Giáo án Toán 7 - Tuần 1 đến tuần 37

Tuần 1 Ngày soạn : 11/08/2013 Tiết 1 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông I. Mục tiêu 1. Kiến thức : HS nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1.Biết lập các hệ thức b2 = ab', c2 = ac', h2 = b'c' . 2. Kĩ năng : ã HS biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập . ã Giáo dục cho HS tính tích cực, yêu thích hoc bộ môn . 3. Thái độ : II. Chuẩn bị: HS : Ôn lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, xem trươc bài mới . GV : Thước thẳng, êke, bảng phụ vẽ sẵn hình 4,5/68 SGK . III.Tiến trình lên lớp : Hoạt động 1. Ôn lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông Hoạt động của thầy và trò Nội dung - Nêu tình huống vào bài : Nhờ hệ thức nào trong tam giác vuông ta có thể đo được chiều cao của cây bằng một chiếc thước - Gọi 1 HS Nhắc lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - Chốt lại và yêu cầu HS tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1. Hoạt động 2. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền GV : Vẽ hình 1 lên bảng và giới thiệu các kí hiệu của các yếu tố về cạnh, đường cao và hình chiếu cạnh góc vuông trên cạnh huyền. GV : Từ DAHC~ DBAC. Hãy viết các tỉ số đồng dạng ? HS : AH/ BA = HC/AC = CA/|CB GV : Hãy tìm mối liên hệ giữa a,b,b’ . HS : Thảo luận theo nhóm tìm mối liên hệ giữa a,b,b’ . ( HC/AC = CA/CB ịAC2 = BC.HC Hay b2=a.b’ ) GV : Từ kết quả trên hãy phát biểu hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ? HS : Phát biểu . GV : Giới thiệu định lý 1 . HS : Xem phần chứng minh SGK . Ví dụ 1. Chứng minh định lí Py-ta-go GV : Gọi một HS lên bảng trình bày GV : Chốt lại phần c/m và nhấn mạnh định lí Py-ta-go là một hệ quả của đ.lí này. 1/ Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền Định lý 1 (SGK) Hình 1, DABC vuông tại A , ta có b2= a.b’ ; c2 = a.c’ Chứng minh (SGK) Ví dụ (SGK) Hoạt động 3. Một số hệ thức liên quan tới đường cao GV: yêu cầu HS thực hiện ?1 Chứng minh DAHB~ DCHA . Từ đó suy ra hệ thức h2 = b’. c’ . HS: Thực hiện ?1 GV : Từ kết quả của ?1 hãy phát biểu mối quan hệ giữa đường cao và các hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền ? HS: Phát biểu GV: Chốt lại bằng định lý 2 . GV: Giới thiệu ví dụ 2 bằng hình vẽ . HS: Tự đọc ví dụ 2 . Củng cố : - Viết hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ? - Phát biểu và viết hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ? Viết các hệ thức (1) và (2) ?1 Xét hai tam giác vuông AHB và CHA có Góc BAH = Góc ACH ( cùng phụ với góc ACH) Do đó DAHB ~ DCHA Nên AH/CH = HB/HA Suy ra AH2 =HB.HC . Hay h2 = b’. c’ Định lý 2 (SGK) h2= b’.c’ Ví dụ 2 (SGK) IV. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà Dặn HS làm bài tập1b/ , 2/69 SGK Tuần 2 Ngày soạn : 18/08/2013 Tiết 2 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (tt) I. Mục tiêu 1. Kiến thức : HS biết lập các hệ thức ah = bc, 1/h2 = 1/b2 + 1/c2. 