Giáo án Toán 8

Tiết 1: ễN TẬP PHẫP NHÂN ĐƠN THỨC. CỘNG TRỪ ĐƠN THỨC, ĐA THỨC. 1.Mục tiờu: - Biết và nắm chắc cỏch nhõn đơn thức, cỏch cộng, trừ đơn thức, đa thức. - Hiểu và thực hiện được cỏc phộp tớnh trờn một cỏch linh hoạt. - Cú kĩ năng vận dụng cỏc kiến thức trờn vào bài toỏn tổng hợp. II.Chuẩn bị - SGK, giỏo ỏn. - SGK, SBT, SGV Toỏn 7. III. các hoạt động dạy- học. 1 ổn định tổ chức:(1') Lớp 8A:........................................................................ 2. Kiểm tra 3.Bài mới * Hoạt động 1: ễn tập phộp nhõn đơn thức. HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV: Điền vào chổ trống x1 =...; xm.xn = ...; = ... HS: x1 = x; xm.xn = xm + n; = xm.n GV: Để nhõn hai đơn thức ta làm như thế nào? HS: Để nhõn hai đơn thức, ta nhõn cỏc hệ số với nhau và nhõn cỏc phần biến với nhau. GV: Tớnh 2x4.3xy HS: 2x4.3xy = 6x5y GV: Tớnh tớch của cỏc đơn thức sau: a) x5y3 và 4xy2 b) x3yz và -2x2y4 HS: Trỡnh bày ở bảng a) x5y3.4xy2 = x6y5 b) x3yz. (-2x2y4) =x5y5z 1. ễn tập phộp nhõn đơn thức x1 = x; xm.xn = xm + n; = xm.n Vớ dụ 1: Tớnh 2x4.3xy Giải: 2x4.3xy = 6x5y Vớ dụ 2: T ớnh t ớch của cỏc đơn thức sau: a) x5y3 và 4xy2 b) x3yz và -2x2y4 Giải: a) x5y3.4xy2 = x6y5 b) x3yz. (-2x2y4) =x5y5z * Hoạt động 2: ễn tập phộp cộng, trừ đơn thức, đa thức. HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta làm thế nào? HS: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta cộng, trừ cỏc hệ số với nhau và giữ nguyờn phần biến. GV: Tớnh: 2x3 + 5x3 – 4x3 HS: 2x3 + 5x3 – 4x3 = 3x3 GV: Tớnh a) 2x2 + 3x2 - x2 b) -6xy2 – 6 xy2 HS: a) 2x2 + 3x2 - x2 =x2 b) -6xy2 – 6 xy2 = -12xy2 GV: Cho hai đa thức M = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1 N = -x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y Tớnh M + N; M – N HS: Trỡnh bày ở bảng M + N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) + (-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y) = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1- x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y = (x5- x5)+( -2x4y+ 3x4y) + (- x+2x) + x2y2+ 1+ y+ 3x3 = x4y + x + x2y2+ 1+ y+ 3x3 M - N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) - (-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y) = 2x5 -5x4y+ x2y2 +x - 3x3 –y + 1 2. Cộng, trừ đơn thức đồng dạng. Vớ dụ1: Tớnh 2x3 + 5x3 – 4x3 Giải: 2x3 + 5x3 – 4x3 = 3x3 Vớ dụ 2: Tớnh a) 2x2 + 3x2 - x2 b) -6xy2 – 6 xy2 Giải a) 2x2 + 3x2 - x2 =x2 b) -6xy2 – 6 xy2 = -12xy2 3. Cộng, trừ đa thức Vớ dụ: Cho hai đa thức M = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1 N = -x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y Tớnh M + N; M – N Giải: M + N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) + (-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y) = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1- x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y = (x5- x5)+( -2x4y+ 3x4y) + (- x - 2x) + x2y2+ 1+ y+ 3x3 = x4y - 3x + x2y2+ 1+ y+ 3x3 M - N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) - (-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y) = 2x5 -5x4y+ x2y2 +x - 3x3 –y + 1 c) Túm tắt: x1 = x ; xm.xn = xm + n; = xm.n Cỏch nhõn đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức. d) Hướng dẫn cỏc việc làm tiếp: GV cho HS về nhà làm cỏc bài tập sau: 1. Tớnh 5xy2.