Giáo án Toán 7 - Tiết 35: Tam giác cân

TIẾT:35 Ngày dạy: 09 / 01 / 09 TUẦN :2(20) / II BÀI: Tam giác cân I-MỤC TIÊU: Giúp HS 1. Kiến thức: Biết được đ/n tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều; tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. 2. Kĩ năng: Biết vẽ một tam giác cân, tam giác vuông cân. Biết chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. Biết vận dụng các tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều để tính số đo góc, để chứng minh hai góc bằng nhau. Rèn kĩ năng vẽ hình, tính toán và tập dượt chứng minh đơn giản. 3. Tư duy – Thái độ: Rèn tư duy logic, khả năng phát hiện dự đoán kết quả. II- CHUẨN BỊ: GV:Bài soạn, sgk, thước kẻ, compa, thước đo góc, bảng phụ. HS: Nắm vững các trường hợp bằng nhau của tam giác, các tính chất của tam giác vuông. Làm các bài tập đã dặn. III- KIỂM TRA BÀI CŨ: ( 6 phút) Câu hỏi: Cho hình vẽ sau( đề bài và hình vẽ ghi trên bảng phụ): Chứng minh: AB = AC Trả lời: Xét DABD và DACD có (gt) (gt) suy ra (5đ) AD cạnh chung. Do đó DABD = DACD (g.c.g) (3đ) Suy ra AB = AC. (2đ) * Đặt vấn đề: Chúng ta đã làm quen với các loại tam giác như tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù. Hôm nay ta làm quen với một dạng đặt biệt của tam giác. Đó là tam giác cân. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 2: ( 10 phút) Qua bài chứng minh trên, tam giác ABC đươc gọi là tam giác cân. Vậy một tam giác như thế nào gọi là tam giác cân? Từ định nghĩa và hình vẽ , yêu cầu HS nêu cách vẽ tam giác cân. Giới thiệu các qui ước trên tam giác cân. Dựa vào định nghĩa của tam giác cân, cho HS làm ?1 Tam giác ABC cân ta suy ra được điều gì? Hoạt động 3: ( 15 phút) Yêu cầu làm ?2 ( đề bài và hình vẽ ghi trên bảng phụ). Hãy so sánh và . Yêu cầu HS xếp hình: xếp tấm bìa có hình tam giác cân sao cho hai cạnh bên trùng nhau. Hãy nêu nhận xét về hai góc ở đáy củatam giác cân? Từ kết quả chứnh minh của ?2 và xếp hình, hãy nêu tính chất của tam giác cân. Ngược lại nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác gì? Và điều này đã được chứng minh ở bài tập phần kiểm tra bài cũ. Em nào hãy phát biểu tính chất này? Qua định nghĩa và định lí 2, ta có mấy cách chứng minh một tam giác là tam giác cân? Cho hình vẽ: Tam giác IGH có phải là tam giác cân không? Vì sao? Vẽ tam giác ABC như sau: Tam giác ABC có những đặc điểm gì? Tam giác ABC như trên được gọi là tam giác vuông cân. Vậy một tam giác như thế nào là tam giác vuông cân? Yêu cầu HS vẽ hình tam giác vuông cânvào vở. Hãy tính số đo mỗi góc nhọn của một tam giác vuông cân. Hoạt động 4: ( 12 phút) DABC có AB = AC = BC thì DABC là tam giác đều. Hãy nêu định nghĩa tam giác đều? Giới thiệu nhanh cách vẽ tam giác đều. Cho HS làm ?4 Vậy tam giác đều có ba góc như thế nào với nhau? Từ kết quả câu b, hãy phát biểu tính chất trên? Tam giác có ba góc bằng nhau là tam giác gì? Tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác gì? Qua định nghĩa và các tính chất trên, ta có mấy cách chứng minh một tam giác là tam giác đều? Cho HS làm bài tâp 47 (hình 116; 118) sgk / 127( đề bài ghi trên bảng phụ) HS đứng tại chỗ trả lời, cả lớp theo dõi nhận xét, ghi vở. HS nêu cách vẽ: - Vẽ cạnh BC- Vẽ hai cung tròn tâm B, C có cùng bán kính cắt nhau tại A.- Nối AB, AC. Cả lớp theo dõi, ghi vở. Cả lớp cùng làm.-DABC cân tại A; AB, AC là hai cạnh bên. là hai góc ở đáy -DADE cân tại A; AD, AE là hai cạnh bên, là hai góc ở đáy.-DACH cân tại A; AC, AH là hai cạnh bên, là hai góc ở đáy. Cả lớp suy nghĩ, nêu nhận xét. HS: đứng tại chỗ nêu cách chứng minh. Xét DABD và DACD có: AB = AC (gt) (gt) AD cạnh chung. Do đó DABD = DACD (c.g.c) Suy ra = . Hai góc ở đáy của tam giác cân bằng nhau. HS đứng tại chỗ phát biểu, cả lớp theo dõi, nhận xét, ghi vở. Tam giác đó là tam giác cân. Đứng tại chỗ phát biểu, ghi vở. Có hai cách chứng minh:- Một tam giác có hai cạnh bằng nhau.- Một tam giác có hai góc bằng nhau. Tam giác IGH là tam giác cân vì có Tam giác ABC vuông có AB = AC Đứng tại chỗ phát biểu, nhận xét, ghi vở. Mỗi góc nhọn của tam giác vuông cân bằng 450. Nêu định nghĩa, ghi vở. Đứng tại chỗ trả lời: a/ vì AB =AC vì BC = AC Có ba góc bằng nhau. b/ Đứng tại chỗ phát biểu, ghi vở. Có ba cách chứng minh. Hoạt động cá nhân. HS1: Hình 116 Tam giác cân là: DABD vì AB = AD DAEC vì AC = AE HS2: Hình 118 - Tam giác cân là: DOKM vì OM = MK DONP vì ON = NP DOKP vì OK = OP- Tam đều là: DOMN vì OM = ON = MN. I- Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. AB ,AC: cạnh bên.BC: cạnh đáy: hai góc ở đáy.: góc ở đỉnh II- Tính chất: Định lí 1: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau. DABC, AB = AC => . Định lí 2: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam cân. DABC, => AB = AC Định nghĩa: Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau. III- Tam giác đều: Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau. Hệ quả: - Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 600. - Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.- Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều. V- HƯỚNG DẪN – DẶN DÒ: (2 phút) -Học kĩ đ/n và tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều.- Luyện vẽ hình tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều.- Làm tương tự các bài tập 46; 49; 50 sgk / 127.