Giáo án Toán 8 - Chương I

Tuần : 1 Tiết : 1 Ngày soạn : 04/09 CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC § 1 - NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU : - HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức . - HS thực hiện thành thạo nhân đơn thức với đa thức . II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Kiểm tra: Đơn thức là gì ? .Cho ví dụ . Đa thức là gì ? . Cho ví dụ . Tính: 2xy2. 5xy; 2. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng HĐ1 : Hình thành quy tắc GV cho HS làm ?1 GV theo dõi kết quả làm bài của HS dưới lớp. GV gọi 1 HS lên bảng trình bày bài làm. GV cho HS nhận xét và đưa ra ví dụ mới; ghi bảng. GV hỏi : Vậy muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm thế nào? GV cho HS đọc quy tắc trong SGK. GV viết công thức: A.(B+D) = ? HĐ2 : Áp dụng GV đưa ra ví dụ mới (-2x3)(x2 + 3x - ) GV gọi HS lên bảng HĐ3 : Luyện tập củng cố GV cho HS làm ?2 GV cho HS nhận xét bài làm của bạn GV cho HS làm ?3 theo nhóm 2 người Diện tích hình thang tính như thế nào ? GV cho HS báo cáo kết quả. HS làm ?1 1 HS lên bảng trình bày bài làm. HS trả lời 3 HS đọc quy tắc ở bảng con SGK HS lên bảng trình bày 1 HS làm ?2 (lên bảng) HS còn lại làm bài vào vở bảng con HS sửa chỗ sai của bạn (nếu có) HS làm bài ?3 theo nhóm nhỏ HS trả lời Đại diện nhóm trình bày và cho biết kết quả. I/ Quy tắc : 1. Ví dụ: A = 5x(3x2 - 4x + 1) = 5x . 3x2 + 5x (-4x) + 5x . 1 = 15x3 + (-20x2) + 5x = 15x3 - 20x2 + 5x. 2. Quy tắc: SGK A.(B + D) = AB + AD II/ Áp dụng: SGK ?2 (3x2y - x2 + xy) . 6xy2 = 3x2y. 6x2y + (-x2) 6x2y + xy . 6xy2 = 18x3y3 - 3x3y2 + x2y3 ? 3 Diện tích hình thang là: S = [(5x + 3) + (3x + y)]. 2y S = 8xy + y2 + 3y Với x = 3; y = 2 S = 8.3.2+ 22 + 3.2 S = 48 + 4 + 6 = 58 (m2) 3. Củng cố: - Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức 4. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc quy tắc - Bài tập 1, 2, 3 (SGK) . - Tiết sau : Nhân đa thức với đa thức III. RÚT KINH NGHIỆM: Tuần : 1 Tiết : 2 Ngày soạn : 04/09 § 2 - NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU : HS nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức HS biết trình bày nhân đa thức theo các cách khác nhau II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Kiểm tra: Quy tắc nhân đơn thức với đa thức . Tính: a) 2x (3x3 - x + ) b) (3x2 - 5xy + y2) (- 2xy) 2. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng HĐ1 : Hình thành quy tắc GVcho ví dụ và gợi ý cho HS . - Hãy lấy mỗi hạng tử của đa thức thứ 1, coi đó là đơn thức nhân với đa thức thứ 2 rồi cộng kết quả lại (nhớ thu gọn hạng tử đồng dạng). GV trình bày cách làm và ghi bảng . - Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm như thế nào? HĐ2 : Áp dụng GV cho HS làm ?1 GV cho HS nhận xét bài làm của bạn. GV cho HS đọc chú ý trong SGK GV hướng dẫn HS thực hiện các thao tác như SGK. HĐ3 : Luyện tập GV cho HS làm ?2 Câu a làm hàng dọc Câu b làm hàng ngang GV gọi 2 HS lên bảng GV cho HS nhận xét và chốt lại vấn đề. Phép nhân 2 đa thức 1 biến có thể làm 2 cách. Nhân 2 đa thức nhiều biến chỉ nên làm hàng ngang. GV cho HS làm ?3 theo nhóm 2 em cùng bàn GV cho HS báo cáo cách làm và nêu đáp số. GV cho HS nhận xét và chốt lại vấn đề với bài mẫu. Khi tính giá trị của biểu thức ta phải thực hiện các phép tính, rồi thu gọn, sau đó mới tính giá trị. HS nghe giảng HS trả lời 3 HS đọc quy tắc SGK 1 HS làm ?1 trên bảng HS làm vào vở bảng con HS nghe và ghi vào vở bảng con 2 HS lên bảng HS còn lại làm vở bảng con HS nhận xét bài làm HS hoạt động nhóm 2 em bài ?3 Đại diện nhóm trả lời I/ Quy tắc 1. Ví dụ: (x - 2)(6x2 - 3x + 1) = x.(6x2 - 3x + 1) - 2(6x2 - 3x + 1) = x.6x2 + x(-3x) + x.1 + (-2).6x2 + (-2).(-3x) + (-2).1 = 6x3 - 3x2 + x - 12x2 + 6x - 2 = 6x3 - 15x2 + 7x - 2 2. Quy tắc : SGK (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD II/ Chú ý : SGK x 6x2 - 3x + 1 x - 2 - 12x2 + 6x - 2 6x3 - 3x2 + x 6x3 - 15x2 + 7x - 2 x ? 2 x2 + 3x - 5 a) x + 3 3x2 + 9x - 15 x3 + 3x2 - 5x x3 + 6x2 + 4x - 15 b) (xy - 1)(xy + 5) = xy(xy + 5) - 1(xy + 5) = xy.xy + xy.5 + (-1)xy + (-1)5 = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5 ? 3 Diện tích hcnhật là: S = (2x + y)(2x - y) = 2x (2x - y) + y (2x - y) = 4x2 - 2xy + 2xy - y2 S = 4x2 - y2 Với x = 2,5 (m); y = 1 (m) S = 4.2,52 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2) 3. Củng cố: - Quy tắc nhân đa thức với đa thức 4. Hướng dẫn về nhà: - Đọc SGK, học thuộc quy tắc - Bài tập 7, 8, 9 (SGK) - Tiết sau : Luyện tập . III. RÚT KINH NGHIỆM: Tuần : 2 Tiết : 3 Ngày soạn : 10/09 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : - Củng cố để HS nắm chắc các quy tắc nhân đơn thức, đa thức với đa thức. - Rèn luyện kỹ năng tính toán nhân đa thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức gọn hơn. I. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Kiểm tra: 1) Quy tắc nhân đa thức với đa thức . Tính : M = (x - 5)(x2 + 3x + 5) 2) Không thực hiện phép tính viết kết quả N = (5 - x)(x2 + 3x + 5) và giải thích . 2. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng HĐ1 : Chữa bài tập ở nhà GV gọi 2 HS giải bài 8 SGK. GV cho HS nhận xét và chốt lại vấn đề sau: Ta có thể nhân nhẩm và cho kết quả trực tiếp theo sơ đồ sau: (x2y2 - xy + 2xy)(x - 2y) Chú ý: * Nhân 2 đơn thức trái dấu mang dấu (-) * Nhân 2 đơn thức trái dấu mang dấu (+) * Phải thu gọn các hạng tử đồng dạng HĐ2 : Chữa bài tập tại lớp GV cho HS làm bài 10 SGK theo mẫu trên và 2 HS lên bảng GV: nếu thay (x - 5) bở bảng coni (5 - x) thì kết quả thế nào ? GV cho HS làm bài 12 (SGK) theo nhóm 2 em cùng bàn GV cho HS nhận xét và hỏi: Tính giá trị biểu thức ta phải làm gì trước hết ? GV gọi 1HS lên bảng làm bài 13 GV cho HS nhận xét bài làm 2 HS lên bảng HS còn lại theo dõi HS nghe giảng . 2 HS lên bảng HS còn lại làm vào vở bảng con HS trả lời HS làm bài theo nhóm 2 em cùng bàn 1 HS đại diện lên bảng Bài 8: (SGK) a) (x2y2 - xy + 2y) (x - 2y) = x3y2 - 2x2y3 - x2y + xy2 + 2xy - 4y2 b) (x2 - xy + y2) (x + y) = x3 + x2y - x2y - xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3 Bài 10 (SGK) Đáp số: a) x3 - x2 + x - 15 b) x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 Bài 12 SGK (x2 - 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = x3 + 3x2 - 5x - 15 + x2 - x3 + 4x - 4x2 = - x - 15 Với x = 0 ta có : - 0 - 15 = - 15 Với x = 15 ta có - 15 - 15 = - 30 Với x = -15 ta có -(-15) - 15 = 0 Với x = 0,15 ta có - 0,15 - 15 = -15,15 Bài 13 SGK (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+112x = 81 83x - 2 = 81 x = 1 GV cho HS làm bài 14 theo nhóm 2 em cùng bàn theo gợi ý. * Số chẵn tự nhiên được viết dạng tổng quát gì? Ba số chẵn liên tiếp viết như thế nào? * Theo đề ta có đẳng thức gì ? GV cho đại diện các nhóm báo cáo kết quả và chốt vấn đề theo bài mẫu Ta có thể gọi 3 số chẵn liên tiếp dạng khác nào nữa ? HS trả lời 1 HS lên bảng HS cả lớp làm vào vở bảng con HS làm bài theo nhóm cùng bàn Đại diện nhóm trình bày kết quả HS nghe và ghi bài HS trả lời Bài 14 SGK Gọi 3 số chẳn liên tiếp là: 2n; 2n + 2; 2n + 4 ta có: (2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 192 => n = 23 2n = 46 2n + 2 = 48 2n + 4 = 50 Vậy 3 số chẳn liên tiếp là 46, 48, 50. 3. Hướng dẫn về nhà: - Đọc SGK, học thuộc quy tắc - Bài tập 7, 8, 9 (SGK) . - Tiết sau : Hằng đẳng thức đáng nhớ ( 3 hằng đẳng thức 1,2 và 3) III. RÚT KINH NGHIỆM : Tuần : 2 Tiết : 4 Ngày soạn : 10/09 § 3 - HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. MỤC TIÊU : - HS hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu bằng lời về bình phương của một tổng, 1 hiệu và hiệu của 2 bình phương. - HS biết áp dụng công thức để tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số. II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Kiểm tra: 1) Quy tắc nhân đa thức với đa thức Tính: (x + 1)(2x + 3); (2x + y)(2x + y) 2) Tính: (a + b)(a + b); (a - b)(a - b); (a + b)(a - b) 2. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng HĐ1: Bình phương của một tổng GV dựa vào bài kiểm tra để đưa ra công thức (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2 (a + b)(a + b) viết gọn dưới dạng lũy thừa là gì? GV treo hình 1 SGK và hỏi: Hình vuông lớn cạnh là gì ? Diện tích ? Diện tích hình vuông cạnh a = ? Diện tích hình vuông cạnh b = ? Diện tích hình chữ nhật 2 kích thước a và b = ? Nhìn vào hình vẽ, nhận xét về diện tích h.vuông cạnh (a + b) với diện tích các hình vuông và hình chữ nhật ? GV nói công thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 được minh họa bằng hình vẽ trên GV nói và đưa ra công thức với A, B là biểu thức ta cũng có công thức đó ? Gọi HS phát biểu bằng lời GV cho HS làm áp dụng HĐ2: Bình phương của một hiệu Từ bài kiểm tra, GV nói nếu A, B là biểu thức ta cũng có công thức đó. Gọi HS đọc công thức Gọi HS phát biểu bằng lời GV cho HS làm áp dụng GV và HS nhận xét HĐ3: Hiệu của hai bình phương Từ bài kiểm tra, GV đưa ra công thức GV gọi HS đọc công thức và ghi bảng Gọi HS phát biểu bằng lời GV lưu ý cách đọc khác nhau của (A + B)2 và A2 - B2 GV gọi 3 HS làm áp dụng HS đọc công thức HS trả lời HS trả lời theo các câu hỏi của GV 3 HS phát biểu 3 HS đứng tại chỗ trả lời 3 HS đọc công thức 3 HS phát biểu 3 HS đứng tại chổ làm bài 2 HS đọc công thức 3 HS phát biểu 3 HS đứng tại chổ trả lời I/ Bình phương của một tổng A; B là biểu thức ta có: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Áp dụng: 1) (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 = a2 + 2a + 1 2) x2 + 6x + 9 = x2 + 2x.3 + 32 = (x + 3)2 3) 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601 III/ Bình phương của một hiệu: A; B là biểu thức ta có: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 Áp dụng: 1) (x - )2 = x2 - 2.x. + ()2 2) (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2 3) 992 = (100 - 1)2 = 1002 - 2.100.1 + 12 = 10000 - 200 + 1 = 9801 III/ Hiệu của hai bình phương (A + B)(A - B) = A2 - B2 Áp dụng: (x + 1)(x - 1) = x2 - 12 = x2 - 1 (x - 2y)(x + 2y) = x2 - (2y)2 = x2 - 4y2 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) = 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584 3. Củng cố: - GV đưa bảng phụ bài ? 7, cho HS hoạt động nhóm 4 em - Đại diện nhóm trình bày bài làm - GV chốt lại vấn đề (A - B)2 = (B - A)2 4. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc công thức và lời 3 hằng đẳng thức đã học - Bài tập 16, 17, 18 SGK - iết sau : Luyện tập . III. RÚT KINH NGHIỆM: Tuần : 3 Tiết : 5 Ngày soạn : 17/09 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : - Củng cố, mở bảng con rộng 3 hằng đẳng thức đã học - Rèn luyện kỹ năng biến đổi các công thức theo 2 chiều ; tính nhanh, tính nhẩm . II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1. Kiểm tra: a) Viết công thức và nêu tên 3 hằng đẳng thức đã học . Bài tập 16 SGK b) BT 18 SGK 2. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng I/ Chữa bài tập làm ở nhà - Bài 17 SGK GV gọi 1 HS lên bảng trình bày GV chốt lại vấn đề 252 ta lấy 2.3 = 6 rồi viết thêm 25 bên phải là 625. II/ Bài tập mới Bài 21 SGK GV gọi 2 HS lên bảng trình bày theo gợi ý 9x2 = ( )2; 1 = ?2 6x = 2.3x.? Đặt A = 2x + 3y thì b/ có dạng như thế nào? Tương tự GV cho thêm: 4y2 + 4y + 1 = ? 4y2 - 12y + 9 = ? (2x - 5y) = 2(2x - 5y) + 1 = ? GV có thể hướng dẫn HS nhẩm để được kết quả. Bài 22 SGK GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời cách làm và kết quả, GV ghi bảng. Bài 23 SGK GV hướng dẫn cho HS chứng minh biến đổi vế trái để có vế phải hoặc ngược lại. Bài 25 SGK GV nêu phương pháp tính: Nhóm 2 có hạng a + b thành một nhóm xem là biểu thức thứ nhất, c là biểu thức thứ hai rồi thực hiện phép tính. Gọi 2 họcsinh lên bảng. 1 HS lên bảng HS cả lớp theo dõi 2 HS trình bày trên bảng HS làm vào vở bảng con HS trả lời kết quả tại chỗ 3 HS trả lời bài 22 SGK HS làm bài tại chỗ theo hướng dẫn 2 HS lên bảng bài 25a; b Bài 17 SGK (10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52 = 100a2 + 100a + 25 = 100a(a + 1) + 25 Quy tắc tính nhẩm những số có chữ số tận cùng là 5. * Tính tích a(a + 1) * Viết thêm 25 vào bên phải 252 = 625 752 = 5625 Bài 21 SGK a) 9x2 - 6x + 1 = (3x)2 - 2.3x.1 + 12 = (3x - 1)2 b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1)2 Bài 22 SGK a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100.1 + 12 = 10000 + 200 + 1 = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200.1 + 12 = 40000 - 400 + 1 = 39601 c) 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = 502 - 32 = 2500 - 9 = 2491 Bài 23 SGK Biến đổi vế phải ta có: (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 Vậy đẳng thức đã được chứng minh. Bài 25 SGK a) (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 = (a + b)2 + 2(a + b).c + c2 b) (a + b - c)2 = (a + b)2 - 2(a + b).c + c2 = a2 + 2ab + b2 - 2ac - 2bc + c2 3 . Hướng dẫn về nhà: - Học lại 3 hằng đẳng thức đã học - Bài 23, 20, 24 SGK - Tiết sau : Hằng đẳng thức đáng nhớ ( 2 hằng đẳng thức tiếp theo) III . RÚT KINH NGHIỆM: Tuần : 3 Tiết : 6 Ngày soạn : 17/09 § 4 - HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I. MỤC TIÊU : - HS nắm được các hằng đẳng thức: lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. - HS vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải toán. II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Kiểm tra: a) Viết công thức và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu của 2 bình phương - Bài tập 24a (SGK) b) Tính (x + y +5)2 2. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng HĐ1: Lập phương của một tổng GV cho HS tính (a + b)(a + b)2 = ? GV nói và ghi bảng : với A, B là các biểu thức ta cũng có công thức đó (A + B)3 = ? GV gọi HS phát biểu bằng lời. GV gọi HS làm bài áp dụng. GV lưu ý về tính 2 chiều của công thức. HĐ2 : Lập phương của một hiệu GV cho HS làm ? 3 GV chốt lại vấn đề và đưa ra công thức (A - B)3 = ? GV cho HS phát biểu bằng lời GV cho HS làm bài áp dụng theo nhóm. GV chốt lại vấn đề và rút ra kết luận. (A - B)2 = (B - A)2 (A - B)3 = - (B - A)3 HS đứng tại chỗ thực hiện phép tính và đọc kết quả. 3 HS phát biểu 3 HS đứng tại chỗ trả lời. HS làm ? 3 [a + (-b)]3 3 HS phát biểu 2 HS lên bảng làm phần 1,2 Phần 3 HS đứng tại chỗ trả lời. I/ Lập phương của một tổng A, B là các biểu thức ta có: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 Áp dụng: 1) (x + 1)3 = x3 + 3x2.1 + 3x12 l+ 13 = x3 + 3x2 + 3x + 1 2) (2x + y)3 = (2x)3 + 3(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 3) x3 + 12x + 6x2 + 8 = x3 + 3x2.2 + 3x.22 + 23= (x+2)3 II/ Lập phươngcủa một hiệu (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 Áp dụng: 1) (x - )3 = x3 - 3x2 + 3x - = x3 - x2 + - 2)(x-2y)3=x3- 6x2y + 12xy2 - 8y3 3) (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 (đúng) (x - 1)3 = (1 - x)3 (sai) (x + 1)3 = (1 + x)3 (đúng) x2 - 1 = 1 - x2 (sai) (x - 3)2 = x2 - 2x + 9 (sai) 3. Củng cố: (A + B)3 = ? (A - B)3 = ? 4. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc công thức và bằng lời: lập phương của một tổng (hoặc một hiệu) - Bài tập 26, 27, 28, 29 SGK - Tiết sau : Hằng đẳng thức đấng nhớ ( các hđt còn lại) IV. RÚT KINH NGHIỆM: Tuần : 4 Tiết : 7 Ngày soạn : 21/09 § 5 - HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I. MỤC TIÊU : HS nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương, phân biệt được sự khác nhau giữa bình phương của 1 tổng (hiệu). Vận dụng các hằng đẳng thức đó vào việc giải toán. II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Kiểm tra: a) Viết các hằng đẳng thức lập phương của 1 tổng, lập phương của 1 hiệu và phát biểu bằng lời. Tính (2x - y)3, (3x + )3 b) Viết dưới dạng lập phương của 1 tổng, 1 hiệu: 8m3 + 12m2 + 6m + 1 2. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng HĐ1 : Tổng hai lập phương GV cho HS tính (a + b)(a2 - ab + b2) GV nói và ghi bảng : Với A, B là các biểu thức ta cũng có công thức đó . HS phát biểu bằng lời công thức đó? (GV lưu ý cách đọcA2 - AB + B2 là bình phương thiếu của một hiệu) GV cho HS làm áp dụng GV lưu ý các em có thể nhẩm và ghi kết quả cho gọn HĐ2 : Hiệu hai lập phương GV cho HS tính (a - b)(a2 + ab + b2) GV nói và ghi bảng Với A, B là biểu thức ta cũng có công thức đó. GV lưu ý cách đọc(A2 + AB + B2 là bình phương thiếu của một tổng). GV gọi HS phát biểu bằng lời. GV cho HS làm áp dụng 1, 2 SGK Bài 3 GV treo bảng phụ và gọi HS trả lời. Hãy so sánh công thức: A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) Nếu tổng 2 lập phương thì tổng 2 biểu thức nhân với bình phương thiếu của hiệu. Nếu hiệu 2 lập phương thì hiệu 2 biểu thức nhân với bình phương thiếu của tổng. 1 HS lên bảng Gọi 3 HS đọc kết quả 3 HS phát biểu Gọi 2 HS lên bảng làm a, b Gọi HS đứng tại chỗ trả lời 3 em đọc kết quả 3 HS phát biểu 2 HS đọc kết quả 1 HS đọc kết quả HS so sánh VI. Tổng hai lập phương Với A, B là các biểu thức ta có: A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) Áp dụng: 1) x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 - 2x + 4) 2) (x + 1)(x2 - x + 1) = = (x + 1)(x2 - x.1 + 12) = x3 + 13 = x3 + 1 VII. Hiệu hai lập phương Với A, B là biểu thức ta có: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) Áp dụng: 1) (x - 1)(x2 + x +1) = x3 - 1 2) 8x3 - y3 = (2x)3 - y3 = (2x - y)[(2x)2 + 2x.y + y2] = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) 3) (x + 2)(x2 - 2x + 4) = x3 + 23 = x3 + 8 3. Củng cố: - Gọi 7 HS đọc 7 hằng đẳng thức - Với A = x, B = 1 ta có các hằng đẳng thức nào? 4. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc lòng 7 hằng đẳng thức - Bài tập 30, 31, 32 SGK . - Tiết sau : Luyện tập . III. RÚT KINH NGHIỆM: Tuần : 4 Tiết : 8 Ngày soạn : 21/09 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : - HS được củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống hằng đẳng thức đã học. - HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức để giải toán. II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Kiểm tra: a) Viết và phát biểu bằng lời: tổng hai lập phương, hiệu của hai lập phương. Tính x3 + 8; (x - 3)(x2 + 3x + 9) b) Rút gọn (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) 2. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng HĐ1 Chữa bài tập ở nhà Gọi 1 HS làm bài 31 SGK GV cho HS nhận xét bài làm của bạn và chốt lại vấn đề: bài này có thể làm cách 2 bằng cách đặt thừa số chung và ghi bảng. HĐ2 : Chữa bài tập mới : GV đưa bảng phụ bài 33 SGK và yêu cầu HS làm ở bảng con bảng con . GV gọi vài em kiểm tra và HS nhận xét, chữa sai sót. Các em có thể nhẩm và ghi gọn kết quả. GV ghi đề bài 34 SGK và yêu cầu HS làm theo nhóm 2 em. GV chốt lại vấn đề có thể làm 2 cách đối với bài a, b áp dụng, A2 - B2 hoặc khai triển(A + B)2 và (A - B)2 rồi rút gọn. GV ghi bảng bài 35 SGK và cho HS tính nhanh. GV hỏi nhận xét phép tính này có đặc điểm gì? GV ghi bài 36 SGK lên bảng. Nêu cách tính nhanh? GV ghi kết quả trên bảng: HS lên trình bày bài 31 SGK HS nhận xét HS ghi vào vở bảng con HS làm bài ở bảng con bảng con HS nhận xét HS làm bài theo nhóm. Đại diện nhóm trình bày và cho kết quả HS trả lời và tính, sau đó đọc kết quả. HS trả lời Bài 31 SGK a) Biến đổi vế phải ta có: (a + b)3 - 3ab(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 = a3 + b3 Vậy đẳng thức đó được c/minh. Áp dụng: Với ab = 6, a + b = -5 ta có: a3 + b3 = (-5)3 - 3.6.(-5) = -125 + 90 = -35 Cách khác: (a + b)3 - 3ab(a + b) = (a + b)[(a + b)2 - 3ab] = (a + b)(a2 + 2ab + b2 - 3ab) = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 Bài 33 SGK a) (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2 b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c) (5 - x2)(5 + x2) = 25 - x4 d) (5x - 1)3 = 125x3 -75x2 + 15x - 1 e) (x - 2y)(x2 + 2xy + 4y2) = x3 - 8y3 f) (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 27 Bài 34 SGK a) (a + b)2 - (a - b)2 = (a + b + a - b) = (a + b - a + b) = 2a.2b = 4ab b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 Kết quả 6a2b c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = (x + y + z - x - y)2 = z2 Bài 35 SGK a) 342 + 662 + 68.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000 b) 742 + 242 - 48.74 = (74 - 24)2 = 502 = 2500 Bài 36 SGK a) x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10000. b) x3 + 3x+ + 3x + 1 = (x + 1)2 = (99 + 1)3 = 1003 = 1000000 3. Củng cố: - GV lưu ý trước khi làm bài toán, nhận xét biểu thức có dạng như thế nào? - Có thể tính nhanh biểu thức không? 4. Hướng dẫn về nhà: - Học lại 7 hằng đẳng thức. - Bài tập 37, 38 SGK - Tiết sau : Phân tích đa thức thành nhân tử - Phương pháp đặt nhân tử chung . IV. RÚT KINH NGHIỆM : Tuần : 5 Tiết : 9 Ngày soạn : 06 / 10 § 7 - PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I. MỤC TIÊU : - HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích các đa thức. - HS biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không quá ba hạng tử. II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Kiểm tra: a) Viết 7 hằng thức (x + y)2; (x - y)2; (x + y)3; (x - y)3; x2 - y2; x3 + y3; x3 - y3 Với y = 1 thì các hằng đẳng thức trên viết như thế nào? 2. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng HĐ1 : Đặt vấn đề I/ Ví dụ: SGK Yêu cầu HS phân tích 2x2 và 4x thành các tích sao cho có thừa số giống nhau? GV ghi bảng và nói 2x là nhân tử chung; vậy ta đã phân tích đa thức thành nhân tử. Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức thành dạng gì? HĐ2 : Phương pháp đặt nhân tử chung Với phương pháp trên ta gọi là đặt nhân tử chung vì 2x đặt ra ngoài dấu ngoặc. GV yêu cầu HS làm ví dụ 2. GV hỏi: Một bạn làm như sau đúng hay sai? 5.3x3 - 5.x2 + 5.2x = 5(3x3 - x2 + 2x) GV chốt lại vấn đề. GV yêu cầu HS làm theo nhóm 2 em bài? 1 Gv lưu ý: * Nhân tử chung có thể là đa thức * Đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung GV yêu cầu HS làm ? 2 GV cho HS nhận xét bài làm và chốt lại vấn đề. 1 HS phân tích tại chỗ 3 HS trả lời 2 HS đọc SGK HS nghe giảng HS làm ví dụ 2 tại chỗ. HS trả lời HS hoạt động nhóm 2 em. Đại diện 1 nhóm lên trình bày trên bảng 1 HS lên bảng cả lớp làm vào vở bảng con I/ Ví dụ: 1/ 2x2 - 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x(x - 2) Tổng quát: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức dưới dạng tích các đa thức. Ví dụ 2: 15x3 - 5x2 + 10x = 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 - x + 2) II/ Áp dụng: ?1 a/ x2-x = x.x - x= x(x - 1) b/ 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y) = 5x(x - 2y)(x - 3) c/ 3(x - y) - 5x(y - x) = 3(x - y) + 5x(x - y) = (x - y)(3 + 5x) ? 2/ 3x2 - 6x = 0 3x(x - 2) = 0 3x = 0 => x = 0 hoặc x - 2 = 0 => x = 2 3. Củng cố: - GV cho HS làm bài theo nhóm 2 em (Bài 39 SGK) 4. Hướng dẫn về nhà: - Đọc SGK và xem lại các bài tập đã làm - Bài tập 40, 41, 42 SGK - Tiết sau : Luyện tập III. RÚT KINH NGHIỆM : Tuần : 5 Tiết :10 Ngày soạn : 08 / 10 § 8 - PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I. MỤC TIÊU : HS biết được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. Vận dụng các hằng đẳng thức vào việc phân tích thành nhân tử. II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Kiểm tra: 1/ Phân tích thành nhân tử: 3x2y + 6xy2; 2x2y(x - y) + 6xy2(y - x) 2/ Bài 40 SGK 3/ Bài 41 SGK 2. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng HĐ1 : Phương pháp dùng hằng đẳng thức : GV ghi ví dụ trên bảng và cho HS thực hiện. GV ghi lời giải trên bảng và chốt lại vấn đề đó là phân tích thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. GV ghi ?1 và gọi 2 HS đứng tại chỗ trả lời. GV chốt lại vấn đề. * Nếu đa thức chưa có dạng hằng đẳng thứ ta phải biến đổi. * Thu gọn phần trong ngoặc (nếu có). HĐ2 : Áp dụng : GV ghi ?2 và 1 HS trả lời tại chỗ. GV ghi áp dụng trên bảng và hỏi. Muốn chứng minh biểu thức chia hết cho 4 ta làm thế nào ? GV chốt lại vấn đề và yêu cầu HS biến đổi (2n + 5)2 - 25 thành nhân tử. GV và HS cả lớp chữa sai sót. 3 HS lên bảng 3 HS đọc kết quả Cả lớp làm vào vở bảng con 2 HS đứng tại chỗ trả lời 1 HS trả lời tại chỗ 3 HS trả lời 1 HS lên bảng Cả lớp làm bài vào vở bảng con I/ Ví dụ: Phân tích thành nhân tử 1/ x2 - 4x + 4 = x2 - 2x.2 + 22 = (x - 2)2 2/ x2 - 2 = x2 - ()2 = (x +)(x -) 3/ 1 - 8x3 = 13 - (2x)3 = (1 - 2x)(1 + 2x + 4x2) ?1 a/ x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 b/ (x + y)2 - 9x2 = (x + y)2 - (3x)2 = (x + y + 3x)(x + y - 3x) = (4x + y)(y - 2x) ? 2 1052 - 25 = 1052 - 52 = (105 + 5)(105 - 5) = 110.100 = 11000 II/ Áp dụng: SGK Ta có: (2n + 5)2 - 25 = (2n + 5)2 - 52 = (2n + 5 + 5)(2n + 5 - 5) = (2n + 10)(2n) = 2n.2(n + 5) = 4n(n + 5) : 4 Vậy (2n+5)2-25 chia hết cho 4 với n ÎZ 3. Củng cố: - Bài 43 SGK (GV cho HS hoạt động nhóm 2 em và đại diện nhóm trình bày mỗi em 2 phần) 4. Hướng dẫn về nhà: - Xem các bài tập đã giải và giải các bài tập 44, 45, 46 SGK . - Tiết sau : Phương pháp nhóm các hạng tử . IV. RÚT KINH NGHIỆM: Tuần : 6 Tiế