Giáo án Toán 8 - Đại số - Chương 2 - Tiết 37: Ôn tập học kì I

Soạn :04/01/05 Dạy :05/01/05 Tiết 37 ÔN TẬP HỌC KÌ I (t1) I. Mục tiêu bài học Củng cố và khắc sau các kiến thức về hằng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử, nhân chia đa thức. Kĩ năng phân tích nhận dạng và áp dụng vào bài tập. Cẩn thận, chính xác và linh hoạt trong tính toán và biến đổi. II. Phương tiện dạy học GV: Bảng phụ ghi nội dung 7 hằng đẳng thức còn khuyết. HS: Ôn tập kiến thức III. Tiến trình Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Điền vào phần còn thiếu trong các kết luận sau. A2 – B2 = (…+…) . (…-…) (A+B)2 = A2 + …+B2 (A – B)2 = … - 2AB + … (A – B)3 = A3 – 3A2B +…… - B3 (A + B)3 = A3 +……+3AB2 + B3 A3 – B3 = (… - …).(A2 +AB+B2) A3 + B3 =(A+B).(A2 - …… +B2) Hoạt động 2: Ôn tập. Để tìm x trước tiên ta phải làm gì ? 3(x – 1)(x+1) =? 5x(x+1) =? Rút gọn ? Áp dụng quy tắc chuyển vế ? Rút gọn tìm x =? Cho một học sinh lên thay giá trị. Tính kết quả ? Trước tiên ta nhóm các hạng tử nào ? ( x3 + y3 ) =? ( hằng đẳng thức) Sử dụng tiếp phương pháp nào ? = ? Triển khai trong ngoặc [… ] và thu gọn ? Ta sử dụng phương pháp nào ? Đặt nhân tử chung ? Đặt nhân tử chung ? Triển khai trong ngoặc và đặt nhân tử chung => Kq ? 2x3 : x = ? tìm dư ? - 17x2 : x = ? và dư ? 30x : x = ? dư ? Kết luận ? Cho học sinh thực hiện chia và tìm dư cuối cùng ? Để thực hiện chia hết thì dư cuối cùng như thế nào ? Vậy a = ? Một học sinh lên thực hiện số còn lại làm tại chỗ. A, B và A, B 2AB A2 và B2 3AB2 3A2B A, B AB Triển khai các tích. 3x2+3x-3x-3 5x2 +5x 5x2 –3 = 5x2 +5x 5x2 – 5x2 –5x= 3 x = -3/5 2.(-2)4 –(-2)3+2.(-2)2 = 40 – ( x3 + y3 ) (x + y ).(x2 – xy + y2 ) đặt nhân tử chung = (x+ y)[(x+y)2 – (x2 –xy + y2 ) = 3xy(x+y) nhóm các hạng tử. = (x2y+xy2)+(x2z+y2z+2xyz ) + (xz2+yz2) xy(x+y) + z(x+y)2 +z2(x+y) = (x+y) [ xy +z(x+y) + z2] = (x+y)(x+z)(y+z) = 2x2 dư -17x2 +115x –150 = -17x dư 30x – 150 30 dư 0 (2x3-27x2+115x-150) : (x-5) = 2x2–17x+30 dư cuối cùng là a + 33 Bằng 0 A = - 33 Bài 1: a. Tìm x biết 2x2 +3(x – 1)(x+1) = 5x(x+1) 2x2 +(3x – 3)(x+1) = 5x2 + 5x 2x2 + 3x2+3x-3x-3 = 5x2 +5x 5x2 –3 = 5x2 +5x 5x2 – 5x2 –5x = 3 - 5x = 3 x = -3/5 b. Tính giá trị của đa thức P = 2x4 – x3 + 2x2 + 3x –2 tại x= -2 Ta có: P(-2) = 2.(-2)4 –(-2)3+2.(-2)2 +3.(-2) – (-2) = 2 . 16 –(-8) +8 – 6 -2 = 32 + 8 +8 – 6 – 2 = 40 Bài 2 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a. ( x + y )3 – x3 – y3 = (x + y)3 – ( x3 + y3 ) = ( x + y)3 – (x + y ).(x2 – xy + y2 ) = (x+ y)[(x+y)2 – (x2 –xy + y2 )] = (x + y)[ x2+2xy+y2–x2 + xy –y2) = 3xy(x+y) b. x2y+xy2+x2z+xz2+y2z+yz2+2xyz = (x2y+xy2)+(x2z+y2z+2xyz ) + (xz2+yz2) = xy(x+y) +z(x2+2xy+y2) +z2(x+y) = xy(x+y) + z(x+y)2 +z2(x+y) = (x+y) [ xy +z(x+y) + z2] = (x+y)(xy+xz+yz+z2) = (x+y)[y(x+z) + z(x+z) ] = (x+y)(x+z)(y+z) Bài 3 a. Chia hai đa thức sau: (2x3-27x2+115x-150) : (x-5) Ta có: 2x3-27x2+115x-150 x-5 2x3-10x2 2x2–17x+30 -17x2 +115x -150 -17x2 + 85x 30x - 150 30x – 150 0 Vậy (2x3-27x2+115x-150) : (x-5) = 2x2–17x+30 b. Tìm a để 10x2 – 7x +a chia hết cho 2x + 3 với x Q Ta có: 10x2 – 7x +a 2x + 3 10x2 +15x 5x –11 - 22x + a - 22x – 33 a + 33 Để 10x2–7x +a chia hết cho 2x+3 thì a + 33 = 0 => a = -33 Vậy a = - 33 Hoạt động 3: Dặn dò Về xem kĩ các dạng bài tập về nhân đa thức với đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử, chia đa thức. Ôn tập lại phần phân thức đại số tiết sau ôn tập. BTVN: bài tập ôn tập chương 1 Sbt/9