Giáo án Toán 8

Ngày soạn: Ngày giảng: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC A.Mục tiêu 1. Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức 2. Kĩ năng: Học sinh có kĩ năng nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức nhanh và đúng 3. Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận cho học sinh B.Phương pháp: -Hoạt động nhóm -Luyện tập -Đặt và giải quyết vấn đề -Thuyết trình đàm thoại C.Chuẩn bị của thầy và trò - Thầy:Giáo án, SGK - Trò : PHT D.Tiến trình lên lớp: I. Ổn định tổ chức: II.Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Viết dạng tổng quát cho từng quy tắc III.Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Gv:Hệ thống lại các kiến thức cơ bản về các phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức bằng cách đưa ra các câu hỏi yêu cầu Hs trả lời 1)Muốn nhân một số với một tổng ta làm thế nào? Nêu dạng tổng quát 2)Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Nêu dạng tổng quát 3)Nêu các phép tính về luỹ thừa và dạng tổng quat của các phép tính đó 4)Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm thế nào? Nêu dạng tổng quát Hs:Trả lời lần lượt từng yêu cầu trên Gv:Ghi bảng từng dạng tổng quát Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua một số dạng bài tập sau Gv:Ghi bảng và cho Hs thực hiện lần lượt từng câu của bài tập 1 Hs: Làm bài theo nhóm 2 người cùng bàn vào PHT từng câu theo yêu cầu của Gv Gv+Hs: Cùng chữa bài đại diện vài nhóm Gv:Chốt lại vấn đề - Khi nhân nếu chưa thạo thì phải thực hiện từng bước theo quy tắc, khi đã thạo rồi thì có thể tính nhẩm ngay kết quả (bỏ qua bước trung gian) - Chú ý về dấu và số mũ của từng hạng tử Gv:Ghi tiếp bảng đề bài tập 2 2Hs:Lên bảng làm bài mỗi Hs làm 1 câu Hs:Còn lại cùng làm bài theo nhóm cùng bàn. Gv:Yêu cầu Hs các nhóm nhận xét 2 bài trên bảng Hs: Nhận xét về kết quả và cách trình bày Gv: Chốt lại ý kiến các nhóm và lưu ý cho Hs cẩn thận về dấu Gv đưa ra bài tạp 3 Hs:Quan sát, tìm hiểu đề bài Gv: Yêu cầu Hs làm bài theo nhóm cùng bàn Hs:Các nhóm làm bài lần lượt từng câu Gv+Hs:Cùng chữa bài đại diện vài nhóm Gv:Chốt lại vấn đề - Thực hiện phép nhân trước - Thay giá trị của x và y vào biểu thức tích rồi tÝnh I.Kiến thức cơ bản 1.Quy tắc nhân một số với một tổng Cho a, b, c( R ta có: a(b ( c) = ab ( ac 2.Quy tắc nhân đơn thức với đa thức: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. 3.Tổng quát: Cho A,B,C, là các đơn thức ta có: A(B ± C) = AB ± AC 4.Các phép tính về luỹ thừa: an = a.a.a.........a (n ÎN) a0 = 1 (a ¹ 0) am.an = am+n am : an = am-n (m ³ n) 5. Quy tắc nhân đa thức với đa thức: Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau 6.Tổng quát: Cho A,B,C,D là các đa thức ta có: (A+B).