Giáo án Toán 7 - Tiết 45 đến tiết 61

Tuần 26: Ngày soạn: 15/2/09. Ngày dạy: 25/2/09. CHƯƠNG II: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUI TRONG TAM GIÁC ›«š Tiết 45: QUAN HỆ GIỮA CẠNH VÀ GÓC ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC I./ Mục tiêu: - Học sinh nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng được chúng trong bài tập, hiểu được phương pháp chứng minh định lý 1. - Biết vẽ hình đúng yêu cầu, biết dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ. - Biết diễn đạt một định lý thành một bài toán với hình vẽ, giả thiết, kết luận. II./ Chuẩn bị: - GV: Thước kẻ, compa, thước đo góc. Một tam giác bằng giấy màu . - HS: • Compa, thước đo góc , một tam giác bằng giấy. • Ôn tập tính chất góc ngoài của tam giác. Định lý thuận đảo SGK/128 tập 1. III./ Tiến trình lên lớp: Hoạt động của GV và HS: Nội dung: 1/ Hoạt động 1: Giới thiệu chương và đặt vấn đề vào bài mới. (5 phút) - Chương III có hai nội dung lớn: • Quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc trong một tam giác. • Các đường đồng quy trong tam giác. - Cho DABC nếu AB = AC Þ Góc đối diện? vì sao? - Ngược lại, nếu Þ cạnh đối diện? vì sao? à AC > AB, so sánh hai góc B và C. 2/ Hoạt động 2: Góc đối diện cạnh lớn hơn. (20 phút) - ?1/53. - ?2/53. - Tại sao - bằng góc nào của DABC ? - So sánh hai góc B và C. - Nhận xét. Þ Định lý 1. - Vẽ hình 3/54. - Hướng dẫn C/m: • Chọn B' Î AC : AB = AB' • Kẻ phân giác AM Þ DABM = DAB'M Þ • (t/c góc ngoài) Þ . 3/ Hoạt động 3: Cạnh đối diện góc lớn hơn. (15 phút) - ?3 Þ Định lý 2 (không chứng minh). - So sánh định lý 1 và 2, có nhận xét? • Định lý 2 là định lý đảo của định lý 1. Þ Trong DABC, AC > AB Û • Trong tam giác tù (hoặc vuông) cạnh đối diện góc tù (hoặc vuông) là cạnh lớn nhất. Vì sao? Þ Nhận xét trang 55. I./ Góc đối diện cạnh lớn hơn: * Định lý 1: Trong một tam giác, góc đối diện cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. M GT DABC AC > AB KL Chứng minh: Chọn B’ Î AC sao cho AB’ = AB. Vì AC > AB’ Þ B’ nằm giữa A và C Kẻ phân giác AM (M Î BC) Xét DABM và DAB’M, ta có: AB = AB’ (cách dựng) (cách dựng) AM: cạnh chung. Þ DABM = DAB’M (c.g.c) Þ . (1) Þ (t/c góc ngoài) (2) Từ (1) và (2) Þ . II./ Cạnh đối diện góc lớn hơn: 1. Định lý 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. 2. Nhận xét: - Định lý 2 là định lý đảo của định lý 1. Từ đó trong DABC, AC > AB . - Trong tam giác tù ( Hoặc tam giác vuông), góc tù ( Hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù ( Hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất. 4/ Hoạt động 4: Cũng cố. (5 phút) - Phát biểu định lý 1 và 2. - Nêu mối quan hệ giữa hai định lý đó. - Làm các bài 1; 2/55. - Làm các bài tập: 3;4;7/56. - Làm các bài tập 1;2;3/24 sbt. 5/ Rút kinh nghiệm: ........................................................................................................................................................................... Tuần 26 Ngày soạn: 15/2/09. Ngày dạy: 25/2/09. Tiết 47: LUYỆN TẬP I./ Mục tiêu: - Cũng cố các định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. - Rèn luyện kỷ năng vận dụng các định lý đó để so sánh các đoạn thẳng, các góc trong tam giác. - Rèn kỷ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu bài toán,biết ghi GT,KL . Bước đầu biết phân tích để tìm hướng C/m,trình bày suy luận có căn cứ. II./ Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ, compa, thước đo góc. - HS: Bảng nhóm, compa, thước đo góc. III./ Tiến trình lên lớp: Hoạt động của GV và HS: Nội dung: 1/ Hoạt động 1: * HS1: - Phát biểu các định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.