Giáo án Toán 7 - Tiết 37: Định lí Py - Ta - go

Ngày soạn: Ngày dạy: TIẾT 37. ĐỊNH LÍ PY - TA - GO I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức HS nắm được định lý Py - ta - go về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông và định lý Py - ta - go đảo. 2. Kĩ năng HS biết vận dụng định lý Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh kia. Biết vận dụng định lý đảo của định lý Py-ta-go để nhận biết một tam giác là tam giác vuông. Biết vận dụng các kiến thức học trong bài vào các bài toán thực tế. 3. Thái độ Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc trong học tập. II. CHUẨN BỊ 1. GV: giáo án, SGK, bảng phụ, thước thẳng. 2. HS: SGK, đọc trước bài ở nhà. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ 3. Dạy bài mới a) Đặt vấn đề: b) Nội dung Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Định lí py - ta - go. GV HS ? HS GV HS ? HS ? HS ? HS GV HS GV HS Cho HS làm ?1. Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình và đo độ dài cạnh BC. Lên bảng làm bài. So sánh BC2 và AC2+AB2 AC2 + AB2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 BC2 = 25; => BC2 = AC2 + AB2 Hướng dẫn HS làm ?2 Đứng tại chỗ trả lời. Có nhận xét gì về diện tích phần bìa không bị che lấp trong hai hình? Giải thích. Diện tích không bị che lấp trong hai hình bằng nhau vì diện tích phần bìa không bị che lấp ở hai hình đều bằng diện tích hình vuông trừ đi diện tích của bốn tam giác vuông. Từ đó rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa c2 và a2 + b2 c2 = a2 + b2 Hệ thức c2 = a2 + b2 nói nên điều gì? Trong tam giác vuông bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh góc vuông Đó chính là nội dung định lý Py - ta - go Yêu cầu học sinh đọc ĐL (SGK/ 130) Đứng tại chỗ đọc. Cho HS làm ?3. Gọi 2 HS lên bảng làm bài. Lên bảng làm bài. 1. Định lí py - ta - go. ?1 BC = 5cm AC2 + AB2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 BC2 = 25; => BC2 = AC2 + AB2 ?2 a) c2 b) a2 + b2 c) NX: a2 + b2 = c2 * Định lí: (SGK/ 130) ABC vuông tại A ?3 H124: Tam giác ABC vuông tại B => AC2 = BC2 + AB 2 100 = 64 + AB 2 AB 2 = 100 – 64 = 36 AB = 6 H125: Tam giác DEF vuông tại D => EF2 = DE2 + DF2 EF2 = 1 + 1 =2 Hoạt động 2: Định lí py - ta - go đảo. GV HS GV GV HS GV Cho HS làm ?4. Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, đo góc. Lên bảng thực hiện. Ta có BC2 = AC2 + AB2. Bằng đo đạc ta thấy tam giác ABC vuông tại A. Người ta đã chứng minh dược định lý Py - ta - go đảo: “ Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông” Gọi 1 HS đọc định lí (SGK/ 130) Đứng tại chỗ đọc. Rút ra KL cho HS ABC vuông tại A 2. Định lí py - ta - go đảo. ?4 * Định lí: (SGK/ 130) Tam giác ABC có BC2 = AC2+AB2 * KL: ABC vuông tại A 4. Củng cố Phát biểu định lí thuận và đảo của định lí Py - ta - go. Làm BT: Bài 53 (SGK/ 131) a) Có x2 = 122 + 52 x2 = 25 + 144 x2 = 169 x = 13 c) Có 292 = 212 + x2 => x2 = 292 - 212 x2 = 400 x = 20 b) Có x2 = 12 + 22 x2 = 1 + 4 x2 = 5 x = d) Có x2 = + 32 x2 = 7 + 9 x2 = 16 x = 4 5. Hướng dẫn về nhà Học thuộc định lí thuận và đảo của định lí Py - ta - go. Làm BT: 54, 55, 56 (SGK/ 131). Chuẩn bị bài học tiết sau. IV. GÓP Ý, RÚT KINH NGHIỆM .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................