Giáo án Toán 7 - Tiết 40: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Ngày soạn: 08/02/2009 Ngày dạy: 10/02/2009. Lớp 7A Tiết 40. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông I. Mục tiờu 1. Kiến thức: - Học sinh ghi nhớ được các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông, biết vận dụng định lí Py-ta-go để chứng minh trường hợp bằng nhau cạnh huyền - cạnh góc vuông của hai tam giỏc vuụng. 2. Kĩ năng: - Biết vận dụng trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các gúc bằng nhau. 3. Thái độ: - Rèn luyện khả năng phân tích, tìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình học. II. Chuẩn bị của GV - HS 1. Giỏo viờn: Bảng phụ, thước thẳng, ờke vuông, com pa. 2. Học sinh: - ễn lại cỏc trường hợp bằng nhau (ccc, cgc, gcg) của tam giỏc, đọc trước bài mới. - Thước thẳng, ờke vuông, com pa. III. Tiến trỡnh bài dạy 1. Kiểm tra bài cũ. (8') Cõu hỏi ? Hóy nờu cỏc trường hợp bằng nhau của tam giỏc vuụng được suy ra từ cỏc trường hợp bằng nhau của tam giỏc. Đỏp ỏn a. Nếu 2 cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng này lần lượt bằng hai cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng đú bằng nhau. (c-g –c) b. Nếu một cạnh gúc vuụng và một gúc nhọn kề cạnh ấy của tam giỏc vuụng này bằng một cạnh gúc vuụng và một gúc nhọn kể cạnh ấy của tam giỏc vuụng kia thỡ 2 tam giỏc vuụng đú bằng nhau. (g-c-g) c. Nếu cạnh huyền và một gúc nhọn của tam giỏc vuụng này bằng cạnh huyền và một gúc nhọn của tam giỏc vuụng kia thỡ 2 tam giỏc đú bằng nhau. (g-c-g) Đặt vấn đề Nhờ cỏc trường hợp bằng nhau của tam giỏc ta suy ra được 3 trường hợp bằng nhau của hai tam giỏc vuụng như trờn. Vậy cũn trường hợp nào nữa để nhận biết hai tam giỏc vuụng bằng nhau? Chỳng ta cựng nghiờn cứu bài học hụm nay. 2. Dạy nội dung bài mới Hoạt động của GV Tg Hoạt động của HS ? Hai tam giỏc vuụng bằng nhau khi chỳng cú những yếu tố nào bằng nhau? Gv: Yờu cầu cả lớp vẽ ABC bằng A'B'C' cú Gv: Gọi Hs nờu túm tắt cỏc trường hợp bằng nhau của 2 tam giỏc vuụng dưới dạng kớ hiệu hỡnh học. ? Áp dụng cỏc trường hợp bằng nhau đó biết của 2 tam giỏc vuụng vào làm ?1 (Sgk - 135) Gv: Ngoài cỏc trường bằng nhau đú của tam giỏc. Hụm nay chỳng ta được biết thờm một trường hợp bằng nhau nữa của tam giỏc vuụng. Gv: Yờu cầu 2 Hs đọc nội dung trong khung (Sgk - 135) Gv: Yờu cầu cả lớp vẽ hỡnh và viết giả thiết, kết luận của định lớ đú. ? Nờu thờm điều kiện để hai tam giỏc đú bằng nhau? Gv: Nờu cỏch đặt: Đặt BC = EF = a AC = DF = b ? Định lớ Pytago cú ứng dụng gỡ trong tam giỏc vuụng? ? Hóy tớnh cạnh AB theo cạnh BC, AC? Tớnh cạnh DE theo cạnh EF và DE dựa vào định lý Pitago? Gv: Như vậy nhờ định lớ Pitago ta đó chỉ ra được tam giỏc ABC và DEF cú 3 cặp cạnh bằng nhau. 12' 13’ 1. Cỏc trường hợp bằng nhau đó biết của hai tam giỏc vuụng (Sgk-135) Hs: Hai tam giỏc vuụng bằng nhau khi cú: 1. Hai cạnh gúc vuụng bằng nhau 2. Một cạnh gúc vuụng và một gúc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau. 3. Cạnh huyền và một gúc nhọn bằng nhau. Hs: vẽ hỡnh vào vở B A C A' C' B' Hs: Trả lời ABC và A'B'C' () 1. AB = A'B', AC = A'C' Hoặc 2. AC = A'C', (AB = A'B', ) Hoặc 3. BC = B'C' , () thỡ ABC =A'B'C' Hs: Hoạt động cỏ nhõn thực hiện ?1 ?1 (Sgk - 135) Giải * H.143: ABH = ACH Vỡ BH = HC, , AH chung * H.144: EDK = FDK Vỡ , DK chung, * H.145: MIO = NIO Vỡ , OI là cạnh huyền chung 2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh gúc vuụng. Hs: Đọc trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh gúc vuụng trong (Sgk-135) Hs: Lờn bảng vẽ hỡnh, ghi giả thiết, kết luận. A C B E F D GT ABC, DEF, BC = EF; AC = DF KL ABC = DEF Hs: AB = DE, hoặc , hoặc . Chứng minh * Đặt BC = EF = a AC = DF = b Hs: Tỡm được cạnh thứ ba của tam giỏc vuụng khi biết hai cạnh của tam giỏc vuụng đú. Hs: Trỡnh bày chứng minh * ABC cú: DEF cú: * ABC và DEF cú: AB = DE (chứng minh trờn) BC = EF (GT) AC = DF (GT) ABC = DEF (c-c-c) 3. Củng cố, luyện tập ? Nhắc lại định lớ về trường hợp bằng nhau cạnh huyền và cạnh gúc vuụng. Gv: Đưa hỡnh 147 (Sgk - 136) lờn bảng phụ. Yờu cầu học sinh làm ?2 ? Nờu giả thiết, kết luận của bài toỏn ? Cú thể chứng minh AHB = AHC theo những cỏch nào? Gv: gọi 2 Hs lờn bảng trỡnh bày chứng minh theo 2 cỏch. Gv: Gọi Hs dưới lớp nhận xột chữa bài Gv: Chốt lại: Như vậy để chứng minh 2 tam giỏc vuụng bằng nhau cú nhiều cỏch, ta dựa vào cỏc trường hợp bằng nhau của 2 tam giỏc vuụng để chứng minh. 10’ Hs: Phỏt biểu định lớ (Sgk-135) A C B H ?2 (Sgk-136) Hs: Đọc đề bài, nờu GT - KL GT ABC (AB = AC) AH BC, H BC KL AHB = AHC Hs: - Dựa vào định lớ vừa học chứng minh AHB = AHC (Cạnh huyền - cạnh gúc vuụng) - AHB = AHC (Cạnh huyền -gúc nhọn) Hs: Trỡnh bày chứng minh Chứng minh * Cỏch 1: AHB và AHC cú: AB = AC (GT) AH chung AHB = AHC (Cạnh huyền - cạnh gúc vuụng) * Cỏch 2: Ta cú ABC cõn (gt) (t/c tam giỏc cõn) AHB và AHC cú: và AB = AC (gt) Nờn AHB = AHC (Cạnh huyền - gúc nhọn) Hs: Nhận xột, chữa bài vào vở 4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (2 phỳt) - Học thuộc hiểu, phỏt biểu chớnh xỏc cỏc trường hợp bằng nhau của tam giỏc vuụng. - Làm bài tập 63, 64, 65 (SGK-137). HD bài 63: a) Ta c/m tam giác ABH = ACH để suy ra đpcm - Tiếp tục ụn cỏc trường hợp bằng nhau của hai tam giỏc, định lớ Pytago để tiết sau luyện tập. _______________________________