2. Kĩ năng : HS biết vận dụng các hệ thức trên để tính toán các yếu tố trong tam giác vuông. 3. Thái độ : Giáo dục cho HS tính tích cực, yêu thích hoc bộ môn . II. Chuẩn bị: GV : Giáo án, êke HS : Kiến thức của phần trước, êke III.Tiến trình lên lớp : Hoạt động 1. Một số hệ thức liên quan tới đường cao Hoạt động của thầy và trò Nội dung Bài cũ : Phát biểu đính lí số 1 và 2 - Yêu cầu HS làm ?2 ã Chốt lại ?2 (bằng cách phân tích ngược). Giới thiệu định lí 3 DABC, = 900 , AH ^ BC ị bc = ah - Hỏi : Các yếu tố b, c, h liên hệ với nhau bởi hệ thức nào ? ã Giới thiệu định lí 4. DABC, = 900 , AH ^ BC ị - Hỏi : Em nào có thể phân tích để tìm ra cách c/m định lí này ? - Chốt : (Định lí 3) ?2 Xét hai tam giác vuông ABC và HBA có góc A = góc H = 900 góc B chung Do đó DABC~DHBA ịAC/AH = BC/BA ịAC.BA = BC.HA Hay a.h = b.c Định lý 3 (SGK) a.h = b.c Định lý 4 (SGK) Hoạt động 2. Củng cố Bài tập 4 SGK và bài tập làm thêm - Treo bảng hình 7. Yêu cầu HS làm Bài tập 4 - Gọi một HS lên bảng trình bày - Nhận xét lời giải - Chú ý‎ cho HS. Tính y ta có thể sử dụng định lí Pi-ta-go. Bài thêm. Cho tam giác ABC vuông tại A các yếu tố được cho như hình sau : a) Tính chiều cao h b) Tính độ dài m - Hướng dẫn HS tính h. Nhấn mạnh Đ.lí áp dụng. - Muốn tính m ta làm thế nào ? - Chốt : + Tính HC (Đlí 1) + Tính m (Đlí 4) Củng cố : Lồng váo các bài tập ở trên Bài 4/69 22 = 1.x (Đ.lí 2) ị x = 4 y2 = x(x + 1) (Đ.lí 1) = 4(4 + 1) = 20 ị y = a) Ta có (Đ.lí 4) ị h = b) Ta có : BC2 = AB2 + AC2 (Đlí Pi-ta-go) = 122 + 162 = 202 ị BC = 20 AC2 = CH.BC (Đ.lí 1)ị CH = AC2/BC = 64/5 DAHC, ị 1/m2 =1/h2+1/CH2 (Đlí 4) 1/m2 = (25/192)2 ị m = 192/25 = 7,68 IV. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà Dặn HS làm các bài tập 5,6,7,8,9 trang 69,70 SGK chuẩn bị tiết sau luyện tập. Tuần 3 Ngày soạn : 25/08/2013 Tiết 3 Luyện tập I. Mục tiêu 1. Kiến thức : Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 2. Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải toán 3. Thái độ : Giáo dục cho HS tính tích cực, yêu thích hoc bộ môn II. Chuẩn bị: GV : Bảng phụ vẽ sẵn hình bài tập 8 SGK HS : Làm các bài tập ra về nhà tiết trước III.Tiến trình lên lớp :: Hoạt động 1. Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Hoạt động của thầy và trò Nội dung Bài cũ : HS 1 : phát biểu định lí 1 và 2 HS 2 : phát biểu định lí 3 và 4 -Treo bảng hình 1 (SGK). Gọi một HS lên bảng viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 1/ b2= a.b’ ; c2 = a.c’ ; 2/ h2= b’.c’ 3/ a.h = b.c ; 4/ Hoạt động 2. Rèn luyện kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải toán GV: - Vẽ hình - Gọi một HS lên bảng làm - Nói lại cách tính và nhấn mạnh hệ thức vận dụng. HS :Lên bảng trình bày HS : Theo dõi ,nhận xét . GV : Nhận xét chung. Bài 5/69 (SGK) DABC, = 900 ị BC2 = AC2 + AC2 (Đ.lí Pi-ta-go) = 32 + 42 = 52 ị BC = 5 DABC, = 900, AH ^ BC suy ra : ã AH.BC =AB.AC ị AH = AB.AC/BC = 12/5 ã AB2 = BC. BH ị BH = AB2/BC = 9/5 ã AC2 = BC. CH ị CH = AC2/BC = 16/5 GV: - Vẽ hình