Giáo án Toán 7 - Tiết 60 đến tiết 64

Ngày soạn: 10/ 04/ 2012 Ngày dạy: 12/ 04/ 2012 Tiết 60: Luyện tập I. Mục tiêu: * Kiến thức: - Củng cố các định lý về tính chất đường trung trực của đoạn thẳng. - Vận dụng các định lý đó vào việc giải các bài tập hình chứng minh dựng hình. * Kĩ năng: - Rèn kỹ năng vẽ đường trung trực của 1 đoạn thẳng cho trước, dựng đường thẳng qua 1 điểm cho trước và vuông góc với 1 đường thẳng cho trước bằng thước và compa. - Biết sử dụng t/c 3 đường trung tuyến để giải 1 số bài tập đơn giản. *Thái độ: Giải bài toán thực tế có ứng dụng tính chất đường trung trực của 1 đoạn thẳng. II. Chuẩn bị: Giáo viên: Bảng phụ, thước ê ke. Học sinh: Sách vở, đồ dùng học tập. III. Tiến trình lên lớp 1. ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra: Phát biểu tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng. Chữa bài 47(sgk T76) 3. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng HĐ 1: so sánh Cho h/s làm BT 48 Gọi 1 h/s đọc đề Vẽ hình lên bảng Nêu cách vẽ điểm L đối xứng M qua xy ntn? ? Hãy so sánh IM+IN và LN? gợi ý: IM bằng đt nào? tại sao? Từ đó => IM+IN = IL+IN Xét IạP? thì so sánh ntn? Xét I ºP xảy ra điều gì? Đọc đề bài Trả lời Thực hiện theo sự hướng dẫn của gv IM = IL IL+IN>LN IL + IN =PL +PN =LN Bài 48(sgk T77) L đối xứng với M qua xy, nếu xy là trung trực của ML => IM=IL vì I nằm trên đường tt của ML. Vậy IM + IN = IL + IN Nếu IạP (P = NL ầxy) Thì IL+IN>LN (bđt tam giác) Hay IM + IN > LN Nêu IºP thì IL + IN =PL +PN =LN IM + IN nhỏ nhất khi IºP HĐ 2: Thực tế Cho hs làm bài tập 49 Y/c hs đọc đề bài ? bài toán cho biết gì? Y/c làm gì? Cho hs hoạt động cá nhân thực hiện trong 3’ Y/c hs đứng tại chỗ thực hiện Y/c hs nhận xét Cho hs làm bài tập 50 Y/c hs đọc đề bài ? bài toán cho biết gì? Y/c làm gì? Cho hs hoạt động cá nhân thực hiện trong 3’ Y/c hs đứng tại chỗ thực hiện Y/c hs nhận xét đọc đề bài Trả lời Cá nhân thực hiện Thực hiện Nhận xét Đọc đề bài Trả lời Cá nhân thực hiện Thực hiện Nhận xét Bài 49(sgk T77) Lấy A' đxứng A qua bờ sông Giao điểm của A'B với bờ sông là C, nơi xây dựng trạm bơm để đường ống dẫn nước đến 2 nhà máy ngắn nhất Bài 50(sgk T77) Địa điểm C phải nằm trên d và C cách đều A và B; nên C phải là giao điểm của đường d và đường trung trực của AB IV. Củng cố Chốt kiến thức trọng tâm của bài. V. Hướng dẫn về nhà: Học thuộc bài. Làm bài tập 51(sgk T77). Đọc trước bài: ” Tính chất ba đường trung trực của tam giác”. VI. Bài học kinh nghiệm ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... Ngày soạn: 11/ 04/ 2012 Ngày dạy: 13/ 04/ 2012 Tiết 61: Tính chất ba đường trung trực của tam giác I. Mục tiêu: * Kiến thức: - H/s biết khái niệm đường trung trực của 1 tam giác và mỗi tam giác có 3 đường trung trực. - H/sinh chứng minh được 2 định lý của bài - Biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác. * Kĩ năng: - Rèn luyện cách vẽ ba đường trung trực của một tam giác bằng thước và compa. *Thái độ: Tích cực, tự giác, tư duy, logíc. II. Chuẩn bị: Giáo viên: Bảng phụ, thước ê ke. Học sinh: Sách vở, đồ dùng học tập. III. Tiến trình lên lớp 1. ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra: Vẽ 3 đường trung trực của các cạnh AB;BC;AC của DABC Em có nhận xét gì về 3 đường trung trực này? 3. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng HĐ 1: Đường trung trực của tam giác Vẽ DABC và đường trung trực của cạnh BC. Giới thiệu trong 1D, đường trung trực của mỗi cạnh gọi là đường trung trực của D đó. Vậy 1D có mấy đường trung trực? - Trong 1D bất kỳ, đường tt có nhất thiết đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy hay không? - Trường hợp nào đường tt của D đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy? - Đoạn thẳng DI nối đỉnh của D với trung điểm của cạnh đối diện, DI là gì? - Từ c/minh trên ta có t/chất gì của D cân Thực hiện Lắng nghe Có 3 đường trung trực Trả lời Tam giác đó là tam giác cân DI là đường trung tuyến Trả lời 1. Đường trung trực của tam giác Một tam giác có 3 đường trung trực Trong tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh ấy G/v gt định lý, gọi 1 h/s phát biểu lại? đọc định lí. HĐ 2: Tính chất ba đường trung trực của tam giác Qua hình vẽ các em có nhận xét gì về 3 đường trung trực của một tam giác. ta sẽ c/minh điều này bằng suy luận: Gọi 1 h/s đọc ĐL (SGK 78) Y/c hs vẽ hình viết gt – kl C/minh O thuộc đường tt của BC? Chứng minh OB = OC Gọi 1 học sinh trình bày CM G/v đưa tranh vẽ hỏi: Để xđ tâm của đường tròn ngoại tiếp D ta cần vẽ mấy đường tt của D Cùng đi qua 1 điểm Đọc định lí Thực hiện Trả lời Thực hiện Vẽ 2 đường trung trực. 2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác *Định lí (sgk T78) B là đường trưng trực của GT AC, c là đường trung trực Của AB; bầc={0} O nằm trên đường KL Trung trực của BC; OA = OB = OC Vì O nằm trên đường trung trực của AC nên OA=OC (1) Vì O nằm trên đường trung trực của AB nên OA =OB (2) Từ 1 và 2 => OB =OC (=OA) Do đó O nằm trên đường thẳng của BC (t/chất đường trung trực của đth) Vậy 3 đường tt của DABC cùng đi qua điểm 0 và OA = OB = OC IV. Củng cố Chốt kiến thức trọng tâm của bài. V. Hướng dẫn về nhà: Học thuộc bài. Làm bài tập 52; 53(sgk T79). VI. Bài học kinh nghiệm ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... Ngày soạn: 16/ 04/ 2012 Ngày dạy: 18/ 04/ 2012 Tiết 62: Luyện tập I. Mục tiêu: * Kiến thức: - Củng cố các định lý về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, tính chất 3 đường trung trực của tam giác, một số tính chất của tam giác cân, tam giác vuông. - H/sinh chứng minh được 2 định lý của bài - Biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác * Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng vẽ đường trung trực của tam giác, vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác, chứng minh 3 điểm thẳng hàng và tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông. *Thái độ: H/sinh thấy được ứng dụng thực tế của tính chất đường trung trực của đoạn thẳng. II. Chuẩn bị: Giáo viên: Bảng phụ, thước ê ke, compa. Học sinh: Sách vở, đồ dùng học tập. III. Tiến trình lên lớp 1. ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra: HS1: phát biểu t/c 3 đường trung trực của tam giác? vẽ đường tròn đi qua 3 đỉnh của D vuông ABC (Â=1v) HS2: Thế nào là đường tròn ngoại tiếp D? Cách xác định tâm của đường tròn này? vẽ đường tròn ngoại tiếp DABC có A tù? 3. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng HĐ 1: Chứng minh Cho hs làm bài tập 55 (sgk T80) Y/c hs quan sát hình 51 Y/c hs viết gt – kl của bài toán. Cho hs hoạt động cá nhân thực hiện trong 5’ Y/c hs lên bảng trình bày. Y/c hs nhận xét, giải thích. Quan sát Viết gt – kl Cá nhân thực hiện Lên bảng Nhận xét. 1. Chứng minh Bài 55(sgk T80) AB^AC; ID là trung trực GT của AB; KD là tt của AC KL B;D;C thẳng hàng Chứng minh ta có Dẻ trung trực của AB => DA=DB (t/c đường trung trực của đthẳng) =>DDBA cân => =Â1 =>=1800-( +Â1) =1800-2Â1 Tương tự =1800 -2Â2 Theo chứng minh bài 55 àD là gđ của các đường nào của DABC? Theo tính chất đường tt của D ta suy ra được điều gì? Vậy điểm cách đều 3 cạnh của tam giác vuông là điểm nào? Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh tam giác vuông quan hệ thế nào với độ dài cạnh huyền? Giao của 3 đường trung trực DB =DA = DC Trả lời Trả lời =+ = 1800 -2Â1 + 1800 - 2Â2 =3600-2(Â1+ Â2)=3600 - 2.900 = 1800 Vậy B, D, C thẳng hàng Bài 56/80 Điểm cách đều 3 đỉnh của 1 tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền tam giác đó. AD= DB = DC = BC/2 Trong tam giác vuông, trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông có độ dài bằng nửa cạnh huyền HĐ 2: ứng dụng thực tế Gọi 1 h/s đọc bài tập ?Muốn xđịnh được bán kính của đường viền này trước hết ta cần xđ điểm nào? Tâm của đt viền bị gãy G/v vẽ 1 cung tròn lên bảng không đánh dấu tâm. Làm thế nào xđ tâm của đt? Đọc đề bài Trả lời Hs thực hiện 2. Toán thực tế Bài 57(sgk T80) Lấy 3 điểm A;B;C phân biệt trên cung tròn, nối AB;BC vẽ trung trực AB;BC giao điểm của 2 đường tt là tâm của đt viền bị gãy, bk là k/cách từ O đến 1 điểm bất kỳ trên cung tròn OA IV. Củng cố Chốt kiến thức trọng tâm của bài. V. Hướng dẫn về nhà: Học thuộc bài. VI. Bài học kinh nghiệm ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... Ngày soạn: 17/ 04/ 2012 Ngày dạy: 19/ 04/ 2012 Tiết 63: tính chất ba đường cao của tam giác I. Mục tiêu: * Kiến thức: - H/sinh biết khái niệm đường cao của 1 tam giác và mỗi tam giác có ba đường cao, nhận biết đường cao của tam giác vuông, tam giác tù. - Qua vẽ hình nhận biết 3 đường cao của tam giác luôn đi qua 1 điểm từ đó công nhận định lý về t/chất đồng quy của 3 đường cao của tam giác và k/n trực tâm. * Kĩ năng: Rèn luyện cách vẽ đường cao của tam giác bằng êke *Thái độ: - Vẽ hình cẩn thận, chính xác, tổng kết các đường đồng quy trong tam giác cân. II. Chuẩn bị: Giáo viên: Bảng phụ, thước ê ke, com pa. Học sinh: Sách vở, đồ dùng học tập. III. Tiến trình lên lớp 1. ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra: 3. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng HĐ 1: Đường cao của tam giác: Trong D, đoạn vuông góc kẻ từ 1 đỉnh đến đthẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của D đó. Đường thẳng AI là 1 đường cao của tam giác ABC ?Theo em 1 tam giác có mấy đường cao? Tại sao? Lắng nghe Lắng nghe Trả lời 1. Đường cao của tam giác: AH là đường cao của tam giác ABC Mỗi tam giác có 3 đường cao. HĐ 2: Tính chất 3 đường cao của tam giác Cho hs làm ?1(sgk T81) Cho 3 tổ vẽ 3 trường hợp: tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông Gọi 3 h/s lên bảng vẽ Tự thừa nhận định lý sau: (SGK-81) Điểm chung của 3 đường cao gọi là trực tâm của D Cá nhân thực hiện 3 hs lên vẽ Đọc định lí Lắng nghe 2. Tính chất 3 đường cao của tam giác: *Định lí: Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm. HĐ 3: về các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân - GV giới thiệu các tính chất SGK. ? Khi ABC cân tại A thì kết luận điều gì? ?2 Cho học sinh phát biểu khi giáo viên treo hình vẽ. Cho hs làm bài 59(sgk T83) Y/c hs đọc đề bài Y/c hs vẽ hình, viết gt – kl Cho hs hoạt động nhóm bàn trong 5’ Y/c 1 hs lên bảng thực hiện. Y/c hs nhận xét, giải thích *Chốt kiến thức trọng tâm. ABC cân AI là một loại đường thì nó sẽ là 3 loại đường trong 4 đường (cao, trung trực, trung tuyến, phân giác) Giao điểm của 3 đường cao, 3 đường trung tuyến, 3 đường trung trực, 3 đường phân giác trùng nhau. Đọc đề bài Thực hiện Hoạt động nhóm bàn Lên bảng Nhận xét Lắng nghe 3. Về các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân a) Tính chất của tam giác cân (sgk T82) b) Nhận xét (sgk T83) Bài 59(sgk 83) (H57) a. DLMN có 2 đường cao LP và MQ gặp nhau tại S => S là trực tâm của D => NS thuộc đường cao thứ 3 => NS^LM b. =500 => =400 (vì trong tam giác vuông, 2 góc nhọn phụ nhau) => =500 (Đlý trên) => =1800 - 500 =1300 (vì 2 góc kề bù) IV. Củng cố Chốt kiến thức trọng tâm của bài. V. Hướng dẫn về nhà: Học thuộc bài. VI. Bài học kinh nghiệm ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... Ngày soạn: 18/ 04/ 2012 Ngày dạy: 20/ 04/ 2012 Tiết 64: Luyện tập I. Mục tiêu: * Kiến thức: - Phân biệt các loại đường đồng quy của tam giác. - Củng cố các t/chất về đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân, vận dụng các tính chất này để làm bài tập. * Kĩ năng: - Rèn luyện kỹ năng xác định trực tâm tam giác, kỹ năng vẽ hình theo đề bài, phân tích và chứng minh bài tập hình. *Thái độ: Vẽ hình cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị: Giáo viên: Thước kẻ, êke, compa, phấn mầu Học sinh: Sách vở, đồ dùng học tập. III. Tiến trình lên lớp 1. ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra: Phát biểu tính chất 3 đường cao của tam giác, Tính chất của tam giác cân. 3. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng HĐ 1: tính: Cho h/s làm bài 60/82 Gọi 1 h/s đọc đề 1 học sinh vẽ hình Gọi 1 h/s sinh trình bày chứng minh Gọi 1 h/s nhận xét Giáo viên sửa sai, cho điểm, lưu ý trình bày chứng minh Đọc đề bài vẽ hình, viết gt – kl lên bảng chứng minh Nhận xét Lắng nghe Bài 60(sgk T83) Chứng minh cho IN^MK tại P Xét DMIK có MJIK; IP ^MK (gt) => MJ; IP là 2 đường cao của DMIK => N là trực tâm của D =>KN thuộc đường cao thứ ba => KN ^MI HĐ 2: Chứng minh. Cho hs làm bài 62 Bài 62(sgk T83) Yêu cầu của bài? Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của bài? Cách chứng minh một tam giác là tam giác cân? Để chứng minh tam giác ABC cân ta cần chứng minh điều gì? Y/c 1 hs lên bảng thực hiện Y/c hs nhận xét Nêu y/c của bài Thực hiện Trả lời Nêu cách chứng minh. Lên bảng Nhận xét. GT DABC;BE^CA; CF^AB;BE=CF KL DABC cân Chứng minh: Xét BFC và CEB có: BC chung BE = CF. => BFC = CEB ( ch- cgv) => => ABC cân tại A. IV. Củng cố Y/c hs nêu lại tính chất 3 đường cao của tam giác, tính chất của tam giác cân. V. Hướng dẫn về nhà: Học thuộc bài. Làm bài tập 58; 61 (sgk T83) Trả lời các câu hỏi ôn tập chương III. VI. Bài học kinh nghiệm ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... .....................................................................................................................................