Giáo án Toán 7 - Tiết 57: Luyện tập

Tiết 57: LUYỆN TẬP NS: 3/4/2011 Giảng ở cỏc lớp Lớp Ngày giảng HS vắng mặt Ghi chỳ 7B 7/4/2011 I. Mục tiờu: 1. Kiến thức: Củng cố tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. 2. Kĩ năng: Biết vận dụng tính chất ba đường trung tuyến của tam giác vào giải bài tập. 3. Tư tưởng: Cẩn thận, chớnh xỏc khi vẽ các đường trung tuyến của tam giác. II.Phương phỏp: Tớch cực húa hoạt động của HS. III. Đồ dựng dạy học: Thước, bảng phụ. IV.Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định lớp: 1’ 2. Kiểm tra bài cũ: ( 5’ ) - Phỏt biểu định lớ về tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác. - Cho hỡnh vẽ: G là trọng tõm của tam giỏc ABC. Hóy điền số thớch hợp vào chỗ (…): a) AG = … AD ; b) GE = … BE c) FG = … GC Kết quả: a) ; b) ; c) 3. Nội dung bài mới: * Khởi động: Tiết học hụm nay chỳng ta sẽ vận dụng tớnh chất đường trung tuyến của tam giỏc vào giải một số bài tập. * Nội dung kiến thức: Tg HĐ của thầy và trũ NDKT cần khắc sõu 10’ 10’ 14’ GV đưa ra BT 25(SGK) HS đọc đề bài GV hướng dẫn vẽ hỡnh HS ghi GT, KL GV: Ta vận dụng định lí: Trong một tam giỏc vuụng, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. GV hướng dẫn tớnh AG theo sơ đồ: AG = ? AM = ? BC = ? DABC vuụng: BC2 = AB2 + AC2 HS trỡnh bày lời giải theo sơ đồ trờn. GV đưa ra BT 28(SGK) HS đọc đề bài GV hướng dẫn vẽ hỡnh HS ghi GT, KL ? Hóy chứng minh DDEI = DDFI ? ? Từ DEI = DFI ta suy ra được cặp gúc nào bằng nhau ? HS :  = ? Hai gúc:  và cú mối quan hệ gỡ ? HS:  + = 1800(hai gúc kề bự) ? Từ đú ta suy ra được điều gỡ? HS:  = = 900 ? Vậy  và là những gúc gỡ? HS:  và là gúc vuụng. ? Muốn tớnh độ dài đoạn thẳng DI ta làm thế nào? HS: Áp dụng định lớ Pitago vào tam giỏc vuụng DIE. HS trỡnh bày lời giải GV đưa ra BT 29(SGK) HS đọc đề bài GV hướng dẫn vẽ hỡnh HS ghi GT, KL ? Muốn chứng minh GA = GB = GC ta phải chứng minh điều gỡ? HS: chứng minh AD = BE = CF ? Muốn chứng minh AD = BE ta chứng minh hai tam giỏc nào bằng nhau? HS: DADB = DBEA ? Muốn chứng minh BE = CF ta chứng minh hai tam giỏc nào bằng nhau? HS: DBEA = DCFA ?Từ (1) và (2) ta suy ra được điều gỡ? ? Tại sao AD = BE = CF thỡ ta suy ra được GA = GB = GC ? HS:Vỡ G là trọng tõm của DABC nờn GA = AD; GB = BE; GC = CF GV hướng dẫn cỏch 2: Áp dụng định lớ ở bài tập 26. HS về nhà tự giải cỏch 2. ? Qua bài 29, em hóy nờu tớnh chất cỏc đường trung tuyến trong tam giỏc đều? HS: Trong tam giỏc đều, ba trung tuyến bằng nhau và trọng tõm cỏch đều ba đỉnh của tam giỏc. 1) Bài 25(SGK - 67): GT DABC ( = 900) AB = 3cm; AC = 4cm; MB = MC G là trọng tõm DABC KL Tớnh AG Giải Xột D vuụng ABC, theo Định lớ Pitago ta cú: BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 52 => BC = 5 (cm) AM = BC = . 5 = (cm) AG = AM = . = (cm) 2) Bài 28 (SGK- 67) GT DEF; DE = DF; IE = IF DE = DF = 13cm; EF = 10cm KL a) DEI = DFI b)  ; là những gúc gỡ? c) DI = ? Giải a) Xột DEI và DFI cú : DE = DF (gt) ; EI = IF (gt) cạnh DI chung => DEI = DFI (c.c.c) b) Vỡ DEI = DFI (chứng minh cõu a) =>  = mà  + = 1800 (hai gúc kề bự) =>  = = 900 Vậy  và là gúc vuụng. c) Ta cú: IE = IF = = = 5 (cm) Xột D vuụng DIE cú: ED2 = EI2 + DI2 (ĐL Pitago) => DI2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144 = 122 => DI = 12 (cm) 2) Bài 29(SGK - 67) GT DABC; AB = AC = BC G là trọng tõm DABC KL GA = GB = GC Giải Xột DADB và DBEA cú: = (vỡ DABC đều) cạnh AB chung AE = AC (E là trung điểm của AC) BD = BC ( F là trung điểm của AB) mà AC = BC (gt) => AE = BD Vậy DADB = DBEA (c.g.c) => AD = BE (1) Chứng minh tương tự ta cú: DBEC = DCFB (c.g.c) => BE = CF (2) Từ (1) và (2) =>AD = BE = CF (3) Vỡ G là trọng tõm của DABC nờn: GA = AD; GB = BE; GC = CF (4) Từ (3) và (4) => GA = GB = GC 4. Củng cố: (3’) Nhắc lại tớnh chất ba đường trung tuyến của tam giỏc. 5. Hướng dẫn học ở nhà: (2’) - Làm các bài tập : 26; 30( SGK- 67) - ễn tập tia phõn giỏc của một gúc. V. Rỳt kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………