lên bảng - Hỏi : Để c/m hệ thức x2 = ab đúng ta cần c/m gì ? Vì sao ? HS :Suy nghĩ, trả lời GV : - Nhấn mạnh, ta cần c/m DABC vuông tại A. Khi đó theo hệ thức 2 ta có x2 = ab -Yêu cầu một HS chứng minh DABC vuông tạiA - Chốt lại lời giải Bài 7/69(SGK) A O B C b H a x Theo cách dựng đường trung tuyến OA ứng với cạnh BC bằng một nửa cạnh đó , do đó DABC vuông tại A. Vì vậy D I E F x O ã b a AH2 = BH.CH Hay x2 = a.b Tương tự tam giác DEF vuông tại D . Vì vậy DE2 = EI.EF Hay x2 = a.b GV: - Treo bảng phụ hình (10, 11, 12) - Yêu cầu HS trình bày cách tìm x, y trong từng hình (10, 11, 12) HS: Lên bảng trình bày Lớp theo dõi , nhận xét . GV:Yêu cầu HS nói lại cách tính và nhấn mạnh định lí vận dụng Củng cố : Lồng vào các bài tập Bài 8/70(SGK) Hình 10: = 4.9 (Đlí 2) ị x = 6 Hình 11: 22 = x.x (Đlí 2) ị x = 2 y2 = x2x(Đlí 1) ị y = 2 Hình 12: 122= x.16 (Đlí2) ị x = 9 y2 = x(x + 16) ị y = 15 IV. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà - Xem lại các bài tập đã giải . - Thường xuyên ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông. ------------šÿ›------------ Tuần 4 Ngày soạn : 01/09/2013 Tiết 4 Luyện tập I. Mục tiêu 1. Kiến thức : Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 2. Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải toán 3. Thái độ : Giáo dục cho HS tính tích cực, yêu thích hoc bộ môn II. Chuẩn bị: GV : Bảng phụ vẽ sẵn hình bài tập 5 trang 90 SBT HS : Làm các bài tập ra về nhà tiết trước III.Tiến trình lên lớp : Hoạt động 1. Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Hoạt động của thầy và trò Nội dung Bài cũ : Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông -Treo bảng hình 1 SGK. Gọi một HS lên bảng viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 1/ b2= a.b’ ; c2 = a.c’ ; 2/ h2= b’.c’ 3/ a.h = b.c ; 4/ Hoạt động 2. Rèn luyện kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải toán GV : Vẽ hình H : Hỏi : Để c/m DDIL cân ta c/m bằng cách nào ?. HS : Nêu cách c/m . H: Hệ thức cần c/m có dạng gì ?. Vậy để c/m hệ thức trên không phụ thuộc vào vị trí của điểm I ta làm thế nào ? Vì sao ? HS : Trả lời . GV : Chốt lại thay hai đoạn thẳng ở mẫu bằng hai cạnh của một tam giác vuông nào đó mà có đừơng cao không đổi. Gọi HS lên bảng trình bày . HS : Cả lớp làm ,nhận xét. GV : Nhận xét chung. HS : Đọc đề bài . GV : Vẽ hình . H : Bài toán cho gì và yêu cầu tìm gì ? HS :Trả lời . GV :Ghi tóm tắt đề bài lên bảng . H : Biết AH=16, BH=25 ta tìm được cạnh nào ? Theo định lý nào ? H : Nêu cách tính các cạnh còn lại ? HS : Nêu cách tính,nói rõ định lý vận dụng. GV :Hướng dẫn tương tự đối với câu b/ Gọi đồng thời hai HS lên bảng . HS : Cả lớp làm nháp. Nhận xét. GV :Chốt lại cách làm và định lý vận dụng . Bài 9/20 (SGK) a) DADI = DCDL (g.c.g) ị DI = DL Hay DADI cân tại D . b) Ta có 1/DI2+ 1/DK2 = 1/DL2+ 1/DK2 (Vì DI = DL) DKDL vuông tại D có DC là đường cao nên 1/DL2+ 1/DK2 = 1/DC2 Suy ra 1/DI2+ 1/DK2 = 1/DC2 