Giáo án Toán 8 - Đại số - Chương 2 - Tiết 32: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ giá trị của phân thức

Soạn :23/12 Dạy :24/12 Tiết 32 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC I. Mục tiêu bài học Học sinh có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức, mỗi đa thức là một biểu thức hữu tỉ. Có kĩ năng biễu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phép toán trên những phân thức. Hiểu được bản chất của việc biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện những phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số. Có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán tên những phân thức, kĩ năng tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định. II. Phương tiện dạy học GV: Bảng phụ ghi nội dung các ví dụ sgk/55, ?.1, VD2 HS: Bảng nhóm III. Tiến trình Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Biểu thức hữu tỉ là gì ? GV treo bảng phụ ghi các biểu thức VD Sgk/55 Từ biểu thức 1 đến biểu thức 7 là các biểu thức biểu thị điều gì ? Còn biểu thức 7 có phải là phân thức đại số không ? Vậy thực chất của biểu thức 7 là phép toán nào ? Các biểu thức này được gọi chung là biểu thức hữu tỉ. Vậy biểu thức hữu tỉ là biểu thức như thế nào ? Hoạt động 2: Biến đổi hữu tỉ. A = ? : ? Quy đồng hai phân thức ở trong ngoặc ? Chuyển sang phép nhân ? Rút gọn => kết quả ? Vậy biến đổi một biểu thức hữu tỉ là ta làm công việc gì ? Đưa về phép chia ? Quy đồng ? Thu gọn tử ? Đưa sang phép nhân ? Thu gọn => kết quả ? Hoạt động 3: Giá trị của biểu thức. Một phân số được xác định khi nào ? Tương tự một phân thức được xác đinh khi và chỉ khi mẫu của chúng khác 0 GV giới thiệu điều kiện cần thiết trước khi thực hiện bài toán tìm giá trị của biểu thức. GV cho học sinh thảo luận nhóm Trước tiên ta phải phân tích mẫu để tìm điều kiện xác định của biến Rút gọn phân thức Khi x = -1 có thoả mãn điều kiện của biến không ? => kết luận ? Biểu thị các phân thức, các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức. Không phải là phân thức đại số Là phép chia biểu thức cho biểu thức Là các biểu thức biểu thị một phân thức hay một dãy các phép toán +, -, *, : trên các phân thức. và Dùng các phép toán đã học để đưa một biểu thức hữu tỉ về phân thức hữu tỉ Mẫu khác 0 Học sinh thảo luận nhóm Học sinh đại nhóm lên trình bày Học sinh nhân xét 1. Biểu thức hữu tỉ. - Biểu thức hữu tỉ là biểu thức biểu thị một phân thức hay một đa thức, … hay một dãy các phép toán +, -, *, : trên các phân thức. VD: 2. Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức. VD1: ?.1 3. Giá trị của biểu thức VD2: Cho phân thức a. Giá trị của phân thức xác định x # 0 và x – 3 # 0 x # 0 và x # 3 Vậy điều kiện để phân thức xác định là x # 0 và x # 3 b. Vì khi x = 2004 thoả mãn điều kiện của biến Vậy giá trị của biểu thức đã cho là: ?.2 Cho phân thức a. Giá trị của phân thức được xác định x2+x = x(x+1) # 0 ĩ x # 0 và x+1 # 0 ĩ x # 0 và x # -1 b. Ta có Khi x = 1 000 000 thoả mãn điều kiện của biến. Vậy giá trị của biểu thức đã cho là:1/1 000 000 Khi x= -1 không thoả mãn điều kiện của biến Vậy biểu thức không xác định tại x = -1 Hoạt động 4: Dặn dò Về xem kĩ lại cách quy đồng, cách tìm giá trị của biểu thức, tìm điều kiện xác định của biến để phân thức xác định. BTVN: Bài 46, 47, 48 tiết sau luyện tập.