Giáo án Toán 7 - Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

TIẾT: 47 Ngày dạy:05 / 03 / 09 TUẦN: 8 / II Chương III : QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUI CỦA TAM GIÁC BÀI: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác I – MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS nắm vững nội dung hai định lí, vận dụng được chúng trong những tình huống cần thiết, hiểu được phép chứng minh định lí 1. 2. Kĩ năng: Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ. Biết diễn đạt một định lí thành một bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận. 3. Tư duy – Thái độ: Rèn khả năng dự đoán, lập luận có căn cứ. II –CHUẨN BỊ : GV: Bài soạn, sgk, thước kẻ, thước đo góc, phấn màu, 1 tam giác ABC bằng bìa có AC > AB HS: Thước kẻ, thước đo góc, 1 tam giác ABC bằng bìa có AC > AB. Học thuộc tính chất góc ngoài của tam giác. Ôn lại các trường hợp bằng nhau của tam giác. III – KIỂM TRA BÀI CŨ: (7 phút) Câu hỏi: Hãy phát biểu tính chất góc ngoài của tam giác. Cho hình vẽ trên, hãy so sánh góc D1 với góc C Đáp án: 1 HS lên bảng phát biểu tính chất góc ngoài của tam giác và trả lời: Góc D1 lớn hơn góc C vì là góc ngoài của tam giác DEC * Đặt vấn đề: Cho DABC cóAB = AC thì hai góc đối diện với hai cạnh trên như thế nào với nhau? Tại sao? Ngược lại, nếu trong DABC có thì hai cạnh đối diện với hai góc trên như thế nàovới nhau? Tại sao? Nếu thì cạnh AC như thế nào với cạnh AB? Và ngược lại? IV- TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1( 21 phút) Yêu cầu HS vẽ DABC với AC > AB và thực hiện theo yêu cầu của ? 1 . Tiếp tục yêu cầu HS thực hiện xếp hình theo yêu cầu của ? 2 . Qua dự đoán và xếp hình, các em hãy nêu mối quan hệ giữa góc đối diện với cạnh lớn hơn trong một tam giác? - Dựa vào xếp hình, gọi nếp gấp là đường AM. Đường AM là gì của ? - Điểm B º B’, ta có AB ? AB’. Vậy trên hình vẽ DABC, ta cần kẻ thêm những đường nào? - Để so sánh với , ta làm cách nào? Yêu cầu HS lên bảng trình bày. Cho HS nhắc lại định lí trên, sau đó cho cả lớp làm bài tập 1 sgk / 55 ( đề bài ghi lại trên bảng phụ). Hoạt động 3: ( 15 phút) Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. Ngược lại, nếu trong một tam giác cạnh đối diện với góc lớn hơn thì sao? Yêu cầu HS làm ? 3 sgk Yêu cầu HS phát biểu về mối quan hệ giữa cạnh đối diện với góc lớn hơn trong tam giác. Cho HS nhắc lại định lý trên. Sau đó, cho cả lớp cùng làm bài tập 2 sgk / 55. Yêu cầu HS tự đọc nhận xét sgk. Vẽ hình và nêu dự đoán: . Cả lớp cùng thực hiện, vài HS đứng tại chỗ nêu nhận xét. Đứng tại chỗ phát biểu, cả lớp theo dõi, nhận xét , sửa chữa à ghi vở. - AM là đường phân giác của . - AB = AB’ - Kẻ thêm đường phân giác của và lấy B’ trên AC sao cho AB’ = AB. - Ta so sánh với . 1 HS lên bảng trình bày, cả lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung à ghi vở. Nhắc lại định lí, cả lớp cùng làm bài tập 1 sgk . Bài tập 1: Theo đề bài ta có: AB < BC < AC Suy ra Cả lớp suy nghĩ, nêu dự đoán. Cả lớp cùng làm ? 3 , sau đó nêu dự đoán: AC > AB. Đứng tại chỗ phát biểu, ghi vở. Nhắc lại định lý, cả lớp cùng làm bài tập 2 sgk. Bài tập 2: Theo đề bài ta có: (vì ). Suy ra BC > AB > AC. Đọc phần nhận xét sgk à ghi vở. I- Góc đối diện với cạnh lớn hơn: Định ly ù1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. GT DABC, AC > AB KL Giải: Kẻ đường phân giác AM, trên AC lấy điểm B’ sao cho: AB’ = AB. Xét DABM và DAB’M có: AB = AB’, (gt) AM chung. Do đó DABM = DAB’M (c.g.c) => mà ( là góc ngoài của DMB’C) Suy ra II- Cạnh đối diện với góc lớn hơn: Định lý 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. DABC, => AC > AB. Nhận xét: - DABC, AC > AB . - Trong tam giác tù ( hoặc tam giác vuông), cạnh lớn nhất là cạnh đối diện với góc tù ( hoặc góc vuông). V- HƯỚNG DẪN – DẶN DÒ: (2 phút) - Học thuộc định lý 1 và định lý 2. - Vận đụng định lý 1 vào bài tập 4, 6 sgk / 56; bài tập 1, 4 sbt / 24. - Vận dụng định lý 2 vào bài tập 3, 5, 7 sgk / 56; bài tập 2, 3 sbt / 24. - Xem lại kĩ tính chất tổng ba góc của tam giác, tính chất góc ngoài của tam giác.