không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB. Bài 5/90 (SBT) A B C H Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH. a/ Cho AH=16, BH=25. Tính AB,AC,BC,CH ? b/ Cho AB=12, BH=6. Tính AH,AC,BC,CH ? Giải a/ AH2 = HB.HC (định lý 2) ịHC= AH2 : HB = 162 : 25 = 10,24 BC = BH+HC = 25 + 10,24 = 35,24 AB2 = BH.BC = 25.35,24 = 881(định lý 1) ị AB = = 29,86 AC2 = HC.BC =10,24.35,24 = 360,85 (định lý1) ị AC = = 18,99 b/ AB2 = BH.BC ịBC = AB2 : BH = 122 :6 =24 CH = BC- BH =24- 6 = 18 AH2 = HB.HC (định lý 2) AH = = = 10,39 AC2 = HC.BC = 18.24 = 432 (định lý1) ị AC = = 20,78 IV. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà - Xem lại các bài tập đã giải . - Thường xuyên ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông. - Làm các bài tập 8,9,10,11,12 trang 90,91 SBT. ------------šÿ›------------ Tuần 4 Ngày soạn : 01/09/2013 Tiết 5 tỉ số lượng giác của góc nhọn I. Mục tiêu 1. Kiến thức : HS nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn.HS hhiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn a mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông. 2. Kĩ năng : ã HS tính được các tỉ số lượng giác của góc 450 và góc 600 thông qua ví dụ 1,2 ã HS biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan. 3. Thái độ : II. Chuẩn bị: GV : Bảng phụ ghi câu hỏi,baì tập,công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn. HS :Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng III.Tiến trình lên lớp : Hoạt động của thầy và trò Nội dung - Hỏi :Trong một tam giác vuông, nếu biết tỉ số độ dài của hai cạnh thì tính được số đo của các góc nhọn hay không? (Không dùng thước đo góc) GV: Cho góc nhọn a. Vẽ hai tam giác vuông ABC, MNP có các góc nhọn B vàN bằng nhau. H: Có nhận xét gì về các tỉ số cạnh đối và cạnh huyền, cạnh kề và cạnh huyền, cạnh đối và cạnh kề tương ứng của góc B và góc N ? HS:Trả lời. GV: Chốt lại các tỉ số trên bằng nhau. Như vậy các tỉ số kể trên của một góc nhọn không phụ thuộc từng tam giác vuông có một góc bằng góc nhọn đã cho. GV: Yêu cầu HS làm ?1 theo bàn. HS: Làm ?1 . GV: Nhấn mạnh từ các kết quả trên, ta nhận thấy : Khi độ lớn của góc a thay đổi thì các tỉ số kể trên cũng thay đổi. Ta gọi chúng là các tỉ số lượng giác của góc nhọn a. GV: Giới thiệu định nghĩa. HS: Đọc định nghĩa SGK. GV: Ghi bảng tóm tắt nhớ. H:Căn cứ vào định nghĩa trên giải thích tại sao 0 < sina <1 , 0 < cosa < 1 ? HS: Trả lời . GV :Chú ý cho HS : cosa < 1, sina < 1. Gọi một HS lên bảng làm ?2. HS : Làm câu hỏi ?2. GV : Giới thiệu các ví dụ 1; 2 SGK. Củng cố : Nêu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc a ? GV:Dạy cho HS cách dễ ghi nhớ . “ sin đi học cos không hư tang đoàn kết cot kết đoàn “ 1/ khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn. a/ Mở đầu . ?1 a) a = 450 DABC vuông cân tại A AB = AC AC/AB = 1 b) a = 600 DCBD đềuAB= BC/2,AC =BC AB/AB = b/ Định nghĩa = sina; = cosa; = tana ; = cota. ã Nhận xét (SGK) ?2 sinb = AB/BC, cosb = AC/BC . tanb = AB/AC, cotb = AC/AB . Ví dụ 1 (SGK) Ví dụ 2 (SGK) IV. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà Dặn HS học công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn .Làm bài tập 21,22/92 SBT ------------šÿ›------------ Tuần 4 Ngày soạn : 01/09/2013 Tiết 6 TỈ Số lượng giác của góc nhọn (tt) I. Mục tiêu 1. Kiến thức : - Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó. - Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. 2. Kĩ năng : Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc 300, 450, 600. 3. Thái độ : II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi câu hỏi,hình phân tích của ví dụ 3,ví dụ 4,bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt,thước,compa,êke. HS : Các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn III.Tiến trình lên lớp : Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1. Dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó Bài cũ : H: Cho tam giác ABC vuông tại A , = a . Xác định cạnh kề,cạnh đối,cạnh huyền đối với góc a . Viết công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn a . GV:-Hướng dẫn HS làm ví dụ 3 SGK.. Nhấn mạnh 2 bước : Cách dựng và chứng minh . - Yêu cầu HS làm ?3. - Gọi một HS đứng tại chỗ trình bày cách dựng. HS:Nêu cách dựng H: Ta cần chứng minh gì ? HS: Đứng tại chỗ c/m. GV: Chốt lại, ghi bảng. Ví dụ 3 (SGK) ?3 ãCách dựng: + Dựng góc vuông xOy, trên Oy lấy điểm M sao cho OM = 1. + Vẽ cung tròn tâm M bán kính bằng 2, cắt tia Ox tại N. Nối M với N ta được góc là góc b cần dựng. ãchứng minh: sinb = sin = OM:NM = 1:2 = 0,5 ăChú ý (SGK) Hoạt động 2. Các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. GV:+Yêu cầu HS làm ?4 + Gọi một HS lên bảng làm . + Cho lớp nhận xét . HS:Thảo luận theo bàn làm ?4 Lên bảng trình bày. H: Hãy phát biểu kết quả trên bằng lời? HS:Phát biểu định lý. GV:Giơí thiệu định lý. Yêu cầu HS nhắc lại định lý. GV+Hướng dẫn HS làm ví dụ 5 và ví dụ 6 SGK. + Nhấn mạnh kiến thức vận dụng (đlí trên) + Tổng kết và giới thiệu bảng tỉ số lượng giác của các góc 300, 450, 600. cách nhớ. GV: Yêu cầu HS đọc lại bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt . GV:Vẽ hình 20 SGK . Tính y? GV: Gợi ý:cos300 bằng tỉ số nào và có giá trị bao nhiêu? HS:Trả lời. Củng cố : Phát biểu định lý về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ? ?4 Ta có : a + b = 900. sina= AC/BC, cosa = AB/BC, tana = AC/AB, cota = AB/AC. sinb = AB/BC, cosb = AC/BC, tanb = AB/AB, cotb = AC/AC. Từ đó suy ra: sina = cosb ; cosa = sinb tana = cotb ; cota = tanb. . Ví dụ 5(SGK) Ví dụ 6 (SGK) Ví dụ 7(SGK) IV. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà Dặn HS học bài và làm các bài tập 13,14,15,16,17 trang 77 SGK . Tuần 5 Ngày soạn : 08/09/2013 Tiết 7 Luyện tập I. Mục tiêu 1. Kiến thức : Củng cố định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau 2. Kĩ năng : - Rèn cho HS kĩ năng vận dụng các kiến thức trên để: + Dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó. + Chứng minh các đẳng thức giữa các các tỉ số lượng giác, tính các tỉ số lượng giác của một góc khi biết sin hoặc cos của góc đó. + Tính toán độ dài các đoạn thẳng. 