(5đ) - Bài 3/56: (5đ) B 100o C A * HS2: - Bài 3/24 sbt: Chứng minh được AD > AB (5đ), AC > AD (4đ) Þ AB < AD < AC (1đ) 2/ Hoạt động 2: - Bài 5/56: Hoạt động nhóm. D A B C B - Bài 6/56: C A • D - Kết luận nào đúng? - Yêu cầu HS trình bày suy luận có căn cứ. - Bài 7/24 sbt: • HS vẽ hình , ghi GT ,KL. • Hướng dẫn: Lấy D thuộc tia đối của tia MA: MA = MD * MA = MD; ; MB = MC DAMB = DDMC ; AB = DC * DADC ( AC > AB ) AC > DC ; AB = DC ; ( ) I./ Sửa bài tập: * Bài 3/56 a) Trong DABC có = 100o là góc tù Þ là góc lớn nhất Þ BC lớn nhất. b) = 40o = Þ AB = AC Vậy: DABC cân tại A. * Bài 3/24 sbt: A C D B GT DABC ; > 90° D nằm giữa BC KL AB < AD < AC C/m: • DABC có > 90o Þ lớn nhất Þ AB < AD. •DACD có (góc ngoài). Þ > 90o Þ AC lớn nhất Þ AC > AD. Vậy: AB < AD < AC. II./ Luyện tập: * Bài 5/56 Xét DBCD, ta có: > 90° Þ BD > CD (1) (góc ngoài của DBCD) Þ > 90° Xét DABD, ta có: > 90° Þ AD > BD (2) Từ (1) và (2) Þ AD > BD > CD Vậy Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất. * Bài 6/56: Ta có: AC = AD + DC Þ AC > CD CD = BC Þ AC > BC Þ Vậy kết luận c đúng. * Bài 7/24: D GT DABC ; AB < AC M: trung điểm của BC KL So sánh: C/m: Trên tia đối của tia MA, chọn D: AM = MD * Xét DAMB và DDMC. Ta có: MA = MD (cách dựng) (đđ) MB = MC (gt) Vậy: DAMB = DDMC (c.g.c) Þ ; AB = DC * DADC có AC > AB. Mà: AB = DC (C/m trên) Þ AC > DC. Þ ( định lý) Mà: ( C/m trên) Þ ( ) 3/ Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà. - Học thuộc hai định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. - Làm các bài tập 5;6;8/24 sbt. - Ôn lại định lý Pitago. - Xem lại các bài tập đã giải. 4/ Rút kinh nghiệm: .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tuần 27 Ngày soạn: 22/2/09. Ngày dạy: 4/3/09. Tiết 47: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I./ Mục tiêu: - Học sinh nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó và khái niệm hình chiếu vuông góc của điểm, của đường xiên trên một đường thẳng. - Hiểu được định lý 1 và 2, nắm được phương pháp chứng minh hai định lý. - Biết cách vận dụng hai định lý trên vào việc giải bài tập. II./ Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ, eke. - HS: Bảng nhóm, eke. III./ Tiến trình lên lớp: Hoạt động của GV và HS: Nội dung: 1/ Hoạt động 1: Đặt vấn đề.(10 phút) - Trong một bể bơi, hai bạn Hạnh và Bình cùng xuất phát từ A. Hạnh bơi đến H, Bình bơi đến B. Biết H và B cùng thuộc d, AH ^ d, AB không vuông d. B(Bình) H(Hạnh) d A - Ai bơi xa hơn? Giải thích. - Phát biểu hai định lý về quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác. Þ AH: Đường vuông góc, AB: Đường xiên, HB: Hình chiếu của đường xiên AB trên d Þ Tìm hiểu về mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. 