(C+D) = A(C+D) + B(C+D) = AC + AD + BC + BD II.Hướng dẫn giải bài tập Bài1: Làm tính nhân 1) 3x2(5x2 – 2x – 4) = 3x2.5x2 - 3x2.2x - 3x2.4 = 15x4 – 6x3 – 12x2 2)(-5x3)(2x2 + 3x – 5) = -5x3.2x2 - 5x3.3x + 5x3.5 = - 10x5 – 15x4 + 25x3 3) = 12y5 + 2y4 – y2 4)5)(6x2+5y2)(2x2– y2) = 6x2(2x2–3y2) +5y2(2x2–3y2) = 12x4 –18x2y2+10x2y2 - 15y4 = 12x4 – 8x2y2 -15y4 6) (1 - 3x2 + x)(x2 – 5 + x) = 1(x2 – 5 + x) – 3x2(x2 – 5 + x) + x(x2 – 5 + x) = x2 – 5 + x – 3x4 + 15x2 – 3x3 + x3 – 5x + x2 = - 3x4 – 2x3 + 17x2 – 4x – 5 Bài 2: Tìm x biết 1) 3x(12x – 4) – 2x(18x +3) = 36 36x2 – 12x – 36x2 – 6x = 36 - 18x = 36 - x = 36 : 18 - x = 2 x = - 2 Vậy x = - 2 2) 6x2 – (2x + 5)(3x – 2) = 7 6x2 – (6x2 – 4x + 15x – 10) = 7 6x2 – 6x2 + 4x – 15x + 10 = 7 - 11x + 10 = 7 - 11x = 7 – 10 - 11x = - 3 x = Vậy x = Bài 3: Tính giá trị biểu thức 1) 3x(x – 4y) – (y – 5x). với x = - 4; y = - 5 = 3x2 – 12xy - + 12xy = 3x2 - = 3.(- 4)2 - = 3.16 - .25 = 48 – 60 = - 12 2) (x2y+y3)(x2 +y2) – y(x4+y4) với x = 0,5; y = - 2 = x4y + x2y3 + x2y3 + y5 – x4y – y5 = 2x2y3 = 2.(0.5)2.(-2)3 = 2..(- 8) = - 4 IV.Củng cố: Gv:Hệ thống lại các kiến thức vừa ôn V.Dặn dò: 1':- Ghi nhớ phần lí thuyết - Xem lại các bài tập vừa ôn Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 3-4: TỨ GIÁC – HÌNH THANG HÌNH THANG CÂN A.Mục tiêu - Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh về định nghĩa, tính chất của tứ giác, hình thang, hình thang cân và dấu hiệu nhận biết hình thang cân - Kĩ năng: Vận dụng được các tính chất của tứ giác, hình thang và hình thang cân vào bài tập. Biết chứng minh một tứ giác là hình thang hoặc hình thang cân - Thái độ: Có ý thức vận dụng lí thuyết vào bài tập B.Phương pháp: -Hoạt động nhóm -Luyện tập -Đặt và giải quyết vấn đề -Thuyết trình đàm thoại C.Chuẩn bị của thầy và trò - Thầy: Bảng phụ - Trò : Bảng nhỏ D.Tiến trình lên lớp: I. Ổn định tổ chức: II.Kiểm tra bài cũ:- Phát biểu định nghĩa, tính chất của tứ giác, hình thang, hình thang cân - Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân III.Bài mới: Các hoạt động của thầy và trò Nội dung Gv:Hệ thống lại các kiến thức cơ bản về tứ giác, hình thang và hình thang cân bằng cách đưa ra các câu hỏi yêu cầu Hs trả lời 1)Tứ giác là gì? Hãy nêu định nghĩa tứ giác ABCD. 2)Tứ giác lồi là tứ giác như thế nào? 3)Một tứ giác có tổng các góc bằng bao nhiêu độ? 4)Nêu định nghĩa hình thang cân 5) Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên đó có bằng nhau hay không và hai cạnh đáy có bằng nhau không? - Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên như thế nào với nhau? 6)Hình thang vuông là hình thang như thế nào? Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang vuông. 7) Hình thang cân là hình thang như thế nào? Phát biểu tính chất và nêu các dấu hiệu nhận biết hình thang cân Hs:Trả lời lần lượt từng yêu cầu trên Gv:Củng cố lại phần lí thuyết qua một số dạng bài tập sau Gv:Ghi bảng đề bài tập 1 Hs1:Lên bảng tính góc A Hs:Còn lại cùng làm bài vào vở và đối chiếu kết quả Gv:Góc ngoài của tứ giác là góc như thế nào? Hãy nêu cách tính góc ngoài của tứ giác tại đỉnh A. Hs2:Trả lời và nêu cách tính tại chỗ Hs:Còn lại nhận xét bổ xung Gv:Ghi bảng cách tính sau khi đã sửa sai Gv:Ghi tiếp đề bài tập 2 lên bảng Hs1:Lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL của bài Hs:Còn lại cùng thực hiện tại chỗ vào vở Gv:Yêu cầu Hs