Giáo án Toán 7 - Tiết 53: Tính chất ba trung tuyến của tam giác

Tiết 53 Tính chất ba trung tuyến của tam giác A. ý ĐỒ SƯ PHẠM Mục đớch giờ dạy nhằm: -Vận dụng chuẩn kiến thức, kỹ năng để soạn (giảng). - Trong quỏ trỡnh tiến triển bài giảng sẽ cú hệ thống cõu hỏi để kiểm tra kiến thức học sinh (Cú những bài tập dành cho học sinh Yếu- Kộm). Hệ thống cõu hỏi ( Bài tập) này để đo xem học sinh cú đạt được chuẩn hay khụng. - Nếu chưa đạt được chuẩn : ta dừng lại để nhắc lại kiến thức, khi nào học sinh đạt được yờu cầu A.Mục tiêu 1. Kiến thức - Nắm được khái niệm đường trung tuyến của tam giác, mỗi tam giác có ba đường trung tuyến. - Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy ô vuông . Học sinh phát hiện ra tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác, biết khái niệm trọng tâm. 2. Kỹ năng - Luyện kỹ năng vẽ đường trung tuyến - Luyện kỹ năng sử dụng định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác . B. chuẩn bị GV: Tam giác bằng giấy, bảng nhóm kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô, Phần mềm trình chiếu tmáy chiếu, thước thẳng. HS: Mỗi học sinh một tam giác bằng giấy, thước thẳng, bút dạ. C. các hoạt động dạy học I.Đặt vấn đề: (cảnh hai học sinh đố nhau ). II. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng HĐ1: Tiếp cận k/n đường trung 1. Đường trung tuyến của A tuyến tam giác GV: vẽ tam giác ABC, đường HS: quan sát hình vẽ trung tuyến AM => trả lời câu hỏi ? Có nhận xét gì về đoạn thẳng => Đưa ra khái niệm đường AM. trung tuyến của tam giác GVgiới thiệu : AM là đường trung tuyến của tg ABC HS : Đọc đ/n trên màn hình B M C GVgiới thiệu: dt d chứa đoạn AM => d cũng dc gọi là đường trung *AM là đường trung tuyến tuyến của tam giác ABC của tam giác ABC * Định nghĩa * Mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò ghi bảng GV: đưa ra bài tập để củng cố k/n HS: Làm bài tập 1: đường trung tuyến của tg HS: trả lời miệng ( Đạt chuẩn: chỉ trả lời (Đ), (S) A Khá hơn: phải giải thích) GV: Đưa bài tập lên màn hình N M B C b, BN là đường trung tuyến của tam giác ABC N Q P A a, MQ là đường trung tuyến của tam giác MNP E B F C c, EF là đường trung tuyến của A tam giác ABC E GV: chốt lại Đ/n đường t.tuyến HS: suy nghĩ trả lời G của tam giác ? Một tam giác có bao nhiêu HS : lên bảng vẽ một tam giác đường trung tuyến với 3 đường trung tuyến B M C HS cả lớp vẽ hình vào vở Hoạt động của thầy Hoạt động của trò ghi bảng GV: hãy quan sát hình bạn vừa vẽ HS: quan sát => trả lời và có nhận xét gì về 3 đường ( 3 đường trung tuyến cùng đi 2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác? qua 1 điểm) trung tuyến của tam giác HĐ2 : Thực hành Thực hành 1: Gấp giấy HS: hoạt động cá nhân a. Thực hành 1: gấp giấy GV: dùng mô hình to cùng HS HS: gấp và tô lại nếp gấp b. Thực hành 2 : vẽ tam thực hiện y/c của bài giác và các trung tuyến trên giấy kẻ ô vuông GV: quan sát t.g chúng ta vừa gấp HS: Chúng cùng đi qua 1 điểm em có nhận xét gì về 3 - Vẽ tam giác ABC đường t.tuyến của t.giác? - Vẽ 2 t.tuyến BE, CF - BE cắt CF tại G GV: để tìm hiểu 3 đường trung Thực hành 2 - Tia AG cắt BC tại D tuyến có t/c gì các em hãy HS: chia làm 4 nhóm làm thực hanh 2 AG 2 AD 3 * Thực hành 2: Hoạt động nhóm Các nhóm thảo luận đưa ra kết luận BG 2 GV: gọi đại diện các nhóm trình HS: Đại diên các nhóm nhận xét BE 3 bày bài làm của nhóm mình bài làm của nhóm khác CG 2 CF 3 GV: Qua các thực hành trên em HS: đưa ra nhận xét b. Định lí ( SGK -T66) có nhận xét gì về 3 đường trung tuyến trong t. giác? ABC, 3 đường tt GT AD, CF, BE GV: nhận xét đó là đúng, người ta HS: Đọc nội dung định lí đã CM được ĐL về t/c3 đường t.tuyến trong t.giác. HS khác lên bảng ghi GT, KL KL AD cắt BE cắt CF tại G GA/AD = GB/ BE= GV: giới thiệu G là trọng tâm GC/ CF = 2/3 của tam giác * G: là trọng tâm của tam giác ABC Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng GV: Cho HS làm bài tập về nhận M biết trọng tâm của t. giác. A A F M N G O E Q B D C B M C N E P a.O là trọng tâm của tam giácABC b. E là trọng tâm của c. G là trọng tâm của tam giácABC tam giác MNP GV: Có mấy cách để xác định HS: trả lời trọng tâm? GV: Đưa 2 cách xác định t.tâm lên màn hình D HĐ3 III. Củng cố Bài tập - GV: chốt lại a. Điền (Đ) , (S) vào ô trống G - Đ.n đường t. tuyến của tam giác. - Cách vẽ đường t.tuyến của tam giác. E H F - Khái niệm trọng tâm. - Tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác GV: Cho HS làm bài tập để củng b. Cho DH = 12cm cố định lí Tìm DG = ? HG = ? ( Đạt chuẩn: chỉ trả lời (Đ)., (S) c. Điền số thích hợp vào chỗ Khá hơn: giải thích và làm trống thêm phần c,) DG =..........DH DG =...........GH GH =...........DH Bài tập ( nếu HS đã nắm vững KT trọng tâm) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, trên AG kéo dài lấy điểm D sao cho G là trung điểm của AD. So sánh các cạnh của tam giác BGD với các trung tuyến của tam giác ABC Bài giải Gọi AM, BN, CP là các đường trung tuyến của tam giác ABC Do G là trọng tâm của tam giác ABC nên A Ta có: BG = 2/3 BN (1) Mặt khác: GD = AG = 2/3 AM (2) P N GD = AG = 2GM => GM = MD G BMD và CMG có: BM = MC (gt) B M C GM = MD (cmt) D BMD = CMG (đđ) BMD = CMG ( c.g.c) BD = CG = 2/3 CP (3) Từ (1), (2), (3) => các cạnh của BMD bằng 2/3 đường trung tuyến của ABC ?? Nếu trong một tam giác ABCcó 1 điểm G mà cách đỉnh A của tg ABC 1 khoảng bằng 2/3 độ dài AM thì điểm G có t/c gì? IV. Hướng dẫn về nhà - Học thuộc Đ/n và T/c ba trung tuyến của tam giác. - Xem kỹ các bài tập đã chữa. - Đọc phần "có thể em chưa biết". - Làm các bài tập: 24 => 28 (SGK -T67)