2/ Hoạt động 2: Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. (10 phút) - Làm ?1. Tự đặt tên chân đường vuông góc, chân đường xiên 3/ Hoạt động 3: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. (10 phút) - Làm ?2. • So sánh độ dài của đường vuông góc và đường xiên? Þ Định lý 1. • Chứng minh. - Định lý nêu rõ mối quan hệ giũa các cạnh trong tam giác vuông là định lý nào? (Định lý Pitago) Þ Phát biểu biểu định lý Pytago và dùng định lý đó để C/m AH < AB. - Giới thiệu độ dài đường vuông góc AH là khoảng cách từ A đến d. 4/ Hoạt động 4: Các đường xiên và hình chiếu của chúng. (10 phút) - Làm ?4. - Giải thích HB ; HC? - Dùng định lý Pitago chứng minh: • HB > HC Þ AB > AC • AB > AC Þ HB > HC • HB = HC Þ AB = AC • AB = AC Þ HB = HC Þ Quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng Þ Định lý 2. I./ Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên: Từ AÎd, AH^d, BÎd và B≠H Ta có: • AH: đường vuông góc. •H: Chân đường vuông góc. Hay hình chiếu của A trên d. • AB: đường xiên kẻ từ A đến d. • HB: hình chiếu của đường xiên AB trên d A d B H II./ Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên: Định lý 1: Trong các đường kẻ từ một điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng thì đường vuông góc là đường ngắn nhất. * Độ dài đường vuông góc gọi là khoảng cách từ điểm đó đến đường thẳng. III./ Các đường xiên và hình chiếu của chúng: Định lý 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: • Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn. • Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn. H d B C A • Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại. 5/ Hoạt động 5: Luyện tập và cũng cố. (4phút) S B C I A P - Cho hình vẽ sau, xét xem các câu sau đúng hay sai: a) SI < SC (đ – đl1) b) SD = SC Þ IA = IC (đ – đl2) c) IA = IC Þ PA= SB (s) d) IB > IC Þ SB > SC(đ) 4/ Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà. (1 phút) - Học thuộc định lý, xem lại cách chứng minh các định lý. - Làm các bài tập: 8;9;10;11/59;60 và 11;12/25 sbt 5/ Rút kinh nghiệm: Tuần 27 Ngày soạn: 22/2/09. Ngày dạy: 4/3/09. Tiết 48: LUYỆN TẬP I./ Mục tiêu: - Cũng cố các định lý quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng. - Rèn luyện kỷ năng vẽ hình chiếu theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh bài toán. - Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán vào thực tiển. II./ Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ, eke, compa. - HS: • Ôn tập các định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác, quan hệ giữa đường vuông góc và dường xiên, đường xiên và hình chiếu. • Eke, compa, mỗi nhóm chuẩn bị một miếng gổ có hai cạnh song song. III./ Tiến trình lên lớp: Hoạt động của GV và HS: Nội dung: 1/ Hoạt động 1: Kiểm tra và sửa bài tập. (15 phút) *HS1: - Phát biểu định lý 1.(5đ) - Bt 11/25 sbt. (5đ) *HS1: - Phát biểu định lý 2. (5đ) - Bt 11/60: (5đ) • Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để C/m rằng: Nếu BC < BD thì AC < AD Þ Một định lý hoặc một bài toán thường có nhiều cách C/m. 2/Hoạt động 2: Luyện tập.