Giáo án Toán 7 - Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Chương III : QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC . CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC Tiết : 47 Bài : QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC Tuần : 26 ND: 15/03/2006 Lớp 73 16/03/2006 Lớp 74 1/ Mục tiêu:-HS tự phát hiện vàhiểu được nội dung hai định lí , hiểu được phép chứng minh của định lí Tạo cho HS kỹ năng vẽ hình và biết vận dụng được 2 định lí để so sánh các góc , cạnh trong tam giác 2/ Chuẩn bị: SGK + Phấn màu + thước thẳng + Giấy bìa cứng hình tam giác HS : thước thẳng + Giấy bìa cứng hình tam giác + tập nháp 3/ Tiến hành bài giảng : a/ Kiểm tra bài củ : b/ giảng bài mới : Hoat động của thầy Hoạt động của trò Nội Dung Cho HS làm ?1 và ?2 HS tự phát hiện định lí 1 - Đưa ra trường hợp ABC cân tại A Yêu cầu HS cho biết vị trí của B so với cạnh AC và vị trí của C so với cạnh AB Yêu cầu HS ghi gt ,kl của định lí Sau khi gấp giấy . Để c/m định lí 1 ta cần vẽ thêm đường nào ? GV gợi ý HS c/m Hoạt động 2 : So sánh cạnh khi biết góc đối diện Cho HS làm ?3 : Cho HS Ghi GT , KL của định lí Yêu cầu HS so sánh góc vuông trong tam giác vuông với các góc còn lại ? Vậy trong tam giác vuông thì cạnh nào có độ dài lớn nhất ( tương tự đối với tam giác có 1 góc tù ) So sánh góc B và góc C Vẽ ABC với AC > AB dự đoán các trường hợp khi so sánh B và C - Góc B đối diện với cạnh AC - Góc C đối diện với cạnh AB tự rút ra nhận xét về mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác GT ABC AC > AB KL B > C HS dự đoán : AC > AB HS làm 1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn : * Định lí 1 : Trong một tam giác , góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn * chứng minh : Lấy B/AC sao cho : AB = AB/ Kẻ AM là phân giác A Ta có : ABM = AB/M (c.g.c) B = AB/M mà AB/M = C + CMB/ (t/c góc ngoài tam giác ) do đó AB/ M > C hay B > C ( đpcm) 2) Cạnh đối diện với góc lớn hơn : Định lí 2 : Trong một tam giác , cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn GT ABC B > C KL AC > AB Nhận xét : - AC > AB B > C - Trong tam giác tù ( hoặc tam giác vuông ) , góc tù (hoặc góc vuông ) là cạnh lớn nhất 4/ Cũng cố: Cho HS nhắc lại nội dung của hai định lí 5/ Hướng dẫn về nhà: Học thuộc hai định lí và làm các BT3;4;5;6 trang 56