Giáo án Toán 7 - Tiết 61: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Tuần 32 Ngày soạn : Tiết 61 Ngày dạy : 8. Tính chất ba đường trung trực của tam giác A. Mục đích yêu cầu : Nắm được tính chất đường trung trực của tam giác Biết vận dụng tc để cm, biết tìm điểm cách đều ba điểm và tâm đtr ngoại tiếp tg Thấy được ba đường trung trực đồng qui B. Chuẩn bị : Sgk, giáo án, phấn, thước kẻ, thước đo góc, êke, bảng phụ, phiếu học tập C. Nội dung : TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 1p 0p 30p 15p 15p 13p 1p 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : 3. Dạy bài mới : Có điểm nào cách đều 3 đỉnh của tam giác hay không Gọi hs vẽ đtrtr của cạnh BC Trong một tam giác, đtrtr của mỗi cạnh gọi là đtrtr của tg đó a là đtrtr ứng với cạnh BC của tam giác ABC Mỗi tg có bao nhiêu đtrtr ? Đtrtr của một cạnh không nhất thiết đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy. Tuy nhiên, trong một tgc, đtrtr của cạnh đáy luôn đi qua đỉnh đối diện với cạnh đó Nêu yêu cầu ?1 Nêu yêu cầu ?2 Để cm Ođtrtr của BC ta cm đg ? Ođtrtr b của AC nên ta suy ra đg ? Ođtrtr c của AB nên ta suy ra đg ? Từ (1)(2) suy ra đg ? Từ đó ta suy ra đg ? Có nhận xét gì về giao điểm của ba đtrtr của tam giác với tâm đường tròn đi qua ba đỉnh tam giác ? 4. Củng cố : Nhắc lại tính chất 3 đường trung trực của tam giác ? Hãy làm bài 52 trang 79 Hãy làm bài 53 trang 80 5. Dặn dò : Làm bài 54->57 trang 80 Vẽ đtrtr của cạnh BC Mỗi tam giác có 3 đtrtr GT ABC cân Đtrtr d ứng với BC KL d là đtt Cm : Vì AB=AC (ABC cân) nên Ađtrtr d của BC ; I cũngđtrtr d của BC Mà trong cân ABC thì A, I cùng đtt ứng với BC Vậy đtrtr cũng là đtt Ba đtrtr cùng đi qua một điểm OB=OC OA=OC OA=OB OB=OC=OA Do đó Ođtrtr của BC Giao điểm của ba đtrtr của tam giác là tâm đường tròn đi qua ba đỉnh (đường tròn ngoại tiếp) tam giác Nhắc lại tính chất 3 đường trung trực của tam giác Ta có : Ađtt mà Ađtrtr nên AB=ACABC cân Giao điểm 3 đtrtr của tam giác 1. Đường trung trực của tam giác : Trong một tam giác, đtrtr của mỗi cạnh gọi là đtrtr của tg đó Trong một tgc, đtrtr của cạnh đáy đồng thời là đtt ứng với cạnh này 2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác : Ba đtrtr của một tg cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tg đó OA=OB=OC GT b là đtrtr của AC c là đtrtr của AB b và c cắt nhau tại O KL Ođtrtr của BC OA=OB=OC Cm : Vì Ođtrtr b của AC nên OA=OC (1) Vì Ođtrtr c của AB nên OA=OB (2) Từ (1)(2) suy ra :OB=OC=OA Do đó Ođtrtr của BC Vậy ba đtrtr của ABC cùng đi qua điểm O và OA=OB=OC Giao điểm của ba đtrtr của tam giác là tâm đường tròn đi qua ba đỉnh (đường tròn ngoại tiếp) tam giác