(-x2y) 2. Tớnh 25x2y2 + (-x2y2) 3. Tớnh (x2 – 2xy + y2) – (y2 + 2xy + x2 +1) Ngày giảng : Lớp 8A …………………….. Tiết 2 Luyện tập về hình thang I. Mục tiêu: *Kiến thức: Luyện tập các kiến thức cơ bản về hình thang, áp dụng giải các bài tập. *Kĩ năng: rèn kĩ năng vẽ hình thang, áp dụng giải các bài tập. *Thái độ: Có tinh thần tích cực học tập,Rèn luyện tính cẩn thận trong tính toán….. II. Chuẩn bị GV: SGK + Bảng phụ +Phấn màu+ SGV + STK ; ……… HS : SGK + Bảng nhóm+SBT+Vở ghi+ vở nháp………………..III. Các hoạt động dạy học 1. ổn định tổ chức (1’) Lớp:8A……….. Vắng……… 2. Kiểm tra bài cũ (4’) Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hình thang về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang . Hs nhắc lại các kiến thức cơ bản về hình thang. Hs nhận xét và bổ sung. 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò TG Nội dung Gv cho hs làm bài tập số 2: Hs ghi đề bài và vẽ hình vào vở GV: Nờu định nghĩa hỡnh thangHS: Tứ giác ABCD là hình thang nếu nó có một cặp cạnh đối song song.  + Lập luận chứng minh cỏc tứ giỏc đó cho là hỡnh thang.GV: Sửa chữa, củng cố định nghĩa và chứng minh hỡnh thang. Gv cho hs làm bài tập số 2: Biết AB // CD thì kết hợp với giả thiết của bài toán để tính các góc A, B, C , D của hình thang Hs ghi đề bài và vẽ hình vào vở  GV: Nờu dấu hiệu nhận biết hỡnh thang Gv gọi hs lên bảng trình bày lời giải. Gv gọi Hs nhận xét kết quả của bạn GV: Sửa chữa, củng cố cỏc tớnh chất của hỡnh thang. Gv cho hs làm bài tập số 3: Hs ghi đề bài và vẽ hình vào vở . Gv:Để c/m tứ giác ABCD là hình thang ta cần c/m điều gì ? GV:để c/m AB // CD ta cần c/m hai góc nào bằng nhau? Nờu cỏc bước chứng minh? HS: Trỡnh bày cỏc bước chứng minh.GV: Sửa chữa, củng cố bài học 10’ 10’ 15’ Bài tập 1: Xem hình vẽ , hãy giải thích vì sao các tứ giác đã cho là hình thang . Giải:a) Xột tứ giỏc ABCD. Ta cú : ( cặp gúc đồng vị)nờn AB // CD hay ABCD là hỡnh thang. b) Xột tứ giỏc MNPQ. Ta cú :  ( cặp gúc trong cựng phớa)nờn MN // PQ hay MNPQ là hỡnh thang. Bài tập 2 Cho hình thang ABCD ( AB//CD) tính các góc của hình thang ABCD biết : Giải: Vỡ AB // CD. Ta cú và Suy ra Bài tập 3: Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang . Giải: Xột nờn cõn tại B.Mặt khỏc : (Vỡ AC là tia ph/ giỏc)Suy ra : ( cặp gúc so le trong) Nờn AB // CD hay ABCD là hỡnh thang 5-: hướng dẫn về nhà ễn định nghĩa và tớnh chất của hỡnh thang, cỏch chứng minh tứ giỏc là hỡnh thang.BTVN : Bài 1:Cho hình thang ABCD có 900, AB = 11cm. AD = 12cm, BC = 13cm. Tính độ dài AC . 2: Hình thang ABCD (AB // CD) có E là trung điểm của BC góc AED bằng 900 chứng minh rằng DE là tia phân giác của góc D . Tiết 2: LUYỆN TẬP 1.Mục tiờu: - Biết và nắm chắc cỏch nhõn đơn thức, cỏch cộng, trừ đơn thức, đa thức. - Hiểu và thực hiện được cỏc phộp tớnh trờn một cỏch linh hoạt. - Cú kĩ năng vận dụng cỏc kiến thức trờn vào bài toỏn tổng hợp. II.Chuẩn bị - SGK, giỏo ỏn. - SGK, SBT, SGV Toỏn 7. III. các hoạt động dạy- học. 1 ổn định tổ chức:(1') 2. Kiểm tra 3.Bài mới 2. Cỏc tài liệu hổ trợ - SGK, giỏo ỏn. - SGK, SBT, SGV Toỏn 7. 3. Nội dung a) Túm tắt: Lớ thuyết: Cỏch nhõn đơn thức, cỏch cộng, trừ đơn thức, đa thức. b) Cỏc hoạt động: * Hoạt động 1: Luyện tập phộp nhõn đơn thức. HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV: Tớnh a) 5xy2.