Giáo án Toán 8 - Đại số - Chương 1 - Tiết: 2 - Bài 2: Nhân đa thức với đa thức

Soạn : Dạy : Tiết :2 Bài 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. Mục tiêu bài học: -Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. -Kĩ năng vận dụng kiến thức vào bài tập, áp dụng thành thạo định nghĩa luỹ thừa, thu gọn đơn thức đồng dạng… -Rèn luyện tính tích cực, tự giác, tinh thần hợp tác trong học tập, phát triển tư duy phân tích. II. Phương tiện dạy học: - GV: Bảng phụ, thước - HS : Bảng nhóm III. Tiến trình Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1:Bài cũ: Muốn nhân một đơn thức vói một đa thức ta làm như thế nào?Làm BT1c/5 (a + b)(c + d)=? Nếu bây giờ a,b,c,d là các đơn thức thì trở thành bài toán gì? Để nắm vững hơn viêïc nhân đa thức với đa thức và có thể thực hiện theo những cách nào thầy cùng các em nghiên cứu bài học hôm nay Hoạt động 2: Hình thành quy tắc Áp dụng quy tắc triển khai (a+b)(c+d) = a(c + d) + b( c + d) -Lúc này 6x3 – 17x2 + 11x – 2 gọi là gì của hai đa thức x-2 và 6x2–5x+1 ? Ta thấy tích của hai đa thức cho ta kết quả là gì? -Vậy qua VD trên : Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân như thế nào? Ta nhân đơn thức với từng hạng tử……………cộng các tích 1c/5: (3xy-x2 +y) = = a(c + d) + b(c + d) =ac + ad + bc + bd nhân đa thức với đa thức Gọi là tích của hai đa thức… Là một đa thức Ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này…………cộng các tích với nhau 1. Quy tắc: Vd: Nhân đa thức x-2 với đa thức 6x2 5x +1. Ta có: (x –2)(6x2 -5x + 1) = x(6x2 -5x + 1) - 2(6x2 -5x + 1) = x.6x2 +x.(-5x) +x.1 +(-2).6x2 + + (-2)(-5x) +(-2).1 = 6x3 –5x2 +x -12x2 +10 – 2 = 6x3 – 17x2 +11x - 2 Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗ hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau ?1 Cho học sinh thảo luận nhóm Nhận xét sửa sai GV :Chúng ta có thể áp dụng quy tắc nhân hai số theo cột dọc Gv:Hướng dẫn học sinh thực hiện nhân -Nhân -2 với đa thức 6x2 – 5x + 1 -Nhân x với đa thức 6x2 – 5x + 1 Các đơn thức đồng dạng đặt thẳng hàng với nhau Yêu cầu học sinh cộng ? Vậy để nhân hai đa thức theo cách này ta làm như thế nào? Hoạt động 3: luyện tập GV cho học sinh thảo luận nhóm Bt?2, cho nhận xét,bổ sung… ?3: GV hướng dẫn học sinh cách làm:DT= ? Bằng đa thức nào nhân với đa thức nào? Thu gọn? Thay số ? Để tính dễ hơn 2,5= Hay ta có thể thay x,y để tính các cạch sua đó nhân để tính DT -12x2 +10x -2 6x3 – 5x2 + x 6x3 - 17x2 + 11x -2 Để nhân đa thức theo cột dọc ta làm như sau: Sắp xếp hai đa …… Viết đa thức này dưới đa thức kia Kết quả của phép nhân mỗi…… Các đơn thức đồng dạng…… Cộng từng cột. c.dài ´ c.rộng (2x+y)(2x –y) = 4x2-2xy+2xy-y2 = 4x2 –y2 Kết quả là: 24(m2) Nhận xét(Sgk/7) ?1. Chú ý: Ta có thể nhân hai đa thức x – 2 và 6x2 – 5x + 1 theo cách sau: 6x2 – 5x + 1 ´ x - 2 + -12x2 +10x -2 6x3 – 5x2 + x 6x3 - 17x2 + 11x -2 2. Áp dụng ?2:Làm tinh nhân(x+3)(x2+3x-5) = x. (x2+3x-5) +3(x2+3x-5) =x3+3x2-5x+3x2+9x-15 =x3 + 6x2 +4x – 15 b) (xy-1)(xy + 5) = xy.xy + xy.5 – 1.xy – 1.5 = x2y2 + 5xy –xy -5 ?3(BTVN) Hoạt động 4: Dặn dò: * Hướng dẫn BT 9/8 Đa thức (x-y)(x2 +xy+ y2) = x3 – y3 thay số tính cho dễ 11/8: Thực hiện nhân và rút gọn nếu đa thức sau khi rút gọn không còn x thì ta kết luận giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến 13/9:Thực hiện nhân và thu gọn đưa về dạng ax + b = c đưa tiếp về dạng ax = c - b x = BTVN:Từ bài 10 đến 15/8,9/Sgk. Chuẩn bị BT tiết sau luyện tập.