Giáo án Toán 7 - Tiết 59: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

PHÒNG GD & ĐT QUẢNG XƯƠNG GIÁO ÁN THI GIẢNG Giáo viên dự thi : Trương Thị Hiền. Đơn vị công tác: THCS Quảng Đông Lớp dạy 7B. Trường THCS Quảng Phong Tên bài dạy: §6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC. Tiết thứ 59. I. Mục tiêu cần đạt: Về kiến thức: - Biết khái niệm đường phân giác của tam giác qua hình vẽ. - Biết mỗi tam giác có ba đường phân giác. - HS thấy rõ được điểm đồng qui của ba phân giác cách đều ba cạnh của tam giác. Về kĩ năng: - HS biết cách chứng minh định lí " Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy" và sử dụng được định lí này để giải bài tập. - Thông qua gấp hình, hs nhận thấy ba đường phân giác cùng đi qua một điểm. Sau đó áp dụng định lí về tính chất tia phân giác của góc (§5) để chứng minh sự đồng qui của ba phân giác. II. Chuẩn bị: Giáo viên: - Máy chiếu hoặc bảng phụ (chiếu các hình vẽ, phiếu học tập, bài kiểm tra ngắn,...). - Thước kẻ, compa,... A B M C Học sinh: - Mỗi học sinh mang theo 1-2 tam giác cắt sẵn bằng giấy. III. Tiến trình giờ học: A. Kiểm tra bài cũ: Bài toán: (Máy chiếu) Cho tam giác ABC. Hãy: a) Vẽ tia phân giác của góc cắt cạnh BC tại M. b) Hãy nêu tính chất của tia phân giác AM của góc . Gọi HS lên bảng vẽ. GV: - Nhận xét cách vẽ của hs, cách phát biểu và nội dung phát biểu của hs. - Nhắc lại cách vẽ tia phân giác bằng thước 2 lề hoặc compa. - Nêu vấn đề : Đoạn thẳng AM được gọi là đường phân giác của tam giác ABC xuất phát từ đỉnh A. Vậy thế nào là đường phân giác của một tam giác ? Mỗi tam giác có bao nhiêu đường phân giác ? Các đường phân giác của một tam giác có tính chất gì ? B. Bài học mới Tiết thứ 59. §6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC. Hoạt động 1. Khái niệm về đường phân giác của tam giác. Mỗi tam giác có 3 đường phân giác. Hoạt động của GV HĐ của HS A B M C Dàn bài ghi bảng + Vẽ hình và giới thiệu đoạn thẳng AM xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. + Vẽ hình theo, nhận biết và ghi vở. 1) Tính chất 3 đường phân giác của DABC: * Đoạn thẳng AM gọi là đường phân giác(xuất phát từ đỉnh A) của DABC. + Hỏi: DABC có mấy đường phân giác ? Gợi ý cho hs (nếu cần) Đoán nhận: có 3 (Tương tự với các phân giác xuất phát từ B và C). * Mỗi tam giác có 3 đường phân giác Hoạt động 2. Tính chất của phân giác xuất phát từ đỉnh của tam giác cân. Hoạt động của GV HĐ của HS Dàn bài ghi bảng + GV nêu tính chất và ghi lên bảng. + HDẫn HS vẽ hình và xác định phân giác xuất phát từ đỉnh + Học sinh chép và vẽ hình vào vở * Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy. + HD để hs tự tìm ra cách chứng minh. Sau đó viết lời CM lên bảng. + HS có thể đứng tại chỗ nêu cách chứng minh hoặc lên bảng chỉ cách chứng minh lên hình vẽ. A B M C * Chứng minh: DABM = DACM (g.c.g) + HD học sinh gấp hình một tam giác cân. và nhận xét: * Hai cạnh bên trùng khít -> gáy hình gấp là phân giác. * Hai đáy trùng khít -> phân giác là trung tuyến. + HS gấp hình và nhận xét (sự trùng khít 2 đáy) Hoạt động 3. Tính chất ba đườngphân giác của tam giác Hoạt động của GV HĐ của HS Dàn bài ghi bảng + HD học sinh gấp hình để xác định ba đường phân giác. (sau mỗi lần gấp có thể trải ra và kẻ bằng bút lên đường gấp) + Hỏi: 1- Vì sao khi gấp phải gấp trùng khít hai cạnh bên của góc ? 2- Sau ba lần gấp các nếp gấp có đặc điểm gì ? + Làm theo HD của giáo viên. + HS trả lời: 1- Hai cạnh bên trùng khít đường gấp mới là phân giác. 2- Ba đường gấp có giao điểm chung. 2) Tính chất ba đường phân giác của tam giác * Định lí: (SGK) không ghi nhưng đọc. + Nêu VĐ: Đường gấp cho thấy giao điểm I chung. Bây giờ cần chứng minh I cách đều các cạnh D. + Yêu cầu học sinh vẽ hình theo GV và biết nhiệm vụ phải chứng minh: IH = IK = IL + Tự vẽ được hình theo GV. + Nhận thức được điều cần phải c/minh. * Cần chứng minh: IH = IK = IL + HD học sinh chứng minh (có thể dùng hình thức đàm thoại): Gợi ý: Hãy nhớ lại định lí thuận và đảo của bài học trước (§5) + Hiểu được cách mà GV hoặc bạn khác chứng minh. Sau đó ghi vào vở. * Cách chứng minh IH = IL vì I nằm trên tia phân giác góc . IH = IK vì I nằm trên tia phân giác góc . Suy ra IH = IL = IK (đpcm). Hoạt động 4. Củng cố và hướng dẫn hs học ở nhà. + Vận dụng (Sử dụng máy chiếu): - Bài tập 1: Cho tam giác MNP. Phân giác của góc và góc cắt nhau tại O. Hình bên. Hãy điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ô trống ð đứng cuối mỗi mệnh đề sau: M N O M1 N1 P 1. OP là đường phân giác của DMNP. 2. O là điểm cách đều ba cạnh tam giác MNP. 3. MM1 là trung tuyến thuộc cạnh MP. 4. NN1 là tia phân giác của tam giác MNP. A B I A1 B1 C C1 5. Đường thẳng MM1 là phân giác của tam giác MNP. - Bài tập 2: Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đều ABC. Hãy chứng minh rằng I cũng là trọng tâm của tam giác ABC HD: Vì là cân tại ba đỉnh nên ba phân giác cũng là ba trung tuyến -> I là trọng tâm. + Kiến thức cần nhớ của tiết học: * Mỗi tam giác có 3 đường phân giác. Ba đường phân giác của tam giác có chung một giao điểm. Giao điểm của ba đường phân giác cách đều ba cạnh của tam giác. * Trong tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy thì đồng thời là trung tuyến. + Hướng dẫn học ở nhà: - Làm bài tập SGK trang 72,73. - Chuẩn bị tiếp mỗi em 1-2 hình tam giác bằng giấy để học tiết học sau.