(-x2y) b) (-10xy2z).(-x2y) c) (-xy2).(-x2y3) d) (-x2y). xyz HS: Lần lượt trỡnh bày ở bảng: a) 5xy2.(-x2y) = -x3y3 b) (-10xy2z).(-x2y) = 2x3y3z c) (-xy2).(-x2y3) = x3y5 d) (-x2y). xyz = -x3y2z Bài 1: Tớnh a) 5xy2.(-x2y) b) (-10xy2z).(-x2y) c) (-xy2).(-x2y3) d) (-x2y). xyz Giải a) 5xy2.(-x2y) = -x3y3 b) (-10xy2z).(-x2y) = 2x3y3z c) (-xy2).(-x2y3) = x3y5 d) (-x2y). xyz = -x3y2z * Hoạt động 2: Luyện tập phộp cộng, trừ đơn thức, đa thức. HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Tớnh a) 25x2y2 + (-x2y2) b) ( x2 – 2xy + y2) – (y2 + 2xy + x2 +1) GV yờu cầu học sinh trỡnh bày HS: a) 25x2y2 + (-x2y2) = x2y2 b) ( x2 – 2xy + y2) – (y2 + 2xy + x2 +1) = x2 – 2xy + y2 – y2 - 2xy - x2 -1 = (x2- x2) + (– 2xy- 2xy)+( y2 – y2) -1 = – 4xy - 1 GV: Điền cỏc đơn thức thớch hợp vào ụ trống: a) + 6xy2 = 5xy2 b) 3x5 - = -10x5 c) + - = x2y2 HS: a) (-xy2) + 6xy2 = 5xy2 b) 3x5 - 13x5 = -10x5 c) 3x2y2 + 2x2y2 - 4x2y2= x2y2 GV: Tớnh tổng của cỏc đa thức: P = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 và Q = 3xy2 – x2y + x2y2 M = x2 – 4xy – y2 và N = 2xy + 2y2 HS: Hai HS trỡnh bày ở bảng. P + Q = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 + 3xy2 – - x2y + x2y2 = 4xy2 – 4x2y2 + x3 M + N = x2 – 4xy – y2 + 2xy + 2y2 = x2 – 2xy + y2 Bài 2: Tớnh a) 25x2y2 + (-x2y2) b) ( x2 – 2xy + y2) – (y2 + 2xy + x2 +1) Giải a) 25x2y2 + (-x2y2) = x2y2 b) ( x2 – 2xy + y2) – (y2 + 2xy + x2 +1) = x2 – 2xy + y2 – y2 - 2xy - x2 -1 = – 4xy – 1 Bài 3: Điền cỏc đơn thức thớch hợp vào ụ trống: a) + 6xy2 = 5xy2 b) 3x5 - = -10x5 c) + - = x2y2 Giải a) (-xy2) + 6xy2 = 5xy2 b) 3x5 - 13x5 = -10x5 c) 3x2y2 + 2x2y2 - 4x2y2= x2y2 Bài 4: Tớnh tổng của cỏc đa thức: P = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 và Q = 3xy2 – x2y + x2y2 M = x2 – 4xy – y2 và N = 2xy + 2y2 Giải: P + Q = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 + 3xy2 – - x2y + x2y2 = 4xy2 – 4x2y2 + x3 M + N = x2 – 4xy – y2 + 2xy + 2y2 = x2 – 2xy + y2 Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà: Bài tập 1. Tớnh : a) (-2x3).x2 ; b) (-2x3).5x; c) (-2x3). 2. Tớnh: a) (6x3 – 5x2 + x) + ( -12x2 +10x – 2) b) (x2 – xy + 2) – (xy + 2 –y2) Tiết 3: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. NHÂN ĐA THỨC 1.Mục tiờu: - Biết và nắm chắc cỏch nhõn đơn thức với đa thức, cỏch nhõn đa thức với đa thức. - Hiểu và thực hiện được cỏc phộp tớnh trờn một cỏch linh hoạt. - Cú kĩ năng vận dụng cỏc kiến thức trờn vào bài toỏn tổng hợp. II.Chuẩn bị - SGK, giỏo ỏn. - SGK, SBT, SGV Toỏn 7. III. các hoạt động dạy- học. 1 ổn định tổ chức:(1') 2. Kiểm tra 3.Bài mới 2. Cỏc tài liệu hổ trợ - SGK, giỏo ỏn. - SBT, 400 bài tập toỏn 8. 3. Nội dung a) Bài học: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. NHÂN ĐA THỨC b) Cỏc hoạt động: * Hoạt động 1: Nhõn đơn thức với đa thức (20’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Để nhõn đơn thức với đa thức ta làm như thế nào? HS: Để nhõn đơn thức với đa thức ta nhõn đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng cỏc tớch lại với nhau. GV: Viết dạng tổng quỏt? HS: A(B + C) = AB + AC. GV: Tớnh: 2x3(2xy + 6x5y) HS: Trỡnh bày ở bảng 2x3(2xy + 6x5y) = 2x3.2xy + 2x3.6x5y = 4x4y + 12x8y GV: Làm tớnh nhõn: a) x5y3( 4xy2 + 3x + 1) b) x3yz (-2x2y4 – 5xy) HS: Trỡnh bày ở bảng a) x5y3( 4xy2 + 3x + 