Giáo án Toán 7 - Tiết 5: Tính chất ba đường phân giác của tam

Tuần 31 Tiết 58 §6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC. I. Mục tiêu: Biết khái niệm đường phân giác của tam giác qua hình vẽ và biết mỗi tam giác có ba đường phân giác. Tự chứng minh định lý : “Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thới là trung tuyến ứng với cạnh đáy”. Thông qua gấp hình và bằng suy luận, HS chứng minh được định lý Tính chất ba đường phân giác của tam giác cùng đi qua một điểm. Bước đầu biết sử dụng định lý này để giải bài tập. II. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính sáng tạo của HS. Đàm thoại, hỏi đáp. III: Tiến trình dạy học: 1. Kiểm tra bài cũ: Chữa bài tập về nhà. 2. Các hoạt động trên lớp: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Đường phân giác của một tam giác. GV : Vẽ DABC, vẽ tia phân giác góc A cắt BC tại M và giới thiệu AM là đường phân giác của DABC (xuất phất từ đỉnh A) Gv : Qua bài toán đả làm lúc đầu, trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh cũng là đường gì? GV: Trong một tam giác có mấy đường phân giác? GV : Ta sẽ xét xem 3 đường phân giác cảu một tam giác có tính chất gì? HS trả lời. HS : đọc tính chất của tam giác cân HS : Trong một tam giác có 3 đường phân giác xuất phát từ 3 đỉnh của tam giác. I. Đường phân giác của một tam giác : (SGK/71) Tính chất : (sgk/ 71) Hoạt động 2: Tính chất ba đường phân giác của tam giác. GV yêu cầu HS làm ?1. GV : Em có nhận xét gì về 3 nếp gấp? GV : Điều đó thể hiện tính chất của 3 đường phân giác của tam giác. GV vẽ hình. Gv yêu cầu HS làm ?2 GV : Gợi ý : I thuộc tia phân giác BE của góc B thì ta có điều gì? I cũng thuộc tia phân giác CF của góc C thì ta có điều gì? HS làm ?1. HS : Ba nếp gấp cùng đi qua 1 điểm. HS đọc định lí. HS ghi giả thiết, kết luận. II. Tính chất ba đường phân giác của tam giác : Định lý : (sgk/72) GT  DABC BE là phân giác CF là phân giác BE cắt CF tại I IH^BC; IK^AC; IL^AB KL AI là tai phân giác IH = IK = IL Chứng minh : (sgk/72) Hoạt động 3: Củng cố. GV : Phát biểu định lý Tính chất ba đường phân giác của tam giác. BT 36 sgkSGK/: BT 38 sgk/73: GV : phát phiếu học tập có in đề bài 73 cho các nhóm, yêu cầu HS hoạt động nhóm làm câu a, b. Đại diện nhóm lên trình bày bài giải. GV : Điểm O có cách đều 3 cạnh cảu tam giác không? Tại sao? HS phát biểu. BT 36 sgkSGK/: BT 38 sgk/73: BT 36 sgkSGK/: GT  DDEF I nằm trong DDEF IP^DE; IH^EF; IK^DF; IP=IH=IK KL  I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác. Có : I nằm trong DDEF nên I nằm trong góc DEF IP = IH (gt) Þ I thuộc tia phân giác của góc DEF. Tương tự I cũng thuộc tia phân gáic của góc EDF, góc DFE. Vậy I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác. BT 38 sgk/73: a) DIKL có : = 1800 (Tổng ba góc trong một tam giác) 620 + = 1800 Þ = 1800 – 620 = 1180 có = = 590 DKOL có : = 1800 – 590 = 1210 b) Vì O là giao điểm cảu 2 đường phân giác xuất phát từ K và L nên IO là tia phân giác của (Tính chất ba đường phân giác của tam giác) Þ c) Theo chứng minh trên, O là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác nên O cách đều ba cạnh của tam giác. 3. Hướng dẫn về nhà: Học thuộc tính chất tia giác cân và tính chất ba đường phân giác của tam giác. BT : 37, 39, 43 /72. 73 sgk.