(20 ph) - Bài 10/59. Gọi hs vẽ hình ghi gt, kl. • Từ A hạ AH ^ BC • AH là khoảng cách từ A đến BC. • M º H hoặc nằm giữa H, C hoặc nằm giữa H, B hoặc M º B, M º C. • Nếu M º H Þ AM = AH. Mà: AH < AB Þ AM < AB Tương tự. . . . - Bài 13/60: Học sinh đọc bài theo hình vẽ. - Tại sao BE < BC. - Làm thế nào để c/m DE < BC? - Xét đường xiên EB,ED. Kẻ từ E đến đường thẳng AB? - BT 13/25 sbt. (bảng phụ) - Hướng dẩn: Vẽ theo tỉ lệ so với độ dài đầu bài cho: Hạ AH^BC tại H. BH = DABH vuông tại H: AH2 = AB2 – BH2 AH = 8 < 9 • AB = 10 > 9 Þ B nằm ngoài đường tròn. • AC = 10 > 9 Þ C nằm ngoài đường tròn. Þ ( A,9) ∩ BC. 3/Hoạt động 3: Bài tập thực hành .( Nhóm) (8 phút) - Cho a // b thế nào là khoảng cách của hai đường thẳng song song. - Một tầm gổ xẻ (nhựa, bìa) có hai cạnh song song. Tính chiều rộng tấm gổ? - Muốn đo chiều rộng tấm gổ phải đặt thước ntn? Hãy đo bề rộng tấm gổ của nhóm và cho số liệu thực tế. I./ Sửa bài tập: Bài 11/25 SBT: A Ta có: AB < AC (đl) và BC < BD < BE. Þ AC < AD < AE( đl) Vậy: AB < AC < AD < AE. E D C B A Bài 11/60: Ta có: BC > BD (D nằm giữa BC) DABD có = 90° Þ > 90° (góc ngoài của DABD) DADC có > 90° Þ AC > AD C D B A II./ Luyện tập: Bài 10/59 GT DABC: AB = AC MÎBC KL AM £ AB M H C B Chứng minh: Kẻ AH ^ BC • Nếu M º H Þ AM = AH < AB • Nếu M nằm giữa BH Þ HM < HB Þ AM < AB. • Nếu M º B Þ AB = AM Khi M Î HC c/m tương tự do AC = AB Vậy AM £ AB B A D C E Bài 13/60: GT DABC (= 90°) D nằm giữa A,B E nằm giữa A,C KL a/ BE < BC b/ DE < BC C/m: a) E nằm giữa A và C Þ AE < AC Þ BE < BC (1) b) D nằm giữa A, B Þ AD < AB Þ ED < EB (2) Từ (1) và (2) Þ ED < BC Bài 13/25 sbt: C/m: Kẻ AH^BC tại H. Do DABC cân tại A: BH = HC = = = 6 (Định lý đường vuông góc cũng là đường cao trong tam giác cân), Xét DABH vuông tại H: AH2 = AB2 – BH2 = 102 – 62 = 82 AH = 8 < 9 Vậy: (A,9) ∩ BC = {D,E} Do: AB = 10 > 9 . Nên B nằm ngoài đường tròn. Vậy: Đường tròn tâm A cắt cạnh BC. Bài 12/60: (15 phút) Muốn đo chiều rộng miếng gổ ta phải đặt thước vuông góc với hai cạnh song song của nó. Vì a // b, mà AB vuông góc với a và b, độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song đó. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà. (2 phút) - Ôn lại định lý 1 và 2, ôn quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức( BT 102; 106 sbt toán 6 tập 1). - Làm các bài tập 14/60 và 15;16;17/25; 26 SBT. IV./ Rút kinh nghiệm: Tuần 28 Ngày soạn: 1/3/09. Ngày dạy: 11/3/09. Tiết 49: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I./ Mục tiêu: - HS nắm vững quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác, từ đó xác định được điều kiện để ba điểm tạo thành tam giác. - Vận dụng được định lý để giải các bài toán. - Biết ứng dụng định lý vào thực tế đời sống. - Luyện cách chuyển từ một định lý thành một bài toán và ngược lại. II./ Chuẩn bị: - GV: Eke, compa, bảng phụ. - HS: • Eke, compa, bảng nhóm. • Phần ôn tập đã dặn dò ở tiết trước. III./ Tiến trình lên lớp: Hoạt động của GV và HS: Nội dung: 1/ Hoạt động 1: (15phút) - Bài tập 14/60.(10 đ) - ?1 Þ Nhận xét.