1) = x6y5 – x6y3 x5y3 b) x3yz (-2x2y4 – 5xy) = x5y5z – x4y2z 1. Nhõn đơn thức với đa thức. A(B + C) = AB + AC. Vớ dụ 1: Tớnh 2x3(2xy + 6x5y) Giải: 2x3(2xy + 6x5y) = 2x3.2xy + 2x3.6x5y = 4x4y + 12x8y Vớ dụ 2: Làm tớnh nhõn: a) x5y3( 4xy2 + 3x + 1) b) x3yz (-2x2y4 – 5xy) Giải: a) x5y3( 4xy2 + 3x + 1) = x6y5 – x6y3 x5y3 b) x3yz (-2x2y4 – 5xy) = x5y5z – x4y2z * Hoạt động 2: Nhõn đa thức với đa thức. (20’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Để nhõn đa thức với đa thức ta làm thế nào? HS: Để nhõn đa thức với đa thức ta nhõn mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng cỏc tớch lại với nhau. GV: Viết dạng tổng quỏt? HS: (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD GV: Thực hiện phộp tớnh: (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1) HS: (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1) = 2x3.4xy3 +2x3.1 + 5y2.4xy3 + 5y2.1 = 8x4y3 +2x3 + 20xy5 + 5y2 GV: Tớnh (5x – 2y)(x2 – xy + 1) HS: (5x – 2y)(x2 – xy + 1) = 5x.x2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x2 +2y.xy - 2y.1 = 5x3 - 5x2y + 5x - 2x2y +2xy2 - 2y GV: Thực hiện phộp tớnh: (x – 1)(x + 1)(x + 2) HS: Trỡnh bày ở bảng: (x – 1)(x + 1)(x + 2) = (x2 + x – x -1)(x + 2) = (x2 - 1)(x + 2) = x3 + 2x2 – x -2 2. Nhõn đa thức với đa thức. (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD Vớ dụ1: Thực hiện phộp tớnh: (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1) Giải: (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1) = 2x3.4xy3 +2x3.1 + 5y2.4xy3 + 5y2.1 = 8x4y3 +2x3 + 20xy5 + 5y2 Vớ dụ 2: Thực hiện phộp tớnh: (5x – 2y)(x2 – xy + 1) Giải (5x – 2y)(x2 – xy + 1) = 5x.x2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x2 +2y.xy - 2y.1 = 5x3 - 5x2y + 5x - 2x2y +2xy2 - 2y V ớ dụ 3: Thực hiện phộp tớnh: (x – 1)(x + 1)(x + 2) Giải (x – 1)(x + 1)(x + 2) = (x2 + x – x -1)(x + 2) = (x2 - 1)(x + 2) = x3 + 2x2 – x -2 c) Túm tắt: (2’) - Cỏch nhõn đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức. - Quy tắc nhõn đơn thức với đa thức : A(B + C) = AB + AC. - Quy tắc nhõn đa thức với đa thức : (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD Tiết 4: LUYỆN TẬP 1.Mục tiờu: - Biết và nắm chắc cỏch nhõn đơn thức với đa thức, cỏch nhõn đa thức với đa thức. - Hiểu và thực hiện được cỏc phộp tớnh trờn một cỏch linh hoạt. - Cú kĩ năng vận dụng cỏc kiến thức trờn vào bài toỏn tổng hợp. II.Chuẩn bị - SGK, giỏo ỏn. - SGK, SBT, SGV Toỏn 7. III. các hoạt động dạy- học. 1 ổn định tổ chức:(1') 2. Kiểm tra 3.Bài mới 2. Cỏc tài liệu hổ trợ - SGK, giỏo ỏn. - SBT, SGV Toỏn 8. 3. Nội dung a) Túm tắt: Lớ thuyết: Cỏch nhõn đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức. b) Cỏc hoạt động: * Hoạt động 1: Luyện tập phộp nhõn đơn thức với đa thức.(20’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV Thực hiện phộp tớnh: a) 5xy2(-x2y + 2x -4) b) (-6xy2)(2xy -x2y-1) c) (-xy2)(10x + xy -x2y3) HS: Lần lượt trỡnh bày ở bảng: a) 5xy2(-x2y + 2x -4) = 5xy2.(-x2y ) + 5xy2. 2x - 5xy2. 4 =-x3y3 + 10x2y2 - 20xy2 b) (-6xy2)(2xy -x2y-1) = -12x2y3 + x3y3 + 6xy2 c) (-xy2)(10x + xy -x2y3) = -4x2y2 -x2y3 + x3y5 Bài 1: Tớnh a) 5xy2(-x2y + 2x -4) b) (-6xy2)(2xy -x2y-1) c) (-xy2)(10x + xy -x2y3) Giải a) 5xy2(-x2y + 2x -4) = 5xy2.(-x2y ) + 5xy2. 2x - 5xy2. 