3. Thái độ : Giáo dục cho HS tính tích cực, yêu thích hoc bộ môn. II. Chuẩn bị: GV : Thước thẳng,êke,compa,phấn màu. HS : Học bài, làm bài tập , dụng cụ học tập. III.Tiến trình lên lớp : Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1. Dựng góc nhọn khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó Bài cũ : GV: Cho tam giác ABC vông tại A có AB = 3, BC = 5. Tính các tỉ số lượng giác của góc và HS: Một HS lên bảng làm,cả lớp làm nháp.Nhận xét. GV: Dựng góc nhọn a , biết sina = 2/3. Gọi một HS nêu cách dựng. Gọi 1 HS lên bảng làm . HS: Cả lớp dựng hình vào vở. HS :Nhận xét bài làm của bạn. GV:Nhận xét, đánh giá. Nhấn mạnh “Nếu biết được một trong các tỉ số lượng giác của một góc thì ta dựng được góc đó” GV:Tương tự đói với câu c) Gọi một HS lên bảng làm. Bài 13 (SGK) a) ãCách dựng Vẽ góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM=2 . Vẽ cung tròn tâm M bán kính bằng 3. Cung này cắt tia Ox tại N. Khi đó = a.là góc cần dựng. ãChứng minh Ta có sin= sina = OM :MN = 2/3 c) Tương tự Hoạt động 2. Chứng minh các đẳng thức giữa các các tỉ số lượng giác GV: Để c/m đẳng thức tana = sina/cosa ta biến đổi thế nào ? HS : Trả lời . GV : Gọi 2 HS lên bảng làm HS : làm, nhận xét bài làm của bạn. GV : Nhận xét,chốt lại cách làm. H : Có nhận xét gì về góc C và góc B ? HS : Góc B và góc C là hai góc phụ nhau. H : Biết cosB = 0,8 ta suy ra được tỉ số lượng giác nào của góc C ? HS : sinC = cosB = 0,8 GV : Hãy tính các tỉ số lượng giác còn lại của góc C. Gọi 1 HS lên bảng làm. HS :Làm vào vở,nhận xét. GV :Nhấn mạnh : Nếu biết sin hoặc cos của góc a thì ta tính được các tỉ số lgiác còn lại của a.. Bài 14/77 (SGK) a) Ta có sina/cosa = (đ/h):(k/h) = đ/k = tana b) sin2x + cos2x = (đ/h)2 + (k/h)2 = (đ2 + 2)/h2 = h2/h2 = 1. Bài 15/77(SGK) Ta có sin2B + cos2B = 1 ị sin2B = 1 - cos2B = 1 - 0,82 = 0,36 ị sinB = 0,6 (sinB >0) Vì B + C = 900 nên sinC = cosB=0,8. cosB = sinB = 0,6. Từ đó ta có tanC = sinC/cosC = 4/3. cotC = 3/4 Hoạt động 3. Tính toán độ dài các đoạn thẳng GV: Vẽ hình, kí hiêu cạnh cần tìm H : Để tìm x ta áp dụng hệ thức nào ? HS:Lên bảng làm,nhận xét. GV: Treo bảng hình 23 SGK. Có thêm kí hiệu. Gọi một HS trình bày cách tìm x. HS:Một HS lên bảng làm,cả lớp làm nháp.Nhận xét. Củng cố : Xem lại các bài tập đã giải Bài 16/77(SGK) Ta có sin600 = x/8 ị x = 8.sin600 = 8./2 = 4 Bài 17/77(SGK) x = IV. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà -Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn,quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. -Về nhà làm các bài tập 28,29,30,31,36 trang 93,94 SBT. -Tiết sau mang bảng số với bốn chữ số thập phân và máy tính để học bài mới. ------------šÿ›------------ Tuần 5 Ngày soạn : 08/09/2013 Tiết 8 Luyện tập (tt) I. Mục tiêu: - Kiến thức: HS thấy được tính đồng biến của sin và tan, tính nghịch biến của cosin và cot để so sánh các tỉ số lượng giác khi biết góc a, hoặc so sánh các góc nhọn a khi biết tỉ số lượng giác. - Kĩ năng : HS có kĩ năng dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác, rõ ràng. II. Chuẩn bị : 1.Thầy : máy tính. 2.Trò : máy tính bỏ túi. III. Các hoạt động dạy học: * GV nêu yêu cầu kiểm tra: - HS1: a) Dùng máy tính tìm: cot 32015'. b) Chữa bài 42 (a,b,c). HS2: Chữa bài 21 . - Yêu cầu HS làm bài tập 22 (b,c,d) (Dựa vào tính đồng biến của sin và nghịch biến của cos). *Bổ sung: So sánh sin 380 và cos 380. Tan 270 và cot 270. Sin 500 và cos 500. - Bài 47 . - Gọi 4 HS lên bảng làm 4 câu. - GV hướng dẫn câu c, d: Dựa vào tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Bài 23 . - Yêu cầu hai HS lên bảng làm. Bài 24 . - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. Nửa lớp làm câu a, nửa lớp câu b. - Yêu cầu nêu cách so sánh nếu có, cách nào đơn giản hơn. - GV kiểm tra hoạt động của các nhóm. - Nhận xét: C1 đơn giản hơn. - Đại diện hai nhóm lên trình bày. Bài 25 (a,b) . - Muốn so sánh tan 250 với sin 250, làm thế nào ? Củng cố: - Trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn a, tỉ số lượng giác nào đồng biến ? Nghịch biến ? - Liên hệ về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ? * 2 HS lên bảng kiểm tra: Bài 42: a) CN2 = AC2 - AN2 (đ/l Pytago). CN = = 5,292. b) SinABN = = 0,4 sin 23034'. ị 23034'. c) : Cos= = 0,5625= cos 55046' ị = 55046'. Bài 21: Sin x = 0,3495 = sin 20027' ị x = 20027' 200. Cos x = 0,5427 cos 5707' ị x 5707' 570. Tan x = 1,5142 tan 56033' ị x 56033' 570. Cot x = 3,163 cot 17032' ị x 17032' 180. Bài 22: b) cos 250 > cos 63015'. c) tan 73023' > tan 450. d) cot 20 > cot 37040'. * sin 380 = cos520 ị sin 380 < cos380. (vì cos520 < cos380). * tan 270 = cot 630 ; cot 630 < cot 270 ị tan 270 < cot 270. * sin 500 = cos 400 ; cos 400 > cos 500 ị sin 500 > cos500. Bài 47 . a) sinx - 1 < 0 vì sinx < 1. b) 1 - cosx > 0 vì cos x < 1. c) Có: cosx = sin (900 - x) ị sinx - cosx > 0 nếu x > 450. sinx - cosx < 0 nếu 00 < x < 450. d) Có: cot x = tan (900 - x) ị tan x – cot x > 0 nếu x > 450. Tan x – cot x < 0 nếu x < 450. Bài 23: a) = 1. (cos 650 = sin 250 ). b) tan 580 – cot 320 = 0. Vì tan 580 = cot 320. Bài 24: a) C1: cos 140 = sin 760 cos 870 = sin 30. ị sin 30 < sin 470 < sin 760 < sin 780. Cos 870 < sin 470 < cos 140 < sin 780. C2: Dùng máy tính bỏ túi. b) C1: cot 250 = tan 650. Cot 380 = tan 520. ị tan 520 < tan 620 < tan 650 < tan 730. Hay cot 380 < tan 620 < cot 250 < tan 730. C2: dùng máy tính bỏ túi Bài 25: a) tan 250 = Có: cos250 sin250. b) cot 320 = Có: sin320 < 1 ị cot 320 > cos320. IV. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà - Xem lại các bài tập đã chữa trên lớp. - Bài tập: 48, 49, 50, 51 . - Đọc trước bài 4 Tuần 5 Ngày soạn: 08/09/2013 Tiết 9 một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông I. Mục tiêu 1. Kiến thức : HS thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. 2. Kĩ năng : HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên vào việc giải một số bài tập. HS biết sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế. 3. Thái độ : Giáo dục HS tính chính xác, nhanh nhẹn, sáng tạo II. Chuẩn bị: GV:Bảng phụ ghi các định lý và ví dụ. Máy tính bỏ túi,thước kẻ,êke,thước đo độ HS: Bảng số, máy tính ,ôn lại công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. III.Tiến trình lên lớp : Hoạt động của thầy và trò Nội dung Bài cũ : H1: Dùng bảng số để tìm: sin70013’ ( 0,9409); tan43010’ ( 0,9379) H2: Tìm góc nhọn x, biết rằng: sinx = 0,3495 ( x 20027’); tanx = 1,5142 ( x 56034’) GV:Yêu cầu HS thực hiện câu hỏi ?1 HS:Đọc kĩ đề và lên bảng vẽ hình. HS:Thảo luận theo bàn viết các tỉ số lượng giác của các góc B và C . Từ đó HS rút ra b =? ; c = ? H:Em hãy phát biểu các hệ thức trên bằng lời? HS:Phát biểu. GV:Giới thiệu định lý. HS:Đọc định lý. GV:Chỉ vào hình vẽ nhấn mạnh các hệ thức.Các hệ thức trên chính là nội dung định lý về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. GV:Yêu cầu HS đọc ví dụ. H:Hãy nêu cách tính AB? HS:Nêu cách tính AB. GV:Có AB=10km.Hãy nêu cách tính BH? HS:Nêu cách tính BH. GV:Yêu cầu HS đọc đề bài trong khung ở đầu bài. GV:Gọi một HS lên bảng vẽ hình. H:Khoảng cách cần tính là cạnh nào của DABC ? HS:Cạnh AC. H:Hãy nêu cách tính cạnh AC ? HS: AC = AB.cosA . HS:Đọc đề bài 26 SGK. GV: Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm làm bài tập 26 SGK . HS:Lên bảng vẽ hình và suy nghĩ cách giải. H:Ta đã biết được góc C, cạnh AC. Vậy để tính chiều cao của tháp AB ta vận dụng hệ thức lượng giác nào đã học ? HS :Lên bảng trình bày. HS :Cả lớp nhận xét, công nhận kết quả đúng. GV:Nhận xét, đánh giá chung và chốt lại . Củng cố : Phát biểu định lý và viết và viết các hệ thức về cạnh và góc trong một tam giác vuông I. Các hệ thức ?1 a) sinB = ị b = asinB; cosB = ị c = acosB sinC = ị c = asinC; cosC = ị b = acosC b) tanB = ị b = c tanB; cotB =ị c = bcotB tanC = ị c = btanC; cotB = ị b = ccotC * Các hệ thức: b = a.sinB = a. cosC ; c = a.sinC = a.cosB b = c.tgB = c.cotgC ; c = b.tgC = b.cotgB * Định lí (SGK) Ví dụ 1(SGK) Ví dụ 2(SGK) Bài tập 26/88 SGK Giải Xem tháp AB vuông góc với mặt đất và tạo với mặt đất một góc =340 Ta có chiều cao của tháp AB là: AB = AC.tanC = 86. tan340 86.0,6745 58m IV. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà Dặn HS về nhà học bài theo SGK,làm bài tập 28 trang 89 SGK . ------------šÿ›------------ Tuần 6 Ngày soạn: 15/09/2013 Tiết 10 một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (tt) I. Mục tiêu 1. Kiến thức : Hs áp dụng các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông để giải tam giác vuông. HS hiểu được thuật ngữ "giải tam giác vuông " là gì ? 2. Kĩ năng : Có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông 3. Thái độ : Giáo dục HS tính chính xác, nhanh nhẹn, sáng tạo II. Chuẩn bị: GV: Bảng