( Không vẽ được tam giác) - So sánh tổng hai cạnh nhỏ nhất với cạnh lớn nhất của tam giác. Þ Định lý. - Hướng dẫn cách chứng minh định lý. * Làm thế nào để C/m: BD > BC ? * Tại sao . * bằng góc nào? • Kẻ AH ^ BC tại H. (Cách C/m khác) • Giả sử BC là cạnh lớn nhất. Þ AC > HC và AB > HB Þ AC + AB > HB + HC = BC Rút ra kết luận cho hai cạnh còn lại. - Giới thiệu các bất đẳng thức ở kết luận của định lý được gọi là bất đẳng thức tam giác. 2/ Hoạt động 2: (15 phút) - Từ các bất đẳng thức tam giác rút ra: • AC + BC >AB • AC + AB > BC • AB + BC > AC Þ AC > AB – BC; AB > BC –AC; BC > AC – AB - Phát biểu quy tắc chuyển vế của bất đẳng thức(BT 101/66 sbt lớp 6 tập 1). Áp dụng quy tắc chuyển vế để biến đổi các bất đẳng thức trên. Þ Hệ quả của bất đẳng thức trong tam giác. - Làm ?3. - Đọc kỷ phần lưu ý trong sách giáo khoa. I./ Bất đẳng thức tam giác: Định lý: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại. GT DABC KL • AC + BC >AB • AC + AB > BC • AB + BC > AC C/m: Gọi D thuộc tia đối của tia AB: AD = AC. Do A nằm giữa B và D Þ Þ DACD cân tại A Þ < Þ BC < BD = AB + AD Þ BC < AB + AC Các cạnh còn lại chứng minh tương tự. II./ Hệ quả của bất đẳng thức tam giác: 1.Hệ quả: Trong một tam giác, số đo của một cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn hiệu độ dài hai cạnh còn lại. 2. Nhận xét: Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại. Trong DABC với BC, ta có: 3/ Hoạt động 3: Cũng cố. (13 phút) - Phát biểu mối quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. - Làm các bài tập 15;16/63 4/ Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà. (2phút) - Nắm vững bất đẳng thức tam giác, xem lại cách chứng minh định lý. - Làm các bài tập: 17;18;19/63 và 24;25;26;27 sbt. 5/ Rút kinh nghiệm: Tuần 28 Ngày soạn: 1/3/09. Ngày dạy: 11/3/09. Tiết 50: LUYỆN TẬP I./ Mục tiêu: - Cũng cố quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác. Biết vận dụng quan hệ này để xét xem ba đoạn thẳng cho trước có thể là ba cạnh của một tam giác hay không. - Rèn luyện kỷ năng vẽ hình theo đầu bài và vận dụng được quan hệ giữa ba cạnh trong tam giác để C/m bài toán. - Vận dụng quan hệ giữa ba cạnh cyả một tam giác vào đời sống thực tế. II./ Chuẩn bị: - GV: Thước, compa, bảng phụ. - HS: Thước, compa, bảng nhóm. III./ Tiến trình lên lớp: Hoạt động của GV và HS: Nội dung: 1/ Hoạt động 1: Kiểm tra và sửa bài tập. (15 phút) * HS1: - Phát biểu định lý và hệ quả về mối quan hệ giữa ba cạnh trong tam giác. 5đ) - Bài 18/63.(5đ) * HS2: - Phát biểu nhận xét về mối quan hệ giữa ba cạnh trong tam giác. Minh họa bằng hình vẽ.(5đ) - Bài 24/26 sbt: (5đ) Hướng dẫn: • AC + CB = AB CÎAB •AC' + C'B > AB = AC + BC (A, B, C' không thẳng hàng). 2/ Hoạt động 2: Luyện tập. (25 phút) - Bài 22/64.(Miệng) Cột điện C ở vị trí nào để độ dài AC ngắn nhất ? - Bài 17/63: Cho HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL. a) Dựa vào bất đẳng thức Þ so sánh. b) Tương tự câu a. - Bài 19/63: • Gợi ý: x = 3,9 hay x = 7,9. Cạnh nào sẽ lả cạnh thứ ba ? cạnh nào sẽ là cạnh bên cũa tam giác cân? Þ Chu vi. Lập bất đẳng thức tam giác Þ x = 7,9 - Bài 26/27 sbt: Hướng dẫn: AD < Ý 2AD < AB + BC + CA Ý 2AD < AB + BD + CD + CA Ý AD < AB + BD ; AD < CD + CA I./ Sửa bài tập: * Bài 18/63: a) 2cm, 3cm, 4cm. Ta có: 3 – 2 < 4 < 3 + 2 Þ vẽ được tam giác. b) 1cm, 2cm, 3,5cm Ta có: 3,5 > 1 + 2 Þ không vẽ được tam giác. c) 2,2cm ; 2cm ; 4,2cm Ta có: 4,2 = 2,2 + 2 Þ không vẽ được tam giác * Bài 24/26 sbt: A d C C' B • Gọi C = d Ç AB. Ta có: AC + CB = AB (1) • Nếu C' là điểm bất kỳ trên d và C' ¹ C thì AC' + C'B > AB (2) Từ (1) và (2) Þ AC + CB ≥ AB Vậy: AC + CB nhỏ nhất khi C nằm trên AB. II./ Luyện tập: * Bài 17/63: A M I C B GT D ABC; M Î D ABC BM ∩ AI = {I} KL a) SS: MA với MI + IA Þ MA + MB < IA + IB. b) SS: IB với IC + CB Þ IA + IB < CA + CB. c) MA + MB < CA + CB. Chứng minh: a) Xét DAMI, ta có: MA < IM + IA (Định lý) Þ MB + MA < IM + MB + IA Þ MA + MB < IA + IB (1) b) Xét DIBC, ta có: IB < IC + CB (Định lý) Þ IA + IB < IC + IB + CB Þ IA + IB < CA + CB (2) c) Từ (1) và (2) Þ MA + MB < CA + CB * Bài 19/63: Gọi độ dài cạnh thứ ba của tam giác cân là x(cm): Ta có: 7,9 – 3,9 < x < 7,9 + 3,9 4 < x < 11,8 Þ x = 7,9cm Vậy: PABC = 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7cm * Bài 26/27sbt: A D C B GT D ABC D Î BC KL AD < Chứng minh: Xét DABD: AD < AB + BD (1) Xét DACD: AD < CD + CA (2) Từ (1) và (2) Þ 2AD < AB + BD + CD + CA Þ 2AD < AB + BC + CA Þ AD < 3/ Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà. (5 phút) - Bài 25;27;29;30/26;27 sbt. - Chuẩn bị tiết sau: Một tam giác bằng giấy và một mãnh giấy kẻ ô vuông mỗi cạnh có 10 ô như hình 22/65. 4/ Rút kinh nghiệm: Tuần 29 Ngày soạn: 10/3/09. Ngày dạy: 18/3/09 Tiết 51: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC I./ Mục tiêu: - Nắm được khái niệm đường trung tuyến của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có ba đường trung tuyến. - Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông rút ra tính chất của ba dường trung tuyến của tam giác. - Hiểu khái niệm trọng tâm của tam giác, biết vận dụng để giải một số bài toán đơn giản. II./ Chuẩn bị: - GV: Tam giác cắt từ giấy kẻ ô vuông. - HS: Mỗi học sinh chuẩn bị một tờ giấy mỗi cạnh 10 ô vuông. III./ Tiến trình lên lớp: Hoạt động của GV và HS: Nội dung: 1/ Hoạt động 1: - Vẽ DABC, xác định trung điểm M của BC Þ AM là đường trung tuyến của DABC. Tương tự Þ BN và CP lần lượt là trung tuyến của DABC. - Tam giác có mấy đường trung tuyến? Þ Đn. - Nhận xét giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác. 2/ Hoạt động 2: - Thực hành 1 Þ ?1. - Thực hành 2. - Yêu cầu học sinh nêu cách xác định trung điểm E và F của AC và AB. - Giải thích tại sao khi xác định như vậy thì E là trung điểm của AC và F là trung điểm của AB. - Thực hành 3 Þ ?3 Þ T/c. - Giới thiệu G là trọng tâm của tam giác ABC hay AD, BE, CF đồng quy tại G. I./ Đường trung tuyến của tam giác: Định nghĩa: Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh xuống trung điểm cạnh đối diện. Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến. AM là trung tuyến của DABC. II./ Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác: Tính chất: Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là trọng tâm của tam giác và nó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó. G: trọng tâm Ta có: GA = AM ; GB = BN ; GC = CP Þ GA = 2GM ; GB = 2GN ; GC = 2GP 3/ Hoạt động 3: Cũng cố. - Bài tập 23;24/66 (bảng phụ) 4/ Hoạt động 4: Hướng dãn về nhà. - Học thuộc định lý. - Làm các bài tập: 25;26;27/67 và 31;33/27 sbt. 5/ Rút kinh nghiệm: Tuần 29 Ngày soạn: 10/3/09. Ngày dạy: 18/3/09 