Giáo án Toán 7 - Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc

TIẾT: 55 Ngày soạn: TUẦN :12 / II Ngày dạy:03 / 04 / 09 BÀI: Tính chất tia phân giác của một góc. I-MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS hiểu và nắm vững định lí về tính chấtcác điểm thuộc tia phân giác của một góc và định lí đảo của nó. 2. Kĩ năng: Bước đầu biết vận dụng hai định lí trên để giải bài tập. HS biết vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề, củng cố cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước kẻ và compa. 3. Tư duy – Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, lập luận có căn cứ. II-CHUẨN BỊ: GV: Bài soạn, sgk, một miếng bìa có hình dạng một góc, thước hai lề, compa, êke, phấn màu. HS: học thuộc khái niệm tia phân giác của một góc, cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước và compa, một miếng bìa hình dạng của một góc, thước hai lề, compa, êke. III- KIỂM TRA BÀI CŨ: (8 phút) Câu hỏi: 1/ cho góc xOy, vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng thước và compa. 2/ Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Hãy xác định khoảng cách từ A đến đường thẳng a. Đáp án: HS1: HS2: AH ^ a AH là khoảng cách từ A đến đường thẳng a. * Đặt vấn đề: Như sgk. IV- TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: ( 10 phút) Yêu cầu HS thực hành xếp hình theo sgk để xác định tia phân giác của góc xOy Với cách gấp hình như trên, thì MH là gì? Cho biết khoảng cách từ M đến Ox và Oy như thế nào với nhau? Từ nhận xét trên, yêu cầu HS phát biểu tính chất tia phân giác của một góc. Yêu cầu HS vẽ hình, ghi tóm tắt GT, KL. Yêu cầu HS chứng minh định lí trên. Hoạt động 3: ( 13 phút) Đưa đề bài toán và hình vẽ 30 sgk trên bảng phụ. Bài toán này cho biết điều gì? Hỏi điều gì? Theo em, OM có phải là tia phân giác của không? Em hãy phát biểu nội dung của bài toán trên? Yêu cầu HS vẽ lại hình 30 sgk vào vở, ghi tóm tắt GT, KL. Yêu cầu HS lên trình bày chứng minh định lí 2. Cả lớp cùng thực hành xếp hình. MH là khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox và Oy. Hai khoảng cách này bằng nhau. Cả lớp suy nghĩ, vài HS xung phong trả lời à ghi vở. Vẽ hình , ghi GT, KL HS lên bảng trình bày chứng minh. Cho biết MA = MB. OM có phải là tia phân giác của ? OM là tia phân giác của . Đứng tại chỗ phát biểu, cả lớp theo dõi nhận xét, ghi vở. HS1: Lên bảng vẽ hĩnh, ghi tóm tắt GT, KL. HS2: Trình bày chứng minh. I- Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác: Định lí:(định lí thuận) Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó. Oz phângiác GT M Ỵ Oz KL MA = MB Chứng minh: Xét DOAM và DOBM, có (gt), OM cạnh chung. Do đóDOAM = DOBM (ch - gn) Suy ra AM = BM. II- Định lí đảo: Định lí 2: Điểm nằm trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó. , GT MA ^ Ox, MB ^ Oy MA = MB KL (OM tia phân giác ) Chứng minh: Xét DOAM và DOBM, có OM cạnh chung MA = MB Do đó DOAM = DOBM (ch – cgv) Suy ra hay OM là tia phân giác của V- CỦNG CỐ: (10 phút) Cho HS phát biểu lại định lí 1 và 2. Cho HS làm bài tập 31 sgk / 70 (đề bài và hình vẽ ghi lại trênbảng phụ). Yêu cầu HS vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề theo hướng dẫn của GV. Theo cách vẽ, MA, MB là gì của thước hai lề? Để chứng minh OM là tia phân giác của , ta cần chứng minh điều gì? Yêu cầu HS trình bày bài chứng minh. Đứng tại chỗ phát biểu địh lí 1 và 2. Bài tập 31 sgk: Chứng minh MA = MB Chứng minh: Theo cách vẽ, ta có MA = MB ( khoảng cách giữa hai lề của thước) Suy ra OM là tia phân giác của . VI- HƯỚNG DẪN – DẶN DÒ: (4 phút) - Học thật kĩ định lí 1 và 2. - Luyện vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề. - Làm các bài tập 32, 34, 35 sgk /71. Hướng dẫn bài tập 32: * Vẽ các tia phân giác của các góc ngoài tại B và C chúng cắt nhau tại D. * Từ D, hạ các đường vuông góc với AB, AC, BC tại E, F, H. * Chứng minh DE = DF = DH * Suy ra AD là tia phân giác của góc A. - Chuẩn bị mỗi HS một tam giác bằng giấy. - Xem trước bài tính chất ba đường phân giác của tam giác.