4 =-x3y3 + 10x2y2 - 20xy2 b) (-6xy2)(2xy -x2y-1) = -12x2y3 + x3y3 + 6xy2 c) (-xy2)(10x + xy -x2y3) = -4x2y2 -x2y3 + x3y5 * Hoạt động 2: Luyện tập phộp nhõn đa thức với đa thức. HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Thực hiện phộp tớnh: a) (x2 – 2xy + y2)(y2 + 2xy + x2 +1) b) (x – 7)(x + 5)(x – 5) Yờu cầu HS trỡnh bày ở bảng cỏc phộp tớnh trờn HS: a) (x2 – 2xy + y2)(y2 + 2xy + x2 +1) = x2y2 + 2x3y + x4 + x2 - 4x2y2 - 2x3y – - 2xy + y4 + 2xy3 + x2y2 + y2 = x4 - 2x2y2 +2xy3 + x2 + y2 - 2xy + y4 b) (x – 7)(x + 5)(x – 5) = (x2 -2x -35)(x – 5) = x3 -5x2 -2x2 + 10x -35x + 175 = x3 -7x2 -25x + 175 GV: Chứng minh: ( x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1 (x3 + x2y + xy2 + y3)(x – y) = x4 – y4 GV: Để chứng minh cỏc đẳng thức trờn ta làm như thế nào? HS: Ta biến đổi vế trỏi bằng cỏch thực hiện phộp nhõn đa thức với đa thức. GV: Yờu cầu hai HS lờn bảng chứng minh cỏc đẳng thức trờn HS: Trỡnh bày ở bảng. (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 + x2 + x - x2 - x – 1 = x3 – 1 Bài 2: Thực hiện phộp tớnh: a) (x2 – 2xy + y2)(y2 + 2xy + x2 +1) b) (x – 7)(x + 5)(x – 5) Giải: a) (x2 – 2xy + y2)(y2 + 2xy + x2 +1) = x2y2 + 2x3y + x4 + x2 - 4x2y2 - 2x3y – - 2xy + y4 + 2xy3 + x2y2 + y2 = x4 - 2x2y2 +2xy3 + x2 + y2 - 2xy + y4 b) (x – 7)(x + 5)(x – 5) = (x2 -2x -35)(x – 5) = x3 -5x2 -2x2 + 10x -35x + 175 = x3 -7x2 -25x + 175 Bài 3: Chứng minh: ( x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1 (x3 + x2y + xy2 + y3)(x – y) = x4 – y4 Giải: ( x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1 Biến đổi vế trỏi ta cú: (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 + x2 + x - x2 - x – 1 = x3 – 1 (x3 + x2y + xy2 + y3)(x – y) = x4 – y4 Biến đổi vế trỏi ta cú: (x3 + x2y + xy2 + y3)(x – y) = x4 - x3y + x3y - x2y2 + x2y2- xy3 + xy3 - y4 = x4 – y4 Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà: - Nắm chắc cỏch nhõn đơn thức với đa thức, cỏch nhõn đa thức với đa thức - Bài tập. Tớnh : a) (-2x3 + 2x - 5)x2 ; b) (-2x3)(5x – 2y2 – 1); c) (-2x3). Tiết 5 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ 1.Mục tiờu: - Biết và nắm chắc những hằng đẳng thức đỏng nhớ. - Hiểu và thực hiện được cỏc phộp tớnh trờn một cỏch linh hoạt dựa vào cỏc hằng đẳng thức đó học. - Cú kĩ năng vận dụng cỏc hằng đẳng thức trờn vào bài toỏn tổng hợp. II.Chuẩn bị - SGK, giỏo ỏn. - SGK, SBT, SGV Toỏn 7. III. các hoạt động dạy- học. 1 ổn định tổ chức:(1') Lớp 8A:........................................................................ 2. Kiểm tra 3.Bài mới 2. Cỏc tài liệu hổ trợ - SGK, giỏo ỏn. - SBT, 400 bài tập toỏn 8. 3. Nội dung a) Bài học: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ b) Cỏc hoạt động: * Hoạt động 1: Những đẳng thức đỏng nhớ (40’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Viết dạng tổng quỏt của hằng đẳng thức bỡnh phương của một tổng? HS: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 GV: Tớnh (2x + 3y)2 HS: Trỡnh bày ở bảng (2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 + 12xy + 9y2 GV: Viết dạng tổng quỏt của hằng đẳng thức bỡnh phương của một hiệu ? HS: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 GV: Tớnh (2x - y)2 HS: Trỡnh bày ở bảng (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 = 4x2 - 4xy + y2 GV: Viết dạng tổng quỏt của hằng đẳng thức bỡnh phương của một hiệu ? HS: (A + B)(A – B) = A2 – B2 GV: Tớnh (2x - 5y)(2x + 5y) Cú cần thực hiện phộp nhõn đa thức với đa thức ở phộp tớnh này khụng? HS: Ta ỏp dụng hằng đẳng thức bỡnh phương của một tổng để thực hiện phộp tớnh. GV: Yờu cầu HS trỡnh bày ở bảng HS: GV: Viết dạng tổng quỏt của hằng đẳng thức lập phương của một tổng? HS: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 GV: Tớnh (x + 3y)3 HS: (x + 3y)2 = x3 + 3x2.3y + 3x(3y)2 + y3 = x3 + 9x2y + 27xy2 + y3 GV: Nhận xột GV: Viết dạng tổng quỏt của hằng đẳng thức lập phương của một hiệu HS: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 GV: Tớnh (x - 2y)3 HS: Trỡnh bày ở bảng (x - 2y)2 = x3 - 3x2y + 3x(2y)2 - y3 = x3 - 3x2y + 12xy2 - y3 GV: Viết dạng tổng quỏt của hằng đẳng thức tổng hai lập phương ?HS: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) GV: Tớnh (x + 3)(x2 - 3x + 9) HS: (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 GV: Viết dạng tổng quỏt của hằng đẳng thức hiệu hai lập phương ?HS: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) GV: Tớnh (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) HS: Trỡnh bày ở bảng (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3 1. Bỡnh phương của một tổng. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Vớ dụ: Tớnh (2x + 3y)2 Giải: (2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 + 12xy + 9y2 2. Bỡnh phương của một hiệu (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 Vớ dụ: Tớnh (2x - y)2 Giải: (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 = 4x2 - 4xy + y2 3. Hiệu hai bỡnh phương (A + B)(A – B) = A2 – B2 Vớ dụ: Tớnh (2x - 5y)(2x + 5y) Giải: (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 = 4x2 - 4xy + y2 4. Lập phương của một tổng. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 Vớ dụ: Tớnh (x + 3y)3 Giải: (x + 3y)2 = x3 + 3x2.3y + 3x(3y)2 + y3 = x3 + 9x2y + 27xy2 + y3 5. Lập phương của một hiệu. (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 Vớ dụ: Tớnh (x - 2y)3 Giải: (x - 2y)2 = x3 - 3x2y + 3x(2y)2 - y3 = x3 - 3x2y + 12xy2 - y3 6. Tổng hai lập phương A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) Vớ dụ: Tớnh (x + 3)(x2 - 3x + 9) Giải: (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 7. Hiệu hai lập phương A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) Vớ dụ: Tớnh (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) Giải: (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3 Hoạt đụng2: Hướng dẫn cỏc việc làm tiếp:(2’) GV cho HS về nhà làm cỏc bài tập sau: Tớnh: a) (3 + xy)2; b) (4y – 3x)2 ; (3 – x2)( 3 + x2); d) (2x + y)( 4x2 – 2xy + y2); e) (x - 3y)(x2 -3xy + 9y2) Tiết 6: LUYỆN TẬP 1.Mục tiờu: - Biết và nắm chắc những hằng đẳng thức đỏng nhớ. - Hiểu và thực hiện được cỏc phộp tớnh trờn một cỏch linh hoạt dựa vào cỏc hằng đẳng thức đó học. - Cú kĩ năng vận dụng cỏc hằng đẳng thức trờn vào bài toỏn tổng hợp. II.Chuẩn bị - SGK, giỏo ỏn. - SGK, SBT, SGV Toỏn 7. III. các hoạt động dạy- học. 1 ổn định tổ chức:(1') Lớp 8B:........................................................................ 2. Kiểm tra 3.Bài mới 2. Cỏc tài liệu hổ trợ - SGK, giỏo ỏn. - SBT, SGV Toỏn 8. 3. Nội dung a) Túm tắt: (5’) Lớ thuyết: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2); A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3; (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A + B)(A – B) = A2 – B2;(A - B)2 = A2 - 2AB + B2; (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 b) Cỏc hoạt động: * Hoạt động 1: Rỳt gọn biểu thức. (20’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Rỳt gọn biểu thức: (x + y)2 + (x - y)2 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2 c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z) HS: GV: Để rỳt gọn cỏc biểu thức trờn ta làm như thế nào? HS: Ta vận dụng cỏc hằng đẳng thức để rỳt gọn. GV: Yờu cầu HS lờn bảng trỡnh bày. HS: Trỡnh bày (x + y)2 + (x - y)2 = x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2 = 2x2 + 2y2 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2 = (x + y)2 + 2(x – y)(x + y) + (x - y)2 = (x + y + x - y)2 = (2x)2 = 4x2 c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z) = x2 + 4xz + 4z2 Bài 1: Rỳt gọn biểu thức: (x + y)2 + (x - y)2 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2 c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z) Giải: (x + y)2 + (x - y)2 = x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2 = 2x2 + 2y2 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2 = (x + y)2 + 2(x – y)(x + y) + (x - y)2 = (x + y + x - y)2 = (2x)2 = 4x2 c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z) = (x - y + z)2 + 2(x - y + z)(y - z) + (z - y)2 = (x - y + z + z - y)2 = (x + 2z)2 = x2 + 4xz + 4z2 * Hoạt động 2: Chứng minh đẳng thức. (15’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Chứng minh rằng: (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = 2a3 a3 + b3 = (a + b)[(a – b)2 + ab] (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad – bc)2 HS: GV: Để chứng minh cỏc đẳng thức trờn ta làm như thế nào? HS: Ta biến đổi một vế để đưa về vế kia. GV: Yờu cầu HS lờn bảng trỡnh bày cỏc bài trờn. HS: Lần lượt trỡnh bày ở bảng (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = 2a3 Biến đổi vế trỏi: (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 + b3 + a3 - b3 = 2a3 (đpcm) c) (a2 + b2)(c2 + d2)=(ac + bd)2 +(ad – bc)2 Biến đổi vế phải (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = a2c2 + 2acbd + b2d2 + a2d2 - 2acbd + b2c2 = a2c2 + b2d2 + a2d2 + b2c2 = (a2c2 + a2d2 ) + ( b2d2 + b2c2) = a2(c2 + d2) + b2(d2 + c2) = (c2 + d2)(a2+ b2) (đpcm) Bài 2: Chứng minh rằng: (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = 2a3 a3 + b3 = (a + b)[(a – b)2 + ab] (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad – bc)2 Giải: (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = 2a3 Biến đổi vế trỏi: (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 + b3 + a3 - b3 = 2a3 (đpcm) a3 + b3 = (a + b)[(a – b)2 + ab] Biến đổi vế phải: (a + b)[(a – b)2 + ab] = (a + b)[a2 -2ab + b2 + ab] = (a + b)(a2 -ab + b2) = a3 + b3 (đpcm) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad – bc)2 Biến đổi vế phải (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = a2c2 + 2acbd + b2d2 + a2d2 - 2acbd + b2c2 = a2c2 + b2d2 + a2d2 + b2c2 = (a2c2 + a2d2 ) + ( b2d2 + b2c2) = a2(c2 + d2) + b2(d2 + c2) = (c2 + d2)(a2+ b2) (đpcm) Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà: -Nắm chắc những hằng đẳng thức đỏng nhớ. -Bài tập: Viết cỏc biểu thức sau dưới dạng binh phương của một tổng: x2 + 6x + 9 x2 + x + 2xy2 + x2y4 + 1 Tiết 7: ĐƯỜNG TRUNG BèNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HèNH THANG 1.Mục tiờu: - Nắm được định nghĩa về đường trung bình của tam giác, của hình thang. - Biết vẽ đường trung bình của tam giác, của hình thang, biết vận dụng các định lí để tính độ dài đoạn thẳng. - Rèn đức tính cẩn thận, chính xác trong lập luận chứng minh. II.Chuẩn bị - SGK, giỏo ỏn. - SGK, SBT, SGV Toỏn 7. III. các hoạt động dạy- học. 1 ổn định tổ chức:(1') Lớp 8B:........................................................................ 2. Kiểm tra 3.Bài mới 2. Cỏc tài liệu hổ trợ - SGK, giỏo ỏn. - SGK, SBT, SGV Toỏn 8. 3. Nội dung a) Bài học: ĐƯỜNG TRUNG BèNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HèNH THANG b) Cỏc hoạt động: *Hoạt động1: Đường trung bình của tam giác (20’) hoạt động nội dung GV: Cho DABC , DE// BC, DA = DB ta rút ra nhận xét gì về vị trí điểm E? HS: E là trung điểm của AC. GV: Thế nào là đường trung bình của tam giác? HS: Nêu đ/n như ở SGK. GV: DE là đường trung bình của DABC GV: Đường trung bình của tam giác có các tính chất nào? HS: GV: DABC có AD = DB, AE = EC ta suy ra được điều gì? HS: DE // EC, DE = BC 1. Đường trung bình của tam giác -Định lí: SGK - Định nghĩa: SGK * Tính chất -Định lí 2:SGK GT DABC, AD = DB, AE = EC KL DE // EC, DE = BC * Hoạt động2: Đường trung bình của hình thang (20’) hoạt động nội dung GV: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên và song song với hai đáy thì như thế nào với cạnh bên thứ 2 ? HS: HS: Đọc định lý trong SGK. GV: Ta gọi EF là đường trung bình của hình thang vậy đường trung bình của hình thang là đường như thế nào? HS: Đọc định nghĩa trong Sgk. GV: Nêu tính chất đường trung binhd của hình thang. HS: 2. Đường trung bình của hình thang. Định lí 3. (Sgk) * Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang. * Định lí 4. (Sgk) EF là đường trung bình của tam giác thì EF // DC //AB và EF = (AB + DC). c) Túm tắt: (3’) - Định nghĩa về đường trung bình của tam giác, của hình thang. - Tính chất đường trung bình của tam giác, của hình thang. d) Hướng dẫn cỏc việc làm tiếp: GV cho HS về nhà làm cỏc bài tập sau: Cho hình thang ABCD( AB // CD). M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Gọi I , K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, AC. Cho biết AB = 6cm, CD = 14cm. Tính các độ dài MI, IK, KN. Tiết 8: LUYỆN TẬP 1.Mục tiờu: - Biết và nắm chắc định nghĩa, tớnh chất đường trung bỡnh của tam giỏc, của hỡnh thang. - Hiểu và vận dụng được cỏc định lớ về đường trung bỡnh của tam giỏc, của hỡnh thang để tớnh độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song. - Cú kĩ năng vận dụng bài toỏn tổng hợp. II.Chuẩn bị - SGK, giỏo ỏn. - SGK, SBT, SGV Toỏn 7. III. các hoạt động dạy- học. 2. Kiểm tra 3.Bài mới 2. Cỏc tài liệu hổ trợ - SGK, giỏo ỏn. - SBT, SGV Toỏn 8. 3. Nội dung a) Túm tắt: (5’) Lớ thuyết: - Định nghĩa đường trung bỡnh của tam giỏc, của hỡnh thang. - Định lớ về đường trung bỡnh của tam giỏc, của hỡnh thang. b) Cỏc hoạt động: * Hoạt động 1: Đường trung bỡnh của tam giỏc. (20’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Cho HS làm bài tập sau: Cho tam giỏc ABC , điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = DC. Gọi M là trung điểm của BC I là giao điểm của BD và AM. Chứng min