Tiết 52: LUYỆN TẬP I./ Mục tiêu: - Cũng cố định lý ba đường trung tuyến trong tam giác. - Rèn luyện kỷ năng vận dụng tính chất của ba đường trung tuyến để giải các bài toán. - Chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân, tam giác đều, dấu hiệu nhận biết của tam giác cân. II./ Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ, compa, eke. - HS: • Bảng nhóm, compa, eke. • Ôn tập về tam giác cân, tam giác đều, định lý Pytago, các trường hợp bằng nhau của tam giác. III./ Tiến trình lên lớp: Hoạt động của GV và HS: Nội dung: 1/ Hoạt động 1: Kiểm tra và sửa bài tập. (15 phút) - Phát biểu định lý về ba đường trung tuyến trong tam giác. (5đ) - Vẽ DABC, trung tuyến AM, BN, CP. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Điền vào chổ trống: (5đ) = . . . ; = . . . ; = . . . - Giới thiệu định lý: "Trong một tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền". Yêu cầu HS học thuộc định lý trên. - Bài 25/67: (bảng phụ) 2/ Hoạt động 2: Luyện tập. (28 phút) - Bài 26/67: Bảng phụ. - Gọi học sinh lên bảng vẽ hình, ghi GT và KL - Hướng dẫn học sinh chứng minh: (Yêu cầu HS học thuộc lòng đề bài tập 26/67. AE = EC = ; AF = FB = Ý AB = AC; AE = AF; A chung. Ý DABE = DACF Ý BC = CF - Cách khác ? : DBEC = DCFB (c.g.c) - Bài 29/67: • Định nghĩa tam giác đều Þ AM = BN = CP Þ GA = GB = GC Từ bài tập 26 và 29 Þ T/c. - Bài 28/67: (Bảng phụ) • Gọi học sinh vẽ hình ghi GT và KL •Hướng dẫn: a) DE = DF, DI chung, EI = EF Ý DDEI = DDEI Ý b) = 180o Ý = 90o Ý c) IE = IF = = 5 Ý DI2 = DE2 – EI2 ÞDI I./ Sửa bài tập: * Bài 25/67: C/m: Xét DABC vuông tại A Þ BC2 = AB2 + AC2 (Định lý) Þ BC2 = 32 + 42 = 25 Þ BC = 5cm Mà: AM = BC = cm (Định lý) AG = AM Þ AG = .= cm (Định lý) II./ Luyện tập: * Bài 26/67: C/m: Xét DABE và DACF. Ta có: AB = AC (gt) chung AE = EC = ; AF = FB = Þ AE = AF Þ DABE = DACF (cgc) . Vậy: BE = CF * Bài 29/67: C/m: Ta có: AD = BE = CF (Định lý) Þ GA = GB = GC = Þ GA = GB = GC. Tính chất: • Trong tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với cạnh bên bằng nhau. • Trong tam giác đều ba đường trung tuyến bằng nhau và trọng tâm cách đều ba đỉnh. * Bài 28/67: C/m: a) Xét DDEI và DDFI. Ta có: DE = DF (gt) DI chung EI = EI (gt) Þ DDEI = DDFI.(c.c.c) (1) b) Từ (1) Þ Mà: = 180o (Kề bù) Þ = 90o c) IE = IF = = = 5. Xét DDIF vuông tại I Þ DI2 = DE2 – EF2 (Định lý) = 132 – 52 = 144 Þ DI = 12cm 3/ Hoạt động 3: Hướng dẩn về nhà. (2phút) - Học thuộc định lý. - Làm các bài tập: 30/67 và 35;36;38/28 sbt. IV./ Rút kinh nghiệm: ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... NGÀY DUYỆT NHẬN XÉT CỦA TỔ TRƯỞNG NGÀY DUYỆT NHẬN XÉT CỦA BAN GIÁM HIỆU Tuần 30 Ngày soạn: 17/3/09. Ngày dạy: 25/3/09. Tiết 53: TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC I./ Mục tiêu: - Học sinh hiểu được và nắm vững định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc và định lý đảo của nó. - Bước đầu biết vận dụng hai định lý trên để giải bài tập. - Biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thức hai lề, cũng cố cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước kẻ và compa. II./ Chuẩn bị: - GV: Một góc bằng bìa mỏng, compa, eke, bảng phụ, thước hai lề. - HS: như trên. II