Giáo án Toán 8 - Đại số - Chương 2 - Tiết 20: Phân thức đại số

Chương II. Phân thức đại số Tiết 20 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. Mục tiêu bài học Học sinh nắm vững khái niệm phân thức đại số, khái niệm về phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức đại số. Rèn kĩ năng nhân hai đa thức và suy luận từ tính chất để xác định hai phân thức có bằng nhau hay không. Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, tích cực và tinh thần hợp tác trong học tập II. Phương tiện dạy học - GV: Bảng phụ HS: Bảng nhóm III. Tiến trình Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Bài cũ Nêu định nghĩa phân số? Viết CTTQ ? cho VD ? Nếu bây giờ A, B không còn là các số nữa mà là các đa thức thì biểu thức có dạng A/B được gọi là gì và có tính chất nào thầy cùng các em đi nghiên cứu bài học hôm nay. Hoạt động 2: Định nghĩa Ơû lớp 7 chúng ta đã thiết lập phân số từ các số nguyên bây giờ ta hãy quan sát các biểu thức sau có dạng như thế nào? GV treo bảng phụ các ví dụ SGK/34 =>Phân thức đại số là một biểu thức có dạng như thế nào A gọi là gì ? B gọi là gì ? Ta có thể gọi phân thức đại số A/B là phân thức, A gọi là tử, B là mẫu. ?.1 Cho học sinh chơi trò chơi chạy tiếp sức. Chia lớp thành hai nhóm, mỗi nhóm cử ra 5 bạn tham gia lần lượt lên viết trong bảng phụ 5 phân thức đại số. -? đơn thức có phải là đa thức ? -Một số có phải là đơn thức không ? => Một số có phải đa thức ? một đa thức ta có thể viết dưới dạng phân thức được không? Với mẫu như thế nào ? => Mỗi số thực a có được coi là một phân thức ? Vì sao ? số 0 = ?/? ; 1= ? /? => Nhận xét? Hoạt động 3: Hai phân thức bằng nhau. Ta đã biết a/b = c/d => ? => A/B = C/D khi nào ? vậy muốn biết được hai phân thức có bằng nhau hay không ta phải làm như thế nào ? chú ý là ta phải thực hiện phép nhân và rút gọn rồi so sánh để đi đến kết luận ?.3,?.4,?.5 GV ghi trong bảng phụ cho học sinh thảo luận nhóm vậy nếu có A.D = B.C => ? Hoạt động 4: Củng cố a. Biểu thức và là phân thức đại số đúng hay sai ? vì sao? Tuy nhiên chúng ta cũng có thể biến đổi về được thành phân thức đại số nhưng tiết sau chúng ta sẽ nghiên cứu vấn đề này. b. 2xy2 , 2/3, -5 là các phân thức đúng hay sai ? vì sao ? Bài 1a/36 Phân số có dạng a/b với a, bZ, b# 0, a làtử số, b là mẫu số VD: -3/2 Dạng với A, B là các đa thức, B là đa thức khác 0 A gọi là tư thức, B gọi là mẫu thức. Học sinh xếp thành hai hàng và thực hiện trò chơi sau khi nghe hướng dẫn và có hiệu lệnh. Phải Phải Phải Được Mẫu bằng 1 Có, vì a được coi là một đa thức và được coi là một phân thức với mẫu bằng 1, … 0/1 = 0/2 = …; 1/1; 2/2, … số 0 và số 1 cũng là những phân thức đại số. a.d = b.c A.D = B.C So sánh tích trung tỉ với tích ngoại tỉ Học sinh thảo luận nhóm ?.3 Có vì: 3x2y . 2y2 = 6x2y3 6xy3 . x = 6x2y3 ?4 ta có x . (3x +6) = 3x2 +6x 3 . (x2 +2x) = 3x2 +6x Vậy ?.5 Bạn Vân đúng A/B = C/D Sai vì hai biểu thức này có tử hoặc mẫu không phải là các đa thức mà là các phân thức. Đúng vì ta có thể viết chúng dưới dạng phân thức với mẫu 1. 1. Định nghĩa. a. VD: b. Định nghĩa: TQ: Dạng với A, B là các đa thức, B # 0, A là tử, B là mẫu. ?.1. Chu ý: - Mỗi số thực a được coi là một phân thức. - Số 0 và số 1 cũng được coi là một phận thức đại số. 2. Hai phân thức bằng nhau nếu A . D = B . C VD: Vì :(x – 1) . (x +1) = 1 . (x2 – 1) ?.3 Ví : 3x2y . 2y2 = 6x2y3 6xy3 . x = 6x2y3 ?4 Ta có x . (3x +6) = 3x2 +6x 3 . (x2 +2x) = 3x2 +6x Vậy ?.5 Bạn Vân đúng VD: Biểu thức và không là phân thức đại số vì có tử hoặc mẫu là các phân thức. Bài 1a Sgk/36 Ta có : 5y . 28x = 140xy 7 . 20xy = 140xy Vậy 5y/ 7 = 20xy/28 Hoạt động 5: Dặn dò Về học kĩ lý thuyết, các chứng minh hai phân thức đại số bằng nhau. Chuẩn bị trước bài 2 tiết sau học ? Phân số có những tính chất cơ bản nào ? ( Xem kiến thức lớp 6) ? Phân thức có tính chất cơ bản nào? BTVN: bài 1, 2, 3Sgk/36.