làm bài theo nhóm cùng bàn vào bảng nhỏ Hs:Đại diện 2 nhóm gắn bài lên bảng Hs:Các nhóm còn lại đối chiếu với bài nhóm mình và cho ý kiến nhận xét Gv:Chốt lại ý kiến các nhóm và sửa bài cho Hs rồi nói muốn chứng minh 1 tứ giác là hình thang ta chỉ cần chứng minh tứ giác đó có 1 cặp cạnh đối song song Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 3 Hs1:Đọc to đề bài Hs2:Lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL của bài Hs:Còn lại cùng thực hiện vào vở Gv:Muốn chứng minh à BDEC là hình thang cân ta phải chứng minh àBDEC thoả mãn điều kiện gì? Hs:Suy nghĩ- Trả lời + àBDEC là hình thang có - Hai góc kề 1 đáy bằng nhau - hoặc 2 cạnh bên bằng nhau - hoặc 2 đường chéo bằng nhau +Đối với bài này ta chứng minh theo dấu hiệu 1 (theo định nghĩa) Hs:Trình bày tại chỗ Gv:ghi bảng lời giả sau khi đã giải sai I. Kiến thức cơ bản 1.Định nghĩa tứ giác: Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kì 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng 2.Tứ giác lồi: Là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng mà bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác 3.Tổng các góc của một tứ giác: Tổng bốn góc của một tứ giác bằng 4.Định nghĩa hình thang: Hình thang là một tứ giác có hai cạnh đối song song. Hai cạnh song song gọi là hai đáy. Hai cạnh còn lại gọi là hai cạnh bên. 5.Nhận xét: - Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên đó bằng nhau và hai cạnh đáy cũng bằng nhau - Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau 6.Định nghĩa hình thang vuông: Hình thang vuông là hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai đáy 7.Dấu hiệu nhận biết Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông 8.Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau 9.Tính chất: a) Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau b)Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau 10.Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: Để chứng minh một hình thang là cân, ta phải chứng minh hình thang đó có một trong các tính chất sau: 1)Hai góc ở một đáy bằng nhau (định nhghĩa) 2)Hai đường chéo bằng nhau II.Hướng dẫn giải bài tập Bài1:Cho tứ giác ABCD có ; ; .Tính góc A và góc ngoài của tứ giác tại đỉnh A Bài giải: Vì tứ giác ABCD có Suy ra: = 3600 - 2600 Vậy Vì góc ngoài của tứ giác là góc kề bù với góc trong của tứ giác nên : Nếu gọi là góc ngoài của tứ giấctị đỉnh A thì + = 1800 = 1800 - = 800 Vậy: Góc ngoài của tứ giác tại đỉnh A số đo là 800 Bài 2:Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang. àABCD có AB = BC GT KL ABCD là hình thang C/m: Xét DABC ta có: AB = BC (GT) Vậy DABC cân tại B . Suy ra Mà (GT) Vì AC cắt 2 đường thẳng BC và AD và tạo ra 2 góc so le trong . Suy ra BC // AD Trong àABCD có BC // AD nên àABCD là hình thang Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A .Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD = AE. Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân. DABC có AB = AC GT D Î AB, E Î AC AD = AE KL BDEC là hình thang cân. C/m: Vì DABC cân tại A nên: (1) Vì DADI cân tại A(AD=AI)nên: (2) Từ (1) và (2) suy ra . Hơn nữa là 2 góc đồng vị do đó DI // BC Suy ra àBDEC là hình thang Hình thang BDEC có (1) nên là hình thang cân IV.Củng cố: Gv:Hệ thống lại các kiến thức vừa ôn V.Dặn dò: - Ghi nhớ phần lí thuyết - Xem lại các bài tập vừa ôn Ngày soạn: Ngày giảng: : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I.Mục tiêu - Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh 7 hằng đẳng thức đáng nhớ - Kĩ năng: Có kĩ năng nhận biết các hằng đẳng thức, vận dụng được các hằng đẳng thức vào giải bài tập. - Thái độ: Rèn cho học sinh tính chính xác, cẩn thận B.Phương pháp: -Hoạt động nhóm -Luyện tập -Đặt và giải quyết vấn đề -Thuyết trình đàm thoại C.Chuẩn bị của thầy và trò - Thầy:Bảng phụ - Trò : Bảng nhỏ D.Tiến trình lên lớp: I. Ổn định tổ chức: II.Kiểm tra bài cũ:Nêu tên 7 hằng đẳng thức và dạng tổng quát của mỗi hằng đẳng thức đó. III.Bài mới: Các hoạt động của thầy và trò Nội dung Gv: Cho Hs ôn lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ bằng cách yêu cầu 1Hs:Lên bảng viết dạng tổng quát của 7 hằng đẳng thức đáng nhớ Hs:Còn lại cùng viết vào bảng nhỏ Gv:Sau khi Hs viết xong thì cho xoát bài chéo nhau Gv:Ghi bảng thêm 2 hằng đẳng thức mở rộng Hs:Ghi 9 hằng đẳng thức vào vở Gv:Cho HS ôn lại các phép tính về luỹ thừa bằng cách yêu cầu Hs:Viết các công thức về luỹ thừa vào bảng nhỏ Gv:Gắn vài bài lên bảng Hs:Quan sát – Nhận xét Gv:Củng cố lại phần lí thuyết qua một số dạng bài tập sau Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 1 và 2 Hs:Từng em lên bảng viết, mỗi em viết 1 câu Hs:Còn lại cùng viết vào bảng nhỏ theo nhóm 2 người cùng bàn Gv+Hs:Cùng chữa bài Gv:Đưa ra tiếp bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 3 Hs:Làm bài theo 4 nhóm Gv:Yêu cầu đại diện 4 nhóm mang bài lên gắn Hs:Các nhóm nhận xét bài chéo nhau Gv:Chốt và chữa bài cho Hs Gv:Ghi bảng đề bài tập 4 2Hs:Lên bảng làm bài, mỗi Hs làm 1 câu Hs:Còn lại cùng làm bài cá nhân vào bảng nhỏ Gv+Hs:Cùng chữa 1 số bài Gv:Ghi tiếp bảng đề bài tập 5 Hs:Làm bài theo nhóm cùng bàn vào bảng nhỏ và thông báo kết quả Gv:Đưa ra kết quả để Hs đối chiếu sau đó lấy vài bài lên chữa Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 6 Hs:Làm bài tại chỗ theo nhóm cùng bàn Gv:Gợi ý đưa về dạng hằng đẳng thức bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu Hs:Đại diện 2 nhóm mang bài lên gắn Gv+Hs:Cùng chữa bài I. Kiến thức cơ bản 1.Các hằng đẳng thức đáng nhớ: 1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 2) (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 3) A2 – B2 = (A + B)(A – B) 4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 5) (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 6) A3 + B3 = (A + B)(A2 – 2AB + B2) 7) A3 - B3 = (A - B)(A2 + 2AB + B2) 8) (A+B+C)2 = A2+B2+C2+2AB +2BC +2CA 9) An –Bn = (A–B)(An-1+An-2.B +...+A.Bn-2+Bn-1) 2. Cần nhớ các phép tính về luỹ thừa 1) an = a.a.a.........a (n ÎN) 2) a0 = 1 (a ¹ 0) 3) am.an = am+n 4) am : an = am-n (m ³ n) 5) II. Hướng dẫn giải bài tập Bài1:Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu. a) x2 + 2x + 1 = (x = 1)2 b) 9x2 + y2 + 6xy = (x + 3)2 c) 25a2 + 4b2 – 20ab = (5a – 2b)2 d) x2 – x + = (x - )2 Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu. a) – x3 + 3x2 – 3x + 1 = (1 – x)3 b) 8 – 12x + 6x2 – x3 = (2 – x)3 Bài 3: Tính a) (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2 b) (5 – 3x)2 = 25 – 30x + 9x2 c) (5 – x)2(5 + x)2 = 52 – (x2)2 = 25 – x4 d) (5x – 1)3 = 125x3 – 75x2 + 15x - 1 e) (2x – y)(4x2+2xy + y2) = 8x3 – y3 f) (x + 3)(x2 – 3x + 9) = x3 + 27 Bài 4: Tính giá trị của biểu thức a) 49x2 – 70x + 25 với x = 5 Ta có 49x2 – 70x + 25 = (7x – 5)2 = (7.5 – 5)2 = 302 = 900 b) x3 + 12x2 + 48x + 64 với x = 6 Ta có x3 + 12x2 + 48x + 64 = (x + 4)3 = (6 + 4)3 = 103 = 1000 Bài 5: Rút gọn các biểu thức sau a) (x +3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) = x3 + 33 – 54 – x3 = 27 – 54 = - 27 b) (2x+y)(4x2–2xy+y2) – (2x – y)(4x2+2xy + y2) = (2x)3 + y3 – (2x)3 + y3 = 2y3 Bài 6: Tính nhanh a) 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000 b) 742 + 242 – 48.74 = 242 – 2.24.74 + 742 = (24 –74)2 = (- 50)2 = 2500 IV.Củng cố: Gv: Hệ thống lại các kiến thức vừa ôn V.Dặn dò: - Ghi nhớ phần lí thuyết - Xem lại các bài tập vừa ôn Ngày soạn: Ngày giảng: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG A.Mục tiêu - Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh về định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang. - Kĩ năng: Vận dụng được định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang vào bài tập - Thái độ : Có ý thức vận dụng lí thuyết vào bài tập B.Phương pháp: -Hoạt động nhóm -Luyện tập -Đặt và giải quyết vấn đề -Thuyết trình đàm thoại C.Chuẩn bị của thầy và trò - Thầy: Bảng phụ - Trò : Bảng nhỏ D.Tiến trình lên lớp: I. Ổn định tổ chức: II.Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang. Minh hoạ bằng hình vẽ. III.Bài mới: Các hoạt động của thầy và trò Nội dung Gv: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản về đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang bằng cách đưa ra các câu hỏi yêu cầu Hs trả lời 1)Nêu định nghĩa đường trung bình của tam giác 2)Phát biểu các định lí 1 và 2 về đường trung bình của tam giác 3)Nêu định nghĩa đường trung bình của hình thang 4) Phát biểu các định lí 1 và 2 về đường trung bình của hình thang Hs:Trả lời lần lượt từng yêu cầu trên Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua một số dạng bài tập sau Gv: Vẽ hình và ghi bảng đề bài tập 1 Hs:Quan sát đề bài và vẽ hình vào vở Gv:Yêu cầu Hs làm bài theo nhóm cùng bàn vào bảng nhỏ Gv+Hs:Cùng chữa vài bài đại diện Gv:Lưu ý Hs - Cần trình bày rõ ràng - Khi đưa ra khẳng định thì phải có căn cứ kèm theo Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 2 Hs1:Đọc to đề bài Hs2:Lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL của bài Gv: Theo công thức tính đường trung bình của hình thang thì MN = ? Hs: MN = (AD + BC) Gv: Hãy tính AD và BC Hs: Tính theo bàn và thông báo kết quả Gv:Đưa ra cách tính và kết quả để Hs đối chiếu Gv:Vậy MN = ? Hs:Trình bày tại chổ I. Kiến thức cơ bản 1. Đường trung bình của tam giác. a)Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác b)Các định lí: +)Định lí1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba +)Định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. 2. Đường trung bình của hình thang a)Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên. b)Các định lí: +)Định lí1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai +)Định lí 2: . Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy II.Hướng dẫn giải bài tập Bài1: Cho hình sau. Chứng minh rằng AI = IM Giải: Trong BDC ta có: ED = EB (GT) MB = MC (GT) Vậy EM là đường trung bình của BDC Suy ra EM // DChay EM // DI Trong AEM ta có: DA = DE (GT) ; EM // DI (c.m.t) Suy ra DI đi qua trung điểm I của AM hay IA = IM Bài 2: Đường cao xuất phát từ đỉnh góc tù của một hình thang cân chia đáy lớn thành hai đoạn thẳng có độ dài 6cm và 30cm. Tính độ dài đường trung bình của hình thang đó. Giải: ABCD là hình thang cân GT AH, DK là đường cao BH = 6cm, HC = 30cm KL MN = ? Xét hai tam giác vuông HBA và KCD ta có: AB = CD (cạnh bên của hình thang cân) (góc ở đáy của hình thang cân) Vậy HBA = KCD (cạnh huyền – góc nhọn) Suy ra BH = CK = 6cm Ta có HK + CK = HC ĠHK = HC – CK HK = 30 – 6 = 24cm Suy ra AD = HK = 24cm (do t/c đoạn chắn) Gọi MN là đường trung bình của hình thang ta có: MN = (AD + BC)= (24 + 36) = 30(cm) Vậy MN = 30(cm) IV.Củng cố: Gv:Hệ thống lại các kiến thức vừa ôn V.Dặn dò: - Ghi nhớ phần lí thuyết - Xem lại các bài tập vừa ôn Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 9-10 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ A.Mục tiêu - Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Kĩ năng: Biết sử dụng thành thạo các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận B.Phương pháp: -Hoạt động nhóm -Luyện tập -Đặt và giải quyết vấn đề -Thuyết trình đàm thoại C.Chuẩn bị của thầy và trò - Thầy: Bảng phụ - Trò : Bảng nhỏ D.Tiến trình lên lớp: I. Ổn định tổ chức: II.Kiểm tra bài cũ:Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử III.Bài mới: Các hoạt động của thầy và trò Nội dung Gv: Hệ thống lại kiến thức cơ bản về phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đưa ra các câu hỏi yêu cầu Hs trả lời 1) Phân tích đa thức thành nhân tử là gì ? Hãy nêu những ứng dụng của việc phân tích đa thức thành nhân tử 2)Có mấy phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ? Đó là những phương pháp nào ? Hs:Trả lời lần lượt từng yêu cầu trên Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua một số dạng bài tập sau Gv: Ghi bảng và cho Hs thực hiện lần lượt từng câu của bài tập 1. Hs:Làm bài theo nhóm 2 người cùng bàn vào bảng nhỏ từng câu theo yêu cầu của Gv Gv+Hs:Cùng chữa bài đại diện các nhóm Gv:Chốt lại vấn đề : Trước tiên ta phải nhận xét xem các hạng tử của đa thức có nhân tử chung không, nếu có ta nên dùng phương pháp đặt nhân tử chung trước để đa thức còn lại đơn giản hơn rồi mới tiếp tục áp dụng các phương pháp phù hợp để phân tích đến cuối cùng khi không thể còn phân tích được nữa. Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 2 Hs:Thảo luận để đưa ra cách tìm Gv:Hướng dẫn A = 0 A.B = 0 B = 0 3Hs: Lên bảng làm bài, mỗi Hs làm 1 câu Hs:Còn lại cùng làm bài theo nhóm cùng bàn vào bảng nhỏ Gv+Hs:Cùng chữa bài Gv:Ghi bảng đề bài tập 3 Hs:Làm bài cá nhân vào bảng nhỏ Gv+Hs: Cùng chữa 1 số bài đại diện lớp Gv:Đưa ra tiếp bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 4. Hs:Làm bài theo 4 nhóm Gv:Yêu cầu đại diện 4 nhóm mang bài lên gắn Hs:Các nhóm nhận xét bài chéo nhau Gv:Chốt lại ý kiến các nhóm và sửa bài cho Hs I. Kiến thức cơ bản 1.Khái niệm: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức thành một tích của những đa thức 2.Ưng dụng của việc phân tích đa thức thành nhân tử : Việc phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều lợi ích giúp chúng ta rút gọn được biểu thức, tính nhanh, giải phương trình. 3.Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử cơ bản thường gặp. - Phương pháp đặt nhân tử chung. - Phương pháp dùng hằng đẳng thức - Phương pháp nhóm hạng tử - Phối hợp nhiều phương pháp Ngoài ra còn có những phương pháp đặc biệt hơn như : Phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử vào đa thức, phương pháp tách hạng tử .... II. Hướng dẫn giải bài tập Bài1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 1) x2 – x = x(x – 1) 2) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) = 5x(x – 2y)(x – 3) 3) 3(x – y) – 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x(x – y) = (x – y)(3 + 5x) 4) x2 – 4x + 4 = (x – 2)2 5) 1 – 8x3 = (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2) 6) – 4x2 + 4x – 1 = - (4x2 - 4x +1) = - (2x – 1)2 7) xy – 5y + 2x – 10 = (xy - 5y) + (2x – 10) = y(x - 5) + 2(x – 5) = (x – 5)(y + 2) 8) x2 + 2x + 1 – y2 = (x2 + 2x + 1) – y2 = (x + 1)2 – y2 = (x + 1 – y)(x + 1 + y) 9)3xy2– 2xy +12x =3x(y2– 4y + 4) = 3x(y – 2)2 10) x2 + 2xy + y2 – xz – yz = (x2 + 2xy + y2) – (xz + yz) = (x + y)2 – z(x + y) = (x + y)(x + y – z) 11) x2 + 5x + 6 = x2 + 2x + 3x + 6 = (x2 + 2x) + (3x + 6) = x(x + 2) + 3(x + 2) = (x + 2)(x + 3) 12) x4 + 64 = x4 + 16x2 + 64 – 16x2 = (x4 + 16x2 + 64) – 16x2 = (x2 + 8)2 - (4x)2 = (x2 + 8 – 4x)( x2 + 8 + 4x) Bài 2: Tìm x biết 1) 3x2 – 6x = 0 2) x2 – 4x + = 0 3x(x – 2) = 0 (x - )2 = 0 3x = 0 hoặc (x – 2) = 0 x - = 0 x = 0 hoặc x = 2 x = Vậy x {0; 2} Vậy x {} 3) (2x – 3)2 – (x + 5)2 = 0 (2x – 3 – x – 5)(2x – 3 + x + 5) = 0 (x – 8)(3x + 2) = 0 x – 8 = 0 hoặc 3x + 2 = 0 x = 8 hoặc x = Vậy x {8; } Bài 3: Tính nhanh 1) 1052 – 25 = 1052 – 52 = (105 – 5)(105 + 5) = 100. 110 = 11000 2) 732 – 272 = (73 + 27)(73 – 27) = 100. 46 = 4600 Bài 4: Tính giá trị của biểu thức 1) 5 x2z – 10xyz +5 y2z với x =124; y =24 ; z =2 Với x =124; y =24 ; z =2 ta có : 5x2z – 10xyz +5y2z = 5z(x2 - 2xy + y2) =5z(x – y)2 =5.2(124 –24)2 =10.1002  = 100000 2) x2 – y2– 2y – 1 với x = 93 ; y = 6 Với x = 93 ; y = 6 ta có : x2 – y2 – 2y – 1 = x2 – (y2 + 2y +1) = x2 – (y + 1)2 = (x – y – 1)(x + y + 1) = (93 – 6 - 1)(93 + 6 + 1) = 86.100 = 8600 IV.Củng cố: Gv: Hệ thống lại các kiến thức vừa ôn V.Dặn dò: - Ghi nhớ phần lí thuyết - Xem lại các bài tập vừa ôn Ngày soạn: Ngày giảng: ĐỐI XỨNG TRỤC - ĐỐI XỨNG TÂM A.Mục tiêu - Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh các kiến thức cơ bản về đối xứng trục, đối xứng tâm. - Kĩ năng: Học sinh nhận biết được khi nào thì 2 điểm đối xứng qua 1 đường thẳng, 2 điểm đối xứng qua 1 điểm. Hai hình đối xứng qua 1 đường thẳng, 2 hình đối xứng qua 1 điểm. Hình có trục đối xứng, hình có tâm đối xứng. - Thái độ: Có ý thức vận dụng lí thuyết vào bài tập và liên hệ vào thực tế B.Phương pháp: -Hoạt động nhóm -Luyện tập -Đặt và giải quyết vấn đề -Thuyết trình đàm thoại C.Chuẩn bị của thầy và trò - Thầy: Bảng phụ - Trò :Bảng nhỏ D.Tiến trình lên lớp: I. Ổn định tổ chức: II.Kiểm tra bài cũ:Khi nào thì 2 điểm đối xứng qua 1 đường thẳng, 2 điểm đối xứng qua 1 điểm? - Khi nào thì 2 hình đối xứng qua 1 đường thẳng, 2 hình đối xứng qua 1 điểm? - Khi nào thì hình có trục đối xứng, hình có tâm đối xứng? III.Bài mới: Các hoạt động của thầy và trò Nội dung Gv: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản về đối xứng trục, đối xứng tâm bằng cách đưa ra các câu hỏi yêu cầu Hs trả lời 1) Khi nào thì 2 điểm đối xứng qua 1 đường thẳng? 2) Khi nào thì 2 hình đối xứng qua 1 đường thẳng? Nếu 2 đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng nhau qua 1 đường thẳng thì chúng có bằng nhau không? 3)Hãy phát biểu định nghĩa hình có trục đối xứng. Trục đối xứng của hình thang cân là đường như thế nào? 4) Khi nào thì 2 điểm đối xứng qua một điểm? 5) Khi nào thì 2 hình đối xứng qua 1 điểm? Nếu 2 đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng nhau qua 1 điểm thì chúng có bằng nhau không? 6) Hãy phát biểu định nghĩa hình có tâm đối xứng. Hs:Trả lời lần lượt từng yêu cầu trên Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua một số dạng bài tập sau Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 1 Hs:Quan sát, tìm hiểu đề bài Gv:Yêu cầu 1Hs:Lên bảng vẽ hình và ghi GT,KL của bài Hs:Còn lại cùng thực hiện vào vở Gv:Yêu cầu Hs thảo luận theo nhóm cùng bàn để đưa ra cách chứng minh Gv:Gọi đại diện vài nhóm trình bày tại chỗ Hs:Các nhóm nhận xét bổ xung Gv:Ghi bảng lời giải sau khi đã sửa sai Gv:Đọc chậm từng câu của bài tập 2 Hs:Chú ý lắng nghe và ghi câu trả lời vào bảng nhỏ Gv: Gọi 3 Hs mang bài lên gắn Hs:Còn lại cùng đối chiếu với bài của mình và cho ý kiến nhận xét Gv:Đưa ra đáp án để Hs so sánh Gv:Đưa ra tiếp bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 3 1Hs:Đọc to đề bài Gv:Vẽ hình lên bảng Hs:Làm bài theo nhóm cùng bàn vào bảng nhỏ Gv+Hs:Cùng chữa bài vài nhóm Gv:Đọc chậm từng câu của bài tập 4 Hs:Chú ý lắng nghe và ghi câu trả lời vào bảng nhỏ Gv: Gọi 3 Hs mang bài lên gắn Hs:Còn lại cùng đối chiếu với bài của mình và cho ý kiến nhận xét Gv:Đưa ra đáp án để Hs so sánh I. Kiến thức cơ bản 1. Hai điểm đối xứng qua 1 đường thẳng Hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn