Giáo án Toán 7 - Tiết 51: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác, bất đẳng thức tam giác

Ngày soạn: 20/03/2010 Ngày dạy: 24/3/2010 – 7B Tiết 51 27/3/2010 – 7A §3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC A/ Mục tiêu : -Nắm vững mối quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác - Nhận biết 3 đoạn thẳng như thế nào không thể là 3 cạnh của một tam giác. Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác vào việc giải toán. - Giáo dục ý nghĩa thực tế của toán học: đi theo đường thẳng ngắn hơn đi theo đường gấp khúc. Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác. B/ Chuẩn bị : Giáo viên : Phấn màu, bảng phụ Học sinh : Phiếu học tập, bảng nhóm C/ Tiến trình 1ph 1/ Ổn định : Lớp Vắng Lớp Vắng 6ph 2/ Kiểm tra bài cũ : Nêu mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác? Mối quan hệ giữa 3 góc của một tam giác? 30ph 3/ Giảng bài mới : Đặt vấn đề : Đã biết mối quan hệ giữa 3 góc của một tam giác, mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.Một vấn đề đặt ra là : Giữa 3 cạnh của một tam giác có mối quan hệ như thế nào? Nội dung tiết học hôm nay ta sẽ nghiên cứu. T/g Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Kiến thức 10ph 10ph 10ph HĐ 1: Bất đẳng thức tam giác GV: Yêu cầu HS thực hiện ?1 SGK GV: Em có nhận xét gì? GV: Trong mỗi trường hợp, tổng độ dài hai đoạn nhỏ so với đoạn lớn nhất như thế nào? GV: Như vậy, không phải 3 độ dài nào cũng là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Ta có định lí sau: GV: Đọc định lí ở SGK và vẽ hình, yêu cầu HS nêu GT – KL của định lí? GV: Hướng dẫn HS chứng minh định lí như SGK. GV: Giới thiệu khái niệm bđt tam giác. HĐ 2: Hệ quả của bất đẳng thức tam giác. GV: Hãy nêu lại các bất đẳng thức tam giác? GV: Hãy nêu quy tắc chuyển vế của bất đẳng thức ? GV : Áp dụng quy tắc chuyển vế để biến đổi các bất đẳng thức trên? GV: Các bất đẳng thức này gọi là hệ quả của bất đẳng thức tam giác.Hãy phát biểu các hệ quả này bằng lời? GV: Từ bất đẳng thức tam giác và hệ quả của nó , hãy nêu mối quan hệ giữa 3 cạnh của một tam giác? GV: Cho HS làm ?3 SGK trên bảng con? GV: Cho HS đọc to phần lưu ý ở SGK. HS: Cả lớp thực hiện ?1 vào vở nháp. Một HS lên bảng thực hiện. HS: Nhận xét: Không thể vẽ được tam giác có độ dài các cạnh như vậy. HS: 1+2 < 4; 1 + 3 < 4 Vậy tổng hai đoạn nhỏ, nhỏ hơn hoặc bằng độ dài đoạn lớn nhất. HS: Nêu GT – KL của định lí. HS: Nêu lại được. Nhắc lại được quy tắc chuyển vế. HS: … HS: Phát biểu hệ quả bằng lời. HS: Phát biểu như nhận xét SGK. HS: Không có tam giác với 3 cạnh dài 1cm; 2cm; 4cm vì 1 + 2 < 4 ( không thoả mãn bất đẳng thức tam giác) 1. Bất đẳng thức tam giác Định lí:( SGK) A B C GT: ABC KL: AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB Chứng minh: ( SGK) 2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác a) Hệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại. b) Nhận xét: ( SGK) 4/ Củng cố : 6ph GV: Cho HS hoạt động nhóm bài tập 15 SGK? GV: Nhận xét bài làm của một vài nhóm. GV: Cho HS làm bài tập 16 SGK trên bảng con? 5/ Dặn dò : 2ph Nắm vững bất đẳng thức tam giác. Học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác. Bài tập về nhà : 17;18;19 trang 63 SGK + BT 24;25 trang 26- 27 SBT. Hướng dẫn : Bài tập 18 làm tương tự như bài tập 15 SGK. Bài tập 19: Chu vi của một tam giác là gì? ( Tổng độ dài 3 cạnh của nó) Ë Rút kinh nghiệm