482 + 362 AC2 = 2304 + 1296 = 3600 => AC = 60 (cm) VËy b¹n t©m cÇn thanh gç cã chiÒu dµi 60cm. Bµi 4: (bµi 60) Gi¶i: V× DAHB vu«ng t¹i H nªn: AB2 = AH2 + BH2 AC2 = AD2 + DC2 BH2= AB2 - AH2 BH2 = 132 – 122 BH2 = 169 – 144 = 25 => BH = 5 (cm) Ta cã : BC = BH + HC BC = 5 + 16 => BC = 21 (cm) V× DAHC vu«ng t¹i H nªn: AC2 = AH2 + CH2 AC2 = 122 + 162 AC2 = 144 + 256 = 400 => AC = 20(cm) Bµi5: ( bµi 61) Gi¶i: §é dµi c¸c c¹nh cña DABC lµ: a/ AB2 = 22 + 12 AB2 = 5=> AB = b/ AC2 = 42 + 32 AC2 = 25 => AC = 5 c/ BC2 = 52 + 32 BC2 = 34 => BC = Bµi 6: ( bµi 89/SBT) TÝnh BC, biÕt AH=7, HC=2 DABC c©n t¹i A=> AB = AC mµ AC = AH + HC AC=7 + 2 =9 =>AB = 9. DABH vu«ng t¹i H nªn: BH2 = AB2 – AH2 BH2 = 92 – 72 = 32 DBCH vu«ng t¹i H nªn: BC2 = BH2 + HC2 = 32 + 22 = 36 => BC = 6(cm) vËy c¹nh ®¸y BC = 6cm. 5. H­íng dÉn vÒ nhµ: - Häc bµi theo vë ghi - SGK - Häc thuéc ®Þnh lý vµ gi¶i bµi tËp 62. D Rót kinh nghiÖm: …………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TiÕt 38 §8. C¸C TR­êNG HîP B»NG NHAU CñA TAM GI¸C VU«NG A. Môc tiªu: - N¾m ®­îc c¸c tr­êng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c vu«ng. Aùp dông ®Þnh lý Pytago ®Ó chøng minh tr­êng hîp c¹nh huyÒn _ c¹nh gãc vu«ng. - BiÕt vËn dông ®Ó chøng minh c¸c ®o¹n th¼ng b»ng nhua, c¸c gãc b»ng nhau. RÌn luyÖn kh¶ n¨ng ph©n tÝch, tr×nh bµy lêi gi¶i. B. ChuÈn bÞ: - GV: SGK, th­íc th¼ng, th­íc ®o gãc, com pa, ª ke. - HS: SGK, th­íc th¼ng, th­íc ®o gãc,com pa, ª ke. C. Ho¹t ®éng d¹y häc: 1. æn ®Þnh tæ chøc: 7A : ......................... ; 7B :................................... 2. KiÓm tra bµi cò: 3. Bµi míi: Ho¹t ®éng cña thÇy Ho¹t ®éng cña trß Ghi b¶ng Ho¹t ®éng 1: C¸c tr­êng hîp b»ng nhau ®· biÕt cña hai tam gi¸c vu«ng. - Gi¸o viªn ®­a b¶ng phô cã ba cÆp tam gi¸c vu«ng b»ng nhau. - Yªu cÇu häc sinh kÝ hiÖu c¸c yÕu tè b»ng nhau ®Ó hai tam gi¸c b»ng nhau theo tr­êng hîp c–g–c; g–c–g; c¹nh huyÒn – gãc nhän. I) C¸c tr­êng hîp b»ng nhau ®· biÕt cña hai tam gi¸c vu«ng. Ho¹t ®éng 2: Tr­êng hîp b»ng nhau c¹nh huyÒn – c¹nh gãc vu«ng: - Gi¸o viªn nªu vÊn ®Ò: - NÕu hai tam gi¸c vu«ng cã c¹nh huyÒn vµ mét c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c nµy b»ng c¹nh huyÒn vµ mét c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c kia th× hai tam gi¸c cã b»ng nhau kh«ng? - Gi¸o viªn h­íng dÉn häc sinh vÏ hai tam gi¸c vu«ng tháa m·n ®iÒu kiÖn trªn. - Tõ gi¶ thuyÕt cã thÓ t×m thªm yÕu tè nµo b»ng nhau n÷a kh«ng? - VËy ta cã thÓ chøng minh ®­îc hai tam gi¸c b»ng nhau kh«ng? HS tr¶ lêi. II) Tr­êng hîp b»ng nhau c¹nh huyÒn – c¹nh gãc vu«ng: GT D ABC (=900), DDEF ( = 900) BC = EF ; AC = DF KL Ta cã: D ABC ( = 900) Þ BC2 = AB2 + AC2 Þ AB2 = BC2 – AC2 D DEF ( = 900) Þ ED2 = EF2 – DF2 Mµ BC = EF (gt); AC = DF (gt) VËy AB = ED Þ D ABC = D DEF (c–c–c) 4. Cñng cè: - Yc häc sinh lµm ? 2 b»ng hai c¸ch. - Yc 2HS lªn b¶ng thch hiÖn. - Gi¸o viªn hái: Ta suy ra ®­îc nh÷ng ®o¹n th¼ng nµo b»ng nhau? Nh÷ng gãc nµo b»ng nhau? - Häc sinh lµm ? 2 b»ng hai c¸ch. - 2HS lªn b¶ng ch÷a, mçi HS ch÷a 1 ý. - HS tr¶ lêi c©u hái cña GV. ?2 C¸ch 1: XÐt D AHB vµ D AHC cã: = = 900 (gt) AB = AC (gt) AH c¹nh chung VËy D AHB = D AHC (c¹nh huyÒn – c¹nh gãc vu«ng) C¸ch 2: XÐt D AHB vµ D AHC cã: = = 900 (gt) AB = AC (gt) = (DABC c©n t¹i AA) VËy D AHB = D AHC (c¹nh huyÒn – gãc nhän) 5. H­íng dÉn vÒ nhµ: - Bµi tËp 63, 64 SGK/136. D. Rót kinh nghiÖm: …………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………. Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TiÕt 39 LUYÖN TËP A. Môc tiªu: - N¾m ®­îc c¸c tr­êng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c vu«ng - BiÕt vËn dông c¸c tr­êng hîp b»ng nhau cña hai tam gi¸c vu«ng trong viÖc gi¶i c¸c bµi tËp B. ChuÈn bÞ: - GV: Th­íc th¼ng, phÊn mµu,b¶ng phô cã vÏ h×nh 130, cã ghi ®Ò bµi 57. - HS: th­íc th¼ng, b¶ng con. C. Ho¹t ®éng d¹y häc: 1. æn ®Þnh tæ chøc: 7A : ......................... ; 7B :................................... Ho¹t ®éng cña thÇy Ho¹t ®éng cña trß Ghi b¶ng 2. KiÓm tra bµi cò: - Nh¾c l¹i 4 tr­êng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c vu«ng, cã vÏ h×nh minh häa. 3. LuyÖn tËp: - Yc 1HS ®äc ®Ò bµi vµ mét HS kh¸c lªn ghi gi¶ thiÕt kÕt luËn - H­íng dÉn c©u a + Bµi to¸n cho biÕt g×? + AK vµ AH lµ hai c¹nh cña hai tam gi¸c nµo? +AB vµ AC lµ c¹nh g× trong hai tam gi¸c vu«ng ADH vµACK. +§Ó chøng minh hai ®o¹n th¼ng b»ng nhau ta th­êng sö dông c¸ch nµo? +Trong bµi to¸n ta chØ cã thÓ chøng minh 2 tam gi¸c b»ng nhau. CM: Dv ABH =Dv ACH. +Ta ®· biÕt mÊy tr­êng hîp b»ng nhau vÒ c¹nh huyÒn cña 2 tam gi¸c vu«ng. + Mêi 1 HS lªn b¶ng chøng minh DvABH=Dv ACK (c¹nh huyÒn gãc nhän ). - Mêi 1 HS ph¸t biÓu l¹i tr­êng hîp b»ng nhau vÒ c¹nh huyÒn gãc nhän cña 2 tam gi¸c vu«ng. + Mêi 1 HS nhËn xÐt bµi lµm trªn b¶ng. NhËn xÐt, gi¶i thÝch vµ hoµn thiÖn. H­íng dÉn c©u b + §Ó CM AI lµ tia ph©n gi¸c cña ta chøng minh 1gãc nµo nµo b»ng nhau ? + Cho biÕt D v AKI vµ D AHI ®· cã yÕu tè nµo b»ng nhau? + Hai tam gi¸c vu«ng b»ng nhau theo tr­êng hîp nµo? Tõ ®ã ta suy ra ®­îc g× ? + Mêi 1HS ph¸t biÓu tr­êng hîp b»ng nhau c¹nh huyÒn c¹nh gãc vu«ng. - Yc 1HS lªn b¶ng CM c©u b - Mêi HS nhËn xÐt bµi lµm trªn b¶ng. - NhËn xÐt vµ hoµn thiÖn - Mêi mét häc sinh lªn b¶ng lµm vµ gäi c¸c häc sinh d­íi líp lµm theo b»ng miÖng. - NhËn xÐt vµ hoµn thiÖn - §äc vµ ghi gi¶ thiÕt kÕt luËn. - Cho tam gi¸c c©n t¹i A, BH^AC, CK^AB, I=BH Ç CK. CÇn chøng minh. a./ AH=AK. b./ AI lµ tia ph©n gi¸c cña A. + Tam gi¸c vu«ng ACK vµ ABH +AB lµ c¹nh huyÒn cña tam gi¸c vu«ngABH AC lµ c¹nh huyÒn cña tam gi¸c vu«ng ACK + CM 2 ®o¹n th¼ng cïng b»ng mét ®o¹n thø 3 hoÆc 2 ®o¹n lµ 2 c¹nh t­¬ng øùøng cña 2 tam gi¸c b»ng nhau hoÆc chóng cã ®é dµi b»ng nhau. - Hai tr­êng hîp: - C¹nh huyÒn – gãc nhän - C¹nh huyÒn – c¹nh gãc vu«ng +HS ph¸t biÓu HS chøng minh vµo vë - NhËn xÐt bµi lµ trªn b¶ng vµ bæ sung nÕu cÇn thiÕt. CM: = Cã AK = AK (CM trªn) AI chung D AKI = D AHI (c¹nh huyÒn - c¹nh gãc vu«ng) suy ra = - Häc sinh lªn b¶ng chøng minh - Häc sinh d­íi líp nhËn xÐt, bæ sung nÕu cã - 1HS lªn b¶ng lµm vµ gäi c¸c häc sinh d­íi líp lµm theo b»ng miÖng - HS ghi vë Bµi tËp 65/137 SGK GT D ABC c©n t¹i A; BH^AC (HÎAC) CK^AB (KÎAB) I=BHÇCK KL a./ AH = AK b./ AI lµ ph©n gi¸c c./ D BIK= D CIH a) XÐt Dv ABH vµ Dv AKC Ta cã: AB = AC (gt), (1) = (1) Tõ (1)vµ (2) suy ra D v ABH = D v ACK (c¹nh huyÒn – gãc nhän) Do ®ã: AH=AK. b) XÐt D AKI vµ D AHI Ta cã : AK = AH (CM trªn)(1) AI chung (2) Tõ (1)vµ (2) suy ra D AKI = D AHI (c¹nh huyÒn - c¹nh gãc vu«ng ) suy ra : = do ®ã AI lµ tia ph©n gi¸c cña gãc a (®pcm) Bµi 66/137 SGK D MAD = D MAE (c¹nh huyÒn - gãc nhän ) D MDB = DMEC (c¹nh huyÒn - c¹nh gãc vu«ng ) DAMB = D AMC (c.c.c) 4. Cñng cè: - Mêi häc sinh nh¾c l¹i 4 tr­êng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c vu«ng - Nh¾c l¹i c¸ch lµm c¸c d¹ng bµi tËp. 5. H­íng dÉn vÒ nhµ: - §äc tr­íc bµi thùc hµnh * Rót kinh nghiÖm: ……………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TiÕt 40;41 THùC HµNH NGOµI TRêI A. Môc tiªu: - BiÕt c¸ch x¸c ®Þnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm A, B trong ®ã cã mét ®iÓm nh×n thÊy mµ kh«ng ®Õn ®­îc. - RÌn kü n¨ng dùng gãc trªn mÆt ®Êt, giãng ®­êng th¼ng, rÌn luyÖn ý thøc lµm viÖc cã tæ chøc. B. ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: Gi¸c kÕ, cäc tiªu, mÉu b¸o c¸o thùc hµnh, th­íc 10 m - Häc sinh: Mçi nhãm 4 cäc tiªu, 1 sîi d©y dµi kho¶ng 10 m, th­íc dµi, gi¸c kÕ. C. Ho¹t ®éng d¹y häc: 1. æn ®Þnh tæ chøc: 7A : ......................... ; 7B :................................... 2. KiÓm tra bµi cò: Ho¹t ®éng cña thÇy Ho¹t ®éng cña trß - Gi¸o viªn ®­a b¶ng phô H149 lªn b¶ng vµ giíi thiÖu nhiÖm vô thùc hµnh. - Häc sinh chó ý nghe vµ ghi bµi. - Gi¸o viªn võa h­íng dÉn võa vÏ h×nh. - Häc sinh nh¾c l¹i c¸ch vÏ. - Lµm nh­ thÕ nµo ®Ó x¸c ®Þnh ®­îc ®iÓm D. - Häc sinh ®øng t¹i chç tr¶ lêi. - Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i c¸ch lµm. - 1 häc sinh ®øng t¹i chç tr¶ lêi; 1 häc sinh kh¸c lªn b¶ng vÏ h×nh. - Gi¸o viªn yªu cÇu c¸c tæ tr­ëng b¸o c¸o viÖc chuÈn bÞ thùc hµnh. - C¸c tæ tr­ëng b¸o c¸o viÖc chuÈn bÞ vµ dông cô cña tæ m×nh. - Gi¸o viªn kiÓm tra vµ giao cho c¸c nhãm mÉu b¸o c¸o. - C¸c tæ thùc hµnh nh­ gi¸o viªn ®· h­íng dÉn. - Gi¸o viªn kiÓm tra kÜ n¨ng thùc hµnh cña c¸c tæ, nh¾c nhë h­íng dÉn thªm cho häc sinh. I. Th«ng b¸o nhiÖm vô vµ h­íng dÉn c¸ch lµm: