Giáo án Toán 8 - Đại số - Chương 2 - Tiết 24: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Soạn :25/11 Dạy :26/11 Tiết 24 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I. Mục tiêu bài học Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau khi phân tích các mẫu thành nhân tử. Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có nhân tử đối nhau, biết cách đổi dấu để lập được mẫu thức chung. Có kĩ năng thực hiện các bước quy đồng mẫu thức, biết cách tìm nhân tử phụ và phải nhân cả tử và mẫu với nhân tử phụ tương ứng để được phân thức mới với mẫu chung Xây dựng ý thức tự giác, tích cực và tinh thần hợp tác trong học tập II. Phương tiện dạy học GV: Bảng phụ HS: Bảng nhóm III. Tiến trình Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Đặt vấn đề Ta đã biết khi cộng trừ các phân số ta phải quy đồng mẫu số các phân số. VD ? Vậy để thực hiện được bài toán +, - các phân thức sau này chúng ta phải quy đồng và tìm mẫu thức chung. Bài học hôm nay chúng ta cùng nghiên cức các tìm mẫu thức chung của nhiều phân thức. Hoạt động 2: Ví dụ: Dùng t/c cơ bản của phân thức đưa hai phân thức về cùng mẫu thức. GV hướng dẫn học sinh thực hiện Nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất với x - y ? Nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ 2 với x+y ? Như vậy ta đã thực hiện quy đồng đưa hai phân thức về cùng mẫu và (x-y) . (x + y) gọi là gì của hai phân thức đã cho? Kí hiệu là MTC Ta thấy MTC như thế nào với các mẫu cũa các phân thức đã cho ? Hoạt động 3: Tìm MTC ?.1 Cho học sinh trả lời tại cho Yêu cầu học sinh phân tích mẫu thành nhân tử ? => MTC là biểu thức nào Vậy =? =? GV treo bảng phụ mô tả cách tìm MTC cho học sinh quan sát => Nhân xét ? Vậy muốn tìm MTC ta có thể làm như thế nào ? Phần số là các số nguyên ta làm như thế nào ? Hoạt động 4: Quy đồng mẫu thức. Thông qua ví dụ quy đòng mẫu thức hai phân thức và nên ta có thể tổng quát các bước như thế nào ? ?.2, ?.3 Cho học sinh thảo luận nhóm. Phân tích mẫu ? Nhân tử phụ của phân thức 1? Nhân tử phụ của phân thức 2 ? => MTC ? =>Kết quả ? Hai mẫu thức này như thế nào với hai mẫu thức của ?.2 ? Vậy MTC = ? => Kết quả ? Hoạt động 5: Củng cố Cho hai học sinh thực hiện bài 14a, 15a Sgk/43 Bài 14a: MTC = ? Nhân tử phụ của các mẫu ? => Kết quả ? Phân tích mẫu ? MTC? Nhân tử phụ ? => Kết quả ? = Gọi là mẫu thức chung Đều chia hết cho các mẫu thúc của các phân thức đã cho. 4x2–8x+4 = 4.(x –2x+1) =4.(x–1)2 6x2 – 6x = 6x.(x – 1) 12x.(x-1)2 = Nhân tử chung bằng số là BCNN(4,6) = 12 Nhân tử riêng là x Nhân tử chung thứ 2 chọn số mũ lớn nhất là (x – 1)2 => MTC = 12x(x – 1)2 - Phân tích các mẫu thành nhân tử - Lập tích các nhân tử chung và riêng. Nhân tử chung là biểu thức thì lấy với số mũ lớn nhất, nếu nhân tử bằng số là các số nguyên ta lấy số là BCNN Học sinh phát biểu tại chỗ Học sinh thảo luận nhóm và trình bày. x2 – 5x = x(x –5) 2x – 10 = 2(x –5) 2 x 2x(x –5) Giống nhau 2x(x- 5) Học sinh thực hiện số còn lại thực hiện tại chỗ. 12x5 y4 12x5 y4 = x5y3 .12y 12x5 y4 = 12x2 y4.x2 2x +6 = 2(x +3) x2 –9 =(x – 3)(x +3) 2(x –3)(x +3) 2(x –3)(x +3) =2(x +3).(x –3) 2(x –3)(x +3) =(x – 3)(x +3).2 1. Ví dụ Dùng tính chất cơ bản của phân thức đưa hai phân thức về cùng mẫu thức chung. Ta có: và Ta có: (x – y) . (x – y) gọi là mẫu thức chung kí hiệu là MTC Hay : MTC = (x – y) . (x – y) 2. Tìm mẫu thức chung. VD: Quy đồng mẫu thức hai phân thức và Ta có: - Phân tích mẫu thành nhân tử 4x2–8x+4 = 4.(x –2x+1)=4.(x–1)2 6x2 – 6x = 6x.(x – 1) - Chọn MTC là:12x.(x-1)2 Vậy: = = * = = 2. Quy đồng mẫu thức Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm như sau: Phân tích các mẫu thành nhân tử chung. - Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức - Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ. ?.2 Ta có : x2 – 5x = x(x –5) 2x – 10 = 2(x –5) => MTC = 2x(x –5) Vì: 2x(x –5) = x(x –5) . 2 2x(x –5) = 2(x –5) . x Vậy: ?.3 Ta có:Vì có hai mẫu là x2 – 5x và 2x – 10 => MTC = 2x(x –5) (theo ?.2) Vậy 3. Bài tập Bài 14a Sgk/43 Ta có: MTC = 12x5 y4 => 12x5 y4 = x5y3 .12y 12x5 y4 = 12x2 y4.x2 Vậy: Bài 15 Sgk/43 Ta có: 2x +6 = 2(x +3) x2 –9 =(x – 3)(x +3) MTC = 2(x –3)(x +3) 2(x –3)(x +3) =2(x +3).(x –3) 2(x –3)(x +3) =(x – 3)(x +3).2 Vậy: Hoạt động 6: Dặn dò Về Xem lại kĩ lý thuyết, cách quy đồng tìm MTC, Nhân tử phụ tiết sau luyện tập BTVN: Bài 14b, 